梁利霞，朱好仁，周小波（杭州國電能源環(huán)境設計研究院，浙江杭州310030）

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納米導熱復合蓄冰盤管換熱研究

梁利霞，朱好仁，周小波
（杭州國電能源環(huán)境設計研究院，浙江杭州310030）

摘要：本文建立了納米導熱復合蓄冰盤管的換熱模型，研究其制冰過程中顯熱蓄冷階段和潛熱蓄冷階段溫度的變化情況，同時結合上海某項目的測試結果，驗證模型的準確性，對冰蓄冷系統(tǒng)的選型設計具有重要的借鑒意義。

關鍵詞：納米導熱復合蓄冰盤管；顯熱蓄冷；潛熱蓄冷；

0　引言

導熱復合蓄冰盤管用于冰蓄冷中央空調系統(tǒng)，其工作原理是在夜間利用制冷機制冷并將冷量以冰的形式蓄存在該設備中，日間冰融化釋放出冷量來提供空調負荷。與普通中央空調相比，它可以平衡電網(wǎng)負荷，實現(xiàn)電力“移峰填谷”；利用電力峰谷差價，節(jié)約空調運行費用；利用冰融化時產生的低溫冷凍液，實現(xiàn)低溫送風，改善空調品質[1]。蓄冰裝置是冰蓄冷系統(tǒng)的關鍵設備，因此蓄冰裝置的性能是否良好，對整個系統(tǒng)的高效運行具有重要的意義。本文對一種納米導熱復合蓄冰盤管進行建模并開展換熱情況研究，同時結合工程測試進行對比分析。

1　數(shù)學模型

盤管蓄冰裝置通常由多組盤管組成，其中相鄰兩組盤管排列如圖1和圖2所示，其中盤管A為上進下出，盤管B為下進上出，即相鄰兩根盤管內乙二醇溶液的流向相反，這樣能保證蓄冰裝置換熱均勻，蓄冰槽內各處的結冰均勻。

為了簡化問題，對結冰過程作如下假設[2]：

1）盤管壁材料、水和冰的物理參數(shù)均視為常數(shù)；

2）盤管外壁與固液兩相界面之間為同心圓環(huán)，可按純導熱計算冰環(huán)的傳熱；

盤管制冰分為兩個階段，首先是蓄冰槽內水的顯熱降溫階段，其次是結冰階段也就是潛熱蓄冷階段。盤管的長度比管徑大得多，可認為軸向導熱很小，可將多維問題簡化為一維（徑向）問題。因此，將盤管沿乙二醇溶液的流動方向分成n個小段，在每個小段上進行傳熱分析和能量平衡分析。

1.1顯熱蓄冷階段

顯熱蓄冷階段，此階段盤管外壁的水溫逐漸降低，微元段的換熱過程主要分為三部分，首先是管內低溫乙二醇和盤管內壁的對流換熱過程，然后是盤管本身的導熱熱阻，最后是盤管外壁和水的對流換熱過程。

下面建立盤管顯熱蓄冷過程各個階段的熱阻的數(shù)學模型，求出蓄冰槽的進、出口溫度和載冷劑流量之間的關系。微元段顯熱蓄冷過程的傳熱示意圖及熱阻數(shù)學模型如圖3和圖4所示。

1）乙二醇溶液與盤管內壁的對流換熱熱阻Rb，i：盤管內壁與管內載冷劑的對流換熱系數(shù)ab：

盤管內壁與管內乙二醇溶液的對流換熱熱阻Rb，t= （2πabrins）-1

式中 ρb—載冷劑（質量比25%的乙二醇水溶液）的密度，kg/m3；

Cp，b—載冷劑的比熱，J/kg℃；

μb—載冷劑的動力粘度，kg/（m·s）；

λb—載冷劑的熱導率，；

vb—載冷劑流體的速度，m/s。

2）盤管壁的導熱熱阻Rt，i：

式中 λt—盤管的熱導率，W/（m·K）；

s—微元段長度，m；

rout—盤管外徑，m；

rin—盤管內徑，m。

3）盤管外壁與水的對流換熱熱阻Rw，t：

盤管外壁與水的換熱系數(shù)

其中，瑞利數(shù)Ra：

式中 β—體積膨脹系數(shù)，取0.84×10-4（K-1）；

g—重力加速度值，取9.80665m/s2；

Tt—盤管外壁的平均溫度，K；

ρw—水的密度，kg/m3；

Cp，w—水的比熱，J/kg℃；

μw—水的動力粘度，kg/（m·s）；

λw—水的熱導率，W/（m·K）。

則盤管外壁與水的對流換熱熱阻Rw，bare，i=（2πaw，barerouts）-1

結冰過程剛開始時，盤管外壁沒有結冰，總換熱系數(shù)UAbare，i：

微元段盤管中載冷劑與管外水層的換熱量Qcoil，i：

式中 Tw—蓄冰槽內的水溫，K。

微元段盤管中載冷劑與盤管外壁換熱系數(shù)UAtbare，i：

微元段盤管中載冷劑與盤管外壁的換熱量Qtcoil，i：

4）第i微元段的出口溫度Tout，i：

式中 mb—盤管內的乙二醇溶液的體積流量，m3/s；

τ—時間段，s。

5）蓄冰槽的出口溫度Tout：

對于下一微元段（i+1）來說，其進口溫度等于上一段微元段盤管的出口溫度：

已知蓄冰槽的進口溫度Tin，通過迭代計算便可求蓄冰槽的出口溫度Tout。

1.2潛熱蓄冷階段

隨著降溫過程的持續(xù)，盤管外壁逐漸開始結冰，因此整個換熱過程進入前熱蓄冷階段，該階段的換熱過程同樣包括三個過程，其中乙二醇與盤管內壁的對流換熱熱阻和盤管本身的導熱熱阻，與顯熱蓄冷降溫階段一樣，其計算方法也完全相同。而盤管外壁由于開始形成冰環(huán)，因此需考慮冰層的導熱熱阻。

