張征宇，黃敘輝，尹 疆，周 潤，李 多

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000）

風(fēng)洞試驗(yàn)中的視頻測量技術(shù)現(xiàn)狀與應(yīng)用綜述

張征宇＊，黃敘輝，尹 疆，周 潤，李 多

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000）

視頻測量（Videogrammetric Measurement，VM）技術(shù)因其對試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計(jì)制造無要求，受到國內(nèi)外風(fēng)洞試驗(yàn)機(jī)構(gòu)的青睞，本文綜述了國外航空航天強(qiáng)國的風(fēng)洞試驗(yàn)機(jī)構(gòu)所掌握的VM技術(shù)，并分析了VM技術(shù)在我國高速暫沖風(fēng)洞試驗(yàn)中應(yīng)用所面臨的問題，據(jù)此中國空氣動力研究與發(fā)展中心（CARDC）提出了多相機(jī)動態(tài)標(biāo)定與基于運(yùn)動估計(jì)的序列圖像匹配技術(shù)，在暫沖高速風(fēng)洞高噪聲（130dB左右）振動環(huán)境下，建立了高精度的模型位姿光學(xué)測量技術(shù)，2米量級高速風(fēng)洞中的多個應(yīng)用表明：視頻測量的精度高，已用于高速試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖藨B(tài)與變形測量；另一方面，通過VM測量偏折位移場得到光束從攝影中心出發(fā)穿過擾流區(qū)的光程差，為氣動光學(xué)效應(yīng)的研究與測量以及試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋诿媪鲃语@示提供新的途徑，其光路簡單、無需使用價(jià)格昂貴的相干光源，因此具有巨大應(yīng)用前景。

視頻測量；模型變形；姿態(tài)角；氣動光學(xué)；流動顯示；機(jī)器視覺；成像檢測

0 引 言

隨著2m超聲速風(fēng)洞的建成投產(chǎn)，與2.4m跨聲速風(fēng)洞一起構(gòu)成了我國2m量級的高速氣動力試驗(yàn)平臺。但隨著風(fēng)洞口徑的增大，相應(yīng)的模型尺寸和氣動載荷增大，試驗(yàn)中模型及其支撐系統(tǒng)的彈性變形日益明顯。

以2m超聲速風(fēng)洞為例，當(dāng)名義迎角12°、Ma＝1.5時，J7標(biāo)模的彈性角已高達(dá)2.42°［1］；又如2.4m跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)時模型承受的氣動載荷高達(dá)數(shù)噸，即使是高強(qiáng)度鋼制的機(jī)翼也會發(fā)生明顯彈性變形，而大量研究表明：轉(zhuǎn)捩、分離以及激波／邊界層干擾等復(fù)雜的流動現(xiàn)象對形狀變化非常敏感，模型形狀細(xì)微的變化可能導(dǎo)致氣動特性產(chǎn)生較大變化。因此，準(zhǔn)確測量試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋C(jī)翼扭轉(zhuǎn)和彎曲變形，掌握實(shí)測氣動數(shù)據(jù)與其試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌鈩油庑伍g的對應(yīng)關(guān)系，是高速風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)模型彈性影響修正的前提［3－5］。

目前的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀蛔藴y量方式主要有：慣性測姿傳感器（如迎角傳感器）、激光光柵法、OPTOTRAK R光學(xué)測量技術(shù)和視頻測量（Videogrammetric Measurement，VM）技術(shù)等［1－13］。

NASA采用VM和OPTOTRAK R修正迎角傳感器信號，使其測量精度在±20°范圍內(nèi)達(dá)到0.01°［1，2，6］，但迎角傳感器無法測量側(cè)滑角，且由于目前國內(nèi)的高速生產(chǎn)風(fēng)洞均為暫沖式風(fēng)洞，運(yùn)行時的模型振動較歐美的連續(xù)式風(fēng)洞大，而且試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍鈩硬季?、振動特性各異，致使迎角傳感器（包括其他慣性測姿傳感器）的振動補(bǔ)償技術(shù)開發(fā)困難、通用性差，同時，風(fēng)洞試驗(yàn)環(huán)境與慣性測姿傳感器的標(biāo)定環(huán)境（尤其是溫度、氣動噪聲和振動等特性參數(shù)）不一致，也是造成其可靠性不高的另一個因素。

激光光柵法和OPTOTRAK R光學(xué)商用測量系統(tǒng)測量精度高，但需要在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕掀烬R嵌裝光柵傳感器或MARKER點(diǎn)，破壞模型的外形，而且還需在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕祥_孔布線為MARKER點(diǎn)供電，導(dǎo)致模型設(shè)計(jì)與制造困難，且造價(jià)高。另一方面，因OPTOTRAK R外形尺寸長達(dá)1m，3個線陣CCD間間距達(dá)0.45m，測量物體必須置于離OPTOTRAKR1.5m到6m以內(nèi)，導(dǎo)致現(xiàn)有的高速風(fēng)洞的觀察窗很難具備測量條件。

