徐學(xué)華，劉趙衛(wèi)，何 博，高 琦，陳平虎，黃 誠(chéng)，李曉謙

(1.中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032；2.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

過(guò)熱度與拉速對(duì)連鑄特厚板微觀組織的影響

徐學(xué)華1，劉趙衛(wèi)1，何 博1，高 琦1，陳平虎2，黃 誠(chéng)2，李曉謙2

(1.中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032；2.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

連鑄過(guò)程衡量溫度場(chǎng)是否合理的兩個(gè)重要參數(shù)為出結(jié)晶器時(shí)的坯殼厚度與整體液穴長(zhǎng)度。本文基于有限元方法，采用移動(dòng)邊界法對(duì)2400 mm× 400 mm特厚板坯的溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，探討拉速與過(guò)熱度對(duì)坯殼厚度、液穴深度及宏觀組織的影響，并通過(guò)其模擬結(jié)果綜合考慮選擇合理地拉速與過(guò)熱度參數(shù)。仿真結(jié)果表明：過(guò)熱度為20 ℃、拉速為0.54 m/min的條件時(shí)，連鑄坯內(nèi)部質(zhì)量及生產(chǎn)效率達(dá)到較好的狀態(tài)，為今后連鑄鋼特厚大型板坯的生產(chǎn)提供理論基礎(chǔ)。

凝固組織；過(guò)熱度；鑄造速度；數(shù)值模擬

0 前言

特厚板是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國(guó)防軍工和國(guó)家重大工程建設(shè)中不可或缺的重要材料，廣泛應(yīng)用于石油化工、重型機(jī)械、模具制造和建筑等行業(yè)。與電渣錠和模鑄鋼錠相比，特厚板坯具有生產(chǎn)率高、成本低以及利于大規(guī)模生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)。因此，采用特厚板坯作為特厚板坯料將是今后特厚板生產(chǎn)工藝的重要方向之一。目前世界范圍內(nèi)已經(jīng)生產(chǎn)出的連鑄特厚板坯的最大厚度已經(jīng)達(dá)到600 mm[1]，我國(guó)目前能夠穩(wěn)定生產(chǎn)的連鑄板坯最大厚度基本上都是320 mm[2]。針對(duì)這一情況，國(guó)內(nèi)不少鋼廠和研究院都開(kāi)展了對(duì)400 mm及以上厚度的特厚板坯的研究工作[3-5]。鑒于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的復(fù)雜性、周期長(zhǎng)、高昂成本等因素，并且近年來(lái)隨著數(shù)模理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬的計(jì)算精度逐步提高，在鋼鐵連鑄領(lǐng)域里發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鑄坯的凝固組織模擬進(jìn)行了大量的研究。白李國(guó)等[6]對(duì)22CrMoH連鑄坯微觀組織及合金元素影響進(jìn)行數(shù)值模擬；耿明山等[7]模擬了連鑄圓坯的凝固微觀組織和電磁攪拌下連鑄方坯的凝固組織；Rappaz和Gandin等[8]人成功地預(yù)測(cè)從柱狀晶到等軸晶的轉(zhuǎn)變并得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；Nastac和Stefanescu等[9]人實(shí)現(xiàn)了在凝固組織形成過(guò)程中的隨機(jī)建模。但是針對(duì)特厚板坯凝固組織的模擬研究并不是很多。

本文利用測(cè)量模擬的鑄坯坯殼厚度、液相穴深度以及鑄坯表面溫度與實(shí)際工廠數(shù)據(jù)相對(duì)比的方法來(lái)預(yù)測(cè)溫度場(chǎng)，在溫度場(chǎng)合理的基礎(chǔ)上，把CA(元胞自動(dòng)機(jī)法)模型與FE(有限元法)耦合起來(lái)預(yù)測(cè)鑄坯的微觀組織。

1 數(shù)學(xué)與物理模型

根據(jù)連鑄過(guò)程的凝固傳熱特征，為便于數(shù)值計(jì)算求解，通常要針對(duì)具體的連鑄過(guò)程進(jìn)行合理的假設(shè)，模型的基本假設(shè)條件:

(1) 忽略結(jié)晶器振動(dòng)、錐度及保護(hù)渣對(duì)傳熱的影響；

(2) 不考慮夾輥對(duì)熱量傳遞的影響；

(3) 根據(jù)對(duì)稱性, 選取鑄坯的1/2作為研究對(duì)象。

1.1 溫度場(chǎng)控制方程

溫度控制方程主要由質(zhì)量與能量守恒方程控制，其控制方程如(1)、(2)式所示，其中H熱焓由顯熱與潛熱組成，是隨溫度變化而變化的，其式如(3)：

質(zhì)量守恒方程(1)

