王志新，何俊仕

(沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，沈陽(yáng) 110161)

半干旱區(qū)灌區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展受水資源短缺制約。缺水與水資源的不合理利用嚴(yán)重制約土地資源利用效益發(fā)揮，同時(shí)加重生態(tài)環(huán)境壓力，影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展[1]。通遼市農(nóng)灌區(qū)發(fā)展需要足夠的水資源作為支撐，由于境內(nèi)降雨量小，蒸發(fā)量大，同時(shí)受到水利工程的影響，造成部分河流斷流，致使可供水量減小。而且，通遼市工業(yè)集中，用水量大，且供水水源僅為單一的地下潛水，致使地下水超采嚴(yán)重，水資源嚴(yán)重匱乏。水資源的短缺造成水資源供需矛盾的加劇，同時(shí)制約土地資源利用效益的發(fā)揮，嚴(yán)重影響了通遼市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。為解決通遼市水資源供需矛盾問(wèn)題，提高水土資源的利用效益，保障水資源約束條件下的土地資源的利用效益和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相協(xié)調(diào)一致，需開(kāi)展通遼市農(nóng)灌區(qū)水土資源利用效益評(píng)價(jià)研究，以促進(jìn)通遼市資源經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

通遼市位于內(nèi)蒙古東部，西遼河流域內(nèi)，與松遼平原西部相鄰，境內(nèi)河流以西遼河為主，其支流老哈河、教來(lái)河、新開(kāi)河也流經(jīng)該市。通遼市地處半干旱氣候區(qū)，屬溫帶大陸性氣候，年平均氣溫5～6 ℃，年均降水量350 mm左右，且多集中于6-9月份，年內(nèi)分配不均。本次研究按行政區(qū)將通遼市劃分為科爾沁區(qū)、科左中旗、科左后旗、開(kāi)魯縣、庫(kù)倫旗、奈曼旗和扎魯特旗7個(gè)區(qū)進(jìn)行水土資源利用效益評(píng)價(jià)。

1 改進(jìn)TOPSIS評(píng)價(jià)方法

目前，針對(duì)水土資源利用效益的研究主要采用灰色關(guān)聯(lián)分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法以及TOPSIS法等[2-4]?；疑P(guān)聯(lián)分析法計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)樣本數(shù)據(jù)要求較小。但是，該方法要求評(píng)價(jià)對(duì)象所包含的信息具有非唯一性。水土資源利用效益評(píng)價(jià)對(duì)象包含的信息不具有非唯一性，因此對(duì)該方法的適用性較差。模糊綜合評(píng)價(jià)法克服了唯一解的缺陷，但主觀性較強(qiáng)，而且對(duì)于解決數(shù)據(jù)信息重復(fù)問(wèn)題仍存在一定困難。水土資源效益評(píng)價(jià)涵蓋指標(biāo)較多，且存在信息重復(fù)的問(wèn)題，因此該方法應(yīng)用較差。TOPSIS法在水土資源效益評(píng)價(jià)方面應(yīng)用較多，但是傳統(tǒng)TOPSIS法存在一定的缺陷：一是各指標(biāo)的權(quán)重是事先確定好的，不能客觀反映各指標(biāo)的相對(duì)重要程度；二是需要較全面的樣本數(shù)據(jù)，且歐氏距離的計(jì)算存在一定的剛性，計(jì)算結(jié)果不能較為真實(shí)反應(yīng)各評(píng)價(jià)對(duì)象與理想最優(yōu)方案的相對(duì)接近程度。

針對(duì)上述缺陷，本文采用熵值法與灰色關(guān)聯(lián)分析法來(lái)對(duì)傳統(tǒng)TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)。熵值法根據(jù)各指標(biāo)所包含信息的差異程度，通過(guò)計(jì)算各指標(biāo)的信息熵來(lái)反應(yīng)其權(quán)重，可以避免權(quán)重的計(jì)算結(jié)果過(guò)于主觀?；疑P(guān)聯(lián)分析法可以克服樣本數(shù)據(jù)較少的缺陷，同時(shí)通過(guò)在曲線規(guī)律分析上的優(yōu)勢(shì)能夠解決傳統(tǒng)TOPSIS法剛性解的問(wèn)題。通過(guò)上述對(duì)傳統(tǒng)TOPSIS法缺陷的改進(jìn)，可以使計(jì)算結(jié)果更加精確可靠，具有一定的創(chuàng)新性。

