龍厚印，劉衛(wèi)東，黃錦華，李 黎

（國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟技術研究院，杭州 310000）

基于業(yè)擴報裝的月度負荷預測

龍厚印，劉衛(wèi)東，黃錦華，李 黎

（國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟技術研究院，杭州 310000）

隨著我國經(jīng)濟進入新常態(tài)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構調(diào)整加大了電力中短期負荷預測難度。采用支持向量機法、業(yè)擴增量調(diào)整法、溫度調(diào)整法和K-L信息量法，充分考慮溫度、經(jīng)濟等主導因素的影響，使用2007—2015年業(yè)擴報裝數(shù)據(jù)，建立訓練樣本，利用歷史數(shù)據(jù)檢驗模型的效性，并與其他方法進行比較，剖析了2016年下半年浙江省月度負荷。結(jié)果表明所選方法選取合理，預測結(jié)果相對較優(yōu)。

業(yè)擴報裝；支持向量機；負荷預測

0 引言

中短期負荷變化涉及具體經(jīng)濟走勢、行業(yè)景氣、消費水平，也跟氣候變化及人們生活習慣有關。我國經(jīng)濟進入新常態(tài)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構轉(zhuǎn)移對負荷預測提出新的要求，很大程度上加大了負荷預測難度。常規(guī)的基于自然增長率式的分析預測已經(jīng)無法適應時代發(fā)展的要求，迫切要求電力公司深入了解電力市場的內(nèi)在發(fā)展變化機制，探尋其影響因素和規(guī)律性，更加科學地預測市場未來走勢。

經(jīng)典負荷預測方法包括產(chǎn)值單耗法、電力消費彈性系數(shù)法、負荷密度法、增長率法、人均電量法、分部門法等；傳統(tǒng)負荷預測方法包括時間序列法、趨勢外推法、回歸分析法、灰色預測法等[1-2]；新興負荷預測方法包括專家系統(tǒng)法、神經(jīng)網(wǎng)絡法、SVM（支持向量機法）、模糊預測法、組合預測法等[3-7]。其中，SVM相較于其他方法對訓練樣本數(shù)量的要求少，預測值是恒定的，因此以下選用此方法開展負荷預測。

任何電力客戶的用電必須基于一定的容量，即容量是制約客戶用電需求的重要因素。容量包括存量容量和新增容量（業(yè)擴容量）。電力需求的變化由存量容量的利用變化和業(yè)擴容量的利用情況2部分共同構成。存量容量是電力市場的基礎，其需求直接決定了負荷需求基值；而業(yè)擴容量則對未來負荷產(chǎn)生絕對影響。以下基于存量容量與業(yè)擴報裝的新型負荷、電量預測方法，旨在從用電根源出發(fā)，提取銷售市場不同成員的容量利用特征和業(yè)擴報裝特征，揭示電力需求發(fā)展變化內(nèi)因與外在驅(qū)動因素，為未來電力需求發(fā)展走勢提供科學的判斷依據(jù)。

1 模型簡介

1.1 實際業(yè)擴增量提取

業(yè)擴報裝容量對電力負荷的影響存在滯后性，當月業(yè)擴報裝容量與當月的負荷情況沒有直接的聯(lián)系。應考慮如何求取對當月負荷具有實際影響的業(yè)擴報裝增量。

假設負荷穩(wěn)定月份為n個月，第k月的業(yè)擴申請容量為Uk，逐月負荷投運比例為a1，…，an，則第k月的業(yè)擴申請容量對第j月有影響的實際業(yè)擴容量yj滿足式（1）：

yj=Ukaj-k+1，k≤j≤k+n-1 . （1）

比如負荷穩(wěn)定月份為n=3個月，逐月負荷投運比例為a1，a2，a3，用戶在1—4月的業(yè)擴申請容量分別為U1，U2，U3，U4，則實際業(yè)擴增量如表1所示。

表1 各月份實際業(yè)擴增量

將7種業(yè)擴報裝業(yè)務在該月的業(yè)擴增量進行累加，即為影響當月負荷的實際業(yè)擴增量。

1.2 負荷主導因素辨識

負荷需求的變化受眾多外在因素的影響，在此研究了經(jīng)濟環(huán)境、主導行業(yè)發(fā)展產(chǎn)業(yè)鏈、上下游相關行業(yè)等影響浙江電力市場的外在相關因素，并進行大范圍的外部數(shù)據(jù)收資。不同因素對負荷的影響程度不同，將所有因素都列入考慮范圍來修正負荷既不現(xiàn)實也降低了計算效率，所以需要量化各因素的影響，篩選出和負荷關聯(lián)較大的影響因素。利用K-L信息量法，定量分析影響因素，并求出其中的主導因素。

1.3 SVM理論

SVM法受到了國際學術界重視，并廣泛用于解決分類和回歸問題。在處理非線性問題時，SVM首先將非線性問題轉(zhuǎn)化為高維空間中的線性問題，然后用一個核函數(shù)來代替高維空間中的內(nèi)積運算，從而巧妙避免了復雜計算問題，并且有效克服了維數(shù)災難及局部極小問題。

