張淑娥, 成雪松, 孫景芳

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

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微帶縫隙實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)蒸汽濕度測(cè)量的研究

張淑娥, 成雪松, 孫景芳

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

摘要：汽輪機(jī)蒸汽濕度的在線測(cè)量，直接影響汽輪機(jī)工作的安全性和經(jīng)濟(jì)性。通過(guò)HFSS電磁仿真軟件研究空氣介電常數(shù)對(duì)微帶縫隙等效電容產(chǎn)生影響，提出一種利用微帶縫隙模型測(cè)量汽輪機(jī)蒸汽濕度的方法。由于蒸汽濕度變化導(dǎo)致微帶線空氣介電常數(shù)改變，設(shè)計(jì)微帶縫隙諧振器，仿真得到不同空氣介電常數(shù)下的諧振頻率，并得到其變化關(guān)系曲線；加寬微帶線并在信號(hào)輸入端設(shè)計(jì)漸變線阻抗變換器，以對(duì)設(shè)計(jì)的加寬微帶縫隙諧振器進(jìn)行優(yōu)化，得到約為原諧振器1.6倍的頻偏值。研究及實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明：微帶縫隙諧振器模型適用于汽輪機(jī)蒸汽濕度的在線測(cè)量；在微帶縫隙寬度不變的條件下，增大微帶線寬度可有效加大空氣介電常數(shù)對(duì)微帶縫隙諧振器的影響，有利于蒸汽濕度的準(zhǔn)確測(cè)量。

關(guān)鍵詞：汽輪機(jī)；濕度測(cè)量；微帶縫隙；介電常數(shù)；諧振頻率

0引言

汽輪機(jī)排汽濕度，對(duì)汽輪機(jī)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性[1]有直接影響。對(duì)濕度的準(zhǔn)確測(cè)量有助于了解濕蒸汽區(qū)級(jí)的工作狀態(tài)和運(yùn)行效率，為汽輪機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供參考[2]。因此，汽輪機(jī)蒸汽濕度的準(zhǔn)確測(cè)量具有重要的理論意義與實(shí)用價(jià)值。目前，利用濕蒸汽不同的物理特性，已研究出了熱力學(xué)法、光學(xué)法、微波法等不同的蒸汽濕度測(cè)量方法[3-12]。微波諧振器微擾測(cè)量法是一種利用濕蒸汽介電特性的測(cè)量方法，該方法通過(guò)測(cè)量濕蒸汽通過(guò)微帶諧振器縫隙時(shí)產(chǎn)生的頻率偏移量來(lái)實(shí)現(xiàn)蒸汽濕度的在線測(cè)量[13-15]。在微波測(cè)濕方法中微帶諧振器相比于微波諧振腔在結(jié)構(gòu)、體積、價(jià)格和制作工藝上具有很大優(yōu)勢(shì)，勢(shì)必在以后的設(shè)計(jì)研究中受到越來(lái)越多的關(guān)注。

本文在微波諧振腔微擾測(cè)量法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了微帶諧振器濕度測(cè)量方法，并利用HFSS電磁仿真軟件研究了空氣介電常數(shù)對(duì)微帶縫隙模型等效電容的影響，驗(yàn)證了微帶縫隙模型在諧振器測(cè)濕系統(tǒng)中的可行性；仿真設(shè)計(jì)了微帶縫隙諧振器，給出微帶縫隙諧振器諧振頻率與介電常數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；優(yōu)化設(shè)計(jì)了加寬后的微帶縫隙諧振器模型，并在輸入端設(shè)計(jì)漸變線阻抗變換器，仿真結(jié)果與普通微帶縫隙諧振器模型相比，微帶線加寬后空氣介電常數(shù)對(duì)模型諧振頻率的影響增大。

