金星，徐婷，王盛慧，李冰巖，秦石凌，張永恒

(長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長春130012)

基于IPSO－SVR的水泥窯尾分解率軟測(cè)量研究

金星，徐婷，王盛慧，李冰巖，秦石凌，張永恒

(長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長春130012)

為實(shí)現(xiàn)水泥窯尾分解率的實(shí)時(shí)在線檢測(cè)，利用軟測(cè)量技術(shù)在解決工業(yè)在線測(cè)量問題中的優(yōu)勢(shì)，提出一種改進(jìn)的粒子群參數(shù)優(yōu)化的支持向量回歸機(jī)算法(IPSO－SVR)，即通過粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)模型核心參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，并在粒子群算法中引入自適應(yīng)慣性權(quán)重的思想，克服粒子群算法容易出現(xiàn)早熟收斂、陷入局部極值的缺點(diǎn)，最終建立起基于IPSO－SVR的窯尾分解率軟測(cè)量模型。將其與基于交叉驗(yàn)證法(CV)和未改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化SVR參數(shù)的軟測(cè)量模型進(jìn)行仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明:該IPSO－SVR模型具有更佳的預(yù)測(cè)能力，窯尾分解率預(yù)測(cè)相關(guān)系數(shù)達(dá)0.857 5，預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差不超過1.14%，平均相對(duì)誤差為0.75%，可進(jìn)一步運(yùn)用到諸如水泥生產(chǎn)等大型工業(yè)的產(chǎn)品分解率預(yù)測(cè)中。

在線檢測(cè);窯尾分解率;軟測(cè)量;粒子群算法;支持向量回歸機(jī)

0 引言

預(yù)分解技術(shù)作為新型干法水泥生產(chǎn)工藝的核心技術(shù)，是在懸浮預(yù)熱器和回轉(zhuǎn)窯之間增加了新熱源——分解爐，旨在提高窯尾分解率。增加分解爐設(shè)備，減輕了窯內(nèi)燒成帶的熱負(fù)荷，大幅度提高了窯系統(tǒng)的生產(chǎn)效率，所以窯尾分解率的高低及其穩(wěn)定情況成為控制分解爐及回轉(zhuǎn)窯的重要參考量［1］。

窯尾分解率作為與系統(tǒng)穩(wěn)定及產(chǎn)品質(zhì)量密切相關(guān)的重要過程變量，需對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的檢測(cè)。而目前對(duì)窯尾分解率的檢測(cè)方法主要集中在燒矢量法、CO2增量法以及CO2氣體吸收法等傳統(tǒng)的方法，尚無統(tǒng)一的國家標(biāo)準(zhǔn)。此外，文獻(xiàn)［2－3］中分別提出了采用BS－I型測(cè)碳儀和鈣鐵分析儀測(cè)定分解率，不但測(cè)定速度快而且簡單。然而，以上方法均屬于離線檢測(cè)方法，既耗費(fèi)資源，測(cè)量結(jié)果又存在一定的滯后性，并不能很好地滿足工業(yè)過程實(shí)時(shí)控制的需求。

軟測(cè)量技術(shù)的發(fā)展為窯尾分解率實(shí)時(shí)在線檢測(cè)提供了新的思路［4］。所謂軟測(cè)量技術(shù)就是通過工業(yè)生產(chǎn)中的可控變量及可測(cè)變量，使用機(jī)理建模、數(shù)理統(tǒng)計(jì)建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模等方法計(jì)算或估計(jì)無法在現(xiàn)階段實(shí)時(shí)檢測(cè)的待測(cè)變量。文獻(xiàn)［5］基于軟測(cè)量技術(shù)，提出了鋼水溫度的軟測(cè)量方法;文獻(xiàn)［6］介紹了軟測(cè)量技術(shù)在聚酯工業(yè)過程中的應(yīng)用。

結(jié)合窯尾分解率檢測(cè)方法的研究現(xiàn)狀和與窯尾分解率密切相關(guān)的幾個(gè)主要運(yùn)行參數(shù)，參考已有研究，本文提出一種改進(jìn)的粒子群參數(shù)優(yōu)化的支持向量回歸機(jī)算法(IPSO－SVR)，在引入自適應(yīng)權(quán)重思想克服粒子群算法容易出現(xiàn)早熟收斂、陷入局部極值的缺點(diǎn)［7］，提高其全局搜索能力和局部改良能力的基礎(chǔ)上，對(duì)支持向量回歸機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，進(jìn)而建立窯尾分解率軟測(cè)量模型。

