鄒妍暉，岳一石，呂玉宏，歐陽玲，曾惠芳，呂建紅

(1.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙410007；2.國網(wǎng)湖南省電力公司，湖南長沙410007)

離子遷移率和復(fù)合率取值對特高壓直流輸電線路離子流場的影響研究

鄒妍暉1，岳一石1，呂玉宏2，歐陽玲1，曾惠芳1，呂建紅1

(1.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙410007；2.國網(wǎng)湖南省電力公司，湖南長沙410007)

采用上流有限元法定量分析了離子遷移率和離子復(fù)合率對±800 kV特高壓直流輸電線路地面合成場強(qiáng)和離子流密度的影響。結(jié)果表明，離子遷移率對地面合成場強(qiáng)影響不大，而地面離子流密度隨著遷移率的增大呈線性變化；兩者均隨離子復(fù)合率的增大而減小，且復(fù)合率對地面離子流密度計算的影響大于對地面合成場強(qiáng)的影響。

特高壓直流；離子遷移率；離子復(fù)合率；上流有限元法；合成場強(qiáng)；離子流密度

隨著高壓、特高壓直流輸電技術(shù)在我國的廣泛應(yīng)用，直流輸電線路電磁環(huán)境問題日益受到關(guān)注。與交流輸電線路不同，直流線路附近存在因電暈放電而產(chǎn)生的帶電離子，它們在電場力的作用下向四周擴(kuò)散，所形成的離子流場使線路下方的電場大幅增加。因此，直流線路離子流場的準(zhǔn)確計算是直流線路電磁環(huán)境所關(guān)注的關(guān)鍵技術(shù)難題。

國內(nèi)外對離子流場的數(shù)值算法研究已較成熟，主要有基于Deutsch假設(shè)的通量線法〔1-4〕、基于實測數(shù)據(jù)的半經(jīng)驗公式法〔5〕和有限元法〔6-10〕。

在上述方法中，離子遷移率和復(fù)合率是離子流場計算中的2個關(guān)鍵參數(shù)，由于沒有標(biāo)準(zhǔn)取值，不同學(xué)者在計算中取值差異較大〔2，10-13〕，但鮮有文獻(xiàn)報道這2個參數(shù)對離子流場計算的影響規(guī)律。

文中基于上流有限元法 (UFEM)〔7〕，編寫了MATLAB程序，選取某在運特高壓直流輸電線路〔14〕定量分析正負(fù)離子遷移率和復(fù)合率取值對直流輸電線路地面合成場強(qiáng)和離子流密度的影響。

1 雙極線路計算模型

1.1 控制方程

雙極直流輸電線路離子流場控制方程為:

式中 φ為電位；E為電場強(qiáng)度；J+，J-分別為正、負(fù)離子流密度； ρ+，ρ-分別為空間正、負(fù)離子密度；ε0為空氣的介電常數(shù)；K+，K-分別為正、負(fù)離子遷移率； R為正負(fù)離子復(fù)合率； e為電子電量；w為風(fēng)速。

1.2 基本假設(shè)

為簡化計算，根據(jù)離子流場的實際情況，計算中采取如下假設(shè):

1)忽略導(dǎo)線周圍電暈層的厚度。

2)電暈已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，不考慮暫態(tài)過程。

3)導(dǎo)線起暈后，表面場強(qiáng)維持在起暈場強(qiáng)不變，即Kaptzov假設(shè)〔15〕。

4)正負(fù)離子遷移率、離子復(fù)合率等是與電場強(qiáng)度無關(guān)的常量。

5)不考慮空間電荷的擴(kuò)散作用。

6)只考慮弧垂最低點處的離子流場，將三維問題簡化為二維。

1.3 邊界條件

1)導(dǎo)線表面:φ=±U。

2)地面:φ=0。

3)人工邊界:φ=Unominal(標(biāo)稱電位)。

有限元法需人工劃分邊界來進(jìn)行計算。人工邊界應(yīng)取得足夠大，使邊界處的空間電荷足夠少，使得對計算的影響忽略不計。Zakariya M等人〔16〕指出剖分網(wǎng)格的邊界寬度和高度分別選擇為導(dǎo)線高度的7～11倍和3.5～5.5倍時求解精度與設(shè)置無限遠(yuǎn)邊界相接近。文中選擇剖分的區(qū)域?qū)挾葹閷?dǎo)線高度的8倍，高度為導(dǎo)線高度的5倍。

1.4 初值設(shè)置

對于雙極線路，導(dǎo)線表面的空間電荷密度初值采用文獻(xiàn) 〔16〕中的公式:

式中 Ey為兩級導(dǎo)線中心位置的標(biāo)稱電場強(qiáng)度；D為極間距；U0±為導(dǎo)線起暈電壓；U為導(dǎo)線電壓；Ec±為導(dǎo)線表面起暈場強(qiáng)，由Peek公式求得；R為導(dǎo)線半徑。

