王東奎， 唐　娟， 汪露露， 蘇　云

(中國石油化工股份有限公司　中原油田分公司物探研究院，濮陽　457001)

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地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法在東濮前梨園北地區(qū)儲(chǔ)層表征中的應(yīng)用

王東奎， 唐娟， 汪露露， 蘇云

(中國石油化工股份有限公司中原油田分公司物探研究院，濮陽457001)

摘要：地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演融合隨機(jī)建模與地震確定性反演，有效地綜合了地質(zhì)、測(cè)井和原始地震數(shù)據(jù)，該方法可以有效避開常規(guī)確定性反演遇到的數(shù)據(jù)正則化問題，同時(shí)通過地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到的屬性體，其垂向分辨率不僅可以接近井資料，同時(shí)橫向分辨率也得到較好地保障，并且相對(duì)于確定性反演而言，具有較高的抗噪性能。通過該方法在中原油田東濮老區(qū)的應(yīng)用，證實(shí)利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演能有效地提高砂泥巖薄互層的刻畫能力。

關(guān)鍵詞：變差函數(shù)； 模擬退火算法； 地震反演； 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演

0引言

東濮凹陷作為一個(gè)鹽湖沉積盆地，具有多物源、多種成因類型砂巖和多套鹽巖層系的地層特點(diǎn)，容易形成地層、巖性油氣藏，加上構(gòu)造破碎，導(dǎo)致隱蔽小斷塊、小構(gòu)造油氣藏極為發(fā)育，同時(shí)由于烴源巖埋藏深、熱演化程度高、油氣資源非常豐富，因此，具有形成各類地層、巖性油氣藏的基本條件?；诖?，中原油田在現(xiàn)有勘探思路上進(jìn)一步加大了巖性等隱蔽油氣藏的勘探力度。

在巖性油氣藏勘探開發(fā)中，薄層沉積學(xué)和高精度的地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)技術(shù)是其兩項(xiàng)核心技術(shù)，為了加快巖性等隱蔽油氣藏的勘探和開發(fā)，必須對(duì)儲(chǔ)層表征技術(shù)進(jìn)行科學(xué)攻關(guān)，為東濮凹陷巖性油氣藏的勘探開發(fā)提供有力地科學(xué)支撐和科學(xué)保證。同時(shí)在對(duì)儲(chǔ)層的形態(tài)、巖性、物性以及含油氣性進(jìn)行刻畫的過程中，地震反演技術(shù)發(fā)揮巨大的作用，地震反演是高精度地震處理的最終表達(dá)方式，是儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的核心技術(shù)。

地震反演經(jīng)過幾十年的發(fā)展，現(xiàn)已發(fā)展了多種反演算法，目前常用的是基于模型反演方法和稀疏脈沖反演方法，兩者的反演結(jié)果非常類似(圖1)，只是稀疏脈沖反演算法獲得的阻抗剖面相對(duì)基于模型反演方法獲得的波阻抗剖面而言，缺少薄層信息，也就是稀疏脈沖反演方法分辨率依然不夠。同時(shí)，雖然基于模型反演方法能獲得高分辨率的波阻抗剖面，但它的高頻成份主要來自建立的初始模型，因此,對(duì)于地下構(gòu)成復(fù)雜、儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)的區(qū)域，該方法適應(yīng)程度不高。既然高分辨率的模型反演算法不能使用，同時(shí)稀疏脈沖方法垂向上分辨率又不夠，對(duì)于垂向上小于10 m的砂泥巖薄互層需要在稀疏脈沖反演基礎(chǔ)上，將確定性反演過渡到地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演。

圖1　基于模型反演波阻抗剖面與稀疏脈沖反演波阻抗剖面對(duì)比圖Fig．1　P-wave impedance profile based on model inversion and sparse pulse inversion(a)模型反演波阻抗剖面；(b)稀疏脈沖反演波阻抗剖面

