寧樹理，康　虔，，張新兵.中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙40083.中南大學湖南中大設計院有限公司，湖南長沙40075

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基于未確知測度理論的巖溶路基穩(wěn)定性分析

寧樹理1，康虔1，2，張新兵2
1.中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙410083
2.中南大學湖南中大設計院有限公司，湖南長沙410075

摘要：隨著巖溶區(qū)干線公路建設的發(fā)展，針對巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性的研究成為亟待解決的問題。本文采用未確知測度理論對巖溶路基穩(wěn)定性進行評價，選取16個對其影響較大的因子作為評價指標，建立各評價指標的未確知測度函數(shù)，利用熵權法求得各評價指標權重值，最后參考置信度準則判斷巖溶路基風險性等級。將該方法應用到湖南省石門縣干線公路改造當中，得出1#段路基和2#段路基的風險性等級分別為Ⅳ級、Ⅲ級，這與采用專家經(jīng)驗法及模糊評判分析法得到的結果相符。該方法可作為巖溶路基穩(wěn)定性分析的一種新手段，其分析結果可作為設計和施工的依據(jù)。

關鍵詞：巖溶路基；穩(wěn)定性分析；未確知測度；熵權法

隨著我國公路建設的蓬勃發(fā)展，路網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，公路建設開始向西南巖溶地區(qū)延伸[1]。在該區(qū)修建公路，必須對路基的穩(wěn)定性給出分析與評價，對公路規(guī)劃設計人員來說是一項新挑戰(zhàn)。目前，巖溶區(qū)的穩(wěn)定性分析已經(jīng)取得一定成果，但主要集中在巖溶區(qū)頂板穩(wěn)定性研究與評判[2，3]，對巖溶區(qū)路基的穩(wěn)定性分析與評價方法的研究較少，目前的設計過程中主要依靠工程人員的經(jīng)驗，結合公路設計手冊（路）的公式估算安全厚度判斷。然而，巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性問題涉及因素眾多，包括線路走向、溶洞分布、地下水、交通載荷、巖體構造及物理力學參數(shù)等[4]，上述參數(shù)的選取又受到地質(zhì)條件、實驗條件、人為誤差的局限，具有很大的不確定性，并且它們對巖溶路基穩(wěn)定性的影響機理不明，采用以往經(jīng)驗做出的巖溶路基穩(wěn)定性評判往往偏離工程實際，據(jù)此進行的巖溶區(qū)公路設計往往在安全性或經(jīng)濟性上存在諸多問題。因此，開展巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性分析與評價已迫在眉捷。

1990年，王光遠等提出了未確知信息及其數(shù)學處理理論[5]。由此發(fā)展而成的未確知測度法[6]已被廣泛應用到礦業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通等自然科學的研究中[7-9]。本文基于未確知測度理論將巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評價與其影響因素之間的關系看成一種未確知系統(tǒng)，并引入熵權法確定各指標權重，將二者優(yōu)化組合，構建了巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評價模型，綜合考慮巖體單軸抗壓強度、軟化系數(shù)、完整性系數(shù)等16項因素對路基穩(wěn)定性的影響，最終得到巖溶路基風險水平的評估值。該方法有效地消除了人為因素帶來的偏差，使評價結果較為準確，彌補了以往研究的不足，從而使工程決策更為科學合理。

1　巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評價模型

1.1模型流程

圖1　巖溶路基穩(wěn)定性評價流程圖Fig.1　Evaluation on the stability of subgrade in Karst Area

1.2未確知測度理論

1.3單指標未確知測度矩陣

1.4熵權法法確定各評價指標權重

熵權法作為一種客觀賦權方法，既克服了等權法未考慮各指標對系統(tǒng)影響不同的缺點，又避免了相似系數(shù)定義相似權法的復雜計算，本文擬采用熵權法計算各評價指標權重。

1.5預測矩陣的確定

1.6置信度識別及結果評判

則認為該路基穩(wěn)定性等級屬于第p0個評價等級Cp0。

2　巖溶路基穩(wěn)定性評價模型指標體系的建立

表1　巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評價的分級標準Table 1 The classification criterion of subgrade stability in Karst Area

每級評價指標都根據(jù)干線公路功能及建設標準按單因素分類法設置一個取值標準，分級標準見表2與表3，并據(jù)此構建巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評價指標的測度函數(shù)，進而確定各評價指標的未確知測度值。定量指標的單指標測度函數(shù)見圖2～圖10。

表2　巖溶路基穩(wěn)定性評價模型的定量指標分級標準Table 2 Classification criterion of quantitative indexes in stability evaluation of subgrade in Karst Area

表3　巖溶路基穩(wěn)定性評級模型的定性指標分級標準Table 3 Classification criterion of qualitative indexes in stability evaluation of subgrade in Karst Area

圖2　巖石單軸飽和抗壓強度的單指標測度函數(shù)Fig.2　Single-index measurement function of single-axle saturated rock's compression strength

圖3　巖體完整性系數(shù)的單指標測度函數(shù)Fig.3　Single-index measurement function of rock mass intact coefficient

圖4　巖體軟化系數(shù)的單指標測度函數(shù)Fig.4　Single-index measurement function of rock mass softening coefficient

圖5　頂板厚度的單指標測度函數(shù)Fig.5　Single-index measurement function of top plate thickness