下面建立盤管潛熱蓄冷過程各個階段的熱阻的數(shù)學模型，求出蓄冰槽的進、出口溫度和載冷劑流量之間的關系。微元段潛熱蓄冷過程的傳熱示意圖及熱阻數(shù)學模型如圖5和圖6所示。

1）冰層的導熱熱阻Rice，i：

式中rrice，i—某時刻冰層的半徑，m；

λice—冰層的熱導率，W/（m·K）。

總換熱系數(shù)潛熱蓄冷階段換熱系數(shù)與換熱面積之積UAlat，i：

微元段盤管中載冷劑與管外水層的換熱量Qcoil，i：

熱平衡方程：

隨著蓄冷過程的進行，盤管外壁開始結冰，冷量以冰的潛熱的形式儲存起來，則熱平衡方式如下：

式中hice—冰的融解潛熱，J/kg；—前一時間段的冰層半徑，m；—該時間段的冰層半徑，m。

則冰層厚度隱式方程為：

2）第i微元段的出口溫度Tout，i：

3）蓄冰槽的出口溫度Tout：

對于，下一微元段（i+1）來說，其進口溫度等于上一段微元段盤管的出口溫度：

已知蓄冰槽的進口溫度Tin，通過迭代計算便可求蓄冰槽的出口溫度Tout。

表1　盤管計算物性參數(shù)數(shù)值

3　數(shù)值計算

根據(jù)某時刻進入制冷主機的乙二醇溫度和流量，模擬求出制冷機蒸發(fā)器出口乙二醇溫度T′out，然后，由此出口溫度作為蓄冰裝置的入口溫度，通過蓄冰裝置換熱模型，可以得到此時刻蓄冰裝置的性能參數(shù)以及出口溫度，以此溫度作為下一時刻制冷主機的入口溫度，如此循環(huán)計算直至蓄冰結束，程序框架如圖7所示。

4　工程測試與對比分析

以上海某項目選用的納米導熱復合盤管進行計算模擬，得到制冰過程中各個階段的換熱情況，并與實測數(shù)據(jù)進行對比，盤管外型參數(shù)：長5060mm（L）×寬3324 mm （W）×高2616 mm（H），設計蓄冰量為715RTh。

項目夏季尖峰冷負荷為5780 kW，空調系統(tǒng)24h使用，冰蓄冷空調系統(tǒng)采用主機上游串聯(lián)單循環(huán)內融冰流程，采用部分蓄冰模式，配兩臺雙工況制冷主機和一臺基載冷水主機，夜間低谷電時段（22時-次日6時），雙工況主機開啟制冰工況，夜間負荷由基載主機承擔。系統(tǒng)控制流程如圖8所示。

系統(tǒng)運行冰蓄冷工況，相應電動調節(jié)閥門開關到位，雙工況制冷主機滿負荷運行制冰，乙二醇泵與主機一對一啟動或關機。由于制冷主機的冷卻水溫度越低主機的能效比越高，參考當日的濕球溫度，自控系統(tǒng)控制冷卻水溫度28℃，冷卻塔風機臺數(shù)控制根據(jù)冷卻塔出口溫度（制冷主機冷凝器進口溫度）開啟或關閉，以免多開冷卻塔造成能量浪費。冷卻水泵與冷卻塔一對一啟動或關機。

蓄冷過程中蓄冰盤管進出口溫度隨時間變化的曲線如圖9所示。

5　結語

該模型模擬了盤管顯熱降溫和潛熱降溫過程，模擬結果與實際測試結果比較一致，說明理論計算能較好地模擬納米導熱復合材料的實際換熱情況。該模型可用于指導蓄冰盤管的選型設計。

納米導熱復合盤管是一種高效蓄冰裝置，由于其材料的特殊性，因此具有優(yōu)異的導熱性能，對制冰過程的換熱具有顯著的強化作用，制冰結束主機溫度不低于-5.5℃，有利于提高主機的效率及延長主機的壽命。

參考文獻：

[1]方貴銀.蓄冷空調工程實用新技術[M].北京：人民郵電出版社，2000

[2] Weikun Zhou，Junkai Zhou，Guobang Chen. Experimental Study on Heat Transfer Characteristics of Conductive Plastic Ice-on-coil[A]．Cryogenics and Refrigeration-Proceedings of ICCR’2003.Iniernational academic publisher’s world publishing corporation，2003.

修回日期：2016-01-26

Heat Transfer Research on Nano-composite Ice- On-Coil

LIANG Li-xia，ZHU Hao-ren，ZHOU Xiao-bo
（Hangzhou Guodian Institute of Electric Energy and Environmental Design，Hangzhou 310030，China）

Abstract：The heat transfer model of Nano-composite Ice- On-Coil is established in this paper. The changes of the temperature in sensible heat storage stage and latent heat storage stage during ice-making process are studied. The accuracy of the mode is verified by the testing results of a project in Shanghai，which can help the selection of design of ice storage system.

Key words：Nano-composite Ice- On-Coil；sensible heat storage；latent heat storage

收稿日期：2016-01-06

作者簡介：梁利霞（1982-），女，山西人，碩士，工程師，從事蓄能空調設備及系統(tǒng)研究工作。

中圖分類號：TU831

文獻標識碼：B

文章編號：2095-3429（2016）01-0077-05

DOI：10.3969/J.ISSN.2095-3429.2016.01.018