向 頡，茅永興，李曉勇，李輝芬，陳紅英(中國衛(wèi)星海上測控部,江蘇江陰214431)

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海洋垂線偏差對?；究臻g目標定位精度的影響*

向 頡**，茅永興，李曉勇，李輝芬，陳紅英
(中國衛(wèi)星海上測控部,江蘇江陰214431)

**通信作者:xiangjie100@163. com Corresponding author:xiangjie100@163. com

摘 要:在處理?；靖櫩臻g目標的測量數(shù)據(jù)時,需要將瞬時站址慣導(dǎo)地平坐標系(垂線坐標系)轉(zhuǎn)換至當?shù)胤ň€坐標系,這一過程需要使用當?shù)刂亓Υ咕€偏差數(shù)據(jù)。因航天遠洋測量船深處遠離大陸的大洋,缺少所需的垂線偏差數(shù)據(jù),因而常將垂線坐標系當成法線坐標系使用,從而對海基站目標空間定位精度產(chǎn)生了影響。在發(fā)射坐標系和J2000地心慣性坐標系下,分析了考慮和不考慮垂線偏差因素的模型差異,并且對發(fā)射段、運行段等不同飛行高度的空間目標進行了定位精度仿真計算,給出了垂線偏差對空間目標定位精度影響的初步結(jié)論。結(jié)果表明,當垂線偏差橫向、縱向分為10″時,空間目標定位精度的影響最大能達200 m。因此,數(shù)據(jù)處理時必須對測量數(shù)據(jù)進行海洋垂線偏差修正。

關(guān)鍵詞:?；鶞y量；空間定位；垂線偏差；定位精度

1 引 言

由于地球本身是一形狀不規(guī)則、質(zhì)量分布不均勻的球體,從而使得當?shù)氐你U垂線方向與參考橢球體的法線方向不一致,它們之間的差異就是垂線偏差u,并定義其在子午面上的分量為ξ、在卯酉面上的分量為η[1]。國內(nèi)外學(xué)者的研究成果表明,不同海域的海洋垂線偏差為數(shù)角秒至數(shù)十角秒不等[2],在海山、海溝及島礁附近,垂線偏差通常較大,達到數(shù)十角秒,遠大于測量船的姿態(tài)測量誤差;而在海底平坦區(qū)域,垂線偏差通常較小,但也與測量船的變形測量誤差相當。

對于陸上固定測控站、發(fā)射場發(fā)射工位等,通過天文大地測量法[3]、重力測量法[4]、天文重力測量法和GPS測量法等多種手段[5],將其垂線偏差進行精確標定,并且在較長一段時間內(nèi)其值是固定不變的,因此,陸上固定站提供用戶使用的空間目標測量數(shù)據(jù)是已進行垂線偏差修正的測站法線坐標系下的。

對于?；?由于雷達設(shè)備的安裝平臺是?；苿悠脚_,其位置、姿態(tài)是實時變化的。為此,海基站提供用戶使用的測量數(shù)據(jù)的基準坐標系為瞬時站址慣導(dǎo)地平坐標系,其坐標系原點通過衛(wèi)導(dǎo)或慣導(dǎo)系統(tǒng)實測精確定位得到,其基準面為當?shù)厮矫?由慣導(dǎo)系統(tǒng)實時測量得到。?；镜乃矔r站址慣導(dǎo)地平坐標系實際上是一垂線坐標系,它與當?shù)貐⒖紮E球體的法線方向存在一定的差異——垂線偏差,而用戶需要海基站提供的是法線坐標系下的數(shù)據(jù),這樣才能完成一系列坐標系轉(zhuǎn)換,從而實現(xiàn)在J2000地心慣性坐標系下的彈道與軌道計算。然而,傳統(tǒng)垂線偏差測量方法不適用于?；緞悠脚_測量,因此,以前沒有技術(shù)手段建立海洋垂線偏差數(shù)值模型以實時獲取海基站任務(wù)海域的垂線偏差數(shù)據(jù),只能將瞬時站址慣導(dǎo)地平坐標系(垂線坐標系)默認為當?shù)胤ň€測量坐標系,使得垂線偏差作為一種誤差項直接引到入彈道、軌道計算結(jié)果中,從而影響了彈道、軌道的計算精度。