1 IPSO－SVR算法

1.1 支持向量回歸機(jī)

當(dāng)支持向量機(jī)(SVM)通過引入一個(gè)額外的損失函數(shù)以應(yīng)用到回歸運(yùn)算中時(shí)，稱為支持向量回歸機(jī)(SVR)。ε－SVR是應(yīng)用最普遍的SVR模型之一，當(dāng)數(shù)據(jù)集{xj，yj}呈線性關(guān)系時(shí)，回歸方程［8］可描述為

式中:ω——向量回歸系數(shù):

b——偏差。

優(yōu)化對(duì)象可以表示為

式中:ε——不敏感損失系數(shù);

c——對(duì)誤差大于ε的樣本的懲罰程度，常數(shù)，

正值;

對(duì)于非線性情況，可以通過核函數(shù)轉(zhuǎn)換成線性。鑒于徑向基核函數(shù)較其他核函數(shù)更好的性能表現(xiàn)，本文選取徑向基核函數(shù)作為SVR的核函數(shù):

1.2 改進(jìn)粒子群算法(IPSO)

1995年Kennedy和Eberhart提出粒子群算法(PSO)。粒子群算法的中心思想是通過最小的適應(yīng)度函數(shù)獲取最優(yōu)解(粒子)［9］。每個(gè)粒子的速度和位置通過以下公式進(jìn)行更新:

式中:c1、c2——學(xué)習(xí)因子;

r1、r2——0和1之間的隨機(jī)數(shù);

ω——慣性權(quán)重系數(shù);

gbestk——直到所有粒子第k次迭代后的全局最優(yōu)解。

為了平衡粒子群算法的全局搜索能力和局部改良能力，引入非線性動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)公式(7)對(duì)ω進(jìn)行更新，因ω隨粒子的適應(yīng)度函數(shù)值自動(dòng)變化，故又稱之為自適應(yīng)慣性權(quán)重。

式中:ωmin=0.4，ωmax=0.9;

f——粒子當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)值;

favg、fmin——當(dāng)前所有粒子的平均適應(yīng)度函數(shù)值和最小適應(yīng)度函數(shù)值。

當(dāng)各粒子的適應(yīng)度函數(shù)值比較分散時(shí)，ω減小;當(dāng)各粒子的適應(yīng)度函數(shù)值趨于一致或局部最優(yōu)時(shí)，ω增大。同時(shí)對(duì)于適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)于平均適應(yīng)度函數(shù)值的粒子，其對(duì)應(yīng)的ω較小，從而保留該粒子。反之，對(duì)于適應(yīng)度函數(shù)值差于平均目標(biāo)值的粒子，其對(duì)應(yīng)的ω較大，使該粒子向較好的搜索區(qū)域靠攏。

1.3 IPSO優(yōu)化SVR模型

SVR的泛化能力完全依賴于不敏感損失系數(shù)ε、懲罰系數(shù)c和RBF核寬度系數(shù)σ3個(gè)參數(shù)，因此，尋求最優(yōu)化的參數(shù)對(duì)(ε，c，σ)是實(shí)現(xiàn)支持向量回歸機(jī)的關(guān)鍵。本文中，采用IPSO對(duì)該參數(shù)對(duì)(ε，c，σ)同時(shí)尋優(yōu)，選取能夠直接反應(yīng)SVR回歸性能的均方差(MSE)作為適應(yīng)度函數(shù):

式中:n——樣本的數(shù)量;

yi——第i個(gè)樣本實(shí)際測(cè)量值;

^y——第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值。

基于IPSO的ε－SVR參數(shù)對(duì)(ε，c，σ)迭代優(yōu)化選取步驟可總結(jié)如下:

1)初始化粒子群(ε，c，σ)，確定最大迭代次數(shù)tmax和種群規(guī)模m等算法相關(guān)參數(shù)值;

2)將每個(gè)粒子的個(gè)體極值pibest設(shè)置為其當(dāng)前值，按式(8)計(jì)算各粒子的適應(yīng)值，將全局極值gbest設(shè)置為適應(yīng)度最好的粒子的個(gè)體極值;