1微帶測(cè)量濕度原理

純凈水作為一種良好的電介質(zhì)，在不同的形態(tài)下，其介電常數(shù)差別很大。在微波頻率范圍內(nèi)，常溫下干水蒸汽的介電常數(shù)接近于1，而液態(tài)水的介電常數(shù)約為 80[16]。汽輪機(jī)內(nèi)濕蒸汽是氣態(tài)水和液態(tài)水組成的混合物，液態(tài)水又分為霧珠和散布的細(xì)小水滴，其中，大部分水分是通過(guò)自發(fā)凝結(jié)增長(zhǎng)過(guò)程形成的直徑為 0.01～2 μm 的一次水滴，這部分水滴的數(shù)量巨大(可達(dá) 107 個(gè)/cm3)，占濕蒸汽中液相質(zhì)量的 90%以上，其余水分為直徑較大二次水滴(10～200 μm)[17,18]。由于氣態(tài)水和液態(tài)水的介電常數(shù)不同，濕蒸汽的濕度不同時(shí)，汽液兩相所占比例不同，不同濕度蒸汽的介電常數(shù)也就不同。因此，濕蒸汽介電常數(shù)的大小也就反映了蒸汽濕度大小，可以通過(guò)測(cè)量濕蒸汽的介電常數(shù)來(lái)間接測(cè)量蒸汽的濕度。

在微帶濕度測(cè)量中，可根據(jù)微擾法思想，以空氣介電常數(shù)為中間橋梁，得到汽輪機(jī)蒸汽濕度與微帶縫隙諧振器諧振頻率之間的變化關(guān)系。

(1)

對(duì)于一定頻率的微波，壓力、溫度一定時(shí)，濕蒸汽的介電常數(shù)只受蒸汽濕度的影響。在諧振頻率f=3 GHz，壓力為0.007 MPa的條件下，由公式(1)得到蒸汽濕度與空氣介電常數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1　蒸汽濕度與介電常數(shù)關(guān)系

一般情況下，汽輪機(jī)的排氣質(zhì)量濕度不超過(guò)15%，由表1可以看出，在汽輪機(jī)排汽濕度的正常變化范圍內(nèi)，汽輪機(jī)排汽的等效介電常數(shù)變化很小。由表1可得蒸汽濕度與空氣有效介電常數(shù)的變化關(guān)系曲線如圖1所示。由圖可知，等效介電常數(shù)隨蒸汽濕度的變化近似為線性，濕度每增加1%，空氣介電常數(shù)增加1.5×10-5。利用空氣介電常數(shù)對(duì)微帶諧振器模型諧振頻率產(chǎn)生的影響，即可通過(guò)測(cè)量諧振頻率得到汽輪機(jī)蒸汽濕度值。

圖1　蒸汽濕度與介電常數(shù)的關(guān)系曲線Fig.1　Relationship curve of steam wetness and permittivity

2空氣介電常數(shù)對(duì)微帶縫隙的影響

在公式法求解微帶縫隙等效電容方法[20]中將空氣介電常數(shù)近似為真空介電常數(shù)1，沒(méi)有考慮空氣介電常數(shù)對(duì)微帶縫隙等效電容的影響。所以，公式計(jì)算結(jié)果對(duì)于微帶濕度測(cè)量系統(tǒng)沒(méi)有足夠的利用價(jià)值。為了準(zhǔn)確得出空氣介電常數(shù)變化與微帶縫隙等效電容之間關(guān)系，本文給出一種利用HFSS電磁仿真軟件計(jì)算微帶縫隙等效電容的方法。

在兩邊微帶線足夠短的情況下，微帶線對(duì)縫隙矩陣網(wǎng)絡(luò)的影響可以忽略，認(rèn)為只有微帶縫隙矩陣。圖2是表征微帶縫隙外在網(wǎng)絡(luò)特性的Π型等效電路[21]。其中Y參數(shù)為表示各個(gè)參考面上電流與電壓之間線性關(guān)系的導(dǎo)納矩陣。如公式(2)所示。

圖2　Π型等效電路Fig.2　Π equivalent circuit

(2)

由于微帶縫隙在縱向上呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，則Y11=Y22。在忽略介質(zhì)基片損耗和金屬壁損耗的前提下，等效電路參量應(yīng)為純虛數(shù)。由于HFSS電磁仿真軟件可直接得到仿真結(jié)果的導(dǎo)納矩陣，由公式Y(jié)=jωC即可推算出微帶縫隙等效電路參數(shù)C12和C1與微帶縫隙導(dǎo)納矩陣的關(guān)系，如公式(3)、(4)所示。

(3)

(4)