能量守恒方程(2)

熱焓方程(3)式中，u,v,w分別為x,y,z方向上的速度分量m·s-1；fL為液相率；ρ為密度，kg·m-3；k為熱傳導(dǎo)率，W·m-1·K-1；cp為比熱容，J·kg-1·K-1；t為時(shí)間，s；L為凝固潛熱，J·kg-1；T為節(jié)點(diǎn)溫度，K；H為熱焓，J·mol-1。

1.2 微觀組織場(chǎng)控制方程

合金的凝固主要以異質(zhì)形核為主，本文采用連續(xù)分布函數(shù)dn/d(ΔT)描述晶粒密度的變化。其中dn是由過(guò)度ΔT的增加引起的晶粒密度增加。dn/d(ΔT)是由下式的高斯分布確定的[10]：

(4)

式中，ΔTmax是平均形核過(guò)冷度，℃；ΔTσ是形核過(guò)冷度標(biāo)準(zhǔn)方差，℃；nmax是正態(tài)分布從0到∞積分得到的最大形核密度。且柱狀晶和等軸晶的生長(zhǎng)速度可以采用擬合的KGT模型：

v(ΔT)=a2ΔT2+a3ΔT3

(5)

式中，a2,a3分布是擬合多項(xiàng)式的系數(shù)；ΔT為枝晶尖端的總過(guò)冷度，℃。

1.3 物理模型

根據(jù)某公司連續(xù)鑄造機(jī)參數(shù)，結(jié)晶器材質(zhì)為copper，其截面尺寸為2400 mm×400 mm，長(zhǎng)度為900 mm；鑄坯垂直段長(zhǎng)度為3.11 m，圓弧半徑為11 m，冶金長(zhǎng)度為42.66 m。根據(jù)需要按1:1建立模型，其網(wǎng)格采用procast自帶的網(wǎng)格劃分模塊中以六面體的方法完成，如圖1所示。

圖1 物理模型及網(wǎng)格模型示意圖Fig.1 the diagrammatic drawing of physical and mesh model

1.4 模擬條件的確定

鋼液的初始溫度及彎月面處溫度為澆鑄溫度T+ΔT。為了得到較合理地過(guò)熱度與鑄造速度，故選過(guò)熱度ΔT=10,20,30,40 ℃，鑄造速度v=0.48,0.54,0.60,0.66 m/s作為研究條件。鑄坯材質(zhì)為H13，其主要溶質(zhì)元素及比例如表1所示，根據(jù)procast軟件對(duì)鑄造材料H13物性參數(shù)的計(jì)算，其液相線溫度為1475 ℃，固相線溫度為1360 ℃；二冷區(qū)分為12段，各段寬窄面的換熱系數(shù)如表2所示。

表1 主要溶質(zhì)元素及比例

表2 二冷區(qū)各段窄面和寬面換熱系數(shù)/kW·m-2·℃-1

2 模擬結(jié)果及分析

圖2為鑄造穩(wěn)定后的溫度場(chǎng)示意圖，在一定過(guò)冷度條件下，鋼液在結(jié)晶器內(nèi)與結(jié)晶器內(nèi)壁面接觸換熱，迫使接觸結(jié)晶器內(nèi)壁面的鋼液首先凝固形成坯殼，但為了連鑄能夠順利進(jìn)行，在出結(jié)晶器時(shí)坯殼厚度必須能夠承受未凝固鋼液的靜壓力，因此需要出結(jié)晶器時(shí)坯殼厚度為一個(gè)重要的考核指標(biāo)，坯殼凝固厚度的增長(zhǎng)服從于凝固定律[11]。其出結(jié)晶器坯殼厚度如圖2中插圖a；液芯長(zhǎng)度是指從結(jié)晶器液面到鑄坯中心液相凝固終了的長(zhǎng)度[12]，如插圖2b為凝固末端的溫度場(chǎng)分布，同時(shí)溫度場(chǎng)也反應(yīng)出固相率，因此此處便不再給出相應(yīng)條件下固相率圖。相應(yīng)板坯不同位置的表面溫度也是考量鑄坯凝固工藝的一個(gè)重要指標(biāo)。

圖2 鑄坯達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)稱面的溫度場(chǎng)Fig.2 The temperature field in the steady state of continuous casting

