李浩然，楊旭紅，王亞楠（上海電力學(xué)院自動化學(xué)院，上海市電站自動化技術(shù)重點實驗室，上海200090）

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基于模糊PR和PI控制的三相逆變器并網(wǎng)研究

李浩然，楊旭紅，王亞楠
（上海電力學(xué)院自動化學(xué)院，上海市電站自動化技術(shù)重點實驗室，上海200090）

摘要：針對傳統(tǒng)PI控制的局限及諧振控制參數(shù)固定等問題，提出模糊PR控制，并與PI以并聯(lián)方式在αβ坐標(biāo)系下控制三相逆變器并網(wǎng)，從而提高穩(wěn)態(tài)電流質(zhì)量。模糊PR控制技術(shù)，在諧振頻率處有無窮大增益，可以無誤差跟蹤交流量，并根據(jù)誤差大小和變化率對PR控制的比例參數(shù)和諧振系數(shù)在線調(diào)整。同時利用PI控制具有較大范圍的增益和抑制諧波能力，使系統(tǒng)滿足最優(yōu)性能要求。詳細分析了PR控制器參數(shù)的設(shè)計，最后通過仿真實驗，將新控制策略和PI控制以及PR和PI控制相比較，證實所提方法的可行性。

關(guān)鍵詞：模糊諧振控制；三相逆變器并網(wǎng)；在線調(diào)整；參數(shù)設(shè)計；無誤差跟蹤

近年來，新能源的發(fā)展如火如荼，比如太陽能、風(fēng)能等。其中，關(guān)鍵的技術(shù)之一便是逆變器技術(shù)［1-2］。逆變器的輸出節(jié)點一般直接與大電網(wǎng)相連接，其電壓便被大電網(wǎng)的電壓所鉗制，因此逆變器并網(wǎng)一般控制方案為電流控制［3］。通過控制并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同相位，實現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)，從而高效地為電網(wǎng)輸送電能［4-5］。

國內(nèi)外學(xué)者對三相電流逆變器做了大量的研究，主要控制技術(shù)有重復(fù)控制、滯環(huán)比較控制、無差拍控制、比例積分（PI）控制和準諧振控制。文獻［6］采用重復(fù)PR復(fù)合控制策略，利用重復(fù)控制來抑制電網(wǎng)電壓和非線性負載對并網(wǎng)電流影響。但重復(fù)控制較為復(fù)雜，需要系統(tǒng)較為精確的模型才能達到較好的控制效果［6］。文獻［7］提出對電流內(nèi)環(huán)采用準諧振控制，來抑制LCL濾波器的諧振問題［7］。但是，電流內(nèi)環(huán)會影響系統(tǒng)響應(yīng)速度，利用準諧振作為內(nèi)環(huán)控制器，會降低系統(tǒng)響應(yīng)速度。

模糊控制器實際上是具有自調(diào)節(jié)的控制器，在穩(wěn)態(tài)時必然有靜差，其精度有待提高，但其具有較強的魯棒性和自適應(yīng)能力，設(shè)計過程中無需被控對象精確數(shù)學(xué)模型。比例諧振控制在諧振頻率處具有無窮大的增益，能實現(xiàn)對交流控制量的無誤差跟蹤。將模糊控制器與PR結(jié)合作為外環(huán)控制器，實時分析誤差和誤差變化率，從而對諧振控制的參數(shù)進行實時調(diào)整，避免了參數(shù)固定不可調(diào)的缺陷，從而提高三相逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。而模糊控制的加入，對系統(tǒng)響應(yīng)速度會有一定影響，將模糊PR控制與PI控制相結(jié)合，從而在保證無誤差跟蹤的同時，系統(tǒng)依舊具有較快的響應(yīng)速度。

