李恩寬，蔡大應，趙 焱，李皓冰，李昭悅

(黃河水利委員會黃河水利科學研究院，鄭州 450003)

0 引 言

黃河流經(jīng)青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古、陜西、山西、河南與山東等9省(區(qū))，流域大部分區(qū)域位于我國北方干旱、半干旱地區(qū)，一方面水資源十分短缺，與經(jīng)濟社會快速發(fā)展的水資源需求極不平衡，水資源供求矛盾日趨突出；另一方面，黃河流域用水管理與用水技術仍相對落后，水資源利用方式粗放，用水效率較低[1]。建設節(jié)水型社會，提高用水效率和效益，是解決水資源短缺問題最根本、最有效的重要措施。2011年中央一號文件《中共中央 國務院關于加快水利改革發(fā)展的決定》(中發(fā)〔2011〕1號)要求“實行最嚴格的水資源管理制度”和“建立用水效率控制制度” ，2013年國務院三號文件《國務院關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》(國發(fā)〔2012〕3號)提出“加強用水效率控制紅線管理，全面推進節(jié)水型社會建設”。用水效率是衡量節(jié)水水平的重要指標，加強用水效率控制紅線管理，加快實現(xiàn)水資源的高效利用，全面推進節(jié)水型社會建設是實行最嚴格水資源管理制度核心內容之一。

本文在調查收集黃河流域各省(區(qū))2010年經(jīng)濟社會數(shù)據(jù)和供用水資料的基礎上，結合“用水效率控制紅線”構建用水效率評價指標體系，利用投影尋蹤模型對黃河流域各省(區(qū))進行用水效率評價，分析影響用水效率的主要因素，為實現(xiàn)黃河流域最嚴格水資源管理和促進黃河流域節(jié)水型社會建設等提供依據(jù)。

1 黃河流域用水效率評價指標體系構建

用水效率評價是一個多層次、多目標的復雜系統(tǒng)，需要考慮的因素很多，單項指標的大小很難代表水資源綜合效率的高低，因此需要根據(jù)評價目標對各個影響因素和指標進行篩選，才能建立較為合理的評價指標體系。本文結合調查資料收集情況，參考有關文獻資料[2-4]，充分考慮指標的代表性、覆蓋性與資料的易獲取性，結合2010年資料數(shù)據(jù)構建黃河流域用水效率評價指標體系，該指標體系包括4個方面8項指標(表1)。

表1 黃河流域用水效率評價指標

2 基于混合蛙跳和投影尋蹤的用水效率評價模型

2.1 投影尋蹤模型

投影尋蹤是一種將高維數(shù)據(jù)降維分析的方法，基本思想是將高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間上，通過優(yōu)化投影指標函數(shù)尋找到能反映原高維數(shù)據(jù)特征或結構的投影向量，在低維空間上對數(shù)據(jù)結構進行分析，從而達到分析和研究高維數(shù)據(jù)的目的。黃河流域用水效率評價投影尋蹤模型構建步驟如下[3,5,6]。

(1)建立樣本指標矩陣。設水資源利用效率評價樣本指標集為{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,p}，其中x*(i,j)為第i個樣本第j個指標值，n，p分別表示為樣本個數(shù)和指標個數(shù)。為了消除不同指標之間量綱的差別，增強數(shù)據(jù)的可比性，采用下式進行歸一化處理：

對于越大越優(yōu)的指標：

(1)

對于越小越優(yōu)的指標：

(2)

式中：xmax(j)、xmin(j)分別為第j個指標值的最大值和最小值；x(i,j)為指標特征值歸一化的序列。

(2)構造投影特征值函數(shù)。把p維數(shù)據(jù){x(i,j)|j=1,2,…,p}綜合成以單位向量a={a(1),a(2),…,a(p)}為投影方向的一維投影特征值z(i)，即：

(3)

(3)構造投影指標函數(shù)。投影指標函數(shù)可以表達為：

Q(a)=SzDz

(4)

式中：Sz為投影值z(i)的標準差；Dz為投影值z(i)的局部密度，即：

(6)

式中：E(z)為序列{z(i)|i=1,2,…,n}的平均值；R為局部密度的窗口半徑，一般R=0.1Sz；r(i,j)表示樣本之間的距離，r(i,j)=|z(i)-z(j)|；函數(shù)u(t)為一單位階躍函數(shù)，當t≥0時，其值為1，當t<0時，其函數(shù)值為0。

