【摘要】利用高中數(shù)學(xué)及物理知識，對股票交易中的MACD指標(biāo)進(jìn)行淺析，得到了一些有趣的結(jié)論，理解了MACD指標(biāo)中一些常識說法，加深了對課堂上所學(xué)知識的興趣，鍛煉了問題分析的能力。

【關(guān)鍵詞】股票 證券 MACD 移動均值

【中圖分類號】G633.6，G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）02-0123-01

一、引言

2015年是中國股市不平靜的一年，上半年股市十分火爆，結(jié)果好景不長，股市大跌，深感經(jīng)濟(jì)活動背后有一無形的市場之手在控制著。哲學(xué)上認(rèn)為萬事自有其運(yùn)行的規(guī)律，我認(rèn)為股市也是有經(jīng)濟(jì)規(guī)律可循的，只是這個規(guī)律蘊(yùn)含了很多人性的因素，很難把握。不久前和爸媽無意中聊到股市，知道在股票交易中有一買賣股票的指標(biāo)MACD（moving average convergence Divergence），稱為指數(shù)平滑移動均線，當(dāng)出現(xiàn)所謂的“金叉”時，是股票買入機(jī)會，當(dāng)出現(xiàn)所謂的“死叉”時，是股票賣出機(jī)會，本人試圖利用高中的數(shù)學(xué)物理知識，對MACD進(jìn)行分析，了解其市場原理。

二、MACD數(shù)學(xué)分析

股票中的MACD指標(biāo)本質(zhì)上反應(yīng)了股票價格短期均價線和長期均價線之間的粘合與分離狀況，反映股票走勢的趨勢和強(qiáng)度。指標(biāo)通過股價移動平均值EMA、離差值DIF和離差平均值DEA三者關(guān)系來表達(dá)，以下介紹其數(shù)學(xué)公式。

設(shè)EMA（n）為股價在n周期的加權(quán)均值，本文以天數(shù)為周期單位，則：

EMA（n）=a（C-EMA）+EMA；C為今日股票收盤價，EMA為前一日的EMA（n），a是加權(quán)系數(shù)，a越大，均值對當(dāng)日股價越敏感，一般取 a=2/（n+1）。

EMA（n）= [2/（n+1）]C+ [（n-1）/（n+1）]EMA；

股票每日收盤后，都可以計算出當(dāng)日的EMA，是一直往下一日移動的加權(quán)均值，每日EMA值的連線，就是股價的移動均線，EMA是一種趨向指標(biāo)，每天股價的加權(quán)是隨時間而遞減，越近期的價格加權(quán)越重，但歷史價格也給予一定的加權(quán)。

DIF=EMA（n1）-EMA（n2），n1

再計算DIF的m周期移動平均值DEA（m）；

DEA（m）=■DIF+■DEA，DEA表示前一日的DEA（m）；

一般取n1=12，n2=26，m=9；

EMA（12）=■C+■EMA； EMA表示前一日的EMA（12）；

EMA（26）=■C+■EMA；EMA表示前一日的EMA（26）；

DIF=EMA（12）-EMA（26），DEA（9）= 0.2DIF+0.8DEA；

BAR=DIF-DEA（9）；EMA、DIF、DEA、BAR統(tǒng)稱為MACD指標(biāo)參數(shù)。

三、MACD市場物理意義分析

由以上知MACD指標(biāo)就是短期均價和長期均價的差，以及由這個差衍生出的差的均價和差的差。

EMA（12）-EMA=0.1538（C-EMA），EMA（26）-EMA=0.742（C-EMA）；

以上兩式可以反應(yīng)短期均價、長期均價的物理實(shí)質(zhì)，當(dāng)股價上升了1個單位，則EMA12上升0.15單位，EMA26上升0.07個單位，即股價和均價的距離，每一個單位的距離產(chǎn)生15%對短期均價的回拉作用，對長期均價產(chǎn)生7%的回拉作用。這就是EMA含義，短期均價對股票的價格更為靈敏，也反應(yīng)出統(tǒng)計學(xué)上的小樣本的均值乖離率較大，而大樣本均值則較遲鈍。

DIF=EMA（12）-EMA（26）=0.08 單位；

當(dāng)股價上升1個單位時，DIF增加0.08單位，反方向也是成立的，當(dāng)DIF增加0.08單位，則股價必然也是上升的，DIF是短期均價和長期均價的差，反映了股價運(yùn)行趨勢， DIF大，股價變化趨勢也大，可以認(rèn)為DIF是股價的變化速度。一般認(rèn)為DIF<0時，股價趨勢向下，DIF>0時，股價趨勢向上；

DEA（9）是DIF的均價，是股價變化速度的均值，所以DEA<0時，股價趨勢向下，DEA>0時，趨勢向上；

DIF>0，DEA>0，股價一直處于上漲趨勢；DIF<0，DEA<0，股價一直處于下跌趨勢；

BAR=DIF-DEA（9）是離差減去離差的均價，按上同理描述，BAR其實(shí)是離差的變化趨勢，反應(yīng)了股價變化趨勢的強(qiáng)度，可以認(rèn)為BAR是股價變化加速度。

MACD指標(biāo)中的DIF，DEA、BAR參數(shù)，類似于高中物理中的作用力，速度，平均速度、加速度概念。

DIF=ΔC/單位時間，BAR=ΔDIF/單位時間，將DIF看作股價變化的速度、BAR看作股價變化的加速度，作用于股價上的力，是市場、人性綜合的合力。

市場合力向上增加時，加速度正向增大，BAR變大，速度增加，DIF更高，股價升高，升高幅度變大；

市場合力向上降低時，加速度變小，BAR縮短，速度增加，但是幅度變小，DIF更高，但是DIF單位時間變高幅度變小，股價升高，升高幅度變小；

市場合力變0，加速度和BAR為0，速度停止增加，DIF走平，股價升高，升高幅度不變；

市場合力向下增加時，加速度和BAR為負(fù)并增加，速度下降，DIF下降，股價升高，但幅度下降；

市場合力向下繼續(xù)增加時，加速度和BAR為負(fù)并增加，速度漸降到0，DIF為0，股價不變；

市場合力向下繼續(xù)增加時，加速度和BAR為負(fù)并增加，速度為負(fù)并上升，DIF為負(fù)并上升，股價下降，下降幅度提速；

市場合力向下減小時，加速度和BAR為負(fù)并減小，速度為負(fù)并上升，DIF為負(fù)并上升，但是DIF單位時間上升量變小，股價下降，降速幅度減緩；

市場合力變0，加速度和BAR為0，速度不變，DIF走平，股價勻速下降；

市場合力向上增加時，以上幾個過程循環(huán)。

由上述的敘述知：

DIF>0，DEA>0時，當(dāng)DIF從下向上穿越DEA時，即BAR>0，股價將保持強(qiáng)勁的上升趨勢，是買股票的好時候，即所謂的“金叉”買入的原理。

DIF<0，DEA<0時，當(dāng)DIF從上向下穿越DEA時，即BAR<0，股價將保持快速的下跌趨勢，是賣股票的時候，即所謂的“死叉”賣出的原理。

四、結(jié)束語

上文利用高中物理和數(shù)學(xué)知識，對股票證券交易中的MACD指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)學(xué)、物理分析，理解了MACD“金叉”買入、“死叉”賣出的數(shù)學(xué)物理原理，感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)、物理知識的趣味性，增加了對金融業(yè)的了解和興趣，增加了我對這些學(xué)科的信心。

作者簡介：

王澍（1998.02-），女，江蘇連云港人，漢族 ，江蘇省新海高級中學(xué)高三學(xué)生。