張夢(mèng)旭， 成家寶， 韓　翔， 吳　杰

(湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

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太陽能集熱器測(cè)試系統(tǒng)的模糊預(yù)測(cè)控制

張夢(mèng)旭， 成家寶， 韓翔， 吳杰

(湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

[摘要]針對(duì)太陽能集熱器熱性能測(cè)試系統(tǒng)中基于PID控制算法的不足，提出一種模糊預(yù)測(cè)控制算法。首先將模糊控制與預(yù)測(cè)控制結(jié)合起來，然后將其共同應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，最后運(yùn)用SIMULINK建立基于PID算法的仿真模型以及基于模糊預(yù)測(cè)控制算法的仿真模型。仿真結(jié)果證明，模糊預(yù)測(cè)控制方法使溫控具有較強(qiáng)的魯棒性與較快的響應(yīng)速度，大大提高了系統(tǒng)的檢測(cè)效率。

[關(guān)鍵詞]集熱器； SIMULINK； 模糊預(yù)測(cè)控制； PID

隨著太陽能熱利用產(chǎn)品在世界各地迅速發(fā)展，太陽能集熱器的熱性能如何實(shí)現(xiàn)高效、精確、穩(wěn)定的檢測(cè)成為熱點(diǎn)問題。1996年，WuZhiQiao[1]等人構(gòu)建了基于確定性模糊模型的模糊PID控制器，這種控制器的輸出不是模糊集合而是用某個(gè)函數(shù)所表示的控制量。2002年李江[2]提出了一種新的神經(jīng)-模糊控制算法，該控制規(guī)則的結(jié)論部分采用線性ARX模型，訓(xùn)練方法結(jié)合最小二乘法與BP算法。將此神經(jīng)-模糊控制算法與廣義預(yù)測(cè)算法結(jié)合，形成一種神經(jīng)-模糊控制預(yù)測(cè)方法，2009孫樂文[3]提出了一種新的模糊預(yù)測(cè)控制算法，既具備了模糊與預(yù)測(cè)控制的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又克服了其缺點(diǎn)，達(dá)到了較好的控制效果。本文方案將模糊控制與預(yù)測(cè)控制結(jié)合，并運(yùn)用SIMULINK建立基于PID算法的仿真模型以及基于模糊預(yù)測(cè)控制算法的仿真模型。

1系統(tǒng)控制模型

流動(dòng)式太陽能集熱器熱性能測(cè)試系統(tǒng)是將整個(gè)測(cè)控系統(tǒng)集成于車內(nèi)，以實(shí)現(xiàn)流動(dòng)式檢測(cè)目的。其中最為重要的是溫度測(cè)控系統(tǒng)，溫控系統(tǒng)的精度以及測(cè)量的準(zhǔn)確度都將直接影響測(cè)試結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性。圖1為二次溫度控制系統(tǒng)原理圖。

圖 1　溫度控制系統(tǒng)原理圖

模糊預(yù)測(cè)的控制算法，是將模糊控制與預(yù)測(cè)控制技術(shù)結(jié)合起來，共同應(yīng)用于實(shí)際的調(diào)節(jié)當(dāng)中，兩者相輔相成?？刂葡到y(tǒng)的流程圖如圖2所示。

圖 2　模糊預(yù)測(cè)控制流程圖

2模糊預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)

模糊控制的品質(zhì)很大程度上取決于控制規(guī)則及隸屬度的確定，控制規(guī)則是核心，一般用IF a THEN b的表達(dá)形式，條件a可以是多個(gè)條件邏輯組織[4]；由于預(yù)測(cè)控制的核心不僅注意過去及現(xiàn)在的目標(biāo)值，而且注意將來的目標(biāo)值，使受控量和目標(biāo)量的偏差盡可能小，從而提高系統(tǒng)的控制性能[5]，因此將二者結(jié)合起來。模糊預(yù)測(cè)控制器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖 3　模糊預(yù)測(cè)控制器結(jié)構(gòu)圖

2.1預(yù)測(cè)控制部分算法設(shè)計(jì)