(4)優(yōu)化投影指標函數(shù)。當各指標值的樣本集給定時，投影指標函數(shù)Q(a)只隨著投影的方向a的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結構特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高維數(shù)據(jù)某類特征結構的投影方向，因此可以通過求解投影指標函數(shù)最大化問題來估計最佳投影方向，即：

最大化目標函數(shù)：

max:Q(a)=Sz·Dz

(7)

約束條件：

這是一個以{a(j)|j=1,2,…,p}為優(yōu)化變量的復雜非線性優(yōu)化問題，用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法處理較難，本文應用混合蛙跳算法求解得到最佳投影方向a*。

(5)用水效率評價。將最佳投影方向 代入式(3)后可得各樣本點的投影值z*(i)，投影特征值越大，表明用水效率越高；反之，用水效率越低。

2.2 混合蛙跳算法

混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm,SFLA)由美國學者Eusuff和Lansey提出，是仿照青蛙覓食的一種全新仿生算法，基本原理為[6,7]：

對一個S維函數(shù)優(yōu)化問題，在搜索空間隨機生成F只青蛙組成初始種群，每一只青蛙都代表一個解，第i只青蛙表示為xi=(xi1,xi2,…,xis)。計算每只青蛙的適應度函數(shù)Y=f(xi)，根據(jù)每一只青蛙位置的適應度值將F只青蛙進行降序排列，并將排序后初始種群F劃分為m個子群，每個包含n只青蛙，第1只青蛙進入第1個子群，第2只青蛙進入第2個子群，…，第m只青蛙進入第m個子群，第m+1只青蛙又進入第1個子群, 第m+2只青蛙又進入到第2個子群，以此循環(huán)分配，直到所有青蛙分配完畢。記錄每一個子群中的最佳解和最差解，在每一個子群中，適應度值最好的青蛙和最差的青蛙分別記為xb=(xb1,xb2,…,xbx)和xw=(xw1,xw2,…,xws)，整個青蛙種群中適應度值最好的青蛙記為xg=(xg1,xg2,…,xgs)。對每個子群執(zhí)行子群內部搜索，即對子群中的最差個體xw=(xw1,xw2,…,xws)進行更新操作，更新策略為：

xneww=xw+d

(8)

d=rand()×(xb-xw)

(9)

s.t.: -dmax≤d≤dmax,rand()∈[0,1]

式中：xneww為由更新策略產(chǎn)生的青蛙新個體；d為青蛙的移動距離；dmax為青蛙允許改變的最大步長；rand()為0～1均勻分布的隨機數(shù)。

如果更新后的青蛙新個體xneww適應度值較優(yōu)，則用xneww替代子群體中最差個體xw；若無改進，則用xg替代xb，重復執(zhí)行更新策略式(8)；若仍無改進，則隨機生成一個青蛙個體取代原來的xw，重復執(zhí)行更新策略式(8)，直至滿足設定的收斂條件或迭代次數(shù)。當所有子群局部搜索完畢后，重新混合所有青蛙組成一個新的種群，并重復上述操作步驟，直至滿足算法設置的尋優(yōu)結束條件為止。

3 黃河流域用水效率評價分析

依照指標特點將表1原始數(shù)據(jù)按照式(1)、式(2)歸一化處理后，利用混合蛙跳算法求解投影尋蹤模型，混合蛙跳算法參數(shù)設置為：初始種群青蛙的數(shù)量F=300，子群數(shù)m=15，子群內迭代次數(shù)N=50，種群總迭代次數(shù)G=300，函數(shù)變量維數(shù)S=8，得到黃河流域用水效率各評價指標的最佳投影方向a*={a(j)|j=1,2,…,p}=(0.327,0.533,0.231,0.434,0.486,0.198,0.184,0.240)，最佳投影方向各分量值代表了各評價指標對總體評價目標的貢獻。由最佳投影向量可知，人均綜合用水量、農(nóng)田灌溉每公頃平均用水量、農(nóng)業(yè)用水比例、萬元GDP用水量等指標對黃河流域用水效率影響較大，各投影方向值均大于0.3；人均生活用水量指標對黃河流域用水效率影響最小，投影方向值為0.184。

