劉　林，常福宣，肖長(zhǎng)偉，高延鴻，程令社

(1.長(zhǎng)江科學(xué)院 水資源綜合利用研究所，武漢　430010；2.西藏自治區(qū)水利電力規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，拉薩　850000 )

潰壩洪水研究進(jìn)展

劉林1，常福宣1，肖長(zhǎng)偉2，高延鴻2，程令社2

(1.長(zhǎng)江科學(xué)院 水資源綜合利用研究所，武漢430010；2.西藏自治區(qū)水利電力規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，拉薩850000 )

摘要：潰壩洪水研究的目的是計(jì)算潰決壩址的流量、水位過(guò)程線，并向下游作洪水演進(jìn)得到沿程的流量、流速、水位、波前與洪峰的到達(dá)時(shí)間，評(píng)估下游洪水淹沒(méi)損失情況，以便于采取措施，降低洪水風(fēng)險(xiǎn)。從潰壩水流理論研究、潰壩問(wèn)題的試驗(yàn)研究、潰壩模擬及洪水在下游演進(jìn)這3個(gè)方面對(duì)潰壩洪水研究進(jìn)行了綜述，回顧和總結(jié)了國(guó)內(nèi)外潰壩洪水研究的發(fā)展歷程、已取得的成果和近些年的進(jìn)展，提出了將來(lái)要研究的重點(diǎn)，并對(duì)研究前景進(jìn)行了展望。目前潰壩理論的數(shù)值求解發(fā)展迅速，由試驗(yàn)提出了潰壩機(jī)理，研究不斷模型化；但高強(qiáng)輸沙理論未建立，潰口沖刷過(guò)程未能準(zhǔn)確表達(dá)，對(duì)梯級(jí)潰壩和冰湖潰決洪水研究較少。今后應(yīng)加強(qiáng)潰壩水流理論研究，開(kāi)展大尺度、多庫(kù)潰壩模型試驗(yàn)研究，積極做好梯級(jí)潰壩和冰湖潰決洪水模擬，進(jìn)一步建立快捷可靠的區(qū)域潰壩洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：潰壩洪水；潰壩模型試驗(yàn)；洪水演進(jìn)；數(shù)值模擬；冰湖潰決洪水

我國(guó)水庫(kù)眾多，據(jù)統(tǒng)計(jì)現(xiàn)有8.7萬(wàn)余座。在大壩安全的前提下，水庫(kù)的合理運(yùn)行為區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)健康提供了保障，同時(shí)保證了區(qū)域的防洪安全。但因超標(biāo)準(zhǔn)洪水、大壩施工質(zhì)量欠佳、地基不良、水庫(kù)調(diào)度管理不合理、地震或戰(zhàn)爭(zhēng)等因素作用，一旦大壩發(fā)生潰決，巨大的潰壩水流瞬間高速宣泄而下，將對(duì)下游地區(qū)的生命財(cái)產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境造成毀滅性災(zāi)害。1975年8月4日至7日，在河南省中部，因一場(chǎng)特大暴雨(75·8暴雨)，導(dǎo)致板橋和石漫灘2座大型水庫(kù)垮壩[1]，成為世界水庫(kù)垮壩慘劇。凡事預(yù)則立、不預(yù)則廢，人們?cè)诓粩喾e累對(duì)洪水的感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，對(duì)潰壩洪水進(jìn)行了大量的研究，主要包括潰壩水流理論研究、潰壩問(wèn)題的試驗(yàn)研究、潰壩模擬及洪水在下游演進(jìn)等方面。

1潰壩水流理論研究

潰壩時(shí)庫(kù)區(qū)水體突然下泄，造成庫(kù)水位陡降與下游水位陡漲，并產(chǎn)生潰壩水流，這種水流的水位和流量在短時(shí)間內(nèi)劇烈變化，傳播過(guò)程中波形發(fā)生間斷，流態(tài)變化劇烈，通常用淺水方程來(lái)描述。對(duì)潰壩水流的理論研究主要是尋求淺水波方程的解析解，以精確描述潰壩水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1871年法國(guó)科學(xué)家圣維南提出描述具有自由表面的淺水體中漸變非恒定水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的圣維南方程組，為潰壩水流理論分析奠定了基礎(chǔ)。