鑒于VM技術(shù)因其對試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)無特殊要求，受到國內(nèi)外風(fēng)洞試驗(yàn)機(jī)構(gòu)的青睞［1－13］，為此，本文綜述國內(nèi)外VM技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢，以及在風(fēng)洞試驗(yàn)中應(yīng)用情況。

1 VM在國外的應(yīng)用

美國蘭利研究中心（LaRC）從20世紀(jì)80年代就開始研究VM技術(shù)［4－5］，即用一個或多個相機(jī)同時拍攝試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕险迟N標(biāo)志點(diǎn)圖像，根據(jù)攝影測量和機(jī)器視覺技術(shù)原理［1－13］，計(jì)算出每一時刻的標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)，進(jìn)而可獲得試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮跉鈩虞d荷下的動力學(xué)參數(shù)。目前VM已逐步應(yīng)用于各種低速、高速、超高速風(fēng)洞的試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥冃螠y量和姿態(tài)測量等［4－5］。如圖1所示，2005年，LaRC因傳統(tǒng)的慣性測姿傳感器體積較大，無法在其31英寸10馬赫數(shù)風(fēng)洞內(nèi)使用，開發(fā)了雙相機(jī)的姿態(tài)角VM系統(tǒng)［2］。美國TDT和NTF等風(fēng)洞都擁有VM測試技術(shù)，圖2為TDT開展HiLDA（High Lift－to－Drag）研究時，測得HiLDA半模的動態(tài)變形結(jié)果（26個測量點(diǎn)，采樣頻率60 Hz）［5］。

圖1 LaRC風(fēng)洞模型姿態(tài)視頻測量系統(tǒng)Fig.1 VM system to measure model attitude in LaRC

圖2 TDT的VM系統(tǒng)Fig.2 VM in TDT

歐洲跨聲速風(fēng)洞（ETW）迄今為止已開發(fā)了4代SPT（StereoPatternTracking）［3］，該系統(tǒng)采用VM技術(shù)原理，但更強(qiáng)調(diào)其動態(tài)測試能力，用于測量試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍鈩恿憫?yīng)參數(shù)（包括變形、振動特性參數(shù)等）。SPT的彎曲實(shí)測誤差為±0.1mm，扭轉(zhuǎn)角誤差為±0.1°，主要使用兩種相機(jī)：一種相機(jī)的分辨率為1200萬像素，采樣頻率25Hz，用于靜態(tài)的高精度位姿參數(shù)測量；另一種分辨率為400萬像素，采樣頻率386Hz，因采樣頻率較高很適于識別氣動彈性相關(guān)的振動特性參數(shù)［3，8］，其圖像數(shù)據(jù)實(shí)時存儲能力高達(dá)：4MB×386＝1.544GB／S，顯示出高超的標(biāo)記點(diǎn)動態(tài)追蹤匹配與三維坐標(biāo)解算能力。2010年ETW加入了HIRENASD（High Reynolds Number Aero－Structural Dynamics）研究計(jì)劃［3，8］，采用SPT測得的機(jī)翼振動位移的分布如圖3與圖4所示；圖5為SPT測量高升力布局模型的主翼與副翼變形及主翼與副翼間的縫隙大小檢測［8］。

圖3 HIRENASD試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 HIRENASD test in ETW

圖4 翼尖隨q／E變化的扭轉(zhuǎn)變形數(shù)據(jù)Fig.4 q／Evariation on wing twist at wing tip

法國ONERA的S2MA風(fēng)洞VM系統(tǒng)也擁有兩種相機(jī)：一種相機(jī)的分辨率為400萬像素，另一種分辨率為1000萬像素，其彎曲實(shí)測誤差為±0.5mm，扭轉(zhuǎn)角實(shí)測誤差為±0.03°。

圖5 高升力布局的主翼與副翼間隙測量及其與升力關(guān)系Fig.5 Measured gap of main wing and flap on lift for a high lift configuration

2 我國高速暫沖式風(fēng)洞的VM關(guān)鍵技術(shù)

中國航空工業(yè)空氣動力研究院、中國航天空氣動力技術(shù)研究院和CARDC等風(fēng)洞試驗(yàn)機(jī)構(gòu)也基于攝影測量／機(jī)器視覺技術(shù)，研發(fā)了VM系統(tǒng)。近五年來，CARDC己將視頻測量技術(shù)應(yīng)用于2米量級高速風(fēng)洞。

