顧含，張志榮，黃杰

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基于SVPWM單臺(tái)逆變器的電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)控制策略研究

顧含，張志榮，黃杰

摘 要：分析了三相異步電機(jī)矢量控制數(shù)學(xué)模型，闡述了三相異步電機(jī)矢量控制策略，給出了兩電平逆變器空間矢量的分布及調(diào)制方法，通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了三相異步電機(jī)矢量控制的有效性。

關(guān)鍵詞：三相異步電機(jī)；矢量控制；逆變器；空間電壓矢量調(diào)制

0 引言

三相異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制技術(shù)，主要包括異步電機(jī)的控制策略和逆變器調(diào)制方式。空間電壓矢量調(diào)制（SVPWM）是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個(gè)功率開關(guān)元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡 可能接近于理想的正弦波形。SVPWM技術(shù)與正弦波脈寬調(diào)制（SPWM）相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化[1]。

1 三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.1 假設(shè)條件及正方向的選擇

一般提出的假設(shè)條件及正方向的選擇方法為[2]

（1）電機(jī)氣隙磁場(chǎng)按正弦分布，忽略空間諧波磁場(chǎng)的影響；

（2）忽略電機(jī)鐵心的飽和、磁滯及渦流的影響；

（3）定子內(nèi)表面是光滑的，即忽略齒隙和通風(fēng)槽的影響；

（4）電機(jī)參數(shù)不變，不受電流、溫度、轉(zhuǎn)速的影響；

（5）在數(shù)學(xué)模型中，對(duì)各個(gè)物理量的下標(biāo)作如下的規(guī)定：

s表示定子量，r表示轉(zhuǎn)子量，A，B，C相分別表示對(duì)應(yīng)定子第1，2，3相繞組，a，b，c相分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子第1，2，3相繞組。

（6）各物理量的正方向作如下規(guī)定：

定子和轉(zhuǎn)子電壓及電流正方向的選擇都按照電動(dòng)機(jī)的慣例；磁鏈的正方向規(guī)定為正的電流產(chǎn)生正的磁鏈；轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的正方向規(guī)定為逆時(shí)針方向；α-β坐標(biāo)系中，α軸與定子A相繞組軸線重合，β軸超前α軸90o電角度；d-q坐標(biāo)系中，d、q軸與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，d軸超前q軸90o電角度。

1.2 三相異步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

三相異步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下[3]：

（1）電壓方程如公式（1）：

式中下標(biāo)s代表定子量，r代表轉(zhuǎn)子量，d代表d軸分量，q代表q軸分量。Rs、Rr分別為定子轉(zhuǎn)子電阻；Ls、Lr分別為定子轉(zhuǎn)子自感；usd、usq分別為定子電壓d軸、q軸分量； isd、isq分別為定子電流d軸、q軸分量；ird、irq分別為轉(zhuǎn)子電流d軸、q軸分量；Lm為定轉(zhuǎn)子間互感；ω e為同步角速度；p為微分算子；?ω為轉(zhuǎn)差角速度；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；

（2）磁鏈方程如公式（2）：

（3）轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)方程如公式（3）：

2 三相異步電機(jī)矢量控制

2.1 三相異步電機(jī)矢量控制數(shù)學(xué)模型

對(duì)于鼠籠型異步電機(jī)，轉(zhuǎn)子是短路的，電機(jī)數(shù)學(xué)模型可進(jìn)一步寫成如公式（4）：

其中，np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；φr為轉(zhuǎn)子磁鏈；Tr為轉(zhuǎn)子繞組時(shí)間常數(shù)。

由式（4）、（5）可得公式（6）、（7）：

由（5）-（7）式看出，轉(zhuǎn)子磁鏈φ r由isd產(chǎn)生，與isq無關(guān)。則可以認(rèn)為isd為定子電流勵(lì)磁分量，isq為定子電流轉(zhuǎn)矩分量。φ r與isd之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子繞組時(shí)間常數(shù)Tr保持isd為常數(shù)，φ r將沒有時(shí)間上的滯后，而isq也不存在慣性環(huán)節(jié)；當(dāng)isq變化時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩Te將無任何滯后，隨isq正比變化。所以通過對(duì)isq的閉環(huán)控制可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng)。由上述，異步電動(dòng)機(jī)矢量控制策略可以有效實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦，通過對(duì)勵(lì)磁、轉(zhuǎn)矩分量的分別控制，能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)越的控制性能。

2.2 三相異步電機(jī)矢量控制原理

矢量控制通過坐標(biāo)變換將異步電機(jī)等效為直流電機(jī)進(jìn)行控制，典型的三相異步電機(jī)矢量控制方案如圖1所示：

圖1　三相異步電機(jī)矢量控制框圖

該系統(tǒng)是典型的轉(zhuǎn)速、磁鏈雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，通過對(duì)目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之差進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，控制電流轉(zhuǎn)矩分量isq的大小，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng)，通過電機(jī)模型計(jì)算出d-q坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角。電流勵(lì)磁分量通?？梢院?jiǎn)化為給定固定的值進(jìn)行PI調(diào)節(jié)[4]。最后通過SVPWM使電壓型逆變器輸出特定的電壓矢量。