在瞬間全潰的壩址峰頂流量計(jì)算方面，1892年Ritter采取圣維南方程組的特征形式，假定下游為干河床、無(wú)河床剪切摩擦作用，不計(jì)河床起伏，得出矩形斷面瞬時(shí)全潰Ritter解，該解適用于矩形河谷的自由出流情形[2]。1986年伍超[3]等用黎曼方程直接推導(dǎo)出U形斷面潰壩波的簡(jiǎn)化解。1938年赫里斯佳洛維奇采用不連續(xù)波理論得出任意斷面的瞬時(shí)全潰解，但阿爾漢蓋里斯基指出若下游為干河床會(huì)導(dǎo)致流量無(wú)窮大的不合理結(jié)果[4];2001年張成林[5-6]發(fā)現(xiàn)該解產(chǎn)生不合理現(xiàn)象的原因是沒(méi)有嚴(yán)格依據(jù)物理學(xué)的規(guī)定構(gòu)建動(dòng)力方程，使得方程中質(zhì)量與作用力的相互關(guān)系不匹配，為此重新選取研究對(duì)象構(gòu)建動(dòng)力方程，推求出修正公式;但2010年趙明登等[7]認(rèn)為該修正公式的推導(dǎo)過(guò)程中并未考慮研究對(duì)象微小流束的水力要素的時(shí)變性，為此修正正負(fù)波相交公式導(dǎo)出適用范圍更廣的潰壩峰頂流量計(jì)算公式。1957年Stoker在前人研究的基礎(chǔ)上，不計(jì)河床剪切摩擦和河床起伏，但考慮下游有水情形，把壩址流態(tài)劃分為不連續(xù)波流、臨界流和連續(xù)波流3類，給出了矩形斷面與下游起始流速為0的解。1999年C.Wu等[8]將Stoker解的3個(gè)公式整合為1個(gè)公式，并給出了無(wú)量綱查用表格。謝任之[4]全面考慮壩址流態(tài)分區(qū)，推導(dǎo)出適用于任意斷面，下游是干床或下游有水的統(tǒng)一公式。

在瞬間部分潰壩的壩址峰頂流量計(jì)算方面，1949年Schoklitch由試驗(yàn)得到了經(jīng)驗(yàn)公式；1951年Frank不計(jì)橫向流速，在Ritter瞬時(shí)全潰解的基礎(chǔ)上，考慮水量平衡方程，進(jìn)行了公式推導(dǎo)[4]。1982年謝任之根據(jù)波堰流量相等原理，推求出適用于淹沒(méi)出流與自由出流的實(shí)用公式。2001年晏鄂川等[9]推求了平底無(wú)阻力河道大壩橫向局部潰決的峰頂流量計(jì)算公式。2012年方崇惠等[10]推導(dǎo)了計(jì)算大壩全潰，橫垂向局部潰壩的瞬時(shí)最大流量的同一公式，并給出了通式的上下限。在土石壩的逐漸潰決上，謝任之利用波匯流量相等原理，推導(dǎo)出計(jì)算公式，并且考慮庫(kù)區(qū)淤積和壩址口門(mén)沖深因素，對(duì)公式作了修正。

在壩址流量過(guò)程線計(jì)算上，Dressler研究了平底矩形渠道考慮摩阻瞬時(shí)全潰的一階攝動(dòng)解。1970年Su等把Dressler的攝動(dòng)解應(yīng)用于不同形狀斷面明渠[6]。1980年林秉南等[11]采用特征線理論與黎曼解法推求了平底、無(wú)阻力，有限長(zhǎng)棱柱體水庫(kù)下游小水深瞬間全潰問(wèn)題的理論解。1984年謝任之[4]從不同途徑推導(dǎo)出類似于文獻(xiàn)[11]的解析解。1989年黃真理[12]在文獻(xiàn)[4]和[11]的基礎(chǔ)上，引入梯形斷面因子，以二次拋物線描述無(wú)限長(zhǎng)梯形河渠瞬間全潰的水面曲線，得出了近似解，并給出了斷面形狀指數(shù)n隨梯形斷面因子變化的查用表格。1996年伍超等[13]采用形態(tài)參數(shù)分離法，克服決口粗糙帶來(lái)的計(jì)算困難，采用水力參量和一個(gè)無(wú)因次量關(guān)系的無(wú)因次過(guò)程表達(dá)水力參量與時(shí)間兩者的關(guān)系，給出了任意潰壩決口計(jì)算無(wú)因次過(guò)程線的方法與例子。2006年王立輝等[14]采用拋物型斷面的指數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)非恒定明流控制方程，忽略底坡和摩阻影響，推導(dǎo)了無(wú)限長(zhǎng)明渠瞬時(shí)全潰的潰壩涌波解，并分析了濕周斷面形狀系數(shù)對(duì)潰壩波各水流參數(shù)的影響。