1　三相逆變器簡介

三相并網(wǎng)逆變器的一般拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，Udc為直流電源，是用其等效新能源中的光伏發(fā)電機或者風(fēng)力發(fā)電機，Uga，Ugb，Ugc為電網(wǎng)三相電壓。L1和L2為濾波電感，C為濾波電容。本系統(tǒng)采用電壓源型逆變器，濾波電路采用LCL濾波電路，所用電感量較少。采用雙環(huán)控制，外環(huán)為并網(wǎng)電流，內(nèi)環(huán)為電容電流，采用雙環(huán)目的是增加系統(tǒng)阻尼，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性［8］。其中，三相并網(wǎng)逆變器采用正弦脈寬調(diào)制方式。

圖1　并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 The topology of grid-connected inverter

由圖1建立三相并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)KVL和KCL及坐標(biāo)變換可得αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型［9-10］。其中，Uc表示電容C上的電壓，Uinv為逆變器輸出側(cè)電壓，流過濾波電感L1的電流為i1，流過網(wǎng)側(cè)電感L2的電流為i2。

可以看出，在αβ坐標(biāo)系下，α軸和β軸是沒有耦合的，可以獨立控制［11］。因此本文選取的坐標(biāo)系即為αβ坐標(biāo)系。

由式（1）可得LCL濾波器在αβ坐標(biāo)系下的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖2　LCL濾波器數(shù)學(xué)模型Fig.2 The mathematical model of LCL filter

2　模糊PR控制器和新型復(fù)合控制

PR控制器是基于內(nèi)模原理的控制器。根據(jù)內(nèi)模原理，如果把產(chǎn)生某一指令的模型加入到穩(wěn)定的控制系統(tǒng)中，可以實現(xiàn)對該指令的無靜差跟蹤［12-13］。PR控制器傳遞函數(shù)為

式中：KP為PR控制器比例參數(shù)；KR為PR控制器的諧振參數(shù)；ω0為諧振頻率，ω0=314 rad/s。

在兩相靜止坐標(biāo)系下，控制量為交流量，而PI控制無法實現(xiàn)對交流量的無靜差跟蹤，但PR控制在基波處具有無窮大增益，因此可實現(xiàn)無靜差跟蹤［14-15］。文章提出的模糊PR控制器，主要是使參數(shù)KP和KR根據(jù)并網(wǎng)電流誤差與誤差的變化率進行在線調(diào)整改變，使PR控制器適應(yīng)逆變器系統(tǒng)不同的工作情況。模糊PR控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　模糊PR控制和PI控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 The structure diagram of fuzzy PR controller and PI controller

PR控制有2個可調(diào)參數(shù)。KP影響系統(tǒng)增益和穩(wěn)態(tài)性能。受穩(wěn)定性影響，不能取值太大或太小。太大的話，會導(dǎo)致其它頻率點的增益也變大。KR影響系統(tǒng)增益和諧振點峰值，其值越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小，受系統(tǒng)穩(wěn)定限制，不能取太大。模糊PR控制器的工作原理是：依據(jù)每個采樣周期的采樣數(shù)據(jù)，通過模糊控制器實現(xiàn)對KP和KR的在線調(diào)整［15］。首先根據(jù)并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)，確定PR控制參數(shù)的初始值KP0和KR0。所設(shè)計的模糊控制器，輸入為指令電流iref和并網(wǎng)電流igrid的誤差e與誤差變化率de，輸出為對PR控制參數(shù)KP和KR的改變量ΔKP和ΔKR。

加入常用的響應(yīng)和調(diào)節(jié)速度都較快的PI控制，其優(yōu)點是：1）在特定頻率處實現(xiàn)補償、提高精度的同時，保持參數(shù)在一定范圍內(nèi)的靈活性，增加系統(tǒng)魯棒性；2）系統(tǒng)依舊具有較快的調(diào)整和跟蹤速度。

建立模糊規(guī)則，必須根據(jù)KP和KR在控制器中相應(yīng)的作用來制定?？刂埔?guī)則如表1所示。

表1　ΔKP和ΔKR的模糊控制規(guī)則Table1 The fuzzy control rules of ΔKPand ΔKR

以比例系數(shù)KP為例，控制量的控制原則為：當(dāng)系統(tǒng)誤差與誤差變化率處于較大級別并且變化方向相同時，增大KP以增強模糊控制器的調(diào)節(jié)作用；當(dāng)系統(tǒng)誤差和誤差變化率處于較大級別且變化方向相反時，減小KP避免超調(diào)或者振蕩；當(dāng)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定且誤差較小時，為保持系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)應(yīng)適當(dāng)減小KP。

