渠曉姍

【摘 要】在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，我們通常會碰到兩種電動勢：動生電動勢與感生電動勢。本文就動生電動勢與感生電動勢的形成及區(qū)別作出分析。

【關(guān)鍵詞】動生電動勢；感生電動勢；分析區(qū)別

1 動生電動勢

如圖1，一根金屬棒在勻強磁場中沿與棒和磁場垂直的方向以速度V0向右運動。自由電荷（電子）隨棒運動。必然受到洛侖磁力作用，而發(fā)生運動。電子沿棒運動的速度為U。這樣自由電子具有隨金屬棒運動的速度V0同時還有沿棒運動的速度U，故自由電子相對磁場的合速度為V0。金屬棒ab兩端因正負電荷分別積累，而形成電動勢，Uab>0。

由左手定則可知，由于自由電子相對 磁場以速度V運動，一定會受到洛侖磁力F洛。當F洛的分力F1與F外平衡，F(xiàn)洛的另一分力F2與電場力FE平衡時，金屬棒兩端建立了穩(wěn)定的動生電動勢。

F洛=eBV其分力F1=eBVcosα=eBu，F(xiàn)2= eBVsinα=eBV0

金屬棒ab兩端電動勢U=BLV0，自由電子受到的電場力FE=eE=eBLV0/L=eBV0 FE與F2等大反向。

F外與F1等大反向（圖2）。

H合和F洛等大反向。此時自由電子受到的三個力F洛、F外、FE作用達到平衡。金屬棒勻速垂直切割磁感線運動建立了穩(wěn)定的電動勢。E=BLV0從能量轉(zhuǎn)化的觀點來看：外力克服洛侖磁力的分力F1做功，機械能轉(zhuǎn)化的電能。在此過程中洛侖磁力起到中轉(zhuǎn)能量的作用。使機械能和電能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化。

那么洛侖磁力是否做功呢：

F洛的分力F1與V0反向做負功W1，另一分力F2與電子沿棒移動方向U一致做正功W2，則有：

W1=-F1V0t=-eBIV0t

W2=F2Ut=eBV0Ut

W=W1+W1=0

其實洛侖磁力F H合與電子合速度V垂直，其做功為零是肯定的。

我們可以看到動生電動勢有以下幾個特點：

a.在能量轉(zhuǎn)化上是機械能轉(zhuǎn)化為電能。

b.洛侖磁力參與其全過程并傳遞能量，實現(xiàn)兩種形式的能量轉(zhuǎn)化。

c.因為洛侖磁力與自由電荷合速度方向垂直，洛侖磁力不做功。

d.在切割磁感線情況動生電動勢E=BLV。

另外還要注意：

a.閉合電路中哪一部分導(dǎo)體切割磁感線運動，該部分即為電源內(nèi)電路。其余部分為外電路。

b.當閉合導(dǎo)體中某一部分分別處在大小或方向不同的磁場區(qū)域切割磁感線運動時，要分別計算出各個區(qū)域中導(dǎo)體兩端的電動勢，再根據(jù)電源極性按電源的串并聯(lián)問題處理，從而計算出總的電動勢。

動生電動勢在實際生活中有廣泛的應(yīng)用。略舉兩例。

1.火車測速時，除用非電學(xué)法測定外還用電磁法。在軌道內(nèi)預(yù)埋設(shè)矩形線框并與相應(yīng)電流表連接。火車下部附設(shè)強磁鐵。當火車通過線框時，由于與磁場相對運動，切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢。從而產(chǎn)生感應(yīng)電流。應(yīng)用傳感器把電學(xué)量轉(zhuǎn)變?yōu)榉请妼W(xué)量，把電流值轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的速度值表示出來。其原理如圖3：

火車速度與電流成線性關(guān)系。

2.電磁阻尼與電磁驅(qū)動：

磁電式電流表、萬用表等在運輸過程中電表指針不可避免地發(fā)生擺動。特別是在路況不好、起動、剎車等情況下，指針可能因為擺動幅度大而變形甚至損壞。因為慣性原因即使外包裝再安全，也無法避免這種情況發(fā)生。如果用導(dǎo)線把電表的兩接線柱連接起來，就會大大減輕這種損壞。原因就是：磁電式電表指針擺動時，帶動線圈在磁場中擺動，從而發(fā)生相對運動切割磁感線，產(chǎn)生動生電動勢。

兩接線柱短按后，形成電流。電流做功，本業(yè)化為電路的內(nèi)能。實現(xiàn)動能→電能→內(nèi)能轉(zhuǎn)化。大大地減少了指針的動能。使指針擺動大大減弱，甚至不擺動。

當然產(chǎn)生的內(nèi)能是很小的，不會把脆弱的線圈燒壞，我們大可放心。

電磁驅(qū)動原理與此相似，也是利用相對運動導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢來完成驅(qū)動的。