在計(jì)算逐漸潰壩過(guò)程線上，主要要認(rèn)清沖開(kāi)口門(mén)大小的變化與發(fā)展規(guī)律，即要解決潰壩水流的輸沙計(jì)算問(wèn)題，謝任之考慮口門(mén)變化，分峰前和峰后分別給出了斜底無(wú)阻力逐漸潰的計(jì)算公式。2001年鐘德鈺等[15]推導(dǎo)了挾沙水流內(nèi)懸浮顆粒的漂移擴(kuò)散方程，總結(jié)了影響顆粒濃度分布的因素為重力、虛擬質(zhì)量力、升力、Basset力和顆粒間相互作用。2004年王光謙等[16]分析了顆粒垂向脈動(dòng)強(qiáng)度梯度和升力對(duì)沙粒擴(kuò)散的影響并總結(jié)了挾沙水流顆粒的垂向擴(kuò)散機(jī)理。

潰壩波在下游河道演進(jìn)方面，Hunt將運(yùn)動(dòng)波近似代替潰壩波，研究離壩有4倍水庫(kù)長(zhǎng)度的下游河道陡坡河床上的潰壩問(wèn)題。1985年潘漱芳[17]將Hunt運(yùn)動(dòng)波解擴(kuò)展為水庫(kù)、大壩潰口和下游河渠不等寬時(shí)的近似解。2005年黃國(guó)富等[18]利用特征線理論研究了斜底，下游無(wú)水，梯形、矩形、三角形河道中一維瞬時(shí)全潰洪流演進(jìn)的解析模型，并得出正坡促流、逆坡阻流效應(yīng)，這種效應(yīng)具有隨著時(shí)間增長(zhǎng)的特性。2010年杜佐道等[19]探討了以河段槽蓄關(guān)系聯(lián)解圣維南方程組求解洪流演進(jìn)問(wèn)題。2010年張琨等[20]結(jié)合李斯特萬(wàn)公式和恒定流計(jì)算公式推求出一種計(jì)算潰壩洪水水面線的簡(jiǎn)化方法，但指出該方法適用于下游出口斷面水位恒定的情況。

對(duì)于淺水方程不考慮流速沿垂線的分布與實(shí)際水流有差別，2003年李榮輝[21]修正淺水方程組中動(dòng)量方程的底部摩阻項(xiàng)與對(duì)流項(xiàng)，推求了適用于模擬潛壩平面流態(tài)的廣義淺水方程。考慮到潰壩洪水波的不連續(xù)性，2004年曾越[22]基于分子運(yùn)動(dòng)能理論，研究用BGK波爾茲曼理論建立一維潰壩數(shù)值模型的理論基礎(chǔ)，并求解了波爾茲曼方程。2005年鮑遠(yuǎn)林[23]研究了無(wú)碰撞Boltzmann方程在二維洪水演進(jìn)中的應(yīng)用問(wèn)題。但是不管是對(duì)淺水方程的修正還是用新理論重新建立水流控制方程都還處于研究的初始階段。

潰壩水流的間斷性和其控制方程的非線性使得推求方程解析解的難度較大。目前潰壩水流理論研究還是基于控制方程在簡(jiǎn)化條件下的理論解。今后潰壩水流理論研究依然是潰壩洪水研究的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)[24]。

2 潰壩問(wèn)題的試驗(yàn)研究

潰壩試驗(yàn)?zāi)芴剿鳚嗡鞯奈锢頇C(jī)制，檢驗(yàn)數(shù)值模擬的計(jì)算成果，能在復(fù)雜地形中給出直觀的概念，但存在費(fèi)時(shí)長(zhǎng)、投資大、不易制作的缺點(diǎn)，在試驗(yàn)中主要存在庫(kù)區(qū)模擬問(wèn)題、變態(tài)率問(wèn)題、自動(dòng)控制問(wèn)題和糙率問(wèn)題[4]。

19世紀(jì)中葉法國(guó)就開(kāi)始了潰壩的模型試驗(yàn)研究，20世紀(jì)50年代歐美嚴(yán)重的潰壩事件使?jié)⒖诹髁窟^(guò)程研究得到重視，20世紀(jì)50—60年代奧地利與美國(guó)分別做了大量室內(nèi)潰壩試驗(yàn)，對(duì)比兩國(guó)的試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)潰決時(shí)間尺度關(guān)系式接近。