以KR為例，解模糊后的控制量為

一個采樣周期過后，修改后的參數(shù)KR為KR=KR0+ΔKR·K式中：K為比例因子。

3　控制器參數(shù)設(shè)計

以α軸為例，分析控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如圖4所示。

PI控制和PR控制的傳遞函數(shù)為

圖4　控制系統(tǒng)簡化框圖Fig.4 The simplified diagram of control system

由于PR控制器和PI控制器是并聯(lián)，設(shè)計時可單獨設(shè)計，以減少計算量。以PR控制器為例，基于并網(wǎng)電流和電容電流雙環(huán)控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由上式可確定系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。由于采用LCL濾波器，系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍有限，故必須合理設(shè)計Kp,KR,KC。此時閉環(huán)系統(tǒng)為5階系統(tǒng)，對系統(tǒng)先進行降階處理，再利用極點配置法來設(shè)計控制器參數(shù)。

式中：m為正整數(shù)；ξ為阻尼比；ωn為設(shè)計所期望的頻率。

根據(jù)以上方程，按照極點配置方法，且LCL濾波器參數(shù)為L1=L2=3 mH，C=20 μF。從而計算出控制參數(shù)并微調(diào)，則有KP0=0.5，KR0=100，KeKpwm= 24.42，ξ=0.7，ωn=6 000 rad/s。PI控制器參數(shù)設(shè)計亦參考此方法。

4　仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上分析，本文在Matlab中分別搭建PI控制、PI和PR控制以及本文提出的新型控制的仿真模型，對所設(shè)計的系統(tǒng)進行仿真驗證和研究。根據(jù)國家并網(wǎng)標(biāo)準，并網(wǎng)電流諧波畸變率應(yīng)低于5%。指令電流大小為30 A，模型其它各仿真參數(shù)如表2所示。

表2　仿真模型主要參數(shù)Tab.2 The parameters′values of simulation model

仿真波形如圖5，圖6所示。圖5a為新型復(fù)合控制下的三相逆變器并網(wǎng)電壓電流波形。由圖5a所示，新型復(fù)合控制電壓和電流基本實現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)的要求，且與指令電流基本無誤差。其中，電流放大5倍顯示。

圖5b～圖5d所示為新型復(fù)合控制、PI控制、PI和PR控制并網(wǎng)電流THD。PI控制時電流THD 為4.00%，PI和PR控制時電流THD為2.72%，電流諧波畸變率已大大降低。采用模糊PR和PI控制時，電流THD為1.29%，波形質(zhì)量提高效果明顯。對于基波幅值，新型控制下基波幅值為30.09 A，而單純PI控制28.1 A，PI和PR控制下為30.58 A。因為采用兩相靜止坐標(biāo)系，所控制量為交流量，故PI控制下，電流誤差較大。當(dāng)加入PR控制后，電流跟蹤誤差大為減小。采用新型控制，可以在線根據(jù)誤差大小及誤差變化率進行調(diào)整，有效減小誤差。由此可見，采用新型復(fù)合控制，穩(wěn)態(tài)電流波形質(zhì)量得到較大提高。

對系統(tǒng)的動態(tài)性能進行驗證。設(shè)定指令電流從15 A突變到30 A。采用單位功率因數(shù)并網(wǎng)的控制策略，在dq坐標(biāo)系下是從Id=15 A,Iq=0變化到Id=30 A,Iq=0。Iq始終設(shè)定為零，此時電流的突變可直接研究Id的變化，且其為直流量。設(shè)定電流指令在0.125 s時發(fā)生突變，PI控制、PI和PR控制及新型復(fù)合控制的Id變化如圖6所示。

圖5　并網(wǎng)電壓電流波形和3種控制下的電流THD值Fig.5 The waveforms of grid-tied current and the THD values under three control strategies

