裴洪，胡昌華，王兆強(qiáng)，張正新，張會(huì)會(huì)

(火箭軍工程大學(xué)302室，陜西西安710025)

一種相似性框架下基于非線性擴(kuò)散過程的剩余壽命估計(jì)模型

裴洪，胡昌華，王兆強(qiáng)，張正新，張會(huì)會(huì)

(火箭軍工程大學(xué)302室，陜西西安710025)

剩余壽命(residual life，RL)估計(jì)是預(yù)測與健康管理(prognostics and health management，PHM)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前，傳統(tǒng)的基于相似性的RL估計(jì)模型僅利用失效設(shè)備的退化數(shù)據(jù)，忽略截?cái)嘣O(shè)備和運(yùn)行設(shè)備的退化數(shù)據(jù)，難以保證RL的估計(jì)精度。針對(duì)該問題，在相似性框架下提出一種新的基于擴(kuò)散過程的RL估計(jì)模型。首先基于擴(kuò)散過程對(duì)截?cái)嘣O(shè)備進(jìn)行退化建模和RL估計(jì)，然后通過比較參考設(shè)備(失效設(shè)備與截?cái)嘣O(shè)備)和運(yùn)行設(shè)備間的相似性，同時(shí)利用參考設(shè)備與運(yùn)行設(shè)備的退化數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)。最后仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該文模型優(yōu)于傳統(tǒng)的基于相似性的模型。研究結(jié)果表明:該文模型能夠顯著提高運(yùn)行設(shè)備RL的估計(jì)精度，具有潛在的工程應(yīng)用價(jià)值。

剩余壽命;擴(kuò)散過程;相似性;參考設(shè)備

0 引言

隨著對(duì)工程設(shè)備安全性和可靠性要求的不斷提高，預(yù)測與健康管理(PHM)技術(shù)受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的普遍關(guān)注［1］。作為一種新興技術(shù)，PHM能夠提高設(shè)備的可靠性和安全性、降低失效事件發(fā)生的概率，對(duì)于航空航天、武器裝備及工業(yè)制造等領(lǐng)域至關(guān)重要［2，3］。作為PHM的重要環(huán)節(jié)，剩余壽命(RL)估計(jì)可為PHM技術(shù)中決策活動(dòng)(如最優(yōu)維護(hù)、備件訂購等)的有效開展提供前提和基礎(chǔ)。因而，近年來RL估計(jì)成為當(dāng)前研究中的熱點(diǎn)問題，并涌現(xiàn)出了大量的研究成果［4－6］。

現(xiàn)有的RL估計(jì)方法主要可以分為失效物理分析和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)2類方法［1］。失效物理分析方法通過事先獲取設(shè)備的物理失效機(jī)制進(jìn)而實(shí)現(xiàn)其RL估計(jì)。在實(shí)際工程中，對(duì)于大型化或復(fù)雜化設(shè)備來說，事先獲取物理失效機(jī)制的難度很大，同時(shí)對(duì)于一些價(jià)格昂貴的設(shè)備來說，物理模型的獲取成本過高［6］。隨著傳感器技術(shù)和狀態(tài)檢測技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法凸顯出特有的優(yōu)越性。當(dāng)前數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法大致分為傳統(tǒng)的RL估計(jì)方法和基于退化建模的RL估計(jì)方法。傳統(tǒng)的RL估計(jì)方法通過對(duì)設(shè)備的壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分析進(jìn)而確定壽命的概率分布。然而，隨著科技的進(jìn)步，實(shí)際設(shè)備的壽命和可靠性不斷提高，通常難以獲取足夠的壽命數(shù)據(jù)，尤其是對(duì)于一些價(jià)格昂貴的設(shè)備來說，獲取壽命數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)成本過高甚至難以承受，這使得傳統(tǒng)的RL方法在實(shí)際中常常難以適用?；谕嘶瘮?shù)據(jù)的方法不僅能夠降低實(shí)驗(yàn)成本，而且能夠提高RL估計(jì)的精度，已成為目前的主流方法［4］。事實(shí)上，不僅可以從總體中獲得失效設(shè)備或截?cái)嘣O(shè)備的退化數(shù)據(jù)，而且可以獲得運(yùn)行設(shè)備自身的退化數(shù)據(jù)。如何有效地利用這些數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)設(shè)備RL的估計(jì)是當(dāng)前研究的重點(diǎn)［1－8］。