近30年來,在多代衛(wèi)星測高計劃的支持下,海洋重力場的確定得到了迅速發(fā)展。同時,所積累的大量衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)集,為地球物理學(xué)、大地測量學(xué)、海洋學(xué)的應(yīng)用提供了豐富的信息源。而海洋區(qū)域的垂線偏差作為許多應(yīng)用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),正受到越來越高的重視。海洋垂線偏差的測量一直是許多學(xué)者研究的課題。目前,國內(nèi)已經(jīng)提出了基于衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的海洋垂線偏差計算、基于重力異常測量數(shù)據(jù)的海洋垂線偏差計算等方法,這些方法不僅可以使用于近海而且可以使用于遠海的垂線偏差測量計算。國內(nèi)學(xué)者也根據(jù)這些方法建立了我國東南沿海海域垂線偏差2'×2'網(wǎng)格化數(shù)值模型[6-7],該模型分辨率最高可達10-4角秒,為我國近海海域航天精密測量提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。但航天測量船的測量海域大多數(shù)在遠離大陸的廣闊大洋上,對應(yīng)海域目前尚無相應(yīng)分辨率和精度更高的數(shù)值模型。因此,為提高海基站外測數(shù)據(jù)彈道、軌道計算的精度,迫切需要開展遠海海域高精度、高分辨率海洋垂線偏差數(shù)值模型的建立以及實時計算方法方面的研究。

那么,海洋垂線偏差對海基站空間目標定位精度的影響究竟有多大?處理?；鶞y量數(shù)據(jù)時是否需要修正垂線偏差?本文通過3個算例給出初步的結(jié)論。

2 海基站空間目標定位模型

海基站跟蹤空間目標獲取的原始測量數(shù)據(jù)為設(shè)備測量坐標系下,經(jīng)?；脚_搖擺、變形、視差等修正后,成為瞬時站址慣導(dǎo)地平坐標系下的測量數(shù)據(jù),方可供用戶進行彈道、軌道計算使用。

2.1 垂線發(fā)射坐標系下?；鶞y量空間目標定位模型

航天器發(fā)射段,?；緦\載火箭的跟蹤測量數(shù)據(jù),經(jīng)事后數(shù)據(jù)處理后,以垂線發(fā)射坐標系下的位置矢量的形式提供型號研制單位。由海基站瞬時站址慣導(dǎo)地平坐標系(垂線測量坐標系)下的空間目標測量數(shù)據(jù)ρ(斜距)、A(方位角)、h(俯仰角)計算垂線發(fā)射坐標系下空間目標位置矢量rf的計算模型為

式中:ξf、ηf分別為發(fā)射點的垂線偏差在當?shù)刈游缑婧兔厦嫔系姆至?Lf、Bf、Af分別為發(fā)射點的大地經(jīng)度、大地緯度和大地發(fā)射方位角;R(·)為旋轉(zhuǎn)矩陣;rDG為空間目標在地心地固坐標系下的位置矢量;Rf為發(fā)射點在地心地固坐標系下的位置矢量。它們的計算模型為[8]

式中:ξc、ηc分別為海基站當?shù)氐拇咕€偏差在子午面和卯酉面上的分量;Lc、Bc分別為海基站的大地經(jīng)度、大地緯度;Hf為發(fā)射點高程;αE為地球赤道平均半徑;eE為地球參考橢球體第一偏心率;rc為空間目標在?；舅矔r站址慣導(dǎo)地平坐標系(垂線測量坐標系)下的位置矢量;Rc為?；驹诘匦牡毓套鴺讼迪碌奈恢檬噶?。它們的計算模型為