但因目前國內(nèi)的高速生產(chǎn)風(fēng)洞均為暫沖式風(fēng)洞，運(yùn)行時的模型振動較歐美的連續(xù)式風(fēng)洞大，試驗(yàn)段洞體振動導(dǎo)致視頻采集的相機(jī)位置與姿態(tài)角動態(tài)產(chǎn)生變化，使成熟的攝影測量（機(jī)器視覺）技術(shù)難以直接應(yīng)用［1113］。為此CARDC提出了多相機(jī)動態(tài)標(biāo)定與基于運(yùn)動估計(jì)的序列圖像匹配技術(shù)，在暫沖高速風(fēng)洞高噪聲（130dB左右）振動環(huán)境下建立了VM技術(shù)。

2.1 風(fēng)洞試驗(yàn)中的多相機(jī)動態(tài)標(biāo)定

國外風(fēng)洞普遍采用的相機(jī)標(biāo)定方法［2－5］如圖6所示，該方法包含了確定相機(jī)位置與姿態(tài)的最小二乘法和確定相機(jī)畸變與焦距等參數(shù)的最優(yōu)化方法［4］，但其只能在風(fēng)洞未吹風(fēng)時標(biāo)定靜態(tài)的相機(jī)參數(shù)，不能測得試驗(yàn)段洞體振動所導(dǎo)致的相機(jī)位姿參數(shù)變化，尤其是臺階標(biāo)定板尺寸超過1m后，其制造與維護(hù)費(fèi)用劇增至十幾萬到幾十萬，因?yàn)檫@類臺階標(biāo)定板要求其上標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)都要非常精確，并需要恒溫恒濕存放環(huán)境。

為此，如圖7所示，CARDC高速所通過照片上的已知控制點(diǎn)（試驗(yàn)段底部編碼標(biāo)記點(diǎn)），解算相機(jī)的位姿參數(shù)，再求得模型上待測點(diǎn)的三維坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算出該照片上模型的位姿參數(shù)，在暫沖高速風(fēng)洞高噪聲（130dB左右）振動環(huán)境下，建立了高精度模型位姿光學(xué)測量技術(shù)［11－12］，主要包括基于蒙特卡洛法的相機(jī)位姿解算和基于共面條件的相機(jī)非線性畸變自校正。

其中，基于蒙特卡洛法的相機(jī)位姿解算，根據(jù)攝影角度自動確定蒙特卡洛法的最佳搜索域，與光束平差法和蒙特卡洛法相比，本系統(tǒng)對相機(jī)位姿參數(shù)初始值精度依賴性弱：初始值相對誤差達(dá)6.387%時，解算相對誤差依然保持在6.62×10－8內(nèi)［12］，提高了相機(jī)位置坐標(biāo)與姿態(tài)角解算效果、效率與可靠性。

圖6 美國國家航空航天局（NASA）采用的標(biāo)定塊Fig.6 Step calibration method presented by NASA

圖7 風(fēng)洞試驗(yàn)中的多相機(jī)動態(tài)標(biāo)定Fig.7 Dynamic calibration of multi－cameras for wind on in CARDC

基于共面條件的測量相機(jī)非線性畸變自校正，則同時考慮了徑向畸變、偏心畸變和薄棱鏡畸變［14］，利用同名像點(diǎn)共面的原理，通過求解共面方程［14－15］可得到6個鏡頭畸變參數(shù)k1、k2、p1、p2、s1、s2和相機(jī)的位姿參數(shù)。CARDC 2.4m跨聲速風(fēng)洞中的相機(jī)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可將標(biāo)記點(diǎn)像點(diǎn)殘差從1.35× 10－3降至1.5575×10－4，提高了相機(jī)測量的精準(zhǔn)度［14］。

文獻(xiàn)［13］通過對比實(shí)測結(jié)果表明：在CARDC 2.4m跨聲速風(fēng)洞中，采用多相機(jī)動態(tài)標(biāo)定方法后，試驗(yàn)段底部的編碼點(diǎn)動態(tài)測量誤差從22.803 9mm～48.478 3mm之間降至0.027 2mm～0.638mm之間，說明在暫沖高速風(fēng)洞高達(dá)130dB的噪聲振動環(huán)境下多相機(jī)動態(tài)標(biāo)定方法可有效提高視頻測量的精準(zhǔn)度。