預(yù)測(cè)控制的核心是根據(jù)溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及根據(jù)系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來的輸出值，將該輸出值作為模糊控制器輸入值。

在此刻k施加一個(gè)控制增量Δu(k)給系統(tǒng)，可得出在控制增量Δu(k)作用下的未來N個(gè)響應(yīng)值：

(1)

(2)

對(duì)yp(k)進(jìn)行移位，即可得到k+1時(shí)刻的初始預(yù)測(cè)值，用向量表示為：

(3)

2.2模糊控制部分算法設(shè)計(jì)

由于二次水箱溫度控制系統(tǒng)在設(shè)計(jì)的時(shí)候用的是二維模糊控制器[6-8]。這里，將設(shè)定溫度值和實(shí)測(cè)溫度值偏差e和偏差的變化ec作為模糊控制器兩個(gè)輸入量，控制電壓變化量u作為輸出量。

e、ec、u都為連續(xù)變量，偏差e和偏差變化ec的基本論域分別為[-2℃，+2℃]和[ -1℃，+1℃]，輸出變量u的基本論域?yàn)閇-5，5]。設(shè)兩個(gè)輸入變量e和ec的模糊語言變量分別為E和EC，它們的模糊子集相同，并定義為：

E=EC={NB，NM， NS， ZE，PS，PM，PB}

即：E=EC={負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。有E與EC的離散論域均可分為7個(gè)等級(jí)，即：{-3，-2，-1，0，1，2，3}；再設(shè)輸出變量u的模糊語言變量為U，其模糊子集用Z表示，定義為：

U=Z={ PB ，PM，PS， ZE， NS， NM， NB }

控制量變化語言值U的離散論域：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。

根據(jù)定義計(jì)算出偏差e和偏差變化ec的量化因子[9]，分別為：ke=3/2=1.5,kec=3/1=3，控制量變化u的比例因子ku=5/6。

通過查閱相關(guān)資料以及根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)的操作經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出模糊控制規(guī)則表(表1)。

表1　模糊控制規(guī)則表

輸入輸出曲面見圖4。

圖 4　模糊規(guī)則輸入輸出曲面

3溫控系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

二次溫控系統(tǒng)采用的是一個(gè)大小為8.9 L、加熱功率高達(dá)2 kW的水箱，水箱中添加了循環(huán)泵以使水溫均勻，且二次水箱內(nèi)部所獲得的熱量比水流動(dòng)所損失的熱量高好幾個(gè)數(shù)量級(jí)[10-11]，因此作以下假設(shè)：1)二次水箱里的水溫分布均勻；2)二次水箱隔熱層使它不吸收外界熱量；3)環(huán)境(風(fēng)速等)對(duì)溫控系統(tǒng)的影響忽略不計(jì)。

根據(jù)能量守恒定律，二次加熱水箱加熱電阻所產(chǎn)生的熱量ΔQJ等于二次水箱內(nèi)水積累吸收的熱量與二次水箱自然散失熱量ΔQS的總和，即:

(4)

式中：QJ為電阻的加熱量；QS為自然散熱量；C為二次水箱熱容量，T為水箱內(nèi)水的溫度；t為加熱時(shí)間。

由于隔熱層是不吸收外界熱量的，那么ΔQS和ΔT存在線性關(guān)系，即

(5)

將式(5)帶入式(4)中，并進(jìn)行拉普拉斯變換得：

(6)

G(S)=K2/1+K2S

(7)

由于溫度傳感器具有滯后性，整理加入滯后環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為：

(8)

4系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證和實(shí)現(xiàn)模糊預(yù)測(cè)控制的先進(jìn)性與良好的控制效果，分別對(duì)兩種控制算法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。圖中a所示為采用PID控制算法仿真結(jié)果，b所示為模糊預(yù)測(cè)控制算法仿真結(jié)果。