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演由Haas[1]首次提出，后經(jīng)過Dubrule等[2]的大力發(fā)展。該方法以確定性反演獲得的波阻抗體為初始數(shù)據(jù)，根據(jù)井點(diǎn)數(shù)據(jù)，沿著地層層面計(jì)算出波阻抗的水平方向變差函數(shù)，同時(shí)依據(jù)井資料計(jì)算波阻抗垂向變差函數(shù)，以此建立三維地質(zhì)模型，最終進(jìn)行儲(chǔ)層橫向預(yù)測(cè)。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在國內(nèi)、外已廣泛應(yīng)用于油氣田開發(fā)階段的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)[3-9]，其在刻畫砂泥巖薄互層方面取得了較好的效果。

1地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演簡(jiǎn)介

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演是結(jié)合一定數(shù)量井資料后，從地震數(shù)據(jù)體重獲得空間屬性體(縱波速度、橫波速度、波阻抗體、孔隙度等)的一種反演方法。而傳統(tǒng)的地震反演的主要問題在于地震道的反問題從數(shù)學(xué)意義上來說是病態(tài)的，有可能相鄰的，具有很強(qiáng)相似性的地震數(shù)據(jù)體經(jīng)過確定性反演后會(huì)得到兩個(gè)差別很大的屬性體，即通過確定反演有可能完全失去屬性平面的連續(xù)性，同時(shí)如果通過消除方程組病態(tài)性的正則化方法求解反問題，這會(huì)大大降低模型的垂向分辨率。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演則可以有效避開正則化問題，通過地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到的屬性體，其垂向分辨率不僅可以接近井資料，同時(shí)其橫向分辨率也得到了較好地保障。不過其為高分辨率和高連續(xù)性所付出的代價(jià)在于，通過地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到不是一個(gè)數(shù)據(jù)體，而是會(huì)得到多個(gè)(隨機(jī)實(shí)現(xiàn))的屬性體。

2地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演關(guān)鍵技術(shù)研究

隨機(jī)地震反演技術(shù)是一種地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模擬與地震反演相結(jié)合的新技術(shù)，該技術(shù)結(jié)合地震資料、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)、地質(zhì)模型等，實(shí)現(xiàn)了地震反演與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模擬技術(shù)的結(jié)合。相對(duì)于確定性反演，隨機(jī)地震反演具有如下特點(diǎn)：

1)反演結(jié)果儲(chǔ)層分辨能力很高，而且測(cè)井資料越多，反演結(jié)果就越精確。

2)反演結(jié)果在有效模型的控制下，可以準(zhǔn)確反映出地質(zhì)構(gòu)造特征。

3)反演可得到多種屬性的地質(zhì)數(shù)據(jù)。

4)反演可以產(chǎn)生多個(gè)等概率的數(shù)據(jù)結(jié)果，通過篩選、處理可以獲得與地質(zhì)條件符合程度最好的結(jié)果。

基于非確定性反演方法的各種優(yōu)點(diǎn)，可知對(duì)于測(cè)井資料豐富、砂泥巖薄互層儲(chǔ)層居多的地區(qū)開展地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演是勢(shì)在必行的。

隨機(jī)反演整個(gè)過程如圖2所示。從圖2可以看出，要想得到比較好的隨機(jī)模擬結(jié)果，必須要有高質(zhì)量的波阻抗反演結(jié)果，因?yàn)楦哔|(zhì)量的確定性反演結(jié)果，是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果的橫向預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的參照物。

2.1巖性曲線計(jì)算

巖性曲線和測(cè)井解釋的巖性不同，是指能通過彈性屬性(如縱波阻抗)區(qū)分巖性。

巖性曲線是后續(xù)巖性反演的必備基礎(chǔ)資料，因此需要通過交匯圖分析方法，觀察交匯圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布范圍，然后通過相應(yīng)的測(cè)井曲線計(jì)算出巖性曲線。通過對(duì)前梨園北地區(qū)測(cè)井資料分析以及地質(zhì)資料分析，確定該地區(qū)當(dāng)泥質(zhì)含量小于0.4時(shí)為砂巖，且縱波阻抗大于107 kg/m3*m/s，其余為泥巖。

