趙小龍，楊 立，苗 雨

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半透明體后被測物體紅外輻射測溫誤差分析

趙小龍，楊 立，苗 雨

（海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

根據(jù)紅外輻射理論和紅外熱成像儀的測溫原理，考慮環(huán)境、大氣、物體透射輻射等多方面影響，建立了紅外熱像儀對(duì)半透明體后被測物體測溫的數(shù)學(xué)模型，分析了半透明體反射率、透射率及其誤差、被測物體發(fā)射率及其誤差對(duì)熱像儀測溫誤差的影響，提出了減少半透明體后被測物體紅外輻射測量誤差的幾種對(duì)策，提出了提高帶紅外檢測窗口電氣柜中帶電部件的紅外測溫準(zhǔn)確性的方法。

紅外熱像儀；半透明體；測溫誤差

0 引言

實(shí)際紅外檢測時(shí)，經(jīng)常需要對(duì)帶紅外檢測窗口電氣柜[1]、開關(guān)柜[2]中的帶電部件進(jìn)行紅外監(jiān)測，電氣柜、開關(guān)柜中帶電部件發(fā)射的紅外輻射穿過紅外檢測窗口的鏡片到達(dá)紅外熱像儀，因此，檢測窗口的紅外傳輸特性對(duì)紅外檢測有顯著影響，通常，紅外檢測窗口的鏡片是一種半透明體，因此，開展半透明體后被測物體紅外輻射測溫方法及其誤差分析研究，對(duì)提高半透明體后物體溫度測量的準(zhǔn)確性和故障診斷的準(zhǔn)確度，有著現(xiàn)實(shí)的意義。

熱成像設(shè)備屬于窄譜輻射成像設(shè)備，容易受到被測表面的發(fā)射率、反射率或吸收率、環(huán)境溫度、大氣衰減、太陽輻射等因素的影響，從而影響了它的測溫準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3-6]提出了被測物體的紅外測溫模型和測溫誤差計(jì)算公式，給出了一些減少測溫誤差的方法，討論了被測物體的表面發(fā)射率、反射率、環(huán)境溫度、大氣溫度、距離等對(duì)測量誤差的影響；文獻(xiàn)[7]分析了高溫物體溫度測量誤差、高溫物體位置測量誤差、對(duì)高溫物體輻射的吸收率測量誤差和附近高溫物體的溫度對(duì)紅外熱像儀測溫誤差的影響。以上研究對(duì)象都是紅外熱像儀直接測量被測物體溫度，沒有紅外熱像儀測量半透明體后的被測物體溫度。本文根據(jù)熱輻射理論和紅外熱成像儀的測溫原理，建立了被測物體紅外輻射透過半透明體的紅外輻射測溫?cái)?shù)學(xué)模型，根據(jù)半透明體對(duì)輻射能量具有透射的特性，重點(diǎn)討論了半透明體反射率、透射率及其誤差、被測物體發(fā)射率及其誤差對(duì)紅外熱像儀測溫誤差的影響，對(duì)提高帶紅外檢測窗口電氣柜中帶電部件的紅外測溫準(zhǔn)確性進(jìn)行了分析。

1 測溫原理

根據(jù)定義，透射率＝1的物體叫做絕對(duì)透明體，0＜＜1的物體叫做半透明體。根據(jù)熱輻射理論和紅外熱像儀的測溫原理，對(duì)半透明體后的被測物體進(jìn)行紅外輻射溫度測量時(shí)，熱像儀接收到的有效輻射包括：目標(biāo)自身輻射、環(huán)境反射輻射、大氣輻射、被測物體的透射輻射、半透明體的自身輻射、半透明體的反射輻射。圖1是紅外熱像儀對(duì)半透明體后被測物體測溫的示意圖。

圖1 紅外熱像儀對(duì)半透明體后被測物體測溫原理圖

2 測溫?cái)?shù)學(xué)模型的建立

依據(jù)文獻(xiàn)[3]，可以推導(dǎo)出紅外熱像儀測量半透明體后被測物體溫度的表達(dá)式為：

式中：r為熱像儀指示的輻射溫度。

根據(jù)上兩式可得：

上式變?yōu)椋?/p>

3 半透明體紅外測溫誤差分析

對(duì)(5)式進(jìn)行微分得：

當(dāng)上式中符號(hào)相同時(shí)可得最大測溫誤差為：

由公式(8)可以看出，影響熱像儀對(duì)被測物體的最大測溫誤差的因素很多，當(dāng)被測物體表面的發(fā)射率、發(fā)射率誤差，半透明體透射率、透射率誤差，半透明體表面發(fā)射率等測量不準(zhǔn)時(shí)，都會(huì)影響測量精度，在不同的波段，影響程度也不一樣。

鑒于半透明體不同于一般的固體或液體，對(duì)輻射能量具有透射性，本文重點(diǎn)討論被測物體表面的發(fā)射率、發(fā)射率誤差，半透明體透射率、透射率誤差，半透明表面發(fā)射率對(duì)測溫誤差的影響。圖2～圖9是由公式(9)得到。