為配合三峽工程可行性研究和設(shè)計(jì)，20世紀(jì)60年代，中國(guó)水利水電科學(xué)研究院做了小比例(水平比例為1/30 000、垂直比例為1/300)的三峽變態(tài)模型潰壩試驗(yàn)，按壩前庫(kù)水位和潰決形式的不同組合，確定了不同情況下的災(zāi)害路線和范圍；20世紀(jì)80年代，長(zhǎng)江水利委員會(huì)進(jìn)行了大比例(水平比例為1/500、垂直比例為1/125)的三峽大壩變態(tài)模型潰壩試驗(yàn)，按潰壩條件與入流的不同組合，進(jìn)行了200多次試驗(yàn)[24]。黃河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院于20世紀(jì)70年代就小浪底水庫(kù)進(jìn)行了水平比例為1/1 000和垂直比例為1/100的潰壩模型試驗(yàn)，總結(jié)了潰壩流量過(guò)程經(jīng)驗(yàn)公式[4]。

20世紀(jì)90年代，歐盟在前期開(kāi)展的CADAM基礎(chǔ)上繼續(xù)開(kāi)展IMPACT項(xiàng)目，考慮不確定性因素影響，就潰壩形成、洪水傳播、泥沙運(yùn)動(dòng)3個(gè)方面進(jìn)行過(guò)5次大尺度的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和22組小比例的室內(nèi)試驗(yàn)，開(kāi)展最不利洪水條件下的潰壩預(yù)測(cè)研究。

在對(duì)潰壩實(shí)例的觀察和試驗(yàn)基礎(chǔ)之上，拉爾斯頓、瓦爾與漢森等研究者就土壩漫潰提出了陡坎沖刷理論[25]；羅優(yōu)等[26]進(jìn)行了小尺度均質(zhì)土石壩的漫頂破壞室內(nèi)試驗(yàn)，觀測(cè)到3種漫頂破壞模式：陡坎蝕退沖刷潰決模式、浸泡剝蝕破壞模式與剪切蝕退坍塌潰決模式，并指明有必要增加尺度和改變臨界條件作進(jìn)一步驗(yàn)證。2008年南京水利科學(xué)研究院與滁州市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院在滁州南譙區(qū)的大洼水庫(kù)就不同壩體土材、不同壩體坡度、壓實(shí)度和含水量進(jìn)行過(guò)多組次現(xiàn)場(chǎng)潰壩試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了“陡坎”理論，在試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上確定了在壩體開(kāi)挖泄流槽引導(dǎo)泄流、降低壩前水位的應(yīng)急搶險(xiǎn)方案[27]。

2011年Y.Xue等[28]在陡坡矩形水槽內(nèi)研究梯級(jí)水庫(kù)瞬時(shí)潰壩情形下的水流特點(diǎn)，得出水庫(kù)初始水深比大壩間距對(duì)下游洪峰水深的影響大。2014年C.Y.Chen等[29]通過(guò)水槽試驗(yàn)研究不同回水影響下，上游潰壩洪水給下游壩施加的壓力荷載，應(yīng)用線性回歸方法總結(jié)了預(yù)測(cè)最大壓力荷載的經(jīng)驗(yàn)公式，并引進(jìn)正弦衰減函數(shù)描述下游壩壓力荷載的時(shí)變過(guò)程。冰湖潰決也是一個(gè)關(guān)注點(diǎn)，2014年黃金輝等[30]以光謝錯(cuò)冰磧湖潰決為原型，利用1∶1 000的水槽系統(tǒng)按不同涌浪條件設(shè)計(jì)18組實(shí)驗(yàn)，研究由冰崩引起的涌浪沖刷誘發(fā)的潰壩的發(fā)展過(guò)程和潰決流量特征。李云等[31]從研究?jī)?nèi)容、模型相似理論、模型比例尺、試驗(yàn)測(cè)試手段4個(gè)方面對(duì)潰壩模型試驗(yàn)研究發(fā)展動(dòng)向作了詳細(xì)的論述。

以上大都是基于單庫(kù)不同因素組合的潰壩試驗(yàn)，深入理解潰壩的機(jī)理還有待進(jìn)一步試驗(yàn)研究，同時(shí)，在流域梯級(jí)開(kāi)發(fā)的背景下，需要開(kāi)展多庫(kù)潰壩試驗(yàn)研究。

3 潰壩模擬及洪水在下游演進(jìn)

3.1 模擬方法

潰壩模擬及洪水在下游的演進(jìn)以往是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式求取，隨著計(jì)算機(jī)和存儲(chǔ)技術(shù)的發(fā)展，近些年主要應(yīng)用數(shù)值模擬來(lái)求解?？蒲泄ぷ髡唛L(zhǎng)期研究潰壩洪水，開(kāi)發(fā)了一些代表性模型，比如DAMBRK模型、BREACH模型、FLDWAV模型、BEED模型、DELFT23D模型、DHI模型系列等。2003年朱勇輝等[25]對(duì)10個(gè)主要的土壩潰壩模型從水動(dòng)力學(xué)、泥沙輸移、潰口形狀、所需參數(shù)4個(gè)方面以表格形式作了總結(jié)。2007年王立輝等[24]對(duì)DAMBRK，BREACH，SMPDBK模型進(jìn)行了介紹。

