孫延修

沈陽工學院

微課在微積分課程中的制作特點

孫延修

沈陽工學院

互聯(lián)網(wǎng)技術的快速發(fā)展為教育方式和方法的改進提供了必要的支持，在傳統(tǒng)的教學中微課就是一種非常有效的教學方式的補充。微積分是一門相對抽象的課程，針對課程中較抽象的定義、定理采用微課作為教學的補充不僅能提高學生自主學習的能力，同時也能提高課堂的教學效果，本文給出了微課在微積分課程中的制作特點。

微課 微積分 互聯(lián)網(wǎng)技術

2008年，由美國新墨西哥州圣胡安學院的高級教學設計師，學院在線服務經(jīng)理David Penrose提出了微課的概念。微課的5個環(huán)節(jié)是:給出教學核心概念；寫出15-30s的介紹和總結；錄制長為1-3min的視頻；設計引導學生閱讀或探索課后任務；將教學視頻與課程任務上傳到課程管理系統(tǒng)?，F(xiàn)在手機發(fā)展的非常迅速，學生通過手機就可以有針對性的對相關知識進行課下學習。

微積分是大學課程中一門非常重要的基礎必修課，課程內容嚴謹且系統(tǒng)化具有高度抽象性和邏輯性。如果將微積分課程中的知識點進行分類和整合，針對不同類型的知識點制作出相應的微課，將其引入微積分教學中，對提升微積分教學水平和學生的學習效率應具有重要的現(xiàn)實意義。

1 微課的特點

1.1 持續(xù)時間短

時間短是微課最為顯著的特點，如果在微積分的教學中讓學生在45分鐘內始終保持最佳的聽課狀態(tài)是不可能的。在這種情況下，教學中的重難點以微課的形式進行，在有限的時間段內針對某個知識點進行講解，這樣將有助于課堂的教學效果。

1.2 教學內容有針對性

微積分教學中的定義、定理、推論等相對較抽象，學生在傳統(tǒng)的教學中針對類似的定義往往不夠透徹，如何不能很好的理解其中的概念是很難運用其中的數(shù)學工具的。微課可以針對比較重要的定義進行制作，突出主題，通過視頻動畫生動的進行講解。

1.3 視頻容量相對較小

容量小是微課另一個顯著的特點，可以用于移動設備的移動學習，便于下載保存到手機上實現(xiàn)隨時隨地地學習，給學生的學習提供了極大的便利。微課具有容量小的特點，學生將內容下載到手機上進行自主學習是一個非常有效的學習方式。

2 根據(jù)微積分的課程特點將知識進行合理的劃分

2.1 定義與定理

在微積分的教學中定義與定理部分是相對較為抽象的，針對這部分內容應該引入一些引例如，引入導數(shù)概念所需的變速直線運動的瞬時速度問題和曲線的切線問題，然后讓學生思考還有哪些解決類似問題的方法。只有將教材中基本的定義理解了才能為新課學習做好準備。

2.2 計算與實驗

微積分的習題以計算為主，而且有些計算非常復雜，我們在理解計算方法的基礎上可以借助軟件如MATLAB進行計算。習題中有關極限、導數(shù)與積分的題目可以采用數(shù)學實驗的方式進行講解，而關于操作方法可以很好的利用微課的形式進行介紹。學生可以通過手機方便的自學利用軟件進行計算的操作方法。

2.3 應用與實踐

導數(shù)在經(jīng)濟中的應用體現(xiàn)在邊際函數(shù)上，如邊際成本函數(shù)、邊際收益函數(shù)與邊際利潤函數(shù)；定積分在經(jīng)濟中的應用體現(xiàn)在求最小成本與最大利潤上，所以應著重培養(yǎng)學生對微積分的應用能力?？梢詫F(xiàn)實生活中利用到微積分知識的素材提供給學生，讓學生通過所學知識去解決問題，增強學生的實踐環(huán)節(jié)。

3 微課在微積分中的設計特點

3.1 針對定義與定理部分，微課教學可做到化抽象為形象

比如在導數(shù)定義的講解過程中，我們通過求切線斜率、瞬時速度來引出導數(shù)的定義。這樣既有利于學生對導數(shù)定義本質的理解，同時又淡化了單純數(shù)學定義的抽象性，微積分中其它的定義也可以選擇合適的引例將問題形象化。在微課的制作過程中可以充分的利用動畫效果，將抽象的定義通過形象的動畫去描述。

3.2 針對計算與實驗部分，微課教學可以做到化整體為片段

題目多,且難度大是微積分重要特點，在計算與實驗部分怎樣將具體的操作過程演示給學生是重點。根據(jù)微課的特點將實驗操作部分劃分成不同的小模塊，以微課的形式呈現(xiàn)給大家。

3.3 針對應用與實踐部分，微課教學可以做到化理論為實踐

通過網(wǎng)絡整理實踐中利用微積分知識如導數(shù)、微分、積分、偏導數(shù)等數(shù)學工具解決的實例，使學生通過微課的形式了解微積分中實際問題中的應用。同時提供給學生與微積分相關的應用問題，引導學生利用微積分知識去解決，提高學生對微積分的應用能力。

微積分是一門抽象的課程，教學內容應注重理論與應用相結合。教師可以根據(jù)課程的特點結合學生的專業(yè)背景設計微課，并將微課教學模式應用于教學當中，從而達到最佳的教學效果。

[1] Shieh D. These lectures are gone in 60 seconds [J]. Chronicle of Higher Education, 2009, 55(26): 1-13

[2]許艷麗，譚萬香 微課在高等數(shù)學教學中的應用探索[J].湖南文理學院學報(自然科學版)2015（2）：75-77