3.1 被測物體發(fā)射率及發(fā)射率測量誤差的影響

圖2～圖4分別表示了當(dāng)半透明體表面發(fā)射率為0.05、透射率為0.9、反射率為0.05時(shí)，不同的被測物體發(fā)射率、發(fā)射率誤差對(duì)測溫誤差的影響。圖2可以看出，對(duì)于發(fā)射率確定不準(zhǔn)時(shí)造成的測溫誤差，長波熱像儀的比短波熱像儀的大，長波熱像儀測溫誤差為2.99%～7.26%，短波熱像儀測溫誤差為2.47%～3.58%，隨著被測物體表面發(fā)射率的減小，測溫誤差增大。圖3可以看出，發(fā)射率誤差越大，測溫誤差均越大，但長波熱像儀測溫的最大誤差比短波熱像儀的要大，而且這種差距在發(fā)射率誤差越大時(shí)越明顯。比如，在發(fā)射率誤差為50%時(shí)，長波熱像儀測溫的最大誤差為10.09%，而短波熱像儀測溫的最大誤差為6.91%，兩者相差3.18%；發(fā)射率誤差為20%時(shí)，長波熱像儀測溫的最大誤差為6.01%，而短波熱像儀測溫的最大誤差為4.26%，兩者相差1.75%。圖4表明了當(dāng)被測物體發(fā)射率分別為0.3、0.5、0.7、0.9時(shí)，被測物體發(fā)射率誤差對(duì)長波熱像儀測溫誤差的影響，可以看出，當(dāng)發(fā)射率誤差不變，發(fā)射率增大時(shí)，測溫誤差減小；當(dāng)發(fā)射率不變，發(fā)射率誤差增大時(shí)，測溫誤差增大；當(dāng)發(fā)射率誤差越來越大時(shí)，測溫誤差隨著發(fā)射率的減小，增大的越明顯。

圖2 最大測溫誤差隨發(fā)射率的變化

圖3 最大測溫誤差隨發(fā)射率誤差的變化

圖4 最大測溫誤差隨發(fā)射率及發(fā)射率誤差的變化

3.2 半透明體透射率及透射率測量誤差的影響

半透明體對(duì)輻射能量具有透射性，能透射被測物體的部分輻射，圖5～圖7給出了被測物體表面發(fā)射率為0.8、半透明體表面發(fā)射率為0.1時(shí)，最大測溫誤差隨半透明體透射率、透射率誤差的變化。圖5可以看出，對(duì)于透射率確定不準(zhǔn)時(shí)造成的測溫誤差，長波熱像儀比短波熱像儀的大，長波熱像儀測溫誤差為3.58%～6.54%，而短波熱像儀測溫誤差為2.70%～3.25%，隨著半透明體透射率的增加，測溫誤差減小。圖6可以看出，透射率誤差越大，測溫誤差越大，但長波熱像儀測溫誤差比短波熱像儀大，而且這種差距在透射率誤差越大時(shí)越明顯。比如，透射率誤差為50%時(shí)，長波熱像儀測溫的最大誤差為16.96%，而短波熱像儀測溫的最大誤差為8.10%，兩者相差8.86%；透射率誤差為20%時(shí)，長波熱像儀測溫的最大誤差為8.58%，而短波熱像儀測溫的最大誤差為4.71%，兩者相差3.87%。圖7表明了當(dāng)半透明體透射率分別為0.3、0.5、0.7、0.9時(shí)，透射率誤差對(duì)長波熱像儀測溫誤差的影響，可以看出，當(dāng)透射率誤差不變，透射率增大時(shí)，測溫誤差減小；當(dāng)透射率不變，透射率誤差增大時(shí)，測溫誤差增大；當(dāng)透射率誤差越來越小時(shí)，測溫誤差隨著透射率的減小，增大的越明顯。

圖5 最大測溫誤差隨透射率的變化

圖6 最大測溫誤差隨透射率誤差的變化

圖7 最大測溫誤差隨透射率及透射率誤差的變化

3.3 半透明體反射率的影響

圖8～圖9給出了當(dāng)被測物體表面發(fā)射率為0.8、半透明體發(fā)射率為0.1時(shí)，測溫誤差隨半透明體反射率及透射率的變化情況?？梢钥闯?，對(duì)于反射率確定不準(zhǔn)時(shí)造成的誤差，長波熱像儀的比短波熱像儀的大。對(duì)長波熱像儀，在半透明體反射率為0.1～0.9時(shí)，最大測溫誤差為3.83%～7.14%。對(duì)短波熱像儀，在半透明體反射率為0.1～0.9時(shí)，最大測溫誤差為2.76%～3.33%。隨著半透明體表面反射率的增大，測溫誤差增大。圖9給出了當(dāng)半透明體反射率分別為0.15、0.25、0.35、0.45時(shí)，半透明體透射率對(duì)長波熱像儀測溫誤差的影響，可以看出，當(dāng)反射率保持不變，透射率增大時(shí)，測溫誤差減??；當(dāng)透射率不變，反射率增大時(shí)，測溫誤差增大；當(dāng)透射率減小時(shí)，測溫誤差隨著反射率的增大，增大的越明顯。圖8、圖9可說明，當(dāng)半透明體表面反射率越大時(shí)，半透明體透射率越小，測溫誤差顯然越大。