圖6　溶洞跨度的單指標測度函數(shù)Fig.6　Single-index measurementfunction of cave’s span

圖7　覆土厚度的單指標測度函數(shù)Fig.7　Single-index measurementfunction of soil thickness

圖8　地下水位變幅的單指標測度函數(shù)Fig.8　Single-index measurement function of amplitude of ground water level

圖9　路線與巖層構造線夾角的單指標測度函數(shù)Fig.9　Single-index measurement function of angle of route and rock structure line

圖10　預測交通量的單指標測度函數(shù)Fig.10　Single-index measurement function of forecasting traffic volume

3　實例應用

3.1確定單指標測度矩陣

湖南省石門縣冉閆公路項目所在地屬中低山地貌，沿線主要為山地，區(qū)域地質(zhì)穩(wěn)定、地質(zhì)構造簡單且沿線存在多處巖溶發(fā)育地質(zhì)段。施工期間分別在K10＋800（1#）與K11＋580（2#）處發(fā)現(xiàn)兩處溶洞。根據(jù)現(xiàn)場資料，各指標統(tǒng)計值見表4，通過計算得到單指標未確知測度矩陣。

表4　巖溶路基各評價指標統(tǒng)計值Table 4 Measured data of all indexes of subgrade in Karst Area

3.2計算各評價指標權重

由公式（2）、（3）可得，1#段路基和2#段路基各評價指標權重向量分別為：

3.3預測結果

由公式（4）得多指標未確知測度矩陣：

選取置信度λ＝0.5，由式（5）可得1#段路基和2#段路基的風險性等級分別為Ⅳ級、Ⅲ級。即1#段路基較穩(wěn)定，風險可容許，需引起注意，可進行正常施工管理；2#段路基穩(wěn)定性一般，風險部分可接受，需采取一定的治理控制措施。這與采用專家經(jīng)驗法及模糊評判分析法得到的結果相符，設計人員根據(jù)本次評價結果對2#路段設計現(xiàn)澆鋼筋混凝土板上跨該溶槽。

4　結論

（1）基于未確知測度理論，建立巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性評價模型，綜合考慮溶洞巖體特征、溶洞特性及工程環(huán)境特征等影響因素的相互作用，對巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性進行評價分級，將路基穩(wěn)定性分為極不穩(wěn)定、不穩(wěn)定、一般穩(wěn)定、較穩(wěn)定、穩(wěn)定五個等級，并根據(jù)評判等級對公路施工管理給出相應的建議。

（2）對影響巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性的因素進行分析，選取巖溶區(qū)公路路基下伏巖溶的巖體單軸飽和抗壓強度、巖體完整性系數(shù)、巖體軟化系數(shù)、頂板厚度、溶洞跨度、巖溶發(fā)育情況、高跨比、溶洞充填情況、裂隙發(fā)育及膠結情況、頂板上覆土厚度、地下水位變幅、地下水發(fā)育情況、公路路線與巖層構造線夾角、折算交通量、車輛荷載強度、車輛荷載動態(tài)效應共計十六項指標作為該評判模型的判別指標。

（3）將該模型對湖南省石門縣干線公路兩段下伏巖溶路基進行穩(wěn)定性評價。分析結果表明，兩段巖溶路基風險等級分別為：1#段路基風險性等級為Ⅳ級，2#段路基風險性等級為Ⅲ級。根據(jù)分析結果，1#段路基可進行正常施工管理；設計人員針對2#段路基設計現(xiàn)澆鋼筋混凝土板上跨該區(qū)域。該評價模型具有可靠性，可作為公路設計人員進行巖溶路基穩(wěn)定性分析的方法，具有推廣價值。

（4）該模型在地質(zhì)因素方面只考慮了對溶洞影響較大的圍巖性質(zhì)以及道路通行情況，工程土體的性質(zhì)，地下水等，氣候、最大降水等因素尚未在系統(tǒng)中反映，有待進一步研究將其完善。

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Analysis on the Stability of Subgrade in Karst Area Based on Uncertainty Measurement Theory

NING Shu-li1，KANG Qian1，2，ZHANG Xin-bing2
1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083，China
2. Hunan Zhongda Design Institute Co.,Ltd, Central South University, Changsha 410075，China

Abstract:As the development of highway construction in Karst Area，the researches based on subgrade stability in Karst region have become the problems being urgent to solve. This paper analyzed the model of uncertainty measurement based on sixteen indexes having the greatest impact on the subgrade stability in Karst Area. Also，the uncertain measurement functions of all indicators were built，after each index weight was calculated by using information entropy theory，and then the risk grade prediction of subgrade stability was made according to grade determination based on confidence identification criteria. When this model was applied to the highway rebuilding project in Shimen County Hunan Province，the results showed that the risk grade of 1# subgrade and 2# subgrade wereⅣandⅢrespectively，which were highly consistent with the forecast results based on the expert experience method or the fuzzy evaluation method. The methods in the present paper are capable of providing a new way for subgrade stability analysis and a reference for design and construction.

Keywords:Subgrade in Karst Area；stability analysis；uncertainty measurement；entropy weight method

作者簡介：寧樹理（1989-），男，碩士研究生，主要從事巖土工程災害分析與防治. E-mail:ningzhao88888@163.com

收稿日期：2013-06-12修回日期：2013-06-18

中圖法分類號：TU413.6＋2

文獻標識碼：A

文章編號：1000-2324（2016）01-0118-06