據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，世界范圍內(nèi)土壩占絕大多數(shù)[1]，而土壩的失事率很高，因此對(duì)土壩的研究比較深入。土壩的潰壩模型分為基于參數(shù)的模型和基于物理過(guò)程的模型。前者利用潰口歷時(shí)、潰口寬度等參數(shù)的簡(jiǎn)單時(shí)變過(guò)程或者建立參數(shù)和潰口發(fā)展速度、潰壩峰頂流量間的回歸方程來(lái)模擬潰壩過(guò)程，此類模型簡(jiǎn)單方便，但較粗略。后者通過(guò)學(xué)科交叉構(gòu)建時(shí)變過(guò)程來(lái)模擬潰壩過(guò)程與洪水過(guò)程線，此類模型涉及實(shí)際潰壩機(jī)理，精度較高[25]。2類模型大多采用了牽引應(yīng)力分析和泥沙輸移理論，但T.L.Wahl[32]認(rèn)為采用牽引應(yīng)力分析法應(yīng)該考慮區(qū)分不同類型土質(zhì)對(duì)分析結(jié)果的影響，而現(xiàn)有的模型基本上沒(méi)能區(qū)分水流的輸沙能力與水流對(duì)大壩的沖刷速度2個(gè)概念。

洪水波的數(shù)值模擬主要采用的數(shù)值方法為有限差分法、有限元法、有限體積法。有限差分法先對(duì)定義域劃分網(wǎng)格，再在網(wǎng)格點(diǎn)上，利用數(shù)值微分公式將方程用差商代替微商做進(jìn)一步求解，該方法靈活、通用性強(qiáng)、易實(shí)現(xiàn)，但其卻常常不能適應(yīng)復(fù)雜的幾何求解域；有限元法基于變分原理和微分方程的弱解形式，其網(wǎng)格劃分能處理幾何形狀復(fù)雜的求解區(qū)域，但須假定網(wǎng)格點(diǎn)間值的變化規(guī)律且計(jì)算量比較大；有限體積法結(jié)合了有限差分法靈活和有限元法適應(yīng)復(fù)雜求解區(qū)域的優(yōu)點(diǎn)。王立輝等[24]對(duì)以上3種方法在潰壩問(wèn)題中的應(yīng)用作了分析與比較。此外，馮民權(quán)等[33]采用隨機(jī)游動(dòng)法求解河渠非恒定流問(wèn)題。S.C.Chang[34]提出計(jì)算守恒方程的時(shí)空守恒元和解元方法，此新方法把時(shí)空統(tǒng)一起來(lái)，局部和全局都遵守守恒律，不需求解黎曼問(wèn)題且易推廣到多維情形，但是該方法比較難處理源項(xiàng)與求解變量關(guān)系不明確的情況。張?jiān)霎a(chǎn)等[35-37]對(duì)該方法作了改進(jìn)與優(yōu)化，張永祥等[38]應(yīng)用改進(jìn)的時(shí)空守恒元和解元方法模擬瞬間全潰以及局部潰壩洪水的演進(jìn)與繞流過(guò)程。

3.2 單庫(kù)潰壩模擬

潰壩洪水?dāng)?shù)值模擬的任務(wù)是需要計(jì)算出壩址的流量、水位過(guò)程線，并向下游作洪水演進(jìn)得到沿程的水位、流量、流速、波前與洪峰到達(dá)時(shí)間、洪水持續(xù)時(shí)間，其實(shí)質(zhì)是求解動(dòng)床不恒定流擬線性雙曲偏微分方程組的間斷問(wèn)題[4]。

2003年朱勇輝等[25]介紹并分析了土壩潰決機(jī)理學(xué)說(shuō)——“陡坎”沖刷理論，指明“陡坎”的移動(dòng)速度dX/dt的預(yù)測(cè)是一個(gè)難點(diǎn)并且支持該理論的模型試驗(yàn)都只局限于潰口發(fā)展到壩底之前的階段，實(shí)際中潰口還會(huì)繼續(xù)擴(kuò)寬。2008年隆文非等[39]有機(jī)結(jié)合物理成因模型、參數(shù)模型與瞬時(shí)全潰模型來(lái)研究潰壩洪水。2012年沈洋等[40]對(duì)金牛山水庫(kù)，用MIKE11和MIKE21軟件耦合的方法，同時(shí)考慮不同水庫(kù)水位與入庫(kù)設(shè)計(jì)洪水組合情況，計(jì)算潰壩洪水及其演進(jìn)過(guò)程。