2.1 拉速對(duì)鑄坯坯殼厚度、液穴深度及凝固組織的影響

在相同的冷卻條件下，隨著拉速的增加二冷區(qū)各段的冷卻強(qiáng)度相對(duì)降低，出結(jié)晶器時(shí)的坯殼厚度相應(yīng)減小，凝固末端相對(duì)彎月面的距離增大，如表3所示。拉速為0.48 m/min時(shí)其出結(jié)晶器坯殼厚度為30.15 mm，對(duì)應(yīng)的液穴深度為16.00 m，而當(dāng)拉速為0.66 m/min時(shí)其出結(jié)晶器坯殼厚度為22.24 mm，對(duì)應(yīng)的液穴深度為21.72 m，相對(duì)拉速為0.48 m/min時(shí)出結(jié)晶器坯殼厚度降低了26.24%，液穴深度增加了35.75%。拉速對(duì)出結(jié)晶器坯殼厚度和液穴深度的影響非常大。與此同時(shí)，隨著拉速的增加，在相同位置的鑄坯柱狀晶凝固前沿固液混合區(qū)的溫度梯度降低，枝晶尖端生長(zhǎng)速率減小，過(guò)冷區(qū)間變寬，促進(jìn)了晶體的形核，從而有利于提高固相率以阻止柱狀晶的生長(zhǎng)[13]。

表3 不同拉速下坯殼厚度與液穴深度

圖3 不同拉速下的微觀組織結(jié)果Fig.3 The results of microstructure under different casting speed

圖3和表4分別為不同拉速下鑄坯凝固完全后的同一位置截面微觀組織結(jié)果和晶粒數(shù)目及尺寸統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從圖表中可以看出，當(dāng)拉速在較小范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，鑄坯凝固組織的等軸晶率變化不明顯。其原因在于拉速增大，雖然減小了出結(jié)晶器時(shí)坯殼厚度，拉長(zhǎng)了液穴深度。但是對(duì)于凝固宏微觀組織的形核長(zhǎng)大影響不大，在冷卻條件一定的條件下，其凝固時(shí)間變化較小，因此對(duì)于晶粒形核長(zhǎng)大影響不大。因此在圖2中等軸晶區(qū)域面積大小基本不變。與此同時(shí)，根據(jù)表4結(jié)果所得晶粒數(shù)、晶粒平均表面積、晶粒最大表面積及晶粒平均半徑不隨速度的變化而變化。根據(jù)中心區(qū)域等軸晶粒表面積在整個(gè)晶粒表面積中所占的比例，可知變化不大。綜上所述，根據(jù)出結(jié)晶器時(shí)坯殼厚度應(yīng)防止鋼液靜壓力過(guò)大對(duì)坯殼造成損壞而導(dǎo)致漏鋼等事故，因此在安全坯殼厚度的前提下選擇較大的鑄造速度，以提高生產(chǎn)效率。故選擇0.54 m/min為較合適的鑄造速度。

表4 不同拉速下的晶粒數(shù)目及尺寸統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.2 過(guò)熱度對(duì)對(duì)鑄坯坯殼厚度、液穴深度及凝固組織的影響

表5為不同過(guò)熱度條件下出結(jié)晶器坯殼厚度與液穴深度值，隨著過(guò)熱度的逐漸增加其出結(jié)晶器坯殼厚度相應(yīng)減小，液穴深度相對(duì)增長(zhǎng)。過(guò)熱度為10 ℃時(shí)，出結(jié)晶器坯殼厚度為30.22 mm，液穴深度為18.25 m。而過(guò)熱度為40 ℃時(shí)，出結(jié)晶器坯殼厚度為29.02 mm，液穴深度為20.28 m，相對(duì)于過(guò)熱度為10 ℃時(shí)，其出結(jié)晶器坯殼厚度相應(yīng)降低了3.97%，液穴深度相應(yīng)增加了11.12%。其變化相對(duì)拉速變化對(duì)出結(jié)晶器坯殼厚度和液穴深度小。原因在于雖然增加了過(guò)熱度，但是相對(duì)也增大了過(guò)冷度，因此過(guò)熱度對(duì)出結(jié)晶器時(shí)坯殼厚度的影響較小，但隨著鑄造的進(jìn)行，二冷區(qū)段的冷卻強(qiáng)度相應(yīng)降低，第12段的冷卻強(qiáng)度比第一段的冷卻強(qiáng)度降低了10倍之多，且隨著坯殼厚度的不斷增大，鋼液與外界冷卻介質(zhì)的換熱相應(yīng)變慢，故隨著時(shí)間的推移其液穴深度也有較大的變化。