1.1 建立評(píng)價(jià)矩陣

設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣A=(aij)m×n，i=1,2,…,m,j=1,2,…n。其中：aij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在綜合評(píng)價(jià)中，首先需要消除指標(biāo)量綱的差異。本研究中指標(biāo)量綱差異很大，需進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于指標(biāo)分為正效益指標(biāo)和負(fù)效益[2,5]，因此需要采用不同的公式進(jìn)行指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

正效益指標(biāo)是指該指標(biāo)數(shù)據(jù)越大，水土資源利用效益越高，本研究中正效益指標(biāo)包括渠系水利用系數(shù)、節(jié)灌率、灌溉水利用系數(shù)、有效灌溉率、人均糧食占有量、人均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、單位灌溉面積產(chǎn)值、單位灌溉用水量產(chǎn)值單位灌溉水糧食產(chǎn)量、林草覆蓋率和污水處理率。

負(fù)效益指標(biāo)是指該指標(biāo)數(shù)據(jù)越小，水土資源利用效益越高。本研究中負(fù)效益指標(biāo)包括農(nóng)業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值用水量、灌區(qū)引水量、單位灌溉面積灌溉用水量和鹽堿地耕地比率。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化公式如下。

正效益指標(biāo)：

(1)

負(fù)效益指標(biāo)：

(2)

式中：rij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值；amaxj表示第j項(xiàng)指標(biāo)的最大值；aminj表示第j項(xiàng)指標(biāo)的最小值。

取各指標(biāo)最優(yōu)值為1，最差值為0，處于兩者之間的指標(biāo)數(shù)據(jù)按公式(1)、(2)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化后矩陣R=(rij)m×n。

1.3 確定各指標(biāo)權(quán)重

本文采用熵值法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。熵值法的基本原理[6]是通過(guò)計(jì)算各指標(biāo)的信息熵來(lái)判斷某一指標(biāo)的離散程度。熵值越大，指標(biāo)離散程度越大，則該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的影響越大；反之，熵值越小，則該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的影響越小。具體計(jì)算步驟如下。

(1)步驟1。計(jì)算指標(biāo)j的熵值：

(3)

(4)

k=1/lnm

式中：yij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j項(xiàng)指標(biāo)的比重，當(dāng)rij=0時(shí)，令yijlnyij=0。

(2)步驟2。計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)j的權(quán)重：

(5)

式中：ej表示第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值。

(3)步驟3。指標(biāo)j的權(quán)重矩陣表示為：

W=(w1,w2,…,wn)T

1.4 確定最優(yōu)、最劣方案

(1)步驟1。計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，即為標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)原始數(shù)據(jù)矩陣與對(duì)應(yīng)指標(biāo)權(quán)重的乘積：

B=(bij)m×n=(wjrij)m×n

(6)

式中：bij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j項(xiàng)指標(biāo)加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化后的值；wj表示第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。

(2)步驟2。選取最優(yōu)、最劣方案。最優(yōu)方案即為正效益指標(biāo)的最大值和負(fù)效益指標(biāo)的最小值，最劣方案則為其最小值和最大值，表示為：

B+=(bmax1,bmax2,…,bmaxj,…,bmaxn)

(7)

B-=(bmin1,bmin2,…,bminj,…,bminn)

(8)

式中：B+表示最優(yōu)方案；B-表示最劣方案；bmaxj表示正效益指標(biāo)的最大值或負(fù)效益指標(biāo)的最小值；bminj表示正效益指標(biāo)的最小值或負(fù)效益指標(biāo)的最大值。

1.5 計(jì)算歐氏距離及灰色關(guān)聯(lián)度

歐式距離是指在多維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離，計(jì)算公式如下：

(10)

式中：D+i表示評(píng)價(jià)對(duì)象i到最優(yōu)方案的歐式距離；D-i表示評(píng)價(jià)對(duì)象i到最劣方案的歐式距離。

灰色關(guān)聯(lián)度是基于灰色系統(tǒng)理論提出的概念，指各指標(biāo)之間或指標(biāo)與系統(tǒng)之間的數(shù)值關(guān)系，即其變化趨勢(shì)的同步程度[7]。本研究中各評(píng)價(jià)對(duì)象i與最優(yōu)、最劣方案的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式如下：

式中：H+i表示評(píng)價(jià)對(duì)象i與最優(yōu)方案的灰色關(guān)聯(lián)度；H-i表示評(píng)價(jià)對(duì)象i與最劣方案的灰色關(guān)聯(lián)度；ζ+ij、ζ-ij為評(píng)價(jià)對(duì)象i與最優(yōu)、最劣方案關(guān)于指標(biāo)j的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；ρ為分辨系數(shù)，一般為[0,1]，本文取ρ=0.5。