式中:Hc為?；镜母叱獭?/p>

若無法獲取?；救蝿?wù)海域的海洋垂線偏差ξc、ηc,則式(2)簡化為

由此產(chǎn)生的誤差直接被引入到垂線發(fā)射坐標系下空間目標位置矢量rf中。

2. 2 J2000地心慣性坐標系下海基測量空間目標

定位模型

對航天器運行段的跟蹤測軌數(shù)據(jù),主要用于對航天器的軌道確定,測軌數(shù)據(jù)精度的高低,直接影響軌道確定的精度。為檢驗跟蹤測軌數(shù)據(jù)的精度,通常可以采用跟蹤安裝有衛(wèi)導(dǎo)等高精度測軌系統(tǒng)的“標校星”或其他航天器,并與其精密星歷數(shù)據(jù)進行比對的方法,方法1是將精密星歷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至測站坐標系(如瞬時站址慣導(dǎo)地平坐標系)下,以理論測元的形式與測量數(shù)據(jù)進行比對;方法2是將測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至J2000地心慣性坐標系下,以空間位置矢量的形式與精密星歷數(shù)據(jù)進行比對。它們從測元精度和定位精度兩個不同的角度檢驗測量數(shù)據(jù)的精度。這里給出方法2的計算模型。

由式(2)或式(8)已計算得到空間目標在地心地固坐標系下的位置矢量rDG,則計算J2000地心慣性坐標系下的位置矢量rJ2000的計算模型為[9]

式中:ζA、zA、θA為赤道面進動的3個歐拉角(赤道歲差角);εA、Δψ、Δε分別為平黃交角、黃經(jīng)章動、交角章動;SG為格林尼治真恒星時;xp、yp為極移的兩個分量。

同樣,若無法獲取?；緶y量海域的海洋垂線偏差ξc、ηc,由此產(chǎn)生的誤差直接被引入到J2000地心慣性坐標系下空間目標位置矢量rJ2000中。

3 算例分析

3. 1 算例1:運載火箭發(fā)射段海基測量空間定位計算結(jié)果

我們使用某航天器發(fā)射任務(wù)中?；緦\載火箭(飛行軌道高度約200 km)的跟蹤測軌數(shù)據(jù),計算運載火箭在垂線發(fā)射坐標系下的空間定位結(jié)果。表1給出了跟蹤仰角分別為10°、20°、30°、40°、50°時,修正與不修正任務(wù)海域垂線偏差的空間定位結(jié)果及其差異;表2給出了跟蹤仰角10°～20°、20°～30°、30°～40°、40°～50°區(qū)間內(nèi)修正與不修正任務(wù)海域垂線偏差的空間定位偏差的統(tǒng)計結(jié)果,其中,A表示不修正垂線偏差,B表示修正垂線偏差,B-A表示兩者的差異;任務(wù)測量海域垂線偏差取值為ξ=10″,η=10″,下同。

表1 運載火箭在垂線發(fā)射坐標系下的空間定位結(jié)果Tab. 1 Rocket localization in vertical launching coordinate system

表2 運載火箭在垂線發(fā)射坐標系下的空間定位偏差統(tǒng)計結(jié)果Tab. 2 Statistical results of rocket localization in vertical launching coordinate system

3. 2 算例2:低軌航天器運行段?；鶞y量空間定位計算結(jié)果

我們使用某次載人飛船發(fā)射任務(wù)中?；緦︼w船運行段(飛行軌道高度約340 km)的跟蹤測軌數(shù)據(jù),計算飛船在J2000地心慣性坐標系下的空間定位結(jié)果。表3給出了跟蹤仰角分別為10°、20°、30°、40°、50°時,修正與不修正任務(wù)海域垂線偏差的空間定位結(jié)果及其差異;表4給出了跟蹤仰角10°～20°、20°～30°、30°～40°、40°～50°區(qū)間內(nèi),修正與不修正任務(wù)海域垂線偏差的空間定位偏差的統(tǒng)計結(jié)果。

