顧含,張志榮,黃杰
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基于SVPWM單臺(tái)逆變器的電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)控制策略研究
顧含,張志榮,黃杰
摘 要:分析了三相異步電機(jī)矢量控制數(shù)學(xué)模型,闡述了三相異步電機(jī)矢量控制策略,給出了兩電平逆變器空間矢量的分布及調(diào)制方法,通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了三相異步電機(jī)矢量控制的有效性。
關(guān)鍵詞:三相異步電機(jī);矢量控制;逆變器;空間電壓矢量調(diào)制
三相異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制技術(shù),主要包括異步電機(jī)的控制策略和逆變器調(diào)制方式。空間電壓矢量調(diào)制(SVPWM)是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法,是由三相功率逆變器的六個(gè)功率開關(guān)元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波,能夠使輸出電流波形盡 可能接近于理想的正弦波形。SVPWM技術(shù)與正弦波脈寬調(diào)制(SPWM)相比較,繞組電流波形的諧波成分小,使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低,旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)更逼近圓形,而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高,且更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化[1]。
1.1 假設(shè)條件及正方向的選擇
一般提出的假設(shè)條件及正方向的選擇方法為[2]
(1)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)按正弦分布,忽略空間諧波磁場(chǎng)的影響;
(2)忽略電機(jī)鐵心的飽和、磁滯及渦流的影響;
(3)定子內(nèi)表面是光滑的,即忽略齒隙和通風(fēng)槽的影響;
(4)電機(jī)參數(shù)不變,不受電流、溫度、轉(zhuǎn)速的影響;
(5)在數(shù)學(xué)模型中,對(duì)各個(gè)物理量的下標(biāo)作如下的規(guī)定:
s表示定子量,r表示轉(zhuǎn)子量,A,B,C相分別表示對(duì)應(yīng)定子第1,2,3相繞組,a,b,c相分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子第1,2,3相繞組。
(6)各物理量的正方向作如下規(guī)定:
定子和轉(zhuǎn)子電壓及電流正方向的選擇都按照電動(dòng)機(jī)的慣例;磁鏈的正方向規(guī)定為正的電流產(chǎn)生正的磁鏈;轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的正方向規(guī)定為逆時(shí)針方向;α-β坐標(biāo)系中,α軸與定子A相繞組軸線重合,β軸超前α軸90o電角度;d-q坐標(biāo)系中,d、q軸與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn),d軸超前q軸90o電角度。
1.2 三相異步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型
三相異步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下[3]:
(1)電壓方程如公式(1):
式中下標(biāo)s代表定子量,r代表轉(zhuǎn)子量,d代表d軸分量,q代表q軸分量。Rs、Rr分別為定子轉(zhuǎn)子電阻;Ls、Lr分別為定子轉(zhuǎn)子自感;usd、usq分別為定子電壓d軸、q軸分量; isd、isq分別為定子電流d軸、q軸分量;ird、irq分別為轉(zhuǎn)子電流d軸、q軸分量;Lm為定轉(zhuǎn)子間互感;ω e為同步角速度;p為微分算子;?ω為轉(zhuǎn)差角速度;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;
(2)磁鏈方程如公式(2):
(3)轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)方程如公式(3):
2.1 三相異步電機(jī)矢量控制數(shù)學(xué)模型
對(duì)于鼠籠型異步電機(jī),轉(zhuǎn)子是短路的,電機(jī)數(shù)學(xué)模型可進(jìn)一步寫成如公式(4):
其中,np為電機(jī)極對(duì)數(shù);φr為轉(zhuǎn)子磁鏈;Tr為轉(zhuǎn)子繞組時(shí)間常數(shù)。
由式(4)、(5)可得公式(6)、(7):
由(5)-(7)式看出,轉(zhuǎn)子磁鏈φ r由isd產(chǎn)生,與isq無關(guān)。則可以認(rèn)為isd為定子電流勵(lì)磁分量,isq為定子電流轉(zhuǎn)矩分量。φ r與isd之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié),其時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子繞組時(shí)間常數(shù)Tr保持isd為常數(shù),φ r將沒有時(shí)間上的滯后,而isq也不存在慣性環(huán)節(jié);當(dāng)isq變化時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩Te將無任何滯后,隨isq正比變化。所以通過對(duì)isq的閉環(huán)控制可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng)。由上述,異步電動(dòng)機(jī)矢量控制策略可以有效實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦,通過對(duì)勵(lì)磁、轉(zhuǎn)矩分量的分別控制,能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)越的控制性能。
2.2 三相異步電機(jī)矢量控制原理
矢量控制通過坐標(biāo)變換將異步電機(jī)等效為直流電機(jī)進(jìn)行控制,典型的三相異步電機(jī)矢量控制方案如圖1所示:
圖1 三相異步電機(jī)矢量控制框圖
該系統(tǒng)是典型的轉(zhuǎn)速、磁鏈雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng),通過對(duì)目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之差進(jìn)行PI調(diào)節(jié),控制電流轉(zhuǎn)矩分量isq的大小,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng),通過電機(jī)模型計(jì)算出d-q坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角。電流勵(lì)磁分量通??梢院?jiǎn)化為給定固定的值進(jìn)行PI調(diào)節(jié)[4]。最后通過SVPWM使電壓型逆變器輸出特定的電壓矢量。
2.3 三相兩電平逆變器SVPWM原理
三相負(fù)載相電壓可以用一個(gè)空間電壓矢量(目標(biāo)矢量)代替[5]。通過控制三相逆變器開關(guān)器件的通斷,可以得到用于合成目標(biāo)矢量的基本矢量。典型三相逆變器如圖2所示:
圖2 三相兩電平逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