2.3 三相兩電平逆變器SVPWM原理

三相負(fù)載相電壓可以用一個(gè)空間電壓矢量（目標(biāo)矢量）代替[5]。通過控制三相逆變器開關(guān)器件的通斷，可以得到用于合成目標(biāo)矢量的基本矢量。典型三相逆變器如圖2所示：

圖2　三相兩電平逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

設(shè)三相交流系統(tǒng)相電壓為公式（8）、（9）：

其中Vplm為相電壓基波幅值如圖3所示：

圖3　矢量等效

公式（8）式中的三個(gè)相電壓可以用圖3的一個(gè)以ω為角速度在空間中旋轉(zhuǎn)的電壓矢量V在A、B、C上的投影表示，則

引入A、B、C橋臂的開關(guān)變量為Sa、Sb、Sc，當(dāng)某橋臂的上管導(dǎo)通，下管不導(dǎo)通時(shí)記開關(guān)變量值為1；當(dāng)下管導(dǎo)通，上管不導(dǎo)通時(shí)記開關(guān)變量值為0。因此整個(gè)三相逆變器共有23=8種開關(guān)狀態(tài)，即（Sa Sb Sc）為（0 0 0）、（0 0 1）、（0 1 0）、（0 1 1）、（1 0 0）、（1 0 1）、（1 1 0）、（1 1 1），分別對(duì)應(yīng)逆變器的8種輸出電壓矢量，其中2種為零矢量。6種非零矢量將平面分為6個(gè)扇區(qū)，矢量及扇區(qū)的分布如圖4所示：

圖4　矢量及扇區(qū)分布

以第一扇區(qū)為例，計(jì)算基本矢量作用時(shí)間，空間電壓矢量V的位置如圖5所示。開關(guān)周期Ts內(nèi)，矢量Vx、Vy、V0作用時(shí)間分別為Tx、Ty、T0 ，則得公式（11）：

其中VD為直流母線電壓如圖5所示：

圖5　矢量分解

由（11）式及各量之間的幾何關(guān)系得公式（12）-（14）：

其中Vplm為相電壓基波幅值。

由此可得到扇區(qū)中基本矢量Vx、Vy、V0的作用時(shí)間，由此可以決定逆變器各開關(guān)狀態(tài)作用時(shí)間。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果

在MATLAB下建立該矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。如圖6所示，系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)為速度環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。仿真參數(shù)為：三相異步電動(dòng)機(jī)額定電壓380 V，頻率50 Hz，極對(duì)數(shù)p=2，Lr=0.1807，Rr=2.85，Tr=0.0634，（標(biāo)幺值）。轉(zhuǎn)速給定初始值為200 rad/s，仿真結(jié)果如圖7所示：

圖6　系統(tǒng)仿真框圖

圖7　仿真波形

圖7（a）電流波形反應(yīng)了電機(jī)啟動(dòng)過程中電流的變化情況，在電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到給定轉(zhuǎn)速的過程中，逆變器輸出電流幅值逐漸減小，最后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。從圖7（c）轉(zhuǎn)矩波形中可以看出，電機(jī)以最大轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)，具有快速的系統(tǒng)響應(yīng)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。由圖可見，SVPWM異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、電流波形好、系統(tǒng)響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

逆變器輸出額定電壓為380 V；電動(dòng)機(jī)為三相鼠籠異步電機(jī)，額定轉(zhuǎn)速1430 rpm，額定功率2.2 KW，額定電流

4.89 A；電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)，其后接阻感負(fù)載，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖8、圖9所示：

圖8　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖9　實(shí)驗(yàn)波形

圖9（a）、（b）所示為額定轉(zhuǎn)速下逆變器輸出電流、線電壓波形。以看出逆變器輸出電流諧波較小。圖9（C）為電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速波形，可以看到電機(jī)啟動(dòng)快，電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，與仿真波形一致性高。

4 總結(jié)

本文闡述了三相異步電機(jī)其在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，給出了三相異步電機(jī)矢量控制的一般方法；深入研究三相兩電平逆變器工作原理及空間矢量合成的規(guī)律，針對(duì)SVPWM計(jì)算了逆變器各開關(guān)器件作用時(shí)間；通過大量仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了三相異步電機(jī)矢量控制的有效性，掌握了該控制策略在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)的方法。

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Research on Control Strategy of Motor Transmission System Based on SVPWM Single Inverter

Gu Han, Zhang Zhirong, Huang Jie
(China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, China)

Abstract:The vector control mathematical model of three-phase asynchronous motor is analyzed at first. Then, the vector control strategy of three-phase asynchronous motor is introduced. The distribution and modulation method of two-level inverter vector space is proposed. At last, the validity of the three-phase asynchronous motor vector control is verified by simulation and experiments.

Key words:Three-phase Asynchronous Motor; Vector Control; Inverter; Space Vector Pulse Width Modulation

收稿日期：（2015.05.30）

作者簡(jiǎn)介：顧 含（1978-），男，中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，工程師，學(xué)士，研究方向：輪機(jī)工程，江陰，214431張志榮（1984-），男，中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，工程師，學(xué)士，研究方向：電氣工程，江陰，214431 黃 杰（1988-），男，中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，工程師，學(xué)士，研究方向：機(jī)械自動(dòng)化，江陰，214431

文章編號(hào)：1007-757X(2016)01-0063-03

中圖分類號(hào)：TP241

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A