由于設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)和使命任務(wù)的相似性，同類設(shè)備間的退化過程或退化數(shù)據(jù)必然具有某種相似性。近年來，考慮同類設(shè)備間相似性的退化建模和RL估計(jì)方法，即基于相似性的方法，已逐步引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并取得了較好的實(shí)際應(yīng)用效果。Wang等［9］針對(duì)失效設(shè)備足夠多的情況通過構(gòu)建退化數(shù)據(jù)庫，提出了一種基于相似性的RL估計(jì)的方法。Zio等［10］基于相似性方法采用隸屬度函數(shù)衡量設(shè)備間相似度，進(jìn)而確定RL估計(jì)值。文獻(xiàn)［11］基于在不同監(jiān)測點(diǎn)運(yùn)行設(shè)備與參考設(shè)備間相似性所占權(quán)重具有差異性，提出一種廣義的相似性模型進(jìn)行RL估計(jì)，進(jìn)一步推廣了基于相似性的方法，提高了RL估計(jì)精度。文獻(xiàn)［12］在相似性的框架下，利用失效設(shè)備的退化數(shù)據(jù)主要研究了權(quán)重函數(shù)對(duì)估計(jì)精度的影響、RL估計(jì)的魯棒性以及RL估計(jì)的不確定性。然而，上述方法均忽略了截?cái)嘣O(shè)備的退化數(shù)據(jù)和運(yùn)行設(shè)備的自身退化數(shù)據(jù)，在一定程度上無法保證RL估計(jì)精度。You等［13］在相似性框架下利用失效設(shè)備和截?cái)嘣O(shè)備的退化數(shù)據(jù)對(duì)RL進(jìn)行估計(jì)，然而該方法采用傳統(tǒng)相似性方法對(duì)截?cái)嘣O(shè)備的RL進(jìn)行估計(jì)，并且將截?cái)嘣O(shè)備看成失效設(shè)備，具有一定的局限性。鑒于此，本文在相似性框架下提出一種基于非線性擴(kuò)散過程的RL估計(jì)方法。利用參考設(shè)備的退化數(shù)據(jù)和運(yùn)行設(shè)備的退化數(shù)據(jù)，通過比較參考設(shè)備與運(yùn)行設(shè)備間的相似性確定參考設(shè)備的權(quán)重，與文獻(xiàn)［13］的不同在于基于擴(kuò)散過程模型確定截?cái)嘣O(shè)備的RL，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)。數(shù)值仿真驗(yàn)證了本文模型能夠提高RL的估計(jì)精度。

1 問題描述

基于相似性的RL估計(jì)方法主要通過分析失效設(shè)備與截?cái)嘣O(shè)備的RL權(quán)重，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)。基于相似性的RL估計(jì)方法的關(guān)鍵要素如圖1所示。其中，D表示運(yùn)行設(shè)備和參考設(shè)備間相似性測量的時(shí)間范圍，s(·)為測量兩種設(shè)備之間相似性的測度函數(shù)，如概率或歐式距離［9］，表示在第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)運(yùn)行設(shè)備與第i個(gè)參考設(shè)備間的相似性。權(quán)重函數(shù)w(·)根據(jù)不同參考設(shè)備與運(yùn)行設(shè)備間的相似性確定其權(quán)重，并將相似性代入權(quán)重函數(shù)中得到權(quán)重w(so?ri(k))，用wi(k)表示。PRL0(k)表示運(yùn)行設(shè)備在第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)的RL估計(jì)值，RRLri(Ni(k))表示第i個(gè)參考設(shè)備在第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)的RL，Ni(k)為監(jiān)測點(diǎn)數(shù)目。