2.2 基于運(yùn)動估計(jì)的序列圖像匹配

對于給定的標(biāo)記點(diǎn)，CARDC高速所利用前置時刻標(biāo)記點(diǎn)的二維圖像坐標(biāo)信息對其運(yùn)動軌跡建模，通過該模型預(yù)計(jì)當(dāng)前時刻該標(biāo)記點(diǎn)的二維圖像坐標(biāo)，再以估計(jì)結(jié)果為中心構(gòu)建對應(yīng)的匹配搜索域。圖8以方框區(qū)域標(biāo)示了待測點(diǎn)匹配搜索域的獲取示意圖，其中pi－1為待測點(diǎn)在ti－1時刻的位置，pi為待測點(diǎn)在ti時刻的位置，＾pi為前面時刻的運(yùn)動信息對其在ti時刻的位置做出的估計(jì)，顯然，搜索域包含鄰域像素層數(shù)l2遠(yuǎn)小于l1，即可大大提高海量時序圖像同名標(biāo)記點(diǎn)的匹配效率；另一方面，為了盡可能減小試驗(yàn)時噪聲／振動所致的標(biāo)記點(diǎn)圖像坐標(biāo)的擾動，提高標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)動軌跡預(yù)測的精度，本技術(shù)在進(jìn)行線性插值前，用節(jié)點(diǎn)局部均值代替節(jié)點(diǎn)本身函數(shù)值，建立的節(jié)點(diǎn)函數(shù)值fn（x）的局部均值計(jì)算式：

式中k為計(jì)算局部均值的相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)。在數(shù)據(jù)起始段n＜k時，取k＝n。

圖8 基于運(yùn)動估計(jì)的序列圖像匹配Fig.8 Image match principle based on motion evaluation

在2m超聲速風(fēng)洞的某戰(zhàn)術(shù)彈風(fēng)洞試驗(yàn)中，采用該技術(shù)對VM左相機(jī)序列圖像中編碼標(biāo)記為“11”的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行全程測量，得到其運(yùn)動軌跡如圖9所示，較傳統(tǒng)Lagrange插值預(yù)測待測點(diǎn)X軸運(yùn)動軌跡結(jié)果，該技術(shù)預(yù)測的待測點(diǎn)X 軸運(yùn)動軌跡與實(shí)測軌跡更吻合。

圖9 基于運(yùn)動估計(jì)的標(biāo)記點(diǎn)匹配效果Fig.9 Effects of points match with and without motion evaluation

3 VM在我國風(fēng)洞中的應(yīng)用

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥藨B(tài)測量中的應(yīng)用

試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥藨B(tài)參數(shù)的精確測量，是獲取高精度風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確預(yù)測飛行性能的前提與基礎(chǔ)（如失速點(diǎn)與最小阻力點(diǎn)對應(yīng)的準(zhǔn)確姿態(tài)參數(shù)是飛行器研制與改型的關(guān)鍵數(shù)據(jù)）［17］。中國航空工業(yè)空氣動力研究院從2004年就開始了模型姿態(tài)的視頻測量技術(shù)研究，并指出模型角度的視頻測量精密度可達(dá)0.01°，準(zhǔn)確度可達(dá)0.015°［2］。最近，CARDC在2米超聲速風(fēng)洞中的同期迎角視頻實(shí)測數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差≤0.007 5°［16］，也證實(shí)了姿態(tài)角視頻測量的精準(zhǔn)度高。

在型號試驗(yàn)應(yīng)用方面，因測壓試驗(yàn)一般無法安裝測力天平，試驗(yàn)中只能得到彎刀支撐機(jī)構(gòu)的名義迎角，無法獲得模型及支桿因彈性變形引起的彈性角，使測壓數(shù)據(jù)對應(yīng)的模型實(shí)際迎角出現(xiàn)嚴(yán)重偏差［1，16］。近年來，2米量級高速風(fēng)洞進(jìn)行的某飛機(jī)測壓試驗(yàn)就明確提出高精度姿態(tài)角視頻測量的要求。

圖10為在2.4m跨聲速風(fēng)洞中某飛機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀菧y量結(jié)果，圖11給出了VM與迎角傳感器迎角測值比較結(jié)果：兩種方法測得數(shù)據(jù)吻合良好，都完整地記錄了每個階梯內(nèi)迎角的波動過程，其中，迎角傳感器測值是經(jīng)過1Hz低通濾波后的數(shù)據(jù)。圖11顯示兩種方法測得模型迎角的最大偏差為0.033°，這是因?yàn)槟壳安捎酶呔葦?shù)顯傾斜儀確定迎角傳感器和VM系統(tǒng)的俯仰方向基準(zhǔn)，而高精度數(shù)顯傾斜儀精度為0.01°，這種準(zhǔn)度上的誤差可通過采用更高精度的傾斜儀以系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ń档汀?/p>

圖10 2.4m跨聲速風(fēng)洞某測壓試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀菧y量結(jié)果Fig.10 Angle of attack data measured in 2.4mtransonic wind tunnel

圖11 與迎角傳感器測值比較（階梯8）Fig.11 Comparison of angle of attack data used VM and attack sensor

圖12 2m超風(fēng)洞某模型迎角與側(cè)滑角實(shí)測數(shù)據(jù)（階梯9）Fig.12 Angles of attack and sideslip measured in 2msupersonic wind tunnel testing（step9）