空間的電荷密度初值設(shè)為0。

1.5 計算流程

采用迭代方法進(jìn)行空間電場與空間電荷密度的求解，如圖1所示。設(shè)定導(dǎo)線表面電荷密度初值后，采用有限元法求解泊松方程得電場強(qiáng)度，采用迎風(fēng)有限元法求解電流連續(xù)性方程對空間電荷密度進(jìn)行更新，然后基于Kaptzov假設(shè)更新導(dǎo)線表面的電荷密度進(jìn)行下一次迭代，直至計算滿足精度要求。

圖1 直流離子流場計算流程

式中 ρs(n)，ρs(n-1)為節(jié)點第n次和n-1次計算所得的電荷密度值；μ為修正因子， 取 2；Emax為導(dǎo)線表面電場強(qiáng)度最大值；Ec為導(dǎo)線表面起暈場強(qiáng)。

導(dǎo)線表面電荷密度的更新公式為:

2 方法有效性驗證

為驗證計算方法的正確性，對 G.B.Johnson等人〔17〕報導(dǎo)的雙極線路結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，與文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。導(dǎo)線2分裂，分裂間距0.457 m，直徑Φ38.2 mm，對地高度10.7 m，極間距12.2 m。

地面合成場強(qiáng)和離子流密度的計算與實測結(jié)果的對比如圖2所示。計算時取正負(fù)極起暈場強(qiáng)相等，因此計算結(jié)果雙極對稱。從圖2看出，計算值與測量值能較好吻合，證明了計算方法的有效性。

圖2 地面合成場強(qiáng)與離子流密度計算與實測的對比

3 結(jié)果與討論

3.1 計算對象

選取國內(nèi)某在運±800 kV直流線路進(jìn)行研究，計算導(dǎo)線型號為 6×LGJ-630/45，子導(dǎo)線直徑Φ33.6 mm，分裂間距45 cm，極間距22 m，對地高度22 m。計算時，將分裂導(dǎo)線等效為單根導(dǎo)線〔18〕，并忽略正負(fù)極性導(dǎo)線起暈場強(qiáng)的差異。

3.2 離子遷移率對直流離子流場計算的影響

3.2.1 正離子遷移率

負(fù)離子遷移率取2.7×10-4m2/(V·s)，研究正離子遷移率變化對地面合成場強(qiáng)和離子流密度的影響，計算結(jié)果如圖3，4所示。當(dāng)正離子遷移率取值從1.0×10-4m2/(V·s)變化至2.5×10-4m2/(V·s)時，正負(fù)極側(cè)的地面電場強(qiáng)度最大值分別增大了0.4%和4.3%，負(fù)極側(cè)的地面離子流密度最大值增大了14.6%，而正極側(cè)的地面離子流密度最大值與正離子遷移率呈線性變化，滿足式 (9)中的擬合公式，其中離子遷移率單位為m2/(V·s):

3.2.2 負(fù)離子遷移率

正離子遷移率取1.0×10-4m2/(V·s)，研究負(fù)離子遷移率變化對地面合成場強(qiáng)和離子流密度的影響，計算結(jié)果如圖5，6所示。當(dāng)負(fù)離子遷移率從1.2×10-4m2/(V·s)增加至2.7×10-4m2/(V·s)時，正極側(cè)的地面電場強(qiáng)度最大值增大了2.5%，而負(fù)極側(cè)地面電場強(qiáng)度最大值卻減小了0.3%。正極側(cè)的地面離子流密度最大值增大了8.5%，負(fù)極側(cè)的地面離子流密度最大值與負(fù)離子遷移率呈線性變化，滿足式 (10)中的擬合公式，其中離子遷移率單位為m2/(V·s):

圖3 正離子遷移率對地面合成場強(qiáng)的影響

圖4 正離子遷移率對地面離子流密度的影響

圖5 負(fù)離子遷移率對地面合成場強(qiáng)的影響

圖6 負(fù)離子遷移率對地面離子流密度的影響

3.3 離子復(fù)合率取值對直流離子流場計算的影響

取正負(fù)離子遷移率分別為1.5×10-4m2/(V·s)和1.7×10-4m2/(V·s)，計算結(jié)果如圖7，8所示。當(dāng)復(fù)合率從1.0×10-12m3/s增加到2.5×10-12m3/s時，正負(fù)極側(cè)地面電場強(qiáng)度最大值分別減小了3.25%和3.83%，正負(fù)極側(cè)的地面離子流密度最大值減小了9.58%和12.01%。正負(fù)離子復(fù)合作用的增強(qiáng)減小了到達(dá)地面的離子濃度，引起地面電場強(qiáng)度和離子流密度的減小。

圖7 復(fù)合率對地面合成場強(qiáng)的影響

圖8 復(fù)合率對地面離子流密度的影響

4 結(jié)論

1)文中基于二維上流有限元法，建立了特高壓雙極直流輸電線路離子流場計算模型。

2)應(yīng)用該方法對雙極線路進(jìn)行計算，結(jié)果與文獻(xiàn)測量結(jié)果基本吻合，驗證了方法的有效性。

3)針對某在運±800 kV單回直流線路，計算了離子遷移率和離子復(fù)合率取值對離子流場計算結(jié)果的影響。結(jié)果表明，地面合成場強(qiáng)與離子遷移率無明顯相關(guān)性，而地面離子流密度與離子遷移率呈線性相關(guān)關(guān)系；地面合成場強(qiáng)與離子流密度隨著離子復(fù)合率的增大而減小，且復(fù)合率對地面離子流密度計算的影響大于對地面合成場強(qiáng)的影響。因此，進(jìn)行直流離子流場計算時，建議進(jìn)行現(xiàn)場或類似環(huán)境條件下離子遷移率測量，提高計算的精確性。

〔1〕Sarma，M P，Janischewskyj W.Analysis of Corona Losses on DC Transmission Lines:I-Unipolar Lines〔J〕.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1969，88(5):718-731.

