詹艷艷沈陽(yáng)理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)

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基于GA優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的焦炭質(zhì)量模型

詹艷艷
沈陽(yáng)理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)

文章提出了一種基于遺傳算法（GA）優(yōu)化徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型。RBF網(wǎng)絡(luò)存在兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：一是如何確定隱含層中心，而是如何調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。本文通過(guò)減聚類(lèi)算法確定RBF 網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的中心數(shù)目，應(yīng)用遺傳算法對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化。主要對(duì)焦炭的抗碎強(qiáng)度、耐磨強(qiáng)度、反應(yīng)性指數(shù)和反應(yīng)后強(qiáng)度使用GA優(yōu)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。結(jié)果表明該模型有較強(qiáng)適應(yīng)性，同時(shí)能保證較高的預(yù)測(cè)精度，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

焦炭質(zhì)量 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 預(yù)測(cè)模型 遺傳算法

1　引言

焦炭在高爐煉鐵中起著不可替代的關(guān)鍵作用。 近年來(lái)，高爐相關(guān)技術(shù)發(fā)展迅速，相對(duì)地高爐對(duì)焦炭的質(zhì)量問(wèn)題也越來(lái)越敏感，現(xiàn)代焦?fàn)t幾乎都采用多種煤配合煉焦。由于作為原料煤的性質(zhì)差別較大， 導(dǎo)致焦炭質(zhì)量存在較大波動(dòng)。 目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)焦炭質(zhì)量的預(yù)測(cè)模型問(wèn)題進(jìn)行了多方面研究，并且提出了多種相關(guān)方法，文獻(xiàn)較早的研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于預(yù)測(cè)模型中。文獻(xiàn)引入主成分分析法，用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，雖然在精度和穩(wěn)定性方面有所 提高，但其所需運(yùn)算量增大，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本數(shù) 目較多時(shí)，收斂精度不理想。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型。仿真結(jié)果表明，該模型建模較易 實(shí)現(xiàn)，收斂速度快，易于得到最優(yōu)解，學(xué)習(xí)性好，適應(yīng)性強(qiáng)。

2　遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是三層前向網(wǎng)絡(luò)，分別為輸入層，隱含層和輸出層，理論上可以局部 逼近任意函數(shù)。

在RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，如圖1所示，X=［x1，x2，…，xn］T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的徑 向基向量為H=［h1，h2，…，hm］T，其中hj為高斯基函數(shù)， 即式中，網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)結(jié)點(diǎn)的中心矢量為 Cj=［cj1，c j2，…c jm］T，j=1，2，…，n， 設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為：B=［b1，b2，…，bm］T，其中bj 是節(jié)點(diǎn)的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)。如果RBF 網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層的權(quán)值定義為1.0，網(wǎng)絡(luò)隱含層 到輸出層權(quán)向量為：W=［w1，w2，…，wm］T 則k時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸出為：設(shè)理想輸出為y（k），則性能指標(biāo)函數(shù)為：由梯度下降法可得到具體參數(shù)的迭代算法如下：

其中， 為學(xué)習(xí)速率，a為動(dòng)量因子。

2.2確定RBF網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)中心數(shù)目

Chiu提出的減聚類(lèi)算法是以數(shù)據(jù)集本身作聚 類(lèi)中心候選，計(jì)算量與數(shù)據(jù)點(diǎn)表現(xiàn)為線(xiàn)性關(guān)系，與問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān)。 考慮n維空間的P個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，x2，…，xp），首先歸 一化處理給定的數(shù)據(jù)。正數(shù) α定義了該點(diǎn)的一個(gè)鄰域，半徑以 外的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的密度指標(biāo)影響可忽略不計(jì)。而一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)具有很高的密度值，則表明在該數(shù)據(jù)點(diǎn)附近一定有多個(gè)其它數(shù)據(jù)點(diǎn)存在。在計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)密度指標(biāo)后，將其中密度指標(biāo)最高的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為第一個(gè)聚類(lèi)中心，令xc1為選中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，Dc1為其密度指標(biāo)。那么每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度指標(biāo)可使用如下修正公式進(jìn)行修正。常數(shù) b是事先選定的一個(gè)另密度指標(biāo)顯著減小的鄰域，通常要大于 a，這樣可以控制兩個(gè)聚類(lèi)中心 的距離。修正數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度指標(biāo)后再選下一個(gè)聚類(lèi)中心xc2，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度指標(biāo)進(jìn)行再次修正。重復(fù) 選擇確定聚類(lèi)中心的過(guò)程。

2.3遺傳算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)