SVM回歸算法中假設樣本數(shù)據(jù)D如式（2）所示：式中：i為樣本數(shù)；xi為輸入變量；yi為輸出變量。則通過SVM來回歸得到函數(shù)f（x），滿足由該函數(shù)得到的輸出值與實際輸入樣本的輸出變量相差不超過一定偏差，同時要求該回歸函數(shù)盡量的平滑。

目前在回歸問題中使用較多的是ε-SVR（ε型支持向量回歸），它首先定義了不敏感損失函數(shù)如式（3）所示：

式中：ε為不敏感損失系數(shù)。該式表示在函數(shù)f（x）值的上下各設定寬度為ε的不敏感區(qū)域，當實際值y落在該區(qū)域以內(nèi)時不計及誤差損失。

當樣本數(shù)據(jù)為線性關系時，回歸函數(shù)用式（4）表示：

式中：ω為權值向量；b為常數(shù)。

對于非線性關系的情況，SVM構造出一個映射φ（x），把樣本的輸入變量xi從原空間Rn映射到高維空間Rm（m＞n）中，使得映射后的樣本數(shù)據(jù){（φ（xi），yi）}滿足線性關系。這里將輸入變量映射成自身也加入映射φ（x），則高維空間Rn變?yōu)楦呔S空間Rm（m＞n）。此時不管樣本數(shù)據(jù)為線性還是非線性，其回歸函數(shù)都可以用式（5）表示：

根據(jù)結(jié)構風險最小化原則，ε-SVR的目標函數(shù)為：

式中：C>0為懲罰參數(shù)。式（5）的前一項代表了經(jīng)驗風險，其值通過不敏感損失函數(shù)式（3）計算；后一項代表了函數(shù)集合的復雜度。兩者之間的數(shù)值關系由懲罰參數(shù)C來平衡。懲罰參數(shù)越大，表明經(jīng)驗風險對目標函數(shù)的影響越大，也就是越看中回歸函數(shù)的訓練誤差。

引入Lagrange函數(shù)，并利用對偶原理可以得到式（7）的對偶最優(yōu)化模型如式（8）所示。

求解以上二次優(yōu)化問題，進而得到回歸方程的解：

2 研究步驟

采用SVM開展負荷預測的具體步驟如下：（1）根據(jù)業(yè)擴報裝的容量和逐月影響比例，計算每個月的實際業(yè)擴增量，并作為樣本。

（2）收集與負荷相關的影響因素數(shù)據(jù)，采用K-L信息量法選取影響負荷的主導因素，并加入樣本。

（3）構建訓練樣本，每個樣本集輸出為預測月負荷數(shù)據(jù)，輸入為影響該月的因素，并對負荷數(shù)據(jù)進行氣溫修正。

（4）對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。歸一化的目的是將輸入向量中的各屬性之間的數(shù)量級拉近，避免因量級相差過大而致使預測失真。首先要確定輸入向量各屬性數(shù)據(jù)的最大值ximax和最小值ximin，然后利用式（10）將數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]之間。

式中：t為輸入向量中屬性的個數(shù)。

（5）根據(jù)新建樣本，利用智能算法尋找最優(yōu)參數(shù)。

（6）將最優(yōu)的參數(shù)賦值給SVM預測模型，得到?jīng)Q策回歸方程。

（7）建立與表1類似的預測樣本，將預測樣本輸入值代入決策回歸方程，再將輸出值進行氣溫調(diào)整，從而獲得預測結(jié)果。

3 結(jié)果檢驗

利用浙江省2007—2014年統(tǒng)調(diào)月最大負荷歷史數(shù)據(jù)驗證負荷預測模型的有效性。將負荷數(shù)據(jù)分成2部分，以2007—2013年數(shù)據(jù)作為訓練樣本，代入基于SVM的負荷預測模型進行建模；以2014年的數(shù)據(jù)作為基準，與預測的負荷數(shù)據(jù)相比較，來判斷模型的有效性。

（1）提取統(tǒng)調(diào)月最大負荷的主導因素。選用的影響因素分為3大類，其中經(jīng)濟形勢包括GDP和人均GDP，產(chǎn)業(yè)結(jié)構包括一、二、三產(chǎn)的GDP產(chǎn)值和一、二、三產(chǎn)的GDP比重，其他因素包括固定投資資產(chǎn)和工業(yè)增加值。其中，GDP的數(shù)值由平減指數(shù)轉(zhuǎn)化為2005年人民幣不變價以便比較。另外，由于GDP數(shù)據(jù)只以每季度形式發(fā)布，為了與每月的最大負荷進行比較，將每月的GDP用當季度GDP數(shù)值進行代替。最后通過K-L信息量法計算的結(jié)果如表2所示。