2 感生電動勢

如圖金屬環(huán)垂直磁場方向放置，當磁場突然變化時，（如增大）有麥克斯韋電磁場理論：變化的磁場產(chǎn)生電場，則產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電場，在感應(yīng)電場中的金屬導(dǎo)體中的自由電子受到電場力作用，而發(fā)生順時針定向移動，形成逆時針方向的電流。即電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

再如正電荷q在勻強磁場中以速度V作勻速度圓周運動時，若磁場突然增加時，根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電場，該感應(yīng)電場的方向恰與正電荷q的運動方向一致，電荷受到的電場力對電荷做正功，使電荷速度增加。反之若磁感應(yīng)強度突然減弱，則電場力對電荷做負功，電荷速度減?。▓D4）。

麥克斯韋電磁場理論與法拉第電磁感應(yīng)理論相比較，其不同之處是麥克斯韋認為只要磁場發(fā)生變化，不論該空間有無閉合導(dǎo)體，都會產(chǎn)生感應(yīng)電場。正是由于變化的磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場，使閉合導(dǎo)體中的自由電荷受到電場力，而驅(qū)動電荷定向移動形成電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

按照上述理論上面兩個例子其實質(zhì)是相同的。

我們看到感生電動勢有以下幾個特點：

a.能量轉(zhuǎn)化上看是：電磁能轉(zhuǎn)化為電能。

b.其過程：磁場變化——產(chǎn)生感應(yīng)電場——閉合導(dǎo)體中的自由電荷受到電場力作用，發(fā)生定幾移動——形成感應(yīng)電流。

c.對于一個確定的閉合電路來講，磁場變化即磁通量變化。可用公式E=nΔΦ/Δt計算，感應(yīng)電動勢的大小。用楞次定律增反減同判定感應(yīng)電流的方向。

我們還要注意到：

a.在整修閉合電路中處在變化的磁場中的部分為電源內(nèi)電路，其余為外電路。

b.如果閉合電路中既有導(dǎo)體切割的情形，又伴隨磁場強弱變化，則要分別計算出動生感生兩種電動勢，再根據(jù)電源的根性照串聯(lián)電池組處理。

感生電動勢也與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)日常生活密切相關(guān)。如：變頻加熱爐，其外側(cè)線圈中通入變頻交變電流把待加熱的導(dǎo)電物體放入爐內(nèi)腔。由于變頻電流在內(nèi)腔產(chǎn)生變化率很大的磁通量，從而產(chǎn)生很高的感應(yīng)電動勢。在待加熱的導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生很強的渦流由于電流熱效應(yīng)而產(chǎn)生大量的熱，把待加熱的物體熔化。

再如：高壓、低壓兩套平行輸電線路應(yīng)相隔一定距離，才能保證輸電安全。這是因為：同一電線桿上在高壓電路輸電的情況下，即使下面低壓電路中拉閘斷路，由于長距離平行發(fā)生電磁感應(yīng)，低壓電路中也會出現(xiàn)較強的電動勢，容易發(fā)生觸電事故。

3 從能量轉(zhuǎn)化和守恒定律方面看兩種電動勢

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，其文形式的能通過動生、感生兩種形式的電動勢轉(zhuǎn)化為電能。兩種形式的電動勢的區(qū)別是：動生電動勢是外力做功機械能轉(zhuǎn)化為電能。感生電動勢則是通過電場力做功把磁場能轉(zhuǎn)化為電能。

兩種電動勢形成過程又有共同點：它們在形成的過程中閉合電路的磁通量發(fā)生變化。故都可以由法拉第電磁感應(yīng)定律計算電動勢的大?。?/p>

E=nΔΦ/Δt當然對于導(dǎo)體切割磁感線的情形下應(yīng)用E=BLV計算更顯簡便。即：E=nΔΦ/Δt能代替E=BLV計算。但E=BLV不能代替E=nΔΦ/Δt。因為導(dǎo)體切割只是一種特殊情形。兩式是全部與局部的“面”“點”關(guān)系。從能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的高度看愣次定律：正是要克服某種阻礙作用做功，才能使其它形式的能通過做功轉(zhuǎn)化為電能。沒有這個做功過程，就不會完成其它形式的能和電能的轉(zhuǎn)化。舉一個簡單的例子：

如圖金屬棒ab 在拉力F作用下，沿水平放置的平行導(dǎo)軌以速度V向右勻速滑動，磁場垂直導(dǎo)軌平面磁感強度為B導(dǎo)軌寬度為L，電阻的

阻值為R其余電阻不計求外力及安培力和電阻R的功率（圖5）。

E=BLV I=BLV/R

F安=BIL=B2L2V/R

P安=F安V= B2L2V/R

F安=F外

P外=F外V= B2L2V/R

電阻R的熱功率：PQ=I2R= B2L2V/R

可以看出：P外=P安=PQ

實質(zhì)就是：外力通過克服安培力的阻礙作用做功，使機械能轉(zhuǎn)化為電能再通過電阻發(fā)熱轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。因為能量守恒就以三者相同是必然的。

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