圖12為2m超聲速風(fēng)洞某測力測壓模型的迎角與側(cè)滑角視頻測量結(jié)果。

圖13 標(biāo)記點(diǎn)在艙門上的位置與編號Fig.13 Mark points on the full size embedded door

3.2 模型變形測量中的應(yīng)用

在CARDC2.4m跨聲速風(fēng)洞，采用VM測量全尺寸彈艙艙門變形的16個標(biāo)記點(diǎn)位置如圖13所示，標(biāo)記點(diǎn)Z坐標(biāo)變形量如圖14所示。文獻(xiàn)［16］在馬赫數(shù)1.4時，開展了四次全尺寸內(nèi)埋彈艙艙門動態(tài)變形測量的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，1號測量點(diǎn)四次變形測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.082mm，表明動態(tài)變形的視頻測量精度高。

圖14 標(biāo)記點(diǎn)Z坐標(biāo)變形量與標(biāo)記點(diǎn)位置關(guān)系Fig.14 Displacements of mark points along Zdirection

2015年，CARDC將VM用于2.4m跨聲速風(fēng)洞的靜彈性試驗(yàn)，該試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D15所示，測得彎曲變形如圖16所示，迎角沿翼展向的變化規(guī)律如圖16所示，其中470次車Ma＝0.74，471次車Ma＝0.74、增壓至169kPa，472次車Ma＝0.74、增壓至206kPa，473次車Ma＝0.6、增壓至278kPa，474次車Ma＝0.82，475次車Ma＝0.82、增壓至182kPa，476次車Ma＝0.82、增壓至215kPa，477次車Ma＝0.74、增壓至244kPa，478次車Ma＝0.6。

CARDC建立了基于CFD的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷椥杂绊懹?jì)算方法［17］，該方法利用VM系統(tǒng)測得模型在氣動載荷作用下的彎／扭變形分布數(shù)據(jù)，驅(qū)動模型表面網(wǎng)格運(yùn)動，得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥冃魏蟮谋砻嬗?jì)算網(wǎng)格，通過CFD技術(shù)計(jì)算變形前后網(wǎng)格外形下的氣動力，量化模型變形前后對模型氣動特性的影響大小，圖18為2.4m跨聲速風(fēng)洞中某連接翼大展弦比無人機(jī)模型變形的視頻測量結(jié)果，圖19為該大展弦比無人機(jī)模型的彈性變形影響計(jì)算結(jié)果。如圖19所示，模型變形對升力系數(shù)影響最大發(fā)生在升力線性變化的最大迎角附近，模型變形對阻力系數(shù)影響最大發(fā)生在失速迎角附近，模型靜彈性變形對氣動力的最大影響量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出風(fēng)洞測力實(shí)驗(yàn)的精度指標(biāo)，因此開展風(fēng)洞模型靜彈性變形影響研究與修正是十分必要的［17］。

圖15 2.4米跨聲速風(fēng)洞的某機(jī)翼的靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.15 A static Aero－elastic model in 2.4mtransonic wind tunnel

圖16 彎曲變形Fig.16 Zdeformation variation on wingspan

圖17 沿翼展向的迎角分布Fig.17 Angle of attack variation on wingspan

圖18 連接翼模型變形測量結(jié)果Fig.18 Deformation of jointed wing model in wind tunnel testing

3.3 氣動光學(xué)波前畸變場的視頻測量

目前，波前畸變場的測量方法有：紋影和陰影方法，干涉測量方法以及波面?zhèn)鞲衅骱捅尘凹y影（BOS）方法［18－26］。其中，波面?zhèn)鞲衅鞯目臻g分辨率一直受限于微透鏡板的尺寸以及CCD的大小，整套系統(tǒng)包括激光源、平行光學(xué)組件、縮放光束孔徑的可伸縮光學(xué)器件等，十分昂貴［22］；高分辨率的干涉系統(tǒng)十分昂貴、易受環(huán)境干擾且后處理算法復(fù)雜，以全息雙光路干涉技術(shù)為例，若兩次曝光間有振動或相位變化都會在全息干涉圖上表現(xiàn)出來，將出現(xiàn)黑條紋或反相情況的全息圖（很難進(jìn)行準(zhǔn)確的判讀和處理）［21，22］；背景紋影（BOS）具有測量光路簡單，已用于波前畸變場測量［5，9］，國外也有用相機(jī)以森林為背景測量直升飛機(jī)旋翼繞流密度場的報(bào)道［19－21］，被認(rèn)為是具有巨大應(yīng)用前景的一種波前畸變場測量技術(shù)。但目前的BOS方法采用基于圖像互相關(guān)性分析的PIV方法求取偏移量，該方法不能處理具有空間周期性結(jié)構(gòu)的背景［1921］，另一方面，若圖像互相關(guān)窗口選擇過小將得不到正確偏移量，而窗口選擇過大，又會降低偏移量的精度［23，24］，尤其是當(dāng)流動變化劇烈時，如光束穿過超聲速激波時，背景點(diǎn)的偏折位移很大，PIV方法求取偏移量則會因圖像變化劇烈而失敗。CARDC采用VM技術(shù)建立相機(jī)與高密度圓點(diǎn)的空間位置關(guān)系，將高密度圓點(diǎn)的偏折位移場測量值轉(zhuǎn)化為光束從攝影中心出發(fā)穿過擾流區(qū)到圓點(diǎn)的光程差［23，24］。