由圖6可以看出，PI控制電流指令突變時，其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間分別為σ=30.1%和ts=3 ms，PR控制和PI控制超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間則為σ=16.0%和ts=3 ms，而在模糊PR結(jié)合PI控制的新型復(fù)合控制條件下，當(dāng)電流指令突變時，其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間分別為σ=6.7%和ts=3 ms。在調(diào)節(jié)時間上3種控制策略都相同，但超調(diào)量明顯有差別。PI控制對于交流量控制作用有限，無法較好地跟蹤，PI和PR控制則較好，而新型控制則能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)局部進行參數(shù)調(diào)整，得到較為理想的控制效果。由此可見，新型復(fù)合控制時的超調(diào)量要低于PI控制以及PR和PI控制，說明當(dāng)電流指令突變時，新型復(fù)合控制在相同的調(diào)節(jié)時間內(nèi)對系統(tǒng)的沖擊影響更小，展現(xiàn)出良好的動態(tài)特性。

圖6　指令突變并網(wǎng)電流波形和3種控制下并網(wǎng)電流的調(diào)節(jié)時間及超調(diào)量Fig.6 The waveforms of grid-tied current with reference changing and the settling time and overshoots under three strategies

5　結(jié)論

通過對基本LCL型并網(wǎng)逆變器進行分析，詳細分析了控制器的參數(shù)計算，對PI控制、PI和PR控制以及模糊PR和PI復(fù)合控制進行了仿真實驗，并對電網(wǎng)電流的靜態(tài)性能和動態(tài)性能進行了詳細分析。結(jié)果表明，采用新型復(fù)合控制策略，相比于傳統(tǒng)PI控制以及PI和PR控制，新型復(fù)合控制下的穩(wěn)態(tài)電流具有更低的諧波畸變率和更好的跟蹤效果，穩(wěn)態(tài)電流波形質(zhì)量明顯提高。在指令電流突變的情況下，新型復(fù)合控制雖然有模糊控制可能會影響系統(tǒng)響應(yīng)速度，但由于結(jié)合了PI控制，使系統(tǒng)響應(yīng)時間并未受影響且具有更小的超調(diào)量，降低了指令突變時對系統(tǒng)的沖擊影響，由此證明新型復(fù)合控制下系統(tǒng)的動態(tài)性能更加優(yōu)越。

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修改稿日期：2015-07-02

Research on Grid-connected Three-phase Inverter Based on Fuzzy PR Control and PI Control

LI Haoran，YANG Xuhong，WANG Yanan
（Automatic Engineering of Shanghai University of Electric Power,Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology，Shanghai 200090，China）

Abstract:According to the limitations of traditional PI control and the fixed parameters of PR control，a new strategy was proposed，which was fuzzy PR control. It controlled grid-connected three-phase inverter combined with PI control in parallel in the two-phase static coordinate. And the strategy can effectively improve the accuracy of compensation of the system and the quality of steady current. The fuzzy PR control，which had an infinite gain at the resonant frequency，could adjust the PR proportional coefficient and resonant coefficient online according to error and error rate and track the AC control variables without error. In order to help the system meet the requirements of optimal performance，PI control was added which had a large range of gain and harmonic suppression capacity. And the structure and parameters design of PR controller was described in detail. In the end，compared with the PI control，PI and PR control and the new strategy through the simulation experiment，then the proposed method is confirmed as a feasible strategy.

Key words:fuzzy PR control；grid-connected three-phase inverter；online adjustment；parameters design；tracking without errors

收稿日期：2015-03-16

作者簡介：李浩然（1991-），男，碩士研究生，Email：LHaoran1991@163.com

基金項目：上海市科技創(chuàng)新行動技術(shù)高新技術(shù)領(lǐng)域重點項目（14511101200）；上海市自然科學(xué)基金資助項目（13ZR1417800）；上海市電站自動化技術(shù)重點實驗室開放課題（13DZ2273800）；上海市重點科技攻關(guān)計劃（14110500700）

中圖分類號：TM921.5

文獻標(biāo)識碼：A