把最佳投影方向代入式(3)后可得黃河流域9省(區(qū))及全流域10個區(qū)域用水效率評價的投影特征值z*(i)=(1.370,1.803,1.784,0.482,0.965,2.122,2.441,2.149,2.374,1.821)，投影特征值越大，表明對應區(qū)域的用水效率越高，按投影特征值的大小排序(圖1)，山西用水效率最高，其次分別為山東、河南、陜西、四川、甘肅、青海和內蒙古，寧夏用水效率最低。其中，山西、山東、河南、陜西用水效率高于全流域水平，四川、甘肅、青海、內蒙古、寧夏用水效率低于全流域水平，評價結果與實際情況基本相符。山西是較為缺水的省份，把節(jié)水型社會建設作為社會建設的重要任務，在建立統(tǒng)一的水資源管理體系、調整產(chǎn)業(yè)結構及布局以建立節(jié)水型產(chǎn)業(yè)結構、加大技術創(chuàng)新以及設備改造以提高工業(yè)水重復利用率和采取多種農(nóng)業(yè)技術提高用水效率等方面都取得了很大成效，因此，山西的用水效率在整個流域中是最高的。寧夏是傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)和農(nóng)業(yè)灌溉地區(qū)，工業(yè)化和城鎮(zhèn)化水平較低，用水技術和用水管理手段與水平相對落后，引黃灌區(qū)渠系滲漏嚴重，農(nóng)業(yè)用水比重和農(nóng)田灌溉每公頃平均用水量遠高于流域其他省(區(qū))，用水結構失衡和用水效率不高并存，因此，寧夏的用水效率在整個流域中是最低的。

圖1 黃河流域用水效率投影尋蹤模型評價結果

繪制黃河流域用水效率與主要影響因素的關系圖(圖2～圖5)。從圖2～圖5可以看出，用水效率存在明顯的區(qū)域差異，用水效率的區(qū)域差異與經(jīng)濟社會發(fā)展水平差異大體相同，用水效率較高的區(qū)域基本上經(jīng)濟社會發(fā)展水平較高，非農(nóng)產(chǎn)業(yè)比例大，耗水大戶農(nóng)業(yè)用水比重較小，節(jié)水水平較高；經(jīng)濟社會發(fā)展水平較低，非農(nóng)產(chǎn)業(yè)比例小，耗水大戶農(nóng)業(yè)用水比重較大，節(jié)水水平較低的區(qū)域，用水效率排名則相對靠后。

圖2 黃河流域用水效率與人均綜合用水量的關系圖

圖3 黃河流域用水效率與農(nóng)田灌溉每公頃平均用水量的關系圖

圖4 黃河流域用水效率與農(nóng)業(yè)用水比例的關系圖

圖5 黃河流域用水效率與萬元GDP用水量的關系圖

4 結 語

本文在調查收集黃河流域各省(區(qū))經(jīng)濟社會和行業(yè)供用水資料的基礎上，運用基于混合蛙跳算法的投影尋蹤模型，通過構建用水效率評價指標體系，評價了黃河流域2010年用水效率并進行了比較，分析了影響用水效率的主要因素。通過對評價結果分析，得出如下結論：①各因素對評價結果的貢獻差別較大，人均綜合用水量、農(nóng)田灌溉每公頃平均用水量、農(nóng)業(yè)用水比例、萬元GDP用水量等指標對黃河流域用水效率影響較大。②用水效率存在明顯的區(qū)域差異，經(jīng)濟社會發(fā)展水平較高的區(qū)域，水資源利用效率相對較高；而經(jīng)濟社會發(fā)展水平落后的區(qū)域，水資源利用效率相對較低。山西用水效率最高，其次分別為山東、河南、陜西、四川、甘肅、青海、內蒙古，寧夏用水效率最低。因此，要進一步提高黃河流域的用水效率，需要一方面發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，鼓勵采用先進灌溉節(jié)水技術， 提高農(nóng)業(yè)用水效率；另一方面優(yōu)化經(jīng)濟發(fā)展方向，轉變產(chǎn)業(yè)結構，積極發(fā)展低耗水、高效益的第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)。

由于項目要求和資料收集的制約，本文僅對2010年黃河流域用水效率進行了評價，下一步可在補充收集資料的情況下，對不同發(fā)展階段的用水效率進行評價，并進行縱向和橫向對比分析，分析變化規(guī)律，以期為黃河流域用水效率管理與節(jié)水型社會建設提供更多參考依據(jù)。

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