鑒于水力計(jì)算中，齊次形式的淺水方程和歐拉方程在數(shù)學(xué)上有相同的特性，引入計(jì)算氣動(dòng)力學(xué)的研究成果到淺水流動(dòng)的數(shù)值模擬中[41-42]。這些研究成果能較好處理水流間斷，其中關(guān)鍵是構(gòu)建守恒逆風(fēng)格式，包括3類：①?gòu)拇鷶?shù)特征分析出發(fā)的通量向量分裂法(FVS)；②應(yīng)用黎曼解的格式，如通量差分裂法(FDS)；③對(duì)反擴(kuò)散項(xiàng)或者黏性項(xiàng)給以限制，如通量校正輸運(yùn)法(FCT)[43]。胡四一等[44]分別對(duì)以上3種高性能格式應(yīng)用到一維非恒定明渠流情況作了介紹和推導(dǎo)，并指出對(duì)于實(shí)際明渠水流，這種移植須作出一定的修改和處理。從空氣動(dòng)力學(xué)中引進(jìn)的單純高精度無(wú)振蕩捕捉格式雖然可以解決復(fù)雜流態(tài)的過(guò)渡和間斷問(wèn)題，但不能應(yīng)用于地形變化較大的情況,否則會(huì)造成計(jì)算結(jié)果的不和諧[45]。但在有限體積法里面結(jié)合有限差分法構(gòu)建新的離散格式，對(duì)地形變化的處理能力能得到較大改善。如2007年向波等[46]應(yīng)用有限體積法離散二維淺水波方程，并在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中結(jié)合有限差分法求解界面通量，重力項(xiàng)也用差分法處理，使得界面通量達(dá)到二階精度，并且適用于地形變化較大的情況。另外，1994年Zhao等[47]采用特殊單元水力模型、2001年Zhou等[48]采用水面梯度法、2003年潘存鴻等[49-50]采用水位方程法處理河床的地形起伏問(wèn)題。

對(duì)笛卡爾坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)變換，可以較好地適應(yīng)河道的復(fù)雜邊界，使模擬更精準(zhǔn)。王船海等采用正交曲線擬合坐標(biāo)解決了自然河道邊界形狀復(fù)雜和長(zhǎng)與寬的尺度不協(xié)調(diào)給有限差分帶來(lái)的模擬困難。2008年于曰晻等[51]也研究了平面二維流場(chǎng)數(shù)值模擬中正交曲線網(wǎng)格的生成方法。正交曲線變換的計(jì)算網(wǎng)格要嚴(yán)格保證正交，而非正交曲線變換卻不受此限制，網(wǎng)格生成比較靈活。2014年M.Guerra等[52]采用非正交曲線坐標(biāo)系模擬非規(guī)則邊界和劇烈變化地形下的水流。另外，隨著計(jì)算條件的改善，應(yīng)用間斷有限元方法能處理定解域的不規(guī)則問(wèn)題[53]。韓濤等[54-55]探討了間斷有限元在淺水方程中的應(yīng)用,并指出間斷有限元與有限體積法的耦合值得進(jìn)一步研究。

潰壩波的漲落引起水陸邊界變化，產(chǎn)生淺水動(dòng)邊界問(wèn)題，數(shù)值模擬中常用的處理方法有凍結(jié)法[56]、切削法[57]、窄縫法[58]與干濕法[59]。宋志堯等[60]對(duì)以上4種方法作了評(píng)價(jià)，并提出了線邊界法。潘存鴻等[61]認(rèn)為如何在動(dòng)邊界條件下準(zhǔn)確模擬間斷流動(dòng)，且保證水量平衡是動(dòng)邊界計(jì)算中的最大困難，并將模擬間斷流的干底黎曼解應(yīng)用到求解動(dòng)邊界問(wèn)題。2008年張大偉等[62]利用Roe格式的近似黎曼解計(jì)算界面通量、用Godunov格式作空間離散、運(yùn)用特征分解與迎風(fēng)處理底坡源項(xiàng)、用半隱式離散方法處理摩阻項(xiàng)，設(shè)定一個(gè)較小水深值hmin處理干濕邊界，基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格構(gòu)建潰壩水流的干濕變化過(guò)程數(shù)值模擬。2010年夏軍強(qiáng)等[63]認(rèn)為在干濕界面處理上，對(duì)于簡(jiǎn)單地形如試驗(yàn)水槽，最小水深值可取的相對(duì)較小，而對(duì)復(fù)雜地形最小水深宜取相對(duì)較大點(diǎn)。