3)按照式(5)～式(7)對(duì)粒子的速度和位置以及慣性權(quán)重ω進(jìn)行更新;

4)依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)(MSE)評(píng)價(jià)更新粒子的適應(yīng)值;

5)將更新后粒子的適應(yīng)值與其極值pibest對(duì)比，擇優(yōu)作為新的個(gè)體極值;

6)將新的個(gè)體極值pibest與當(dāng)前全局極值gbest對(duì)比，擇優(yōu)作為新的全局極值;

7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或適應(yīng)值不再變化，達(dá)到則終止，否則返回3)。

2 分解率預(yù)測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 變量選取

分解爐作為預(yù)分解系統(tǒng)的核心部分，主要承擔(dān)煤粉燃燒、氣固換熱和生料分解任務(wù)。水泥生料分解過程中主要的化學(xué)反應(yīng)為碳酸鈣的分解反應(yīng)，其分解過程為可逆反應(yīng)，并且分解反應(yīng)為強(qiáng)吸熱過程，只有保持適當(dāng)高的溫度和周圍介質(zhì)中合適的CO2分壓才利于反應(yīng)的正向進(jìn)行。隨著溫度的升高，碳酸鈣開始分解，通常情況下，溫度控制在850～900℃時(shí)，最利于分解反應(yīng)的快速穩(wěn)定進(jìn)行［10］。因此，本文選取溫度和壓力作為影響水泥窯尾分解率的主要參考變量。

同時(shí)，生料進(jìn)料量也是影響生料分解率的重要參量，加大進(jìn)料量，若爐內(nèi)反應(yīng)物不能充分反應(yīng)則使分解率降低，反之，分解率升高。由于生料進(jìn)料量與提升機(jī)電流的正比關(guān)系，選取易于測(cè)量的提升機(jī)電流作為輔助變量之一［11］。

2.2 數(shù)據(jù)采集

本文以吉林省亞泰水泥有限公司雙陽建材公司2000 t/d新型干法水泥生產(chǎn)線為研究對(duì)象，實(shí)驗(yàn)所用的分解率化驗(yàn)室離線采樣分析值和相應(yīng)時(shí)刻的DCS歷史數(shù)據(jù)均來自該生產(chǎn)線，由于分解率所需的化驗(yàn)室分析時(shí)間較長而DCS系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣周期較短，故取分解率采樣時(shí)刻前后20 min的數(shù)據(jù)平均值作為輔助變量，選取對(duì)應(yīng)該采樣時(shí)刻窯尾分解率化驗(yàn)值作為主導(dǎo)變量，選取有代表性的230×7組數(shù)據(jù)用作仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 窯尾分解率軟測(cè)量輸入輸出數(shù)據(jù)

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

鑒于數(shù)據(jù)樣本量綱和單位不統(tǒng)一問題，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，歸一化處理后，所有樣本數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為(0，1)之間的小數(shù)，考慮到預(yù)測(cè)集歸一化處理后對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)最值存在超出訓(xùn)練集歸一化處理后的數(shù)據(jù)范圍的情況，即最終訓(xùn)練出的SVR模型不足以滿足預(yù)測(cè)集的要求，本文將訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集統(tǒng)一按維度進(jìn)行歸一化，歸一化公式為

式中:xi、——數(shù)據(jù)樣本歸一化前后的值;

xmin、xmax——數(shù)據(jù)樣本中的最小值和最大值。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

為避免初始化粒子群盲目性，選擇文獻(xiàn)［12］中提供的參數(shù)大致范圍ε=［0，0.2］，c=［1，108］，σ=［0.01，2.0］。實(shí)驗(yàn)選取種群數(shù)量為20，終止迭代次數(shù)為100。經(jīng)粒子群算法優(yōu)化選擇后尋得最優(yōu)參數(shù)值為ε=0.148 22，c=67.830 1，σ=23.508 9。將尋得的最優(yōu)值分別賦給SVR模型的3個(gè)參數(shù)，并從這230組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取150組數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練集，另80組數(shù)據(jù)構(gòu)成預(yù)測(cè)集分別進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)效果如圖2所示。