表2 統(tǒng)調(diào)月最大負荷K-L信息量

由表2可知，K-L信息量較低的影響因素有GDP、人均GDP、二產(chǎn)以及三產(chǎn)的GDP產(chǎn)值和GDP比重、工業(yè)增加值。在各影響因素中，工業(yè)增加值的K-L信息量遠遠低于其他影響因素，僅為0.008 6，這說明統(tǒng)調(diào)月最大負荷的變動與工業(yè)增加值的聯(lián)系最大，則可以認為工業(yè)增加值是影響統(tǒng)調(diào)月最大負荷的主導因素。

（2）對負荷進行氣溫影響修正。以9月份的負荷數(shù)據(jù)為例，修正結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯觯?012年9月的平均最高氣溫較總體水平低1℃，而2013年則高1℃。這使得2011—2014年9月的負荷變化出現(xiàn)波動，2012年負荷低于2011年，而2013年負荷相對2012年大幅上升，并高于2014年。氣溫影響修正之后，可以看到9月份的負荷符合常規(guī)的增長趨勢。

圖1 9月份負荷氣溫影響修正

SVM模型的固定參數(shù)設置如下：SVM類型選擇epsilon-SVR；核函數(shù)選擇高斯徑向基核函數(shù)；損失函數(shù)參數(shù)選擇0.01，即誤差小于0.01，則認為沒有誤差；交叉驗證參數(shù)選擇3；其余參數(shù)需要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)自動尋優(yōu)。將2007—2013年數(shù)據(jù)代入負荷預測模型，得到SVM模型自動尋優(yōu)后的最優(yōu)參數(shù)如下：高斯徑向基核函數(shù)參數(shù)為3.9；懲罰函數(shù)參數(shù)為3。

（3）結(jié)果比較。2014年月度負荷預測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)如表3所示，可見負荷預測值和實際值比較接近，相對誤差都在6%以內(nèi)，其整體的平均相對誤差為2.4%，因此建立的基于SVM的負荷預測模型能有效預測未來負荷數(shù)值，且精度較高。

表3 誤差分析

為了驗證該方法的優(yōu)勢，將其與其他傳統(tǒng)預測方法進行比較，對比結(jié)果見表4和表5。可以看出：考慮影響因素的SVM法無論是平均相對誤差還是最大相對誤差均比較占優(yōu)，并準確預測出2014年的最高負荷在8月出現(xiàn)。對比SVM和BP（神經(jīng)網(wǎng)絡）模型的預測結(jié)果，同樣SVM模型無論是平均相對誤差還是最大相對誤差均低于BP模型。上述結(jié)果表明：SVM模型泛化能力更強，預測精度更高。

表4 不同方法預測結(jié)果

表5 不同方法預測精度分析%

4 負荷預測

利用歷史數(shù)據(jù)為訓練樣本，預測得到浙江省2015—2016年的統(tǒng)調(diào)月最大負荷如表6所示。預計2016年的統(tǒng)調(diào)最大負荷在8月，為5 911萬kW，同比增長2.6%。

表6 2016年下半年預測負荷萬kW

5 結(jié)語

深入考慮目前經(jīng)濟形勢和產(chǎn)業(yè)結(jié)構調(diào)整對中短期負荷的影響，使用SVM法，利用微觀大用戶數(shù)據(jù)，探討2016年下半年負荷預測問題。研究表明SVM法優(yōu)于其他短期負荷預測模型，負荷預期結(jié)果為：2016年的統(tǒng)調(diào)最大負荷在8月，為5 911萬kW，同比增長2.6%。

[1]劉晨暉.電力系統(tǒng)負荷預報理論與方法[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1987.

[2]王錫凡.電力系統(tǒng)規(guī)劃基礎[M].北京：中國電力出版社，1994.

[3]李春祥，牛東曉，孟麗敏．基于層次分析法和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的中長期負荷預測綜合模型[J]．電網(wǎng)技術，2009，33（2）∶99-104．

[4]何川，舒勤，賀含峰．ICA特征提取與BP神經(jīng)網(wǎng)絡在負荷預測中的應用[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學報，2014，26（8）∶40-46．

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（本文編輯：方明霞）

A Monthly Load Forecasting Method Based on Business Expansion and Installation

LONG Houyin，LIU Weidong，HUANG Jinhua，LI Li

（State Grid Zhejiang Economy Research Institute，Hangzhou 310000，China）

With China′s economy entering a new normal,industrial restructuring makes medium and shortterm load forecasting more difficult.The paper adopts support vector machine method，business expansion and installation adjustment method，temperature regulation method，K-L information and completely takes important influencing factors including temperature and economy into account；besides，it uses business expansion and installation data from 2007 to 2015 to acquire training sample and compares with other methods to analyze monthly load in Zhejiang province in the second half of 2016.The result implies that the methods are reasonable and superior in prediction.

business expansion and installation；support vector machine；load forecasting

TM715+.1

B

1007-1881（2016）12-0011-04

2016-10-17

龍厚?。?985），男，工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃工作。