圖1 基于相似性的RL估計(jì)方法的關(guān)鍵要素

傳統(tǒng)的基于相似性的方法均假定參考設(shè)備為失效設(shè)備，而工程設(shè)備的失效往往會(huì)造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，故有限的失效設(shè)備限制了傳統(tǒng)的基于相似性方法的適用性。文獻(xiàn)［13］同時(shí)考慮了失效設(shè)備和截?cái)嘣O(shè)備的退化數(shù)據(jù)，拓寬了參考設(shè)備的范疇，但在實(shí)際工程中，截?cái)嘣O(shè)備即在實(shí)際運(yùn)行過程中未發(fā)生失效的設(shè)備，因而無法預(yù)知截?cái)嘣O(shè)備的實(shí)際RL，因而文獻(xiàn)［13］僅簡單地將截?cái)嘣O(shè)備看成失效設(shè)備，仍采用傳統(tǒng)相似性的方法進(jìn)行RL估計(jì)，難以保證估計(jì)的精度。針對(duì)該問題，本文主要考慮基于擴(kuò)散過程的模型對(duì)截?cái)嘣O(shè)備的RL進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)。

基于以上分析，本文主要研究以下問題:

1)如何基于擴(kuò)散過程模型對(duì)截?cái)嘣O(shè)備的RL進(jìn)行估計(jì)。

2)如何將步驟1)得到的截?cái)嘣O(shè)備的RL估計(jì)結(jié)果融入相似性的框架內(nèi)，利用運(yùn)行設(shè)備和參考設(shè)備的退化數(shù)據(jù)提高RL估計(jì)精度。

2 相似性框架下基于擴(kuò)散過程的RL估計(jì)

2.1 截?cái)嘣O(shè)備的RL估計(jì)

擴(kuò)散過程模型已廣泛應(yīng)用于設(shè)備退化模型構(gòu)建和RL估計(jì)之中［7，14］。常見的基于擴(kuò)散過程的退化模型［7］可以表示為

式中:Y(t)——設(shè)備在t時(shí)刻的退化量;

y0——退化量初始值;

λ——漂移系數(shù)的尺度參數(shù);

θ——漂移系數(shù)的形狀參數(shù);

σB——擴(kuò)散系數(shù);

B(t)——標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于一批設(shè)備來說，由于制造工藝及運(yùn)行環(huán)境的差異性，每個(gè)設(shè)備的退化路徑總會(huì)存在差異性。因而，令λ為服從正態(tài)分布的隨機(jī)參數(shù)，即，以刻畫出同類不同個(gè)體設(shè)備間的差異性［7，14］。

設(shè)備的失效時(shí)間通常定義為公式(1)所示的退化過程首達(dá)既定失效閾值ω的時(shí)間，即首達(dá)時(shí)間［14－15］?；谑走_(dá)時(shí)間的概念，tk時(shí)刻的RL可以定義為，根據(jù)文獻(xiàn)［7］，不考慮λ的隨機(jī)性時(shí)tk時(shí)刻RL的概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)可以表示為

可以得到隨機(jī)參數(shù)作用下RL的PDF，其中，f(λ)為隨機(jī)參數(shù)λ的PDF。

假定有N組截?cái)嘣O(shè)備的歷史退化數(shù)據(jù)，對(duì)于截?cái)嘣O(shè)備i(i=1，2，…，N)，在ti1，ti2，…，tini時(shí)刻，測得了設(shè)備i的ni個(gè)退化量，記作Yi=(Yi(ti1)，Yi(ti2)，…，Yi(tini))T。因而，截?cái)嘣O(shè)備i的退化模型可以表示為

其中j=1，2，…，ni。令，根據(jù)文獻(xiàn)［7］，Yi服從多變量正態(tài)分布，其均值和協(xié)方差分別為

分別求似然函數(shù)對(duì)μλ和σλ的一階偏導(dǎo)數(shù)，可以得到如下結(jié)果:

參數(shù)估計(jì)完成后，將進(jìn)行RL的PDF的推導(dǎo)，對(duì)于式(1)定義的非線性隨機(jī)退化過程，則tk時(shí)刻以w為閾值的RL的PDF可以表示為

對(duì)于第i臺(tái)截?cái)嘣O(shè)備在tR時(shí)刻的RL的期望值可表示為，那么如何利用這類數(shù)據(jù)，即如何將擴(kuò)散過程融入相似性框架中，將在下節(jié)討論。