鑒于有些有限體積模型當(dāng)中，時(shí)間離散常采用較簡(jiǎn)單的顯格式使計(jì)算效率低，而采用隱格式算法復(fù)雜、不易編程，Jameson[64]提出雙時(shí)間步方法，雙時(shí)間步指虛擬時(shí)間步和物理時(shí)間步。Helenbrook等[65]曾就一階精度算法對(duì)雙時(shí)間步法在淺水方程中應(yīng)用的預(yù)處理加速問(wèn)題進(jìn)行了理論分析。2014年喻海軍等[66]應(yīng)用雙時(shí)間步方法模擬了4個(gè)典型算例，并與傳統(tǒng)顯式算法比較，結(jié)果顯示，雙時(shí)間步方法的時(shí)間步長(zhǎng)能取得顯式格式10倍或以上。

基于網(wǎng)格的數(shù)值方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用到潰壩洪水模擬當(dāng)中，但是出于對(duì)網(wǎng)格的依賴性，如何保證動(dòng)邊界網(wǎng)格質(zhì)量一直是個(gè)難點(diǎn)。無(wú)網(wǎng)格粒子法能較好適應(yīng)自由面大變形情況，如張馳等[67]應(yīng)用常用的2種粒子方法，SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法和MPS(Moving Particle Semi-Implicit)方法在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行潰壩模擬，并對(duì)這2種方法作了比較。姜偉等研究了基于不完全黎曼解的SPH方法。陳善群等[68]用最小二乘無(wú)網(wǎng)格有限差分法求解非守恒形式的二維淺水方程，通過(guò)圓形潰壩模型檢驗(yàn)該算法能處理對(duì)稱間斷流問(wèn)題。但是無(wú)網(wǎng)格粒子法在潰壩洪水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用還并不多見(jiàn)，有待進(jìn)一步研究。

3.3 梯級(jí)壩潰決模擬

梯級(jí)潰壩洪水由于上游潰壩洪水和下游再生洪水波的疊加而出現(xiàn)多峰性。2014年黃衛(wèi)等[69]運(yùn)用一維淺水動(dòng)力學(xué)模型模擬不同工況下梯級(jí)大壩潰決洪水。對(duì)比分析單壩潰決洪水和梯級(jí)壩潰決洪水模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)后者存在漸進(jìn)增強(qiáng)機(jī)制。具體表現(xiàn)為：峰值流量和水位增大，洪水到達(dá)時(shí)間提前。梯級(jí)潰壩模擬需在單庫(kù)潰壩模擬的基礎(chǔ)上，考慮不同大壩類型、梯級(jí)水庫(kù)的連鎖響應(yīng)和更加復(fù)雜的洪水組成等問(wèn)題。如劉慶紅等[70]以某河流上7個(gè)梯級(jí)水庫(kù)按不同大壩類型進(jìn)行了庫(kù)群洪水潰壩模擬。

3.4 冰湖潰決模擬

冰川活動(dòng)或者退縮產(chǎn)生的冰雪融水在冰川的前部或者側(cè)部匯集形成冰湖。冰湖可分為多種類型，其中以冰川終磧湖規(guī)模最大、分布數(shù)量最多、災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)較高，當(dāng)湖體的沖擊力大于堆積體的抗?jié)⒘r(shí)易發(fā)生潰決。2003年Cenderelli等[71]采用一維恒定流模型計(jì)算冰湖潰決洪水洪峰流量，2006年Miyamoto等[72]考慮水流的非恒定性，應(yīng)用擴(kuò)散波方程研究冰湖潰決洪水特征，目前冰湖潰決洪水一般按潰壩洪水計(jì)算。2007年岳志遠(yuǎn)等[73]基于淺水方程構(gòu)建二維水動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算冰湖潰決洪水過(guò)程，并指出冰湖潰決洪水容易演變?yōu)槟嗍鳎璋l(fā)展水沙耦合模型作進(jìn)一步研究。2014年吳秀山[74]對(duì)西藏的年楚河流域潛在危險(xiǎn)冰湖——黃湖，分6種不同潰決模式，模擬二維潰壩水流及其演進(jìn)。結(jié)果表明：從上游近潰口端到下游河道，不同潰壩模式對(duì)水力要素如洪水最大流速、洪峰流量和洪水最大水深的影響逐漸減小，其中近潰口端較敏感；瞬時(shí)潰壩工況下的洪峰流量比逐漸潰壩工況大，小潰口工況下的洪峰流量比大潰口工況大，即大潰口不一定對(duì)應(yīng)著高洪峰流量。