表3 飛船在J2000地心慣性坐標系下的空間定位結(jié)果Tab. 3 Spaceship localization in J2000 inertial coordinate system

表4 飛船在J2000地心慣性坐標系下的空間定位偏差統(tǒng)計結(jié)果Tab. 4 Statistical results of spaceship localization in J2000 inertial coordinate system

3. 3 算例3:高軌航天器運行段?；鶞y量空間定位計算結(jié)果

個人所得稅可以統(tǒng)籌財政收入，而且可以調(diào)整社會經(jīng)濟，由于屬于直接稅，通過和財政收入的比較能夠看出，調(diào)節(jié)居民收入分配以及保障社會公平是比較重要的。這次個稅修正草案把各種勞動所得綜合成綜合所得，確保個稅征收模式在綜合和分類相聯(lián)系的時候能夠更加順利。

我們使用某次同步衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)中?；緦πl(wèi)星同步轉(zhuǎn)移軌道段(測軌數(shù)據(jù)段的衛(wèi)星飛行軌道高度約20 000 km)的跟蹤測軌數(shù)據(jù),計算衛(wèi)星在J2000地心慣性坐標系下的空間定位結(jié)果。表5給出了跟蹤仰角分別為10°、20°、30°、40°、50°時,修正與不修正任務(wù)海域垂線偏差的空間定位結(jié)果及其差異;表6給出了跟蹤仰角10°～20°、20°～30°、30°～40°、40°～50°區(qū)間內(nèi),修正與不修正任務(wù)海域垂線偏差的空間定位偏差的統(tǒng)計結(jié)果。

表5 衛(wèi)星在J2000地心慣性坐標系下的空間定位結(jié)果Tab. 5 Satellite localization in J2000 inertial coordinate system

表6 衛(wèi)星在J2000地心慣性坐標系下的空間定位偏差統(tǒng)計結(jié)果Tab. 6 Statistical results of satellite localization in J2000 inertial coordinate system

3. 4 結(jié)果分析

從計算結(jié)果來看,當任務(wù)測量海域的垂線偏差達到ξ=10″、η=10″時,對于發(fā)射段飛行軌道較低的運載火箭,海洋垂線偏差對垂線發(fā)射坐標系下的空間定位結(jié)果的影響達到-142. 5～51. 1 m;對于飛船運行段,海洋垂線偏差對J2000地心慣性坐標系下的空間定位結(jié)果的影響達到-7. 0～25. 1 m;對于同步轉(zhuǎn)移軌道段遠地點附近的衛(wèi)星,海洋垂線偏差對J2000地心慣性坐標系下的空間定位結(jié)果的影響達到-277. 0～215. 9 m。而海基測量的任務(wù)海域是不固定的,因而海洋垂線偏差的大小也是不固定的,如果任務(wù)測量海域處于群島、島礁、海山、海溝附近,則海洋垂線偏差值更大(最大可達到30″以上),從而對運載火箭和航天器的空間定位結(jié)果的影響也更大。因此,為了提高海上測量精度或者說提高對海上測量數(shù)據(jù)使用時的處理精度,必須進行海洋垂線偏差修正。修正垂線偏差在具體實施時,可根據(jù)需要選擇垂線發(fā)射坐標系下?；鶞y量空間目標定位模型或J2000地心慣性坐標系下海基測量空間目標定位模型。

4 結(jié)束語

本文用3個算例分析了海洋垂線偏差對運載火箭和航天器空間定位精度的影響,旨在給廣大讀者一個啟示。要重視廣闊海洋的高分辨率垂線偏差數(shù)值模型的研究,需要建立我國專用的高精度高分辨率海洋垂線偏差數(shù)值模型,為我國航天器的高精度測量以及國防現(xiàn)代化建設(shè)奠定基礎(chǔ)。由于目前國內(nèi)尚未建立完善的遠洋垂線偏差精確數(shù)學(xué)模型,本文的數(shù)據(jù)都為仿真數(shù)據(jù),分析時結(jié)合了近海垂線偏差網(wǎng)格數(shù)值模型,只給出了空間定位結(jié)果的影響范圍,未使用實際偏差數(shù)據(jù)進行驗證。因此,還需要在取得具體遠洋海域垂線偏差的基礎(chǔ)上,對遠洋航天測量垂線偏差的影響進一步研究。