2.2 相似性框架下運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)

圖2總結(jié)了相似性框架下基于擴(kuò)散過程的RL估計(jì)方法。其中，Q為失效設(shè)備的數(shù)目，P為截?cái)嘣O(shè)備的數(shù)目，SRL(k)為截?cái)嘣O(shè)備在第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)的RL。A步中，利用截?cái)嘣O(shè)備的退化數(shù)據(jù)，基于擴(kuò)散過程方法對(duì)截?cái)嘣O(shè)備的RL進(jìn)行估計(jì)。B步中，利用全部退化過程，在該框架下估計(jì)運(yùn)行設(shè)備第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)的RL。從圖2可以看出，H為非負(fù)整數(shù)并且(H+1)·Δt=D，即圖1中的時(shí)間間隔，B步中，利用連續(xù)H+1個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)測量參考設(shè)備和運(yùn)行設(shè)備間的相似性。實(shí)際工程中，H或D由專家給定，根據(jù)H+1個(gè)監(jiān)測點(diǎn)可以獲取運(yùn)行設(shè)備的當(dāng)前狀態(tài)，下節(jié)將深入研究H對(duì)RL估計(jì)的影響。

圖2 相似性框架下基于擴(kuò)散過程的RL估計(jì)流程

令y0(k·Δt)表示運(yùn)行設(shè)備第k個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的退化量，其中Δt為狀態(tài)監(jiān)測間隔，k為正的監(jiān)測數(shù)。令yri(k·Δt)表示參考設(shè)備i第k個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的退化量。本文選擇歐式距離函數(shù)測量運(yùn)行設(shè)備和參考設(shè)備間的相似性:

式中，s(k，H，i，m)表示運(yùn)行設(shè)備在［(k－H)·Δt，k·Δt］區(qū)間的退化過程與參考設(shè)備i在［(m－H)· Δt，m·Δt］區(qū)間的退化過程間的相似性，對(duì)于運(yùn)行設(shè)備有k≥H+1，對(duì)于失效設(shè)備有H+1≤m≤Mi，對(duì)于截?cái)嘣O(shè)備有H+1≤m≤Gi。其中，Mi表示失效設(shè)備i的監(jiān)測點(diǎn)數(shù)目，Gi表示截?cái)嘣O(shè)備i的監(jiān)測點(diǎn)數(shù)目。根據(jù)式(7)，在第k個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，參考設(shè)備i與運(yùn)行設(shè)備間的相似性可以表示為

其中q，p為正整數(shù)。

在計(jì)算so?ri(k)時(shí)，Ni(k)能夠表示為

第i個(gè)參考設(shè)備在Ni(k)監(jiān)測點(diǎn)的RL估計(jì)值可以表示為

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，權(quán)重函數(shù)可定義為

其中，zi(k)定義為

式(16)中，參數(shù)α決定了分配到每臺(tái)參考設(shè)備的權(quán)重，文獻(xiàn)［12］研究了α對(duì)基于相似性的退化模型的影響。

根據(jù)式(15)中定義的權(quán)重和式(14)中參考設(shè)備的RL，可以得到運(yùn)行設(shè)備在第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)的RL估計(jì)值:

通過上述分析，基于圖2中的流程框圖，運(yùn)行設(shè)備RL估計(jì)的算法概括如下。

步驟1:利用截?cái)嘣O(shè)備的歷史退化數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)基于擴(kuò)散過程模型的參數(shù)估計(jì);

步驟2:基于式(14)利用步驟1的參數(shù)估計(jì)結(jié)果實(shí)現(xiàn)參考設(shè)備(截?cái)嘣O(shè)備或失效設(shè)備)i在監(jiān)測點(diǎn)Ni(k)的RL估計(jì);

步驟3:基于相似性定義和式(15)，利用參考設(shè)備的全部退化數(shù)據(jù)與運(yùn)行設(shè)備自身的退化數(shù)據(jù)確定每個(gè)參考設(shè)備相對(duì)于運(yùn)行設(shè)備的權(quán)重wi(k);