表5 不同過(guò)熱度下坯殼厚度與液穴深度值

同時(shí)，根據(jù)圖4所示，不同過(guò)熱度下的中心區(qū)域鑄坯凝固組織結(jié)果變化較大，等軸晶區(qū)域面積亦有較大變化。如表6所示，晶粒數(shù)、晶粒平均表面積、晶粒最大表面積及晶粒平均半徑均隨速度的變化而變化。從圖4和表6中可以看出，隨著鋼液過(guò)熱度的增加，同一位置相同面積的晶粒數(shù)量逐漸減少，晶粒平均表面積、晶粒最大表面積以及晶粒平均半徑都呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，而且從圖4可以看出鑄坯中心等軸晶比例逐漸減小。當(dāng)冷卻條件不變時(shí)，隨著過(guò)熱度的降低，固液界面前沿的溫度梯度也隨之下降，固液界面前沿的成分過(guò)冷度大于形核過(guò)冷度的趨勢(shì)越明顯，在固液界面前沿析出更多新的晶核，并且越多游離的晶粒存留下來(lái)，可以阻止并抑制柱狀晶的生長(zhǎng)，因此降低過(guò)熱度可以大大提高等軸晶率；反之，當(dāng)鋼液的過(guò)熱度過(guò)高時(shí)，游離在液相中的晶粒傾向于重新熔化，不能成為等軸等軸晶生長(zhǎng)的晶核，而且隨著鋼液澆鑄溫度越高，固液界面的溫度梯度就越大，造成晶體形核過(guò)冷區(qū)間變窄，有利于柱狀晶的生長(zhǎng)，降低等軸晶比例[14]。

圖4 不同過(guò)熱度的微觀組織結(jié)果Fig.4 The results of microstructure under different degree of superheat

然而，雖然低過(guò)熱度鋼液能夠增加中心區(qū)域等軸晶在整體晶粒中的比例，但更大程度上增加了縮孔疏松的幾率。原因在于鋼液凝固過(guò)程，將導(dǎo)致收縮，而低過(guò)熱度的鋼液還來(lái)不及對(duì)收縮產(chǎn)生的縮孔及疏松的地方補(bǔ)縮自我凝固形核長(zhǎng)大，因此形成縮孔與疏松等缺陷，故一個(gè)合適的過(guò)熱度，對(duì)鑄錠產(chǎn)品質(zhì)量具有重要的作用，并根據(jù)不同過(guò)熱度與拉速對(duì)出結(jié)晶器坯殼厚度、液穴深度及組織的結(jié)果所得，過(guò)熱度為20 ℃，拉速為0.54 m/min作為2400 mm×400 mm的特厚大型板坯鑄造參數(shù)較為合理。

表6 不同過(guò)熱度下的晶粒數(shù)目及尺寸統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié)論

本文基于ProCAST軟件建立了2400 mm×400 mm特厚板坯的三維穩(wěn)態(tài)模型，利用移動(dòng)邊界法對(duì)其進(jìn)行模擬仿真，所得結(jié)論如下：

(1)一方面，隨著拉速由0.48 m/min增加到0.66 m/min，出結(jié)晶器時(shí)坯殼厚度降低了26.24%，液穴深度增加了35.75%,但是晶粒相關(guān)尺寸的變化不大；

(2)另一方面，隨著過(guò)熱度由10 ℃增大到40 ℃時(shí)，其出結(jié)晶器坯殼厚度的變化率為3.97%，液穴深度相應(yīng)增加了11.12%，過(guò)低過(guò)熱度鋼液增大了形核數(shù)，故晶粒數(shù)目較高過(guò)熱度的晶粒數(shù)多。

(3)綜合鑄造速度及鋼液過(guò)熱度對(duì)鑄坯質(zhì)量、產(chǎn)量等因素的影響，以拉速為0.54 m/min，過(guò)熱度為20 ℃的工藝參數(shù)作為鑄造2400 mm×400 mm特厚大型板坯的參數(shù)較為合理。

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Effect of superheat and velocity on microstructure in the process of continuous casting

XU Xue-hua1，LIU Zhao-wei1，HE Bo1，Gao-qi1，CHEN Ping-hu2，HUANG Cheng2, LI Xiao-qian2

(1.China heavy machinery research institute Co., Ltd., Xi’an 710032，China；2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410000, China)

There are two important parameters that measuring whether the temperature filed is reasonable or not, which are the shell thickness and the liquid core length. This article is based on the finite element method, using the method of moving boundary to simulate the temperature field of the slab 2400 mm × 400 mm, effect of the casting speed and superheat degree on the shell thickness , the core depth and the macro-microstructure. The simulation results show that a better state to achieve internal quality and production efficiency of continuous casting billet with 20 ℃ superheat degree is and 0.54 m/min casting speed, to provide a theoretical basis for cast steel thick and large slab production in the future.

solidification structure; degree of superheat; casting speed; numerical simulation

2015-11-18；

2015-12-14

徐學(xué)華(1965-)，男，中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司教授級(jí)高工，主要研究方向：連鑄設(shè)備及工藝。

TF777.1

A

1001-196X(2016)03-0050-05