1.6 計(jì)算相對(duì)貼近度

(1)步驟1。對(duì)歐氏距離D+i、D-i和灰色關(guān)聯(lián)度H+i、H-i分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到d+i、d-i和h+i、h-i。

(2)步驟2。計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象i與最優(yōu)、最劣方案的貼近程度φ+i、φ-i：

φ+i=β1d-i+β2h+i

(13)

φ-i=β1d+i+β2h-i

(14)

式中：β1、β2分別代表評(píng)定者對(duì)位置和形狀的偏好程度[3]，且β1+β2=1。

(3)步驟3。計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象i與最優(yōu)方案的相對(duì)貼近度Ci：

(15)

1.7 評(píng)價(jià)對(duì)象優(yōu)劣排序

按相對(duì)貼近度Ci值的大小對(duì)其進(jìn)行排序。Ci值越大，則該評(píng)價(jià)對(duì)象越貼近最優(yōu)方案，即該評(píng)價(jià)對(duì)象水土資源利用效益越好；反之，則該評(píng)價(jià)對(duì)象越遠(yuǎn)離最優(yōu)方案，即評(píng)價(jià)對(duì)象水土資源利用效益越差。

2 實(shí)例分析

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

本研究選取2000年、2005年、2010年和2013年作為典型年，針對(duì)通遼市平原農(nóng)灌區(qū)特點(diǎn)，結(jié)合2000-2013年通遼市年報(bào)、各旗縣統(tǒng)計(jì)年鑒與實(shí)地調(diào)研收集的數(shù)據(jù)以及現(xiàn)有文獻(xiàn)資料，以7個(gè)旗縣作為評(píng)價(jià)對(duì)象，從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)3方面選取以下15項(xiàng)水土資源利用效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)表1。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)公式(1)、(2)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)j的原始數(shù)據(jù)矩陣A=(aij)7×15進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R=(rij)7×15，通過(guò)公式(3)～(5)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)j的熵值ej和權(quán)重wj，得到熵權(quán)結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 指標(biāo)權(quán)重值Tab.2 The weight values of indexes

通過(guò)熵值法依據(jù)數(shù)據(jù)自身包含的信息計(jì)算得到的權(quán)重，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，權(quán)重大于0.08的6項(xiàng)指標(biāo)灌溉水利用系數(shù)、人均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、單位灌溉面積產(chǎn)值、林草覆蓋率、節(jié)灌率、人均糧食占有量對(duì)通遼市平原農(nóng)灌區(qū)水土資源利用效益影響較大。

2.3 計(jì)算相對(duì)貼近度

2.3.1計(jì)算典型年各旗縣到最優(yōu)、最劣方案的歐氏距離與灰色關(guān)聯(lián)度

將各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)，參考研究區(qū)域內(nèi)各指標(biāo)的最大值、最小值，結(jié)合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，把指標(biāo)性能狀況分為“好”、“較好”、“一般”、“較差”、“差”5個(gè)等級(jí)，并進(jìn)行了標(biāo)度確定，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)Tab.3 Evaluation index degree

續(xù)表3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)

由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)處于較好、一般、較差3個(gè)等級(jí)的區(qū)間長(zhǎng)度是一樣的，可認(rèn)為當(dāng)指標(biāo)性處于Ⅰ級(jí)(好)時(shí)對(duì)應(yīng)元素為1，處于Ⅴ級(jí)(差)時(shí)對(duì)應(yīng)元素為0，則處于Ⅱ級(jí)(較好)、Ⅲ級(jí)(一般)、Ⅳ級(jí)(較差)3個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)元素分別為0.75、0.5、0.25。

確定最優(yōu)方案 與最劣方案 ，參照公式(6)～(12)分別計(jì)算典型年各旗縣到最優(yōu)、最劣方案的歐式距離及灰色關(guān)聯(lián)度。在計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣時(shí)，不僅是標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)原始數(shù)據(jù)矩陣與對(duì)應(yīng)指標(biāo)權(quán)重的乘積，還需與指標(biāo)分級(jí)所對(duì)應(yīng)的元素相乘，以此突出各指標(biāo)的優(yōu)劣程度。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4、表5。

表4 歐式距離計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of Euclidean distance