(a)PID控制算法仿真結(jié)果

(b)模糊預(yù)測(cè)控制算法仿真結(jié)果圖 5　系統(tǒng)仿真結(jié)果

通過不同算法得到不同的控制輸出波形圖。對(duì)比兩種曲線發(fā)現(xiàn)：采用PID的控制方法時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定值后響應(yīng)曲線會(huì)出現(xiàn)過沖，且在到達(dá)穩(wěn)定值前會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)；而采用模糊預(yù)測(cè)控制方法時(shí)，響應(yīng)曲線幾乎是沒有出現(xiàn)過沖，而且達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間明顯少于PID控制，一旦達(dá)到穩(wěn)態(tài)后就基本不會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，控制效果更加穩(wěn)定可靠，因此，仿真結(jié)果充分驗(yàn)證了模糊預(yù)測(cè)控制相比于PID控制的優(yōu)越性。

(a)PID控制算法仿真結(jié)果

(b)模糊預(yù)測(cè)控制算法仿真結(jié)果圖 6　系統(tǒng)仿真結(jié)果

由圖6a可見，當(dāng)慣性時(shí)間t增加后，在PID算法下的響應(yīng)曲線超調(diào)量增加，而且震蕩更加頻繁，大大延長(zhǎng)了達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間；由圖6b可見，當(dāng)慣性時(shí)間t發(fā)生改變時(shí)，基于模糊預(yù)測(cè)控制算法的響應(yīng)曲線基本上變換不大，都能快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且能準(zhǔn)確、穩(wěn)定跟蹤穩(wěn)定值。

通過分析各個(gè)參數(shù)下的仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基于模糊預(yù)測(cè)控制的系統(tǒng)比基于PID控制的系統(tǒng)對(duì)于溫度有更優(yōu)效果，前者能夠更加快速、準(zhǔn)確地達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且能更精確地跟蹤期望值。仿真結(jié)果證實(shí)，模糊預(yù)測(cè)控制算法在流動(dòng)式太陽能集熱器熱性能測(cè)試系統(tǒng)中的應(yīng)用是可行的。

5結(jié)束語

溫度具有時(shí)間滯后、時(shí)變性、慣性等特點(diǎn)。流動(dòng)式太陽能熱利用產(chǎn)品熱性能測(cè)試系統(tǒng)中采用PID算法對(duì)溫度進(jìn)行控制，然而在實(shí)際試驗(yàn)中，雖然其可以將溫度控制在規(guī)定范圍內(nèi)，但耗時(shí)漫長(zhǎng)。為了使溫控系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確、高效地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，本文分析了二次溫控系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出一種基于模糊預(yù)測(cè)控制算法的控制策略，并成功設(shè)計(jì)了溫度模糊預(yù)測(cè)控制器。最后應(yīng)用SIMULINK對(duì)PID控制算法和模糊預(yù)測(cè)控制進(jìn)行仿真分析，通過仿真結(jié)果比較，模糊預(yù)測(cè)控制器的優(yōu)越性得到驗(yàn)證。

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[責(zé)任編校： 張眾]

A Fuzzy Predictive Control Technology for Solar Collector Test System

ZHANG Mengxu，CHENG Jiabao，HAN Xiang，WU Jie

(SchoolofMechanicalEngin.,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Abstract：At present, the solar collectorthermal performance testing system based on PID control algorithm has its defect. To offset it, a fuzzy predictive control algorithm was proposed in the paper. Firstly, the fuzzy control and predictive control were combined to adjust the actual system. Secondly, SIMULINK software was applied to establish a PID algorithm for the simulation model and a control algorithm based on fuzzy prediction. The simulation shows that the fuzzy predictive control method makes the temperature control to have strong stability and quick response speed, and can improve the detection efficiency of the system.

Keywords：solar collector; SIMULINK; fuzzy predictive control; PID

[中圖分類號(hào)]TH18

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]：A

[文章編號(hào)]1003-4684(2016)01-0018-04

[作者簡(jiǎn)介]張夢(mèng)旭(1994-)， 男， 江西都昌人，湖北工業(yè)大學(xué)本科生,研究方向?yàn)榫軆x器及機(jī)械

[基金項(xiàng)目]科技部公益性行業(yè)科研專題項(xiàng)目(2008424349)

[收稿日期]2015-06-29