圖19 基于CFD的模型變形影響修正Fig.19 Comparison of aerodynamic forces with and without deformation based on CFD

圖20 光束折射示意圖Fig.20 Principle of a beam refraction

如圖20所示，按照氣動光學(xué)波面畸變原理與光線追跡理論［18］，光線穿過擾流產(chǎn)生的折射角為：

式中n為折射率，則光程（OPL）為：

有：

即，光線穿過流場總偏折角與光程的梯度直接相關(guān)。因氣動光學(xué)應(yīng)用中，偏折角和通過介質(zhì)總光程比較小，可近似認(rèn)為ds＝dz，則：

故，通過計(jì)算偏折角即可得到氣動光學(xué)波前畸變參數(shù)（光程差）如圖20所示，光線偏折角為沿光線路徑折射率梯度的積分，有：

式中密度梯度區(qū)域ΔZDZD。由于：

式中Δy′為無空間坐標(biāo)位移量，Δy為像空間位移量；ZB為鏡頭與圓點(diǎn)平面的距離，f為像平面到鏡頭的距離即焦距，則：

圖21 Zernike多項(xiàng)式重構(gòu)的光程差云圖（169階）Fig.21 OPD reconstructed by Zernike polynomials

即可通過測量圖19上每個圓點(diǎn)的位移，獲得氣動光學(xué)的波前畸變。在2m超聲速風(fēng)洞開展了某跨大氣層飛行器風(fēng)洞模型的氣動光學(xué)波前畸變場測量，馬赫數(shù)為3.0下的光程差測量數(shù)據(jù)與Zernike多項(xiàng)式重構(gòu)的光程差云圖如圖21和圖22所示［23－24］。

圖23為采用本文技術(shù)測得的5張時序蠟燭火焰氣流的光偏轉(zhuǎn)位移矢量場圖。

圖22 圖21（a）光程差三維顯示圖Fig.22 Three－Dimensional OPD of Fig.21（a）

圖23 蠟燭火焰氣流的光偏轉(zhuǎn)位移矢量圖Fig.23 Displacement field of 5sequential images for a candle flame

3.4 油流試驗(yàn)中的嘗試應(yīng)用

近期在CARDC 2.4m跨聲速風(fēng)洞中的油流試驗(yàn)中，開展了視頻測量與光流法［25］相結(jié)合的研究，探索試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋诿嬗土髁鲃语@示方法，圖24為2.4m跨聲速風(fēng)洞的某次油流試驗(yàn)，圖25為圖24中翼尖處黑色方框圍成區(qū)域間隔1／60s采集的2幅時序圖，圖26為解得的黑色方框區(qū)域內(nèi)油流速度矢量場與速度云圖。

圖24 2.4m跨聲速風(fēng)洞某油流試驗(yàn)Fig.24 Oil flow test in 2.4mtransonic wind tunnel

圖25 黑色方框圍成區(qū)域的2幅時序圖Fig.25 Two sequential images of the black rectangle in fig.24

圖26 速度矢量場與速度云圖Fig.26 Velocity field and its cloud chart in black rectangle in fig.24

4 結(jié) 論

風(fēng)洞試驗(yàn)中的VM技術(shù)利用光學(xué)成像技術(shù)無干擾測量試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮跉鈩虞d荷下的姿態(tài)、變形量，實(shí)現(xiàn)彈性角修正與模型變形的影響修正，可為現(xiàn)代飛行器的精益設(shè)計(jì)提供高精準(zhǔn)度的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)；另一方面，通過測量光束從攝影中心出發(fā)穿過擾流區(qū)到人工標(biāo)記的偏折位移場，進(jìn)而解算光束穿過擾流區(qū)的光程差，定量試驗(yàn)?zāi)Ｐ屠@流導(dǎo)致的氣動光學(xué)效應(yīng)，可為超聲速巡航彈、超高速反艦導(dǎo)彈等型號的紅外成像精確制導(dǎo)設(shè)備和上升段反導(dǎo)用途的機(jī)載激光武器亟需氣動光學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)提供了一條新途徑。

此外，通過視頻測量偏折位移場和試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅诿媪鲃咏橘|(zhì)位移場，可為研究人員發(fā)現(xiàn)新的流動現(xiàn)象、形成飛行器設(shè)計(jì)新概念提供了新的手段。

因此，風(fēng)洞試驗(yàn)中的VM技術(shù)具有巨大應(yīng)用前景。

［1］ Zhang Z Y，Yu B，Huang S J，et al.Videogrammetric measurement of attack angle and its precision investigation in wind tunnel tests［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2013，27（1）：88－91.（in Chinese）張征宇，喻波，黃詩捷等.風(fēng)洞試驗(yàn)中模型迎角的視頻測量及精度研究［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2013，27（1）：88－91.