步驟4:基于式(17)能夠確定運(yùn)行設(shè)備在第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)的RL估計(jì)值PRL0(k)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)行設(shè)備RL的實(shí)時(shí)估計(jì)。

3 實(shí)驗(yàn)研究

本節(jié)通過數(shù)值仿真產(chǎn)生10組失效設(shè)備、9組截?cái)嘣O(shè)備及1組運(yùn)行設(shè)備的退化數(shù)據(jù)，假定退化數(shù)據(jù)單位為mm，利用本文方法與傳統(tǒng)的基于相似性的方法［16］分別估計(jì)運(yùn)行設(shè)備的RL，并比較本文方法與傳統(tǒng)的基于相似性的方法間的RL估計(jì)結(jié)果。

3.1 數(shù)值仿真

利用式(1)定義的模型產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)，參數(shù)設(shè)定如下:μλ=1，σλ=0.1，σB=1，θ=0.9，且Δt=1h。根據(jù)2.1節(jié)提到的首達(dá)時(shí)間定義，一旦退化數(shù)據(jù)超出了閾值，意味著設(shè)備發(fā)生失效，本文令ω=50 mm。圖3描繪了20組帶有失效閾值的退化過程。

根據(jù)式(1)隨機(jī)仿真得到20組超過失效閾值的退化過程，作為參考設(shè)備和運(yùn)行設(shè)備的退化過程，對(duì)本文方法進(jìn)行評(píng)估。由于仿真得到的數(shù)據(jù)均超出了失效閾值，故為失效設(shè)備的退化過程。為獲取截?cái)嘣O(shè)備的退化過程，隨機(jī)選取9組仿真過程作進(jìn)一步裁剪，裁剪后的退化過程可作為截?cái)嘣O(shè)備的退化過程。隨機(jī)選取常數(shù)Tr，如Tr=60 h，并且移走Tr與失效時(shí)刻間的退化過程，即可獲取截?cái)嘣O(shè)備的退化過程。根據(jù)截?cái)嘣O(shè)備的數(shù)目選擇Tr，一旦Tr確定后，設(shè)備的退化過程在監(jiān)測點(diǎn)Tr不會(huì)超出閾值?；趫D3的仿真數(shù)據(jù)，圖4給出了9組截?cái)嘣O(shè)備的退化過程。

圖3 20組帶有閾值的仿真退化軌跡

圖4 9組截?cái)嗤嘶^程

3.2 結(jié)果和討論

首先，將3.1節(jié)中的20組仿真數(shù)據(jù)代入傳統(tǒng)的基于相似性的方法和本文模型中，運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)值如圖5所示。從圖5可以明顯看出，本文模型和基于傳統(tǒng)相似性方法均能顯示出運(yùn)行設(shè)備的RL趨勢，但本文模型更加精確。在退化過程的初期，運(yùn)行設(shè)備的退化數(shù)據(jù)較少，兩種方法的RL估計(jì)值均偏離了實(shí)際RL，但本文方法的偏離程度相對(duì)較小;隨著退化數(shù)據(jù)的不斷獲取，兩種方法的偏離程度逐漸減小，當(dāng)實(shí)際的RL很小時(shí)(t=40 h后)，兩種方法的PRL非常接近。因?yàn)楫?dāng)運(yùn)行設(shè)備將要失效時(shí)，能夠獲得足夠多的運(yùn)行設(shè)備的退化數(shù)據(jù)，能夠準(zhǔn)確計(jì)算運(yùn)行設(shè)備與參考設(shè)備間的相似性，因而對(duì)于兩種方法，運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)值PRL(k)與實(shí)際RL相差不大。

圖5 運(yùn)行設(shè)備的PRL

圖6 RL估計(jì)值的估計(jì)誤差

為了定量比較運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)精度，這里引入RL估計(jì)值的估計(jì)誤差(AE)評(píng)價(jià)RL估計(jì)的精度，估計(jì)誤差可以表示為

