王 棟，張忠學(xué)，梁乾平，聶堂哲，李蔚新

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院，哈爾濱 150030；2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)水資源高效利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150030)

0 引 言

我國(guó)是一個(gè)水資源緊缺，空間分布不均，人均耕地資源較少，化肥消耗量較大的人口大國(guó)和農(nóng)業(yè)大國(guó)[1,2]。黑龍江省是我國(guó)的產(chǎn)糧大省，其糧食生產(chǎn)的主要基地則在松嫩平原。但是黑龍江省屬于干旱半干旱