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向 頡(1982—),男,湖南龍山人,2014年于南京理工大學(xué)獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為工程師,主要研究方向為航天數(shù)據(jù)處理與精度分析;

XIANG Jie was born in Longshan,Hunan Province,in 1982. He received the M. S. degree from Nanjing University of Science and Technology in 2014. He is now an engineer. His research concerns aerocraft maritime measurement data processing and accuracy analysis.

Email:xiangjie100@163. com

茅永興(1966—),男,江蘇南通人,2005年獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為研究員,主要從事航天測控技術(shù)以及軌道確定方法研究;

MAO Yongxing was born in Nantong,Jiangsu Province,in 1966. He received the M. S. degree in 2005. He is now a senior engineer of professor. His research concerns aerospace TT&C and orbit determination.

Email:myx8282@ tom. com

李曉勇(1962—),男,湖南新寧人,高級工程師,主要研究方向為彈道數(shù)據(jù)處理與精度分析;

LI Xiaoyong was born in Xinning, Hunan Province, in 1962. He is now a senior engineer . His research concerns aerocraft trajectory data processing and accuracy analysis.

李輝芬(1968—),女,云南昭通人,碩士,研究員,主要研究方向為海上測量數(shù)據(jù)處理與精度分析;

LI Huifen was born in Zhaotong,Yunnan Province,in 1968. She is now a senior engineer of professor with the M. S. degree. Her research concerns maritime measurement data processing and accuracy analysis.

陳紅英(1982—),女,四川營山人,2005年獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為工程師,主要研究方向為海上測量數(shù)據(jù)處理與精度分析。

CHEN Hongying was born in Yingshan,Sichuan Province, in 1982. She received the M. S. degree in 2005. She is now an engineer. Her research concerns maritime measurement data processing and accuracy analysis.

Influence of Deflection Vertical on Object Localization Accuracy in Aerocraft Measurement on Sea Base

XIANG Jie,MAO Yongxing,LI Xiaoyong,LI Huifen,CHEN Hongying
(China Satellite Maritime Tracking and Control Department,Jiangyin 214431,China)

Abstract:The inertial navigation horizontal coordinate system(vertical coordinate system) needs to be transformed into the local normal coordinate system in data processing of aerocraft measurement on sea base. In this progress,the local deflection vertical data is required. On the ocean away from the mainland, the deflection vertical data is lack. The vertical coordinate system is often used as the local normal coordinate system. The accuracy of object localization in aerocraft measurement on sea base is affected. In launch coordinate system and J2000 inertial system,the difference between object location model with deflection vertical and without deflection vertical is studied. The influence simulation calculation is performed for object localization model by 3 samples. The result is provided during rocket ascent and aerocraft in stage. When deflection vertical equals to 10 seconds of arc,the influence on object localization result can reach up to 200 meters. For improving aerocraft measurement accuracy on sea base,deflection vertical of aerocraft measurement data must be corrected.

Key words:aerocraft measurement on sea base;space localization;deflection vertical;localization accuracy

doi:10. 3969/ j. issn. 1001-893x. 2016. 02. 020引用格式:霍躍華,劉銀龍.內(nèi)容中心網(wǎng)絡(luò)中安全問題研究綜述[J].電訊技術(shù),2016,56(2):224-232. [HUO Yuehua,LIU Yinlong. Survey on security issues in content-centric networking[J]. Telecommunication Engineering,2016,56(2):224-232. ]

作者簡介:

中圖分類號:TN911；V557

文獻標志碼:A

文章編號:1001-893X(2016)02-0218-06

*收稿日期:2015-05-15;修回日期:2015-08-11 Received date:2015-05-15;Revised date:2015-08-11