圖8 測溫誤差隨半透明體反射率的變化

圖9 測溫誤差隨半透明體反射率及透射率的變化

另外，大氣吸收、大氣溫度、被測物體本身溫度、環(huán)境溫度以及測量儀器對(duì)測溫誤差也存在不同程度的影響，文獻(xiàn)[5]已經(jīng)進(jìn)行了討論，本文就不再詳細(xì)進(jìn)行討論了。

4 減少誤差的對(duì)策

1）對(duì)被測物體而言，在透過半透明體輻射時(shí)，被測物體發(fā)射率及其測量誤差對(duì)測溫誤差的影響，長波熱像儀比短波熱像儀大得多；對(duì)長、短波熱像儀，被測物體發(fā)射率越大，測溫誤差越小。因此對(duì)8～13mm工作波段的熱像儀，發(fā)射率的設(shè)定要盡可能準(zhǔn)確；同時(shí)，盡可能提高被測物體表面發(fā)射率，以降低測溫誤差。

2）對(duì)半透明體，其透射率及其測量誤差對(duì)被測物體表面測溫誤差的影響，長波熱像儀比短波熱像儀要大；對(duì)長、短波熱像儀，半透明體透射率越大，被測物體表面測溫誤差越小，半透明體透射率誤差越大，測溫誤差越大。因此，我們在測量半透明體后的被測物體時(shí)，應(yīng)該采用透射率較高的半透明體材料，同時(shí)盡可能使用已知透射率材料的半透明體。比如在測量帶紅外檢測窗口電氣柜中帶電部件的溫度時(shí)，紅外檢測窗口盡量選用透射率已知且透射率較高的鏡片，以提高測溫準(zhǔn)確度。

3）對(duì)于半透明體反射率確定不準(zhǔn)時(shí)造成的被測物體表面真實(shí)溫度測量誤差，長波熱像儀比短波熱像儀大。對(duì)長、短波熱像儀，半透明體的反射率越大，被測物體測溫誤差越大。當(dāng)半透明體表面反射率增大時(shí)，導(dǎo)致半透明體透射率減小，測溫誤差顯然增大。因此，應(yīng)該使用較低反射率較高透射率的半透明材料，比如在測量帶紅外檢測窗口電氣柜中帶電部件的溫度時(shí)，紅外檢測窗口盡量采用較低反射率較高透射率材料的鏡片，這樣才能得到更高的測溫準(zhǔn)確性。

4）半透明體反射率對(duì)被測物體測溫誤差的影響比透射率要大得多，比如，在半透明體反射率為0.9時(shí)，長波熱像儀測溫誤差為7.14%，短波熱像儀為3.33%；半透明體透射率為0.9時(shí)，長波熱像儀測溫誤差為3.58%，短波熱像儀為2.70%。因此，我們選用紅外檢測窗口鏡片時(shí)，盡量選用高透射率低反射率的鏡片，這樣才能最大限度降低測溫誤差。

5 結(jié)論

被測物體表面的發(fā)射率及其誤差、半透明體透射率及其誤差、半透明體表面反射率對(duì)被測物體表面測溫誤差都有不同程度的影響。對(duì)被測物體而言，在透過半透明體輻射時(shí)，被測物體發(fā)射率及其測量誤差、半透明體透射率及其測量誤差、半透明體反射率對(duì)被測物體表面測溫誤差的影響，長波熱像儀比短波熱像儀大得多；對(duì)長、短波熱像儀，被測物體表面發(fā)射率越大，測溫誤差越?。话胪该黧w反射率越小、透射率越大，測溫誤差越小。因此，要減少測溫誤差，也要從各方面進(jìn)行考慮，針對(duì)不同的影響因素制定不同的減小誤差的對(duì)策。

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Temperature Measurement Error Analysis of Infrared Radiation of the Object Being Measured After Semitransparent Object

ZHAO Xiaolong，YANG Li，MIAO Yu

（College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China）

Based on the theory of infrared radiation and the infrared thermography, the mathematical correction model of the infrared radiation temperature measurement of the object to be measured after the semitransparent object is established with the effects caused by the atmosphere, surroundings, radiation of transimissivity and many other factors taken account of. The effects of the emissivity, transimissivity and measurement error are analyzed on temperature measurement error of the infrared thermography. Several strategies for reducing the error of infrared radiation measurement of the transmission medium for the semitransparent object are presented. Several methods for improving the accuracy of infrared temperature measurement of the charged components in the electrical cabinet with infrared detection window are presented.

thermal infrared imager，semitransparent object，temperature measurement error

TN219

A

1001-8891(2016)12-1067-06

2016-01-27；

2016-05-26.

趙小龍（1980-），男，博士研究生，主要研究方向：傳熱、傳質(zhì)、熱流體學(xué)及應(yīng)用。E-mail：zxl99998888@sina.com。