2.2概率密度函數(shù)及變差函數(shù)分析

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演過程中主要控制三個(gè)參數(shù)：①概率密度函數(shù);②變差函數(shù);③云變換。概率密度函數(shù)描述是某一屬性在空間的概率分布情況，變差函數(shù)描述的是某一屬性的空間展布特征隨距離的變化，是距離的函數(shù)，而云變化是描述兩個(gè)屬性之間的相互關(guān)系。因此在進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演時(shí)，一定要對(duì)需要反演的數(shù)據(jù)體先進(jìn)行概率密度計(jì)變差函數(shù)分析。下面以縱波波阻抗為例進(jìn)行說明。

圖2　地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演流程Fig．2　The process of geostatistical inversion

圖3　巖性曲線計(jì)算Fig．3　Lithology curve calculation

圖4　概率密度函數(shù)及變差函數(shù)分析Fig．4　The analysis of the probability density function(PDF) and variogram

圖5　確定性反演剖面與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演剖面對(duì)比圖Fig．5　The comparison of the deterministic inversion profile with geostatistical inversion profile(a)確定性反演剖面；(b)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演剖面

圖6　前梨園北工區(qū)沙三3段(T62～T63)5～10砂組平均阻抗沿層切片圖Fig．6　The slice of the average impedance for 5～10 sand group(T62～T63) in the area of Qianliyuan

圖7　前梨園北工區(qū)沙三3段(T62～T63)5～10砂組不同時(shí)間段砂巖累計(jì)值Fig．7　The sand thickness in the different time interval for 5～10 sand group(T62～T63) in the area of Qianliyuan

變差函數(shù)是三維的，有縱向變差和橫向變差(兩個(gè)方向)，在變差函數(shù)圖中分別以不同顏色標(biāo)注，但是這里是利用井上的樣本點(diǎn)進(jìn)行變差函數(shù)的分析，一方面井曲線在縱向上的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)一般都能滿足統(tǒng)計(jì)需求(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般50個(gè)樣本點(diǎn)就可以得到比較理想的變差函數(shù))，另一方面井曲線在橫向上的分布是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到分析需要的，所以這里只能相信縱向上的變差函數(shù)(即紅色曲線)。

以此對(duì)目的層的其他需要反演的屬性進(jìn)行變差分析，希望得到的是變差函數(shù)類型與縱向上的變程，無論是橫向上還是縱向上的變差，經(jīng)過分析得到的都是一個(gè)大概的值，它對(duì)最終反演的結(jié)果起到的是一個(gè)軟約束的作用，而真正起到硬約束作用的還是地震。

3應(yīng)用實(shí)例

中原油田經(jīng)過三十余年的勘探開發(fā)，現(xiàn)已進(jìn)入中—高度勘探程度階段，2010年在前梨園北區(qū)塊實(shí)施了近210 km2的三維高精度地震，目的是在老區(qū)內(nèi)部進(jìn)行挖潛的同時(shí)，在斜坡帶尋找新的有利目標(biāo)以“增儲(chǔ)上產(chǎn)”。

該區(qū)域沙三中5～10砂組為該區(qū)主要含油層系，是本次研究的主要目的層，沉積環(huán)境為半深湖—深湖相沉積，各砂組地層累計(jì)厚度為60 m～80 m， 單層厚度一般為3 m～5 m，多以砂、泥巖薄互層為主，且橫向變化非常大，常規(guī)的確定性反演方法在垂向上很難對(duì)此薄互層進(jìn)行有效識(shí)別，同時(shí)對(duì)結(jié)果的不確定也難以進(jìn)行估計(jì)和評(píng)價(jià)，應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法進(jìn)行儲(chǔ)層刻畫，取得了較好的效果。

3.1確定性反演與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演對(duì)比

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果相對(duì)確定性反演具有很高的分辨率，但是這一結(jié)果是否符合實(shí)際情況,需要對(duì)比確定性反演剖面與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演剖面(圖5)。