圖2 基于IPSO－SVR模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè)效果圖

2.5 對(duì)比試驗(yàn)分析

由2.4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，利用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)SVR參數(shù)尋優(yōu)建立的窯尾分解率軟測(cè)量模型具有很好的回歸和預(yù)測(cè)效果。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該改進(jìn)方法的優(yōu)勢(shì)，將其與基于CV－SVR和未改進(jìn)的PSO－SVR軟測(cè)量模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，預(yù)測(cè)效果對(duì)比與誤差分析如圖3～圖5所示。

從圖3和圖4中不難看出，基于IPSO－SVR的窯尾分解率軟測(cè)量模型表現(xiàn)出更好的預(yù)測(cè)效果，對(duì)水泥窯尾分解率的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際分解率化驗(yàn)值。圖5中通過分解率預(yù)測(cè)誤差的對(duì)比圖更明顯地體現(xiàn)出改進(jìn)模型的優(yōu)勢(shì)，實(shí)驗(yàn)性能評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)比總結(jié)見表1。

圖3 基于IPSO－SVR與基于CV－SVR軟測(cè)量模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比圖

圖4 基于IPSO－SVR與基于PSO－SVR軟測(cè)量模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比圖

圖5 窯尾分解率預(yù)測(cè)誤差對(duì)比圖

表1 模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比

如表所示，在對(duì)水泥窯尾分解率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，3種軟測(cè)量模型都達(dá)到了一定的預(yù)測(cè)效果，同時(shí)，基于IPSO－SVR的軟測(cè)量模型的各項(xiàng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)都明顯高于其他兩種軟測(cè)量模型，與實(shí)際化驗(yàn)分解率曲線相關(guān)系數(shù)達(dá)0.8575，分解率預(yù)測(cè)相對(duì)誤差保持在1.14%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差0.75%，獲得了很好的預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié)束語

本文依據(jù)與窯尾分解率密切相關(guān)的主要運(yùn)行參數(shù)，提出了一種IPSO－SVR算法做窯尾分解率軟測(cè)量回歸模型和預(yù)測(cè)。通過實(shí)驗(yàn)和在相同預(yù)測(cè)集情況下，與另外兩種窯尾分解率軟測(cè)量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)分析，該IPSO－SVR算法表現(xiàn)出了更佳的建模、預(yù)測(cè)與泛化能力，分解率預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差0.75%。所提出的方法適用于水泥窯尾分解率軟測(cè)量預(yù)測(cè)模型的建立，并可進(jìn)一步運(yùn)用到諸如水泥生產(chǎn)等大型工業(yè)的產(chǎn)品分解率實(shí)時(shí)在線檢測(cè)中。

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(編輯:莫婕)

Soft sensor measurement research on resolution ratio of cement kiln tail based on IPSO－SVR

JIN Xing，XU Ting，WANG Shenghui，LI Bingyan，QIN Shiling，ZHANG Yongheng
(College of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China)

A support vector regression(SVR)algorithm optimized by improved particle swarm optimization(IPSO)is proposed in this paper to realize the real－time online detection of cement kiln tail resolution ratio.IPSO－SVR is based on soft sensor measurement technique which solves the problem that some important industrial process parameters cannot be directly online measured.Adaptive inertia weight is introduced into PSO to avoid premature convergence and getting trapped in local extremum.The cement kiln tail resolution ratio soft sensor measurement model based on IPSO－SVR is built with the core parameter selection of SVR optimized by using IPSO.Simulation experiment proves that IPSO－SVR has a better forecasting ability compared with model based on SVR optimized by cross validation and PSOSVR.The correlation coefficient is 0.857 5.The maximum relative error is 1.14%，and the average relative error is 0.75%.It shows that IPSO－SVR can be further applied to the prediction of product resolution ratio in large scale industries such as cement production.

online detection;resolution ratio of kiln tail;soft sensor measurement;particle swarm algorithm;support vector regression machine

A

1674－5124(2016)11－0089－05

10.11857/j.issn.1674－5124.2016.11.019

2016－05－23;

2016－07－10

吉林省科學(xué)技術(shù)廳計(jì)劃項(xiàng)目(20150203003SF)

金星(1976－)，男，吉林長春市人，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)闇y(cè)控技術(shù)與智能系統(tǒng)。