由于遺傳算法時(shí)一種搜索啟發(fā)式算法，適合于對(duì)無(wú)界、離散、多態(tài)、不可微等具有復(fù)雜特性的曲面中尋找網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)解。在傳統(tǒng)算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，隱層單元數(shù)量通常是固定的，往往是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)選擇，或者需要很多的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通過(guò)試驗(yàn)和誤差過(guò)程來(lái)測(cè)驗(yàn)而確定，這種方式不僅需要花費(fèi)大量時(shí)間同時(shí)也加大了計(jì)算量。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的三個(gè)參數(shù)：輸出權(quán)重wi、寬度bi及隱單元中心ci對(duì)整個(gè)預(yù)測(cè)模型的性能有舉足輕重的影響，但想預(yù)先確定這三個(gè)參量的取值卻十分困難。鑒于此應(yīng)用在這種遺傳算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的wi、ci、bi參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。首先進(jìn)行初始化，將中心參數(shù)ci，輸出權(quán)值wi及寬度bi用二進(jìn)制編碼方式變?yōu)橐粋€(gè)長(zhǎng)度為10位的二進(jìn)制編碼。再對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，將評(píng)價(jià)后的結(jié)果解碼，得到我們需要的輸入樣本。其中以適應(yīng)度函數(shù)f進(jìn)行評(píng)價(jià)。

最后進(jìn)行遺傳操作。遺傳操作中需要先選擇算子。根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度值的大小決定它在下一代是被遺傳還是淘汰。

W為種群規(guī)模，f i為個(gè)體i的適應(yīng)度。然后將算子進(jìn)行交叉，即將其碼值進(jìn)行部分交換，以交叉概率Pc進(jìn)行，其余部分直接復(fù)制。在這個(gè)過(guò)程中，還需要考慮變異問(wèn)題，若個(gè)體適應(yīng)度小則需要增大其變異概率。將變異后的個(gè)體再重新加入到種群內(nèi)部，并對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，如果出現(xiàn)了合適的個(gè)體則結(jié)束整個(gè)過(guò)程，否則繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行交叉，變異等步 驟直到找到那個(gè)合適的個(gè)體為止。在找到最優(yōu)個(gè)體后，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值，再利用RBF算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到其最優(yōu)解。

3　仿真分析

數(shù)據(jù)來(lái)源為某焦化廠(chǎng)的配煤數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)降維和歸一化后從中篩選出81組數(shù)據(jù)，將其中的一半作為訓(xùn)練樣本，其余作為測(cè)試樣本。這里使用mat lab程序進(jìn)行仿真。其中，遺傳算法優(yōu)化中，取樣本個(gè)數(shù)為Size=30，交叉概率為Pc=0.60，采用自適應(yīng)變異概率，取變異概率Pm=0.001-［1：1：Size］*0.001/Size。 應(yīng)用這種算法優(yōu)化的焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型效果所有的橫坐標(biāo)為實(shí)測(cè)值，縱坐標(biāo)為經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的預(yù)測(cè)值。其中預(yù)測(cè)的結(jié)果大部分在預(yù)測(cè)的允許范圍內(nèi)，經(jīng)過(guò)計(jì)算后得到它們的相對(duì)誤差分別為，抗碎強(qiáng)度為0~1.13%、 耐磨強(qiáng)度為0~2.89%、反應(yīng)性指數(shù)為0~3.09%、反應(yīng)后強(qiáng)度為0~1.62%。由此可知雖然這種算法存在一 定誤差，但基本達(dá)到了焦炭質(zhì)量的預(yù)測(cè)精度，其穩(wěn)定性能得到了一定程度的提高。

4　結(jié)論

本文分析了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，并將兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，制定了一種將遺傳算法用于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值計(jì)算的優(yōu)化算法，在此基礎(chǔ)上對(duì)焦炭質(zhì)量進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，此優(yōu)化算法可以在一定范圍內(nèi)保證最優(yōu)解具有較好的收斂趨勢(shì)，提高了焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的實(shí)際效果，并且此方法易于實(shí)現(xiàn)，有較強(qiáng)應(yīng)用價(jià)值。

［1］ Min Wu，Michio NAKANO. A Model-Based Expert Control St rategy Using Neural Networks for the Coal Blending Process in an Iron and Steel Plant［J］. Expert System with Appl ication， 1999，（3）：271-281

［2］ 孔金生，張娓娓.基于A(yíng)GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)焦炭質(zhì)量模型［J］計(jì)算機(jī)仿真，2011.2 28（2）

［3］ 郭蘭平，俞建寧，張建剛等.基于遺傳算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線(xiàn)性時(shí)間序列預(yù)測(cè)［J］河北師范大學(xué)學(xué)報(bào).2011.5，35（3）

［4］ Chiu S L.Fuzzy Model Identification Based on Cluster Estimation［J］.Journal of Intel ligent and Fuzzy System，1994，2（3）：267-278.

［5］ 劉金琨.智能控制［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009：118-119.