設(shè)三相交流系統(tǒng)相電壓為公式(8)、(9):
其中Vplm為相電壓基波幅值如圖3所示:
圖3 矢量等效
公式(8)式中的三個(gè)相電壓可以用圖3的一個(gè)以ω為角速度在空間中旋轉(zhuǎn)的電壓矢量V在A、B、C上的投影表示,則
引入A、B、C橋臂的開關(guān)變量為Sa、Sb、Sc,當(dāng)某橋臂的上管導(dǎo)通,下管不導(dǎo)通時(shí)記開關(guān)變量值為1;當(dāng)下管導(dǎo)通,上管不導(dǎo)通時(shí)記開關(guān)變量值為0。因此整個(gè)三相逆變器共有23=8種開關(guān)狀態(tài),即(Sa Sb Sc)為(0 0 0)、(0 0 1)、(0 1 0)、(0 1 1)、(1 0 0)、(1 0 1)、(1 1 0)、(1 1 1),分別對(duì)應(yīng)逆變器的8種輸出電壓矢量,其中2種為零矢量。6種非零矢量將平面分為6個(gè)扇區(qū),矢量及扇區(qū)的分布如圖4所示:
圖4 矢量及扇區(qū)分布
以第一扇區(qū)為例,計(jì)算基本矢量作用時(shí)間,空間電壓矢量V的位置如圖5所示。開關(guān)周期Ts內(nèi),矢量Vx、Vy、V0作用時(shí)間分別為Tx、Ty、T0 ,則得公式(11):
其中VD為直流母線電壓如圖5所示:
圖5 矢量分解
由(11)式及各量之間的幾何關(guān)系得公式(12)-(14):
其中Vplm為相電壓基波幅值。
由此可得到扇區(qū)中基本矢量Vx、Vy、V0的作用時(shí)間,由此可以決定逆變器各開關(guān)狀態(tài)作用時(shí)間。
3.1 仿真結(jié)果
在MATLAB下建立該矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。如圖6所示,系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制,外環(huán)為速度環(huán),內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。仿真參數(shù)為:三相異步電動(dòng)機(jī)額定電壓380 V,頻率50 Hz,極對(duì)數(shù)p=2,Lr=0.1807,Rr=2.85,Tr=0.0634,(標(biāo)幺值)。轉(zhuǎn)速給定初始值為200 rad/s,仿真結(jié)果如圖7所示:
圖6 系統(tǒng)仿真框圖
圖7 仿真波形
圖7(a)電流波形反應(yīng)了電機(jī)啟動(dòng)過程中電流的變化情況,在電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到給定轉(zhuǎn)速的過程中,逆變器輸出電流幅值逐漸減小,最后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。從圖7(c)轉(zhuǎn)矩波形中可以看出,電機(jī)以最大轉(zhuǎn)矩啟動(dòng),具有快速的系統(tǒng)響應(yīng),進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。由圖可見,SVPWM異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、電流波形好、系統(tǒng)響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)。
3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
逆變器輸出額定電壓為380 V;電動(dòng)機(jī)為三相鼠籠異步電機(jī),額定轉(zhuǎn)速1430 rpm,額定功率2.2 KW,額定電流
4.89 A;電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)一臺(tái)直流發(fā)電機(jī),其后接阻感負(fù)載,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖8、圖9所示:
圖8 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)
圖9 實(shí)驗(yàn)波形
圖9(a)、(b)所示為額定轉(zhuǎn)速下逆變器輸出電流、線電壓波形。以看出逆變器輸出電流諧波較小。圖9(C)為電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速波形,可以看到電機(jī)啟動(dòng)快,電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速,與仿真波形一致性高。
本文闡述了三相異步電機(jī)其在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型,給出了三相異步電機(jī)矢量控制的一般方法;深入研究三相兩電平逆變器工作原理及空間矢量合成的規(guī)律,針對(duì)SVPWM計(jì)算了逆變器各開關(guān)器件作用時(shí)間;通過大量仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了三相異步電機(jī)矢量控制的有效性,掌握了該控制策略在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)的方法。
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Research on Control Strategy of Motor Transmission System Based on SVPWM Single Inverter
Gu Han, Zhang Zhirong, Huang Jie
(China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, China)
Abstract:The vector control mathematical model of three-phase asynchronous motor is analyzed at first. Then, the vector control strategy of three-phase asynchronous motor is introduced. The distribution and modulation method of two-level inverter vector space is proposed. At last, the validity of the three-phase asynchronous motor vector control is verified by simulation and experiments.
Key words:Three-phase Asynchronous Motor; Vector Control; Inverter; Space Vector Pulse Width Modulation
收稿日期:(2015.05.30)
作者簡(jiǎn)介:顧 含(1978-),男,中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部,工程師,學(xué)士,研究方向:輪機(jī)工程,江陰,214431張志榮(1984-),男,中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部,工程師,學(xué)士,研究方向:電氣工程,江陰,214431 黃 杰(1988-),男,中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部,工程師,學(xué)士,研究方向:機(jī)械自動(dòng)化,江陰,214431
文章編號(hào):1007-757X(2016)01-0063-03
中圖分類號(hào):TP241
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A