［2］ Jones T W，Lunsford C B.Design and Development of a Real－Time Model Attitude Measurement System for Hypersonic Facilities［C］／／43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit，10－13January 2005，Reno，Nevada，AIAA 2005－1411

［3］ Mantik J，Quix H，Quest J.Enhancement of the Stereo Pattern Tracking Technique for Model Deformation Assessment at ETW［C］／／51st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition 07－10January 2013，Grapevine，Texas.AIAA 2013－0870.

［4］ Liu T，Burner A W，Pappa R.Photogrammetric techniques for aerospace applications［R］，AIAA Press 2008.

［5］ Danny A B.Videogrammetric model deformation measurement technique for wind tunnel applications［R］，AIAA Paper 2007－1163.

［6］ Zhang X D，Jiang J L，Jia Y S，et al.Videogrammetry application in wind tunnel model attitude measurement［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2005，19（3）：21－25.（in Chinese）張孝棣，蔣甲利，賈元勝，等.視頻測量方法在風(fēng)洞模型姿態(tài)角測量中的應(yīng)用［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2005，19（3）：21－25.

［7］Sun Y，Zhang Z Y，Huang S J.et al.Vision measurement technology research for mode／angle of attack in wind tunnel tests［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica.2013.34C1）：1－7.（in Chinese）孫巖，張征宇，黃詩捷，等.風(fēng)洞試驗(yàn)中模型迎角視頻測量技術(shù)研究［J］.航空學(xué)報(bào)，2013，（34）：1－7.

［8］Quest J，Leuckert J，F(xiàn)ey U.Development ＆Application of modern Measurement Techniques for pressurised cryogenic Wind Tunnels［C］／／European Air and Space Conference，CEAS.2009.

［9］Zhang Z Y，Wang S L.Videogrammetric measurement for model displacement in wind tunnel test［J］.Applied Mechanics and Materials，2011，（130－134）：103－107.

［10］Sun Y，Zhang Z Y，Li B B，et al.Optical measurement experi－ments on t－tails flutter model and bending－torsion characteristics calculation［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2012，26（1）：100－104.（in Chinese）孫巖，張征宇，呂彬彬等.T型尾翼顫振模型光學(xué)測量實(shí)驗(yàn)與彎扭特性解算［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2012，26（1）：100－104.

［11］Luo C，Zhang Z Y，Sun Y，et al.Exterior orientation for videogrammetric model deformation measurement［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2010，24（6）：88－91.（in Chinese）羅川，張征宇，孫巖等.模型變形視頻測量的相機(jī)位置坐標(biāo)與姿態(tài)角確定［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2010，24（6）：88－91.

［12］Zhang Z Y，Luo C，Sun Y，et al.Experimental investigation on exterior orientation in vibration environment［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2011，25（3）：56－59.（in Chinese）張征宇，羅川，孫巖等.振動環(huán)境中相機(jī)位置坐標(biāo)與姿態(tài)角解算的試驗(yàn)研究［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2011，25（3）：56－59.

［13］Zhang Z Y，Yu B，Luo C，et al.Precision investigation on model displacement videogrammetric measurement in 2.4mtransonic wind tunnel［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2011，25（4）：79－82.（in Chinese）張征宇，喻波，羅川等.2.4米跨聲速風(fēng)洞的模型位移視頻測量精度研究［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2011（25）：56－60.

［14］Zhang Z Y，Huang S J，Luo C，et al.Nonlinear Distortion Correction of Camera Based on Coplanar Condition Equations［J］.Acta Optica Sinica，32（2012），p0115002－1－0115002－6.（in Chinese）張征宇，黃詩捷，羅川等，基于共面條件的攝像機(jī)非線性畸變自校正［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（1）：0115002－1－0115002－6.

［15］Zhang Zhengyu，Zhu Long，Huang Xuhui，et al.Five－point relative orientation based on forward intersection［J］.Acta Optica Sinica，2015，35（1）：0115001.張征宇，朱龍，黃敘輝，等.基于前方交會的5點(diǎn)相對定向［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35（1）：0115001.

