王玉文 錢 富

（海軍駐齊齊哈爾地區(qū)某軍事代表室，齊齊哈爾 161000）

基于加工能力約束下的某型艦炮備件訂購(gòu)策略

王玉文 錢 富

（海軍駐齊齊哈爾地區(qū)某軍事代表室，齊齊哈爾 161000）

通過(guò)對(duì)平均等待備件時(shí)間和備件需求率之間的函數(shù)關(guān)系分析，得出平均等待備件時(shí)間的計(jì)算公式。在認(rèn)真分析實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，建立以備件生產(chǎn)加工能力為約束條件，最小平均等待備件時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，并給出了模型的求解策略。

加工能力 備件 訂購(gòu)策略

備件數(shù)量的確定，是裝備綜合保障的一個(gè)重要組成部分。它直接決定裝備的戰(zhàn)備完好性和任務(wù)的持續(xù)能力[1]。在影響裝備可用度的3種主要停機(jī)時(shí)間要素中，等待備件所造成的停機(jī)時(shí)間已經(jīng)超過(guò)了修復(fù)性維修停機(jī)時(shí)間和預(yù)防性維修停機(jī)時(shí)間[2]。為提高裝備的使用可用度，保證裝備的戰(zhàn)備完好性，必須制定科學(xué)的備件訂購(gòu)和供應(yīng)策略，合理確定備件數(shù)量。

某型艦炮是裝備大型水面艦艇的的中大口徑艦炮之一。目前，該型艦炮已停止生產(chǎn)，但仍有相當(dāng)數(shù)量的該型艦炮服役于部隊(duì)，備件保障任務(wù)依舊繁重。尤其是影響裝備正常運(yùn)行的關(guān)重件，對(duì)裝備的作戰(zhàn)性能起著決定性作用，一旦失效，將導(dǎo)致裝備停機(jī)。由于該型艦炮已經(jīng)停產(chǎn)數(shù)年，備件的生產(chǎn)能力已十分有限，器材訂貨往往因訂貨周期較短、訂貨量較大、加工難度較高等原因，導(dǎo)致無(wú)法按期交付，嚴(yán)重影響裝備的戰(zhàn)備完好性和任務(wù)的執(zhí)行能力。因此，有必要研究在加工能力受限情況下的備件訂購(gòu)策略。

1 備件需求率的確定

備件需求率是指單位時(shí)間內(nèi)的備件需要量。研究備件的訂購(gòu)策略，必須首先確定備件的需求率。備件需求率的預(yù)計(jì)方法很多，在掌握大量備件消耗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，可采用統(tǒng)計(jì)預(yù)計(jì)法來(lái)測(cè)算備件的需求率。統(tǒng)計(jì)預(yù)計(jì)法較為全面地考慮了影響備件需求率的各項(xiàng)因素，具有較高的可信度。

過(guò)去五年中，某零件的備件消耗量為ai（i代表年份，i=1,2…5），該型火炮每年工作時(shí)間（包括機(jī)械檢試、調(diào)試和實(shí)彈射擊等）為tj（j代表年份，j=1,2…5），則該零件的備件需求率為：

2 備件平均等待時(shí)間的確定

當(dāng)備件的需求數(shù)量超過(guò)庫(kù)存數(shù)量時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致備件短缺；超出的備件需求得不到滿足，就會(huì)產(chǎn)生延期交貨。延期交貨量（EBO）是指沒(méi)有被立即滿足的備件需求量，其計(jì)算公式為：

式中，s表示備件庫(kù)存數(shù)量，p(x)表示部件有x零件處于供應(yīng)狀態(tài)的概率。

該型艦炮大部分零部件為金屬件，失效原因多為機(jī)械磨損或腐蝕老化，不具備可修復(fù)性。由統(tǒng)計(jì)規(guī)律和理論研究表明，磨損件的故障間隔時(shí)間服從均值為常數(shù)的泊松分布，p(x)可由下式表示：

式中：λ表示備件需求率，t表示周轉(zhuǎn)時(shí)間，λ t表示備件的壽命分布服從泊松分布且均值為λ t。

于是，延期交貨量可表示為：

平均等待備件的時(shí)間可表示為：

已知該型艦炮需訂購(gòu)的備件數(shù)量有n種，則該型裝備平均等待備件時(shí)間的計(jì)算公式為[3]：

式中，SDTi(si)表示編號(hào)為i的備件的平均等待時(shí)間。

3 備件訂購(gòu)數(shù)學(xué)模型

將艦炮裝備平均等待時(shí)間的時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，在有限的生產(chǎn)能力的約束下，保證裝備等待備件的時(shí)間最短，最大程度地提高裝備的戰(zhàn)備完好率。由于機(jī)加設(shè)備和技術(shù)員工有限，可以將生產(chǎn)備件的總工時(shí)反映生產(chǎn)能力，則備件訂購(gòu)策略的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

式中：τi表示生產(chǎn)第i種備件所需工時(shí)，ni表示第i種備件的訂購(gòu)數(shù)量，Tm表示能夠用來(lái)生產(chǎn)該型艦炮備件的總工時(shí)。

4 模型的求解策略

對(duì)于這種通過(guò)分配短缺資源來(lái)獲取最大效益的問(wèn)題，可通過(guò)邊際效應(yīng)分析法來(lái)求解最優(yōu)解。在設(shè)定的約束條件下，通過(guò)逐步迭代，最終得到滿足約束條件的最優(yōu)方案。

本模型中，短缺資源就是生產(chǎn)備件的總工時(shí)。想要得到的最優(yōu)解，就是艦炮裝備等待備件的總時(shí)間最短。于是，可以通過(guò)邊際分析法，得到各種備件的訂購(gòu)數(shù)量。

5 結(jié)語(yǔ)

本文給出了基于備件需求率某型艦炮裝備裝備平均等待備件的時(shí)間的計(jì)算公式，并在此基礎(chǔ)上建立了以生產(chǎn)加工能力為約束、以最小平均等待備件時(shí)間為目標(biāo)的優(yōu)化模型，最終得到了該型艦炮裝備的一種備件訂購(gòu)策略。

[1]王玉文，金家善，陳硯橋，等.最小平均等待時(shí)間約束下的備件庫(kù)存優(yōu)化模型[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2013，35（12）：132-134.

[2]楊秉喜，李金國(guó)，張義芳，等.GJB4355，備件供應(yīng)規(guī)劃要求實(shí)施指南[S].FL0113，2005.

[3]王乃超，康銳.多約束條件下備件庫(kù)存優(yōu)化模型及分解算法[J].兵工學(xué)報(bào)，2009，30（2）：247-251.

A Type of Naval Gun Spare Parts Processing Capacity Constraints based on Order Strategy

WANG Yuwen, QIAN Fu
(A military representative office in Qigihar, Qigihar 161000)

Based on the analysis of the functional relationship between the average waiting time and the demand rate of spare parts, the formula for calculating the average waiting time of spare parts is obtained. On the basis of careful analysis of the actual situation, the mathematical model of the spare parts production and processing capacity as the constraint condition, the minimum average waiting time for spare parts is established, and the solving strategy of the model is given.

processing capacity, spare parts, ordering strategy