4結(jié)論與展望

潰壩水流理論表達(dá)潰壩水流運(yùn)動(dòng)的物理規(guī)律，模型試驗(yàn)還原和再現(xiàn)潰壩水流形態(tài)，數(shù)值模擬對(duì)潰壩水流進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)。潰壩洪水研究為潰壩洪水災(zāi)害應(yīng)對(duì)提供依據(jù)，目前研究的主要困難是高強(qiáng)輸沙理論未建立，口門(mén)沖刷過(guò)程未能準(zhǔn)確表達(dá)。另外，目前潰壩模型眾多，選用哪個(gè)模型更合適，仍是需要研究的問(wèn)題。由于直接推求潰壩水流控制方程解析解存在困難，目前潰壩水流理論研究還是基于控制方程在簡(jiǎn)化條件下的理論解，利用數(shù)學(xué)的新理論新方法，逼近潰壩洪水實(shí)際情況，繼續(xù)加強(qiáng)潰壩水流理論研究依然是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程。

現(xiàn)行的潰壩試驗(yàn)多是基于中小尺度下進(jìn)行的，對(duì)于潰口發(fā)展的真實(shí)過(guò)程不能清晰地反映，需繼續(xù)進(jìn)行單庫(kù)潰壩模型試驗(yàn)如大尺度試驗(yàn)，由于壩的破壞涉及多相非均質(zhì)問(wèn)題，需結(jié)合流體力學(xué)、土力學(xué)和計(jì)算機(jī)等學(xué)科，加強(qiáng)潰壩機(jī)理研究。此外，現(xiàn)行的潰壩試驗(yàn)大多是基于單庫(kù)不同因素組合的潰壩試驗(yàn)，開(kāi)展多庫(kù)潰壩模型試驗(yàn)研究也是一個(gè)方向。

現(xiàn)行潰壩洪水?dāng)?shù)值模擬主要存在水流間斷處理、底坡源項(xiàng)和摩阻項(xiàng)處理、干濕動(dòng)邊界、不規(guī)則邊界擬合、起伏地形處理等技術(shù)問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題不同研究者提出了不同的解決方法，但各有優(yōu)缺點(diǎn)，有必要研究新方法更好地解決這類問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)潰壩水流的精細(xì)模擬。同時(shí)，在流域梯級(jí)開(kāi)發(fā)和氣候變化的背景下，積極做好梯級(jí)潰壩洪水和冰湖潰決洪水的模擬研究顯得尤為重要。由于潰壩洪水災(zāi)害的應(yīng)急性，建立快捷可靠的區(qū)域潰壩洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)將是未來(lái)應(yīng)該著重考慮的。

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(編輯：劉運(yùn)飛)

LIU Lin1，CHANG Fu-xuan1，XIAO Chang-wei2，GAO Yan-hong2，CHENG Ling-she2

(1.Water Resources Department，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan430010，China;

2.Hydropower Planning Survey and Design Institute of Tibet Autonomous Region，Lhasa850000，China)

Research Progress on Dam-break Flood

Abstract:The purpose of research on dam-break flood is to calculate the dam-break flow, water level hydrograph and the downstream flood flow, flow velocity, water level, arrival time of the wave front and peak along the flow path, to evaluate the loss caused by downstream flood and take measures to reduce flood risk. A review was made on the study of dam-break flood from aspects of theoretical analysis, physical experiment and numerical simulation on dam failure and flood routing in the downstream. The developments, achievements and progresses of researches on dam-break flood in recent years in China and abroad are summarized, and the prospects and focus were prospected. At present, the numerical solution of the dam break theory is developing rapidly, the dam-break mechanism has been proposed according to dam-break experiments, the research has become increasingly modelled. But it’s hard to accurately express the dyke erosion process while high strength sediment transport theory has not been established yet, and also the research about cascade dam-break floods and glacier lake outburst floods is rare. In the future, we should strengthen the theoretical research, conduct large-scale model test for dam breach of cascade reservoirs, improve simulation of cascade dam-break floods and glacier lake outburst floods, and further build a fast and reliable forecasting system for regional dam-break flood.

Key words:dam-break flood; dam-break experiment; flood routing; numerical simulation; glacier lake outburst flood

收稿日期：2015-03-27；修回日期：2015-04-23

基金項(xiàng)目：水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)( 201301037)

作者簡(jiǎn)介：劉林( 1991 - ) ，男，江西萍鄉(xiāng)人，碩士研究生，主要從事水文水資源研究，(電話) 18627196150( 電子信箱) linzi3720@163.com。

doi:10.11988/ckyyb.20150225

中圖分類號(hào)：TV122.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-5485(2016)06-0029-07

2016,33(06):29-35