［16］Zhang Z Y，Huang X H，Yin J，et al.Progress of videogrammetric measurement techniques for high speed wind tunnel test［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics.2015，29（2）：1－7.張征宇，黃敘輝，尹疆，等.高速風(fēng)洞試驗(yàn)中的視頻測量技術(shù)進(jìn)展［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2015.29（2）：1－7.

［17］Sun Y，Zhang Z Y，Deng X G，et al.Static aeroelastic effects of wind tunnel model on aerodynamic forces［J］.Acta Aerodynamicasinica，2013，31（3）294－300.孫巖，張征宇，鄧小剛等.風(fēng)洞模型靜彈性變形對氣動力影響研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報(bào)，2013，31（3）294－300.

［18］Li G C.Aero－Optics［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2006.李桂春.氣動光學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

［19］Chris P，Mark R，Eric J.The aero－optical environment of a helicopter in hover［R］.AIAA 2011－1328.

［20］Zhao Y X，Yi S H，Tian L F.Aero－optic distortion and fitter in supersonic mixing layer［J］.Science China：Physics Mechanics Astronomy，2010，40（1）：33－46.趙玉新，易仕和，田立豐.超聲速混合層氣動光學(xué)畸變與抖動［J］.中國科學(xué)：物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)，2010（40）：33－46.

［21］Abhishek Bichal，Brian Thurow.Development of a background oriented schlieren based wavefront sensor for aero－optics［C］／／40th Fluid Dynamics Conference and Exhibit，2010，7.

［22］Feng Sheng.Wave－front Sensing Technique Research［D］.University of Electronic Science and Technology of China，2009：1－9.馮勝.波前檢測技術(shù)的研究［D］.電子科技大學(xué)，2009.6：1－9.

［23］Zhao T，Zhang Z Y，Wang S L.Measurement and reconstruction for large aero－optics wavefront distortion field［J］.Acta Optica Sinica，2013（33）10：10120031－10120037.趙濤，張征宇，王水亮，等.大幅面氣動光學(xué)波前畸變場測量與重構(gòu)［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2013（33）10：10120031－10120037.

［24］Zhang Z Y，Huang X H，Yin J.Measurement and visualization of large aero－optics wavefront distortion field in wind tunnel testing［J］.Applied Mechanics and Materials，2013，（389）：1053－1057.

［25］B Wang，Z M Cai，Li X Shen，T S Liu.An analysis of physicsbased optical flow［J］.Journal of Computational and Applied Mathematics，2015，276：62－80.

Research status and application of videogrammetric measurement techniques for wind tunnel testing

Zhang Zhengyu＊，Huang Xuhui，Yin Jiang，Zhou Run，Li Duo

（China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang，Sichuan 621000，China）

Videogrammetric measurement（VM）becomes a focus technique at home and abroad because of its no special requirements on the test model and its non－contact way for wind tunnel testing.VM techniques and their applications for wind tunnel testing in highly developed institutes abroad are firstly introduced in detail，and some problems about the VM used in high speed intermittent wind tunnels at home are analyzed.Dynamic calibration for multi－cameras and sequential images matching technique for the mark points based on motion evaluation are developed in CARDC in order to achieve the high precision pose measurement in noise（about 130dB）／vibration environment.The potential application prospects of VM have been demonstrated by several preliminary testing cases in a 2meter supersonic tunnel tests and a 2.4meter transonic tunnel，including angles of attack and sideslip measurement of test model，deformation of full size embedded door and a static aero－elastic test model，which shows the precision of VM is high.On the other hand，VM can be used to determine the optical path difference（OPD）by measuring the deviation displacement field induced by the beams from center of camera to the background points crossing the flow field，provides a new way to research and measure aero－optic effects and flow display at the surface of the testing model，which is simple and needs no expensive coherent sources.

videogrammetry；model deformation；attitude；aero－optics；flow visualization；machine vision；imaging testing

O432.2

A

10.7638／kqdlxxb－2015.0145

0258－1825（2016）01－0070－10

2015－08－10；

2015－09－07

國家自然科學(xué)基金（風(fēng)洞動態(tài)試驗(yàn)對象姿態(tài)的視頻測量及其運(yùn)動規(guī)律建模，51475453；時變正交光偏折投影場定量視頻測量及其三維重建，11472297）

張征宇＊（1971－），男，河南信陽人，工學(xué)博士，研究員，研究方向：光學(xué)成像測量及其在風(fēng)洞試驗(yàn)中的應(yīng)用.E－mail：zzyxjd＠163.com

張征宇，黃敘輝，尹疆，等.風(fēng)洞試驗(yàn)中的視頻測量技術(shù)現(xiàn)狀與應(yīng)用綜述［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報(bào)，2016，34（1）：70－79.

10.7638／kqdlxxb－2015.0145 Zhang Zhengyu，Huang Xuhui，Yin Jiang，et al.Research status and application of videogrammetric measurement techniques for wind tunnel testing［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（1）：70－79.