表5 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of gray correlation

2.3.2計(jì)算典型年各旗縣與最優(yōu)最劣方案的貼近程度

對(duì)表3和表4中歐式距離與灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，通過(guò)公式(13)、(14)分別計(jì)算典型年各旗縣與最優(yōu)、最劣方案的貼近程度φ+i、φ-i，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 典型年各旗縣與最優(yōu)、最劣方案貼近程度Tab.6 Close degree between evaluation object and the optimal and worst scheme

2.3.3計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象到最優(yōu)方案的相對(duì)貼近度

利用公式(15)計(jì)算得到典型年各旗縣到最優(yōu)方案的相對(duì)貼近度 ，并對(duì)其進(jìn)行排序，結(jié)果見(jiàn)表7、圖1。

表7 評(píng)價(jià)對(duì)象到最優(yōu)方案的相對(duì)貼近度Tab.7 Relative similarity degree of evaluation object to the optimal solution

圖1 改進(jìn)TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.1 Evaluation results of improved TOPSIS method

2.4 改進(jìn)TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果

(1)通遼市各旗縣農(nóng)灌區(qū)的水土資源利用效益整體處于較好的水平，各旗縣間差異在逐年縮小。通過(guò)橫向比較發(fā)現(xiàn)：科爾沁區(qū)是水土資源利用效益相對(duì)最優(yōu)的行政區(qū)，由于其節(jié)水灌溉措施應(yīng)用廣泛，節(jié)灌率逐年增加，同時(shí)灌溉用水量明顯下降，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)顯著。而科左后旗是相對(duì)最差的行政區(qū)，因其灌溉用水量一直居高不下，同時(shí)灌溉水利用系數(shù)與有效灌溉率都很低，節(jié)水灌溉面積一直處于較低的水平。

(2)通過(guò)縱向比較發(fā)現(xiàn)：2000-2013年，科左中旗與扎魯特旗的水土資源利用效益有一定提高，其原因是2行政區(qū)節(jié)水灌溉面積增長(zhǎng)顯著。同時(shí)，科左中旗農(nóng)業(yè)產(chǎn)值也有大幅增長(zhǎng)，扎魯特旗的有效灌溉面積較往年有所增加。但是，奈曼旗的水土資源利用效益較其他旗縣增長(zhǎng)緩慢。而科爾沁區(qū)與開(kāi)魯縣水土資源利用效益基本保持在相對(duì)較高的穩(wěn)定水平。

2.5 傳統(tǒng)TOPSIS法評(píng)價(jià)各旗縣水土資源利用效益

本文也將傳統(tǒng)TOPSIS法對(duì)各旗縣水土資源利用效益的計(jì)算結(jié)果列于表8中，并做出傳統(tǒng)TOPSIS法的評(píng)價(jià)結(jié)果圖，見(jiàn)圖2。

傳統(tǒng)TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果顯示：科爾沁區(qū)、開(kāi)魯縣與庫(kù)倫旗水土資源利用效益較差，與實(shí)際結(jié)果相差較大。這是由于傳統(tǒng)TOPSIS法在指標(biāo)賦權(quán)與歐氏距離求解方面存在一定的不足，因此造成計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際結(jié)果。本文應(yīng)用熵值法與灰色關(guān)聯(lián)分析法改進(jìn)的TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際調(diào)研結(jié)果相接近，具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性，值得在同類(lèi)地區(qū)水土資源的利用效益評(píng)價(jià)中推廣應(yīng)用。

表8 傳統(tǒng)TOPSIS法評(píng)價(jià)對(duì)象到最優(yōu)方案的相對(duì)貼近度Tab.8 Relative similarity degree of evaluation objectto the optimal solution

圖2 傳統(tǒng)TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.2 Evaluation results of traditional TOPSIS method

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)水土資源利用效益評(píng)價(jià)是一個(gè)客觀而復(fù)雜的問(wèn)題，改進(jìn)TOPSIS法應(yīng)用于通遼市平原農(nóng)灌區(qū)水土資源利用效益評(píng)價(jià)的結(jié)果表明，該方法準(zhǔn)確、可信，克服了傳統(tǒng)TOPSIS法在權(quán)重確定與歐氏距離求解方面的缺陷，適用于干旱半干旱地區(qū)水土資源利用效益評(píng)價(jià)。

(2)本文從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)3方面進(jìn)行指標(biāo)的選取，但由于資料的限制，指標(biāo)體系仍有一定的改進(jìn)空間，有待進(jìn)一步完善，使得指標(biāo)體系包含更加全面的信息，以求得到更加精確可靠的評(píng)價(jià)結(jié)果。

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