〔2〕Sarma，M P，Janischewskyj W.Analysis of Corona Losses on DC Transmission Lines: Part Ⅱ—Bipolar Lines 〔J〕. IEEE Transactions on Power Apparatus and systems，1969，88(10): 1 476-1 491.

〔3〕 Abdel-Sattar S.Corona current and field profile underneath vertical bipolarHVDC lines with bundle conductors〔J〕. IEEE Transactions on Electrical Insulation，1986，21(2):197-204.

〔4〕傅賓蘭.高壓直流輸電線路地面合成場強(qiáng)與離子流密度計算〔J〕.中國電機(jī)工程學(xué)報，1987，7(5):57-63.

〔5〕Johnson.G.B.Degree of corona saturation for HVDC transmission lines〔J〕.IEEE transactions on power delivery，1990，5(2): 695-703.

〔6〕 Janischewskyj，W，Gela G..Finite element solution for electric fields of coronating DC transmission lines〔J〕.IEEE Transaction on Power Apparatus and System，1979，98(3):1 000-1 012.

〔7〕Takuma T，Ikeda T，Kawamoto T.Calculation of ion flow fields of HVDC transmission lines by the finite element method〔J〕.IEEE Transaction on Power Apparatus and System，1981，100(12): 4 802-4 810.

〔8〕Takuma T，Kawamoto T.A very stable calculation method for ion flow field of HVDC transmission lines〔J〕.IEEE Transaction on Power Delivery，1987，2(1):189-198.

〔9〕 Lu T，F(xiàn)eng H，Zhao Z，et al.Analysis of the electric field and ion current density under ultrahigh-voltage direct-current transmission lines based on finite element method 〔J〕.Magnetics， IEEE Transactions on，2007，43(4):1 221-1 224.

〔10〕Li Wei，Zhang Bo，He Jinliang et al.Ion Flow field calculation of multi-circuit DC transmission lines 〔J〕. High Voltage Engineering，2008，34(12):2 719-2 725.

〔11〕馮晗.高壓直流輸電線路離子流場計算及其工程應(yīng)用 〔D〕.保定:華北電力大學(xué)，2006.

〔12〕Johnson G B，Zaffanella L E.Techniques for measurements of the electricalenvironmentcreated by HVDC transmission lines〔C〕 //Proceedings of the 4th International Symposium of HV Engineering.Greece，1983.

〔13〕楊勇.交直流同走廊線路的電場分析和計算 〔D〕.北京:北京航空航天大學(xué)，2008.

〔14〕鄒岸新.特高壓直流輸電線路下離子流場的仿真計算研究〔D〕.重慶:重慶大學(xué)，2012.

〔15〕Kapzow N A.Elektrische vorg?nge in gasen und im Vakuu〔M〕. Berlin: VEB DeutscherVerlagderWissenschaften， 1955: 488-491.

〔16〕 Zakariya M.， Al-Hamouz.Adaptive finite-element ballooning analysis of bipolar ionized fields〔J〕.IEEE Transactions on Industry Application，1996，32(6):1 266-1 277.

〔17〕Johnson G B.Electric Fields and Ion Currents of a A ±400 kV HVDC Test Line〔J〕.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1983(8):2 559-2 568.

〔18〕余峰.高壓直流輸電線下合成場強(qiáng)及離子流密度的計算〔D〕.北京:中國電力科學(xué)研究院，1998.

Research on the effects of ion mobility and ion recombination rate on UHVDC transmission lines ionized field

ZOU Yanhui1，YUE Yishi1，LYU Yuhong2，OUYANG Ling1，ZENG Huifang1，LYU Jianhong1
(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；2.State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410007，China)

Based on the upstream finite element method，the effect of ion mobility and ion recombination rate on the ion current density and total electric field at ground level of±800 kV transmission lines are analyzed quantitatively.Results show that ion mobility has little effect on total electric field at ground level，while ion current density changes linearly with the increase of ion mobility.The two parameters decrease with the increase of ion recombination rate and the influence on ion current density is much greater than the total electric field at ground level.

UHVDC；ion mobility；ion recombination rate；upstream finite element method；total electric field；ion current density

TM726

B

1008-0198(2016)04-0001-04

10.3969/j.issn.1008-0198.2016.04.001

2016-01-11 改回日期:2016-03-01

國網(wǎng)湖南省電力公司科技項目 (5216A514002R)