其中，PRL0(k)表示運(yùn)行設(shè)備在第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)的RL估計(jì)值，ARL0(k)表示設(shè)備在第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)際RL。RL估計(jì)值的估計(jì)誤差如圖6所示?？梢钥闯?，在運(yùn)行設(shè)備的壽命周期內(nèi)，本文模型的RL估計(jì)誤差均小于基于傳統(tǒng)相似性方法的RL估計(jì)誤差，且本文模型的RL估計(jì)誤差波動(dòng)較小，因而本文模型優(yōu)于傳統(tǒng)的基于相似性的方法。

根據(jù)上述研究，非負(fù)整數(shù)與RL估計(jì)有著密切關(guān)系。本文選擇非負(fù)整數(shù)H=2，5，8，10，13，18，并且利用3.1節(jié)中的20組仿真數(shù)據(jù)研究H的影響。為量化H的影響，RL估計(jì)效果G可定義為

其中，n為運(yùn)行設(shè)備的全部狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)，ARL0(k)表示設(shè)備在第k個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)際RL。

根據(jù)式(19)，能夠得到RL估計(jì)效果，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同非負(fù)整數(shù)H下的RL估計(jì)效果

從圖中能夠直觀看出，H的取值與RL估計(jì)效果有著密切關(guān)系。當(dāng)H值很小時(shí)(如H=2)，RL估計(jì)效果G的值很大，即本文方法效果較差。在一定范圍內(nèi)，隨著H的增加，RL的估計(jì)效果將明顯提高。因此，當(dāng)缺乏先驗(yàn)知識(shí)時(shí)，H值應(yīng)該較大一點(diǎn)，但當(dāng)H值超過一定范圍內(nèi)，RL的估計(jì)效果將會(huì)降低，因?yàn)镠值選擇太大時(shí)，本文方法的復(fù)雜性將大大增加。故根據(jù)圖7可得H=8時(shí)RL估計(jì)效果最佳。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)非線性隨機(jī)退化設(shè)備，在相似性的框架下，提出一種基于非線性擴(kuò)散過程的RL估計(jì)方法。首先基于擴(kuò)散過程構(gòu)建隨機(jī)退化模型，利用截?cái)嘣O(shè)備的退化數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)其RL的估計(jì);然后基于相似性原理確定參考設(shè)備相對(duì)于運(yùn)行設(shè)備的權(quán)重，最后實(shí)現(xiàn)運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)。數(shù)值仿真驗(yàn)證了本文方法優(yōu)于傳統(tǒng)的基于相似性的方法。研究結(jié)果表明，本文綜合利用失效設(shè)備和截?cái)嘣O(shè)備的退化數(shù)據(jù)，提高運(yùn)行設(shè)備的RL估計(jì)精度，因而在工程實(shí)際中，更具有潛在應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯:李妮)

A model for residual life estimation based on the nonlinear diffusion process under the framework of similarity

PEI Hong，HU Changhua，WANG Zhaoqiang，ZHANG Zhengxin，ZHANG Huihui
(302 Unit，Rocket Force University of Engineering，Xi’an 710025，China)

Residual life(RL)estimation is a key part in prognostics and health management(PHM).In current literature，traditional similarity－based RL estimation model can only utilize the degradation data of failed devices，while ignoring the degradation data of suspended devices and operating device，which cannot guarantee the accuracy of the RL estimation.Aiming at this issue，this paper develops a new diffusion process driven RL estimation model in the framework of similarity.Firstly，the degradation model is constructed and the RL of the suspended devices is estimated.And then the observed degradation data from the reference devices(i.e.failed and suspended devices)and the operating device are utilized to estimate the RL of the operating device by comparing the similarity between the operating device and reference devices.Finally，a numerical simulation is provided to substantiate the superiority of the proposed model over the traditional similarity－based approach.The research result shows that the proposed model can remarkably improve the accuracy of the RL estimation for the operating device，which can be potentially applied in practice.

residual life;diffusion process;similarity;reference devices

A

1674－5124(2016)11－0006－07

10.11857/j.issn.1674－5124.2016.11.002

2016－04－13;

2016－06－20

國家杰出青年基金(61025014);國家自然科學(xué)基金(61174030，61374120，61573365)

裴洪(1992－)，男，安徽霍邱縣人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)轭A(yù)測與健康管理。