比較的時(shí)候應(yīng)該注意兩方面的內(nèi)容，①巖性比例;②巖性的形態(tài)與連通性。應(yīng)該注意由于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演是在確定性反演基礎(chǔ)上展開，因此地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果應(yīng)該與確定反演結(jié)果一致，這個(gè)“一致”主要指的是大套巖性的規(guī)模分布，而不強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)(如薄互層)。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，兩者對(duì)大套巖性體的規(guī)模尺度及分布反演都比較一致，區(qū)別僅僅是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演能反映出更豐富的細(xì)節(jié)，這也驗(yàn)證了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果的正確性。

3.2儲(chǔ)層綜合描述

為了明確儲(chǔ)層的橫向展布特征及分布范圍，對(duì)最后得到的波阻抗剖面數(shù)據(jù)體沿儲(chǔ)層頂面作不同時(shí)間的沿層時(shí)間切片，目的是為了了解不同時(shí)間的波阻抗平面變化關(guān)系，找出研究區(qū)砂巖儲(chǔ)層的空間變化規(guī)律。

從圖6中分析可知，越靠近沙三3底界，文203-58區(qū)塊砂巖越發(fā)育，也就證實(shí)了文203-58區(qū)塊沙三中8砂組～10砂組砂體是非常發(fā)育的，這也與前述地質(zhì)認(rèn)識(shí)是非常吻合的。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述解釋成果，依據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的砂泥巖剖面，沿T62層以一定的步長(15 ms)統(tǒng)計(jì)一定時(shí)窗(30 ms)的砂巖累計(jì)值(圖7)。

從圖7中分析可知：越接近T63底(沙三中亞段9砂組)，文203-58區(qū)塊在一定時(shí)窗內(nèi)砂巖累計(jì)值(可以近似為砂巖厚度)越大，這同樣也證實(shí)了該區(qū)塊沙三中亞段8砂組～10砂組砂體普遍發(fā)育。

同時(shí)從圖6～圖7分析可以得出：文75西塊及文203-58北塊砂巖厚度以及阻抗值在沙三中亞段8砂組～10砂組同樣有明顯的強(qiáng)值，可以作為下一步勘探的有利目標(biāo)。

4結(jié)論

利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法進(jìn)行了儲(chǔ)層表征，在東濮凹陷前梨園地區(qū)取得了較好的效果。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演融合了地震確定性反演與序貫高斯隨機(jī)模擬的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)充分利用了高橫向分辨率的地震數(shù)據(jù)以及垂向高分辨率的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，能較高提高薄互層的識(shí)別能力。

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Geostatistical inversion method and its application in the prediction of reservoirs of Qian Liyuan area

WANG Dong-kui, TANG Juan, WANG Lu-lu, SU Yun

(Geophysical Research Institute of Zhongyuan Oilfield Company, SINPEC, Puyan457001,China)

Abstract:The inversion of geostatistics combination with random model-building with deterministic seismic inversion, and effectively integrates the geological, well logging and original seismic data. This technique avoids data regularization problem of conventional deterministic inversion, meanwhile, its product attribute volumes not only have vertical resolution approaching to logging data, but also guarantee its transversely continuity . At the same time, this method has high noise-resistance comparing to deterministic inversion. The appliance in Dongpu reservoir verified geostatistical inversion method can increase the ability of describing sand-shale thin interbed.

Key words:variation function； simulated annealing algorithm； seismic inversion； inversion of geostatistics

中圖分類號(hào)：P 631.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.01.14

文章編號(hào)：1001-1749(2016)01-0096-07

作者簡(jiǎn)介：王東奎(1966-)，男，工程師，主要從事地震資料處理及反演研究，E-mail:33819755@qq.com。

基金項(xiàng)目:國家重大專項(xiàng)(2011ZX05006-004)

收稿日期：2015-01-24改回日期：2015-03-31