運(yùn)用HFSS電磁仿真軟件設(shè)計(jì)特征阻抗Z0=50Ω的微帶縫隙，微帶線寬度W=1.091 4 mm，兩端微帶線長(zhǎng)度相等，為減小其對(duì)縫隙電容影響設(shè)兩端微帶線長(zhǎng)度l=λ/32=1.895 0mm，縫隙寬度s=0.05 mm，介質(zhì)板選用Rogers RO4003材料，其介電常數(shù)εr=3.55，厚度h=0.508 mm，HFSS仿真模型如圖3。

圖3　HFSS微帶縫隙模型Fig.3　The design of microstrip slot model by HFSS

在工作頻率f=3GHz時(shí)，將空氣的介電常數(shù)由1.001變化至1.006，變化值為1.000 5。通過(guò)仿真結(jié)果中的導(dǎo)納矩陣值算得C12、C1，由Matlab得到的C12、C1隨空氣介電常數(shù)變化的趨勢(shì)圖如圖4所示。雖然C12、C1在空氣介電常數(shù)變化范圍內(nèi)變化很小，但依舊存在一定的變化規(guī)律。由圖可知C1與空氣介電常數(shù)成正比，變化趨勢(shì)近似為線性，C12隨空氣介電常數(shù)的變化曲線總體走勢(shì)也呈上升趨勢(shì)。

圖4　濕蒸汽介電常數(shù)變化對(duì)C12,C1的影響Fig.4　Effect on C12, C1by the change in dielectric constant of wet steam

仿真結(jié)果表明， 微帶縫隙中通入不同介電常數(shù)濕蒸汽時(shí)，微帶縫隙等效電容發(fā)生規(guī)律性變化，由此可知，不同濕度濕蒸汽對(duì)微帶縫隙諧振器可造成規(guī)律性影響，研究表明微帶縫隙模型適用于汽輪機(jī)蒸汽濕度在線測(cè)量系統(tǒng)。

3微帶縫隙濕度傳感器模型的設(shè)計(jì)

在微帶縫隙模型左端加上1/2λ 長(zhǎng)微帶線構(gòu)成微帶諧振器，其HFSS電磁仿真模型如圖5所示，S參數(shù)仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5　1/2λ微帶縫隙諧振器HFSS仿真模型Fig.5　1/2λmicrostrip slot resonator model simulated by HFSS

圖6　S參數(shù)仿真結(jié)果Fig.6　Simulation results of S parameter

按表1中不同蒸汽濕度對(duì)應(yīng)空氣介電常數(shù)值帶入模型中，仿真得到此微帶縫隙諧振器模型諧振頻率與空氣介電常數(shù)變化對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2諧振頻率與空氣介電常數(shù)關(guān)系

Tab.2Relationship between the resonant frequency and the air dielectric constants

空氣介電常數(shù)諧振頻率/GHz1.0060002.79426431.0060152.794261151.0060452.79425461.0060762.79424781.0061082.79424091.0061412.794234151.0061762.79422631.0062132.794218451.0062512.79421011.0062912.79420211.0063562.79418845

圖7　微帶縫隙諧振器諧振頻率與空氣介電常數(shù)關(guān)系曲線Fig.7　Relationship curve of resonant frequency of microstrip slot resonator and air dielectric constants

利用matlab軟件整理表2數(shù)據(jù)，可得空氣介電常數(shù)與諧振頻率之間變化關(guān)系曲線如圖7所示。諧振頻率與空氣介電常數(shù)關(guān)系可近似為線性遞減，線性方程為f=-0.213 74ε+3.009 3，殘差模6.684e-7。

4帶有阻抗變換器的微帶縫隙濕度傳感器

由于濕度每增加1%，對(duì)應(yīng)的微帶線縫隙諧振器模型中諧振頻率變化值約為3 KHz，為增加濕蒸汽在線測(cè)量精度，需增大變化量。采用微帶縫隙寬度不變，加大微帶線寬度，以增大縫隙電容的面積，擴(kuò)大濕蒸汽對(duì)微帶縫隙諧振器的影響。由于微帶縫隙兩端微帶線寬度的變化會(huì)引起信號(hào)輸入端饋線特性阻抗匹配問(wèn)題，設(shè)計(jì)漸變性阻抗變換器作為信號(hào)輸入端[22-25]，其HFSS電磁仿真模型為圖8所示。

變化空氣介電常數(shù)得到S參數(shù)仿真結(jié)果，將諧振頻率與空氣介電常數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)列于表3。由matlab仿真得到數(shù)據(jù)變化曲線如圖9所示。諧振器諧振頻率與空氣介電常數(shù)依舊滿足線性遞減關(guān)系，擬合線性方程為f=-0.338 97ε+3.043 6，斜率大于普通微帶縫隙諧振器。由表3可知，空氣介電常數(shù)每變化1.5×10-5，及蒸汽濕度變化1%時(shí)，漸變線阻抗變化微帶縫隙諧振器頻偏約為5 KHz，約為普通微帶縫隙諧振器的1.6倍。結(jié)果表明，縫隙寬度不變，加寬微帶線寬度，可達(dá)到增大濕蒸汽對(duì)微帶縫隙諧振器的影響，使汽輪機(jī)蒸汽濕度測(cè)量更準(zhǔn)確，對(duì)微帶縫隙測(cè)量汽輪機(jī)蒸汽濕度模型的研究和優(yōu)化具有重要價(jià)值。

圖8　HFSS漸變線阻抗變換微帶縫隙諧振器模型Fig.8　Gradient line impedance conversion microstrip slot resonator model simulated by HFSS

表3諧振頻率與空氣介電常數(shù)關(guān)系

Tab.3Relationship between the resonant frequency and the air dielectric constants

空氣介電常數(shù)諧振頻率/GHz1.0060002.70259111.0060152.70258591.0060452.702576451.0060762.702565251.0061082.702554451.0061412.702543351.0061762.70253141.0062132.702518751.0062512.702506251.0062912.702492551.0063562.7024705

圖9　漸變線阻抗變換微帶縫隙諧振器諧振頻率與介電常數(shù)關(guān)系曲線Fig.9　Relationship curve of resonant frequency of gradient line impedance conversion microstrip slot resonator and air dielectric constants

5結(jié)論

汽輪機(jī)蒸汽濕度的在線準(zhǔn)確測(cè)量具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。蒸汽濕度的變化引起空氣介電常數(shù)的變化，從而對(duì)微帶縫隙模型等效電容產(chǎn)生直接、規(guī)律性影響，可間接影響微帶縫隙諧振器諧振頻率。由此，通過(guò)測(cè)量微帶縫隙諧振器模型即可實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)蒸汽濕度準(zhǔn)確在線測(cè)量。設(shè)計(jì)微帶縫隙諧振器并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，得到濕度每變化1%，頻偏值約為5 KHz的漸變線阻抗變換器微帶縫隙諧振器模型，驗(yàn)證了微帶縫隙在線測(cè)量汽輪機(jī)蒸汽濕度方法的可行性，對(duì)今后汽輪機(jī)測(cè)濕系統(tǒng)的小型化設(shè)計(jì)有很好的借鑒和參考價(jià)值。

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Study on Turbine Wetness Measurement Implementation by Microstrip Slot

ZHANG Shue,CHENG Xuesong,SUN Jingfang

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Abstract:The on-line measurement of steam wetness of steam turbine directly affects the safety and economy of steam turbine. The effect of the air dielectric constant on the microstrip slot equivalent capacitance is studied by HFSS electromagnetic simulation software. A method of measuring steam wetness of steam turbine by the model of microstrip slot was proposed. The microstrip slot resonator was designed on the change of the air dielectric constant of microstrip line with the change of steam wetness, simulation to get the resonant frequency under different air dielectric constants and the relationship curves. Broadening the microstrip line and designing a gradient line impedance transformer at the signal input terminal is to optimize the design of widened microstrip slot resonantor. In this way, we can obtain the frequency deviation increased around 1.6 times than the original resonator. The study and results of simulation experiments show that: the model of microstrip slot resonator is applied to on-line measurement of steam wetness of steam turbine. If the width of microstrip slot is unchanged, increasing the width of microstrip line can increase the influence of the air dielectric constant on the microstrip slot resonator effectively, and in favour of the accuracy of steam wetness measurement.

Key words：steam turbine; wetness measurement; microstrip slot; dielectric constant; resonant frequency

作者簡(jiǎn)介：張淑娥(1964-)，女，副教授，主要研究方向?yàn)槲⒉夹g(shù)及測(cè)量；成雪松(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲⒉夹g(shù)及測(cè)量。

中圖分類(lèi)號(hào)：TK261

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1007-2691(2016)01-0099-05

基金項(xiàng)目：河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2013502298);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(2014MS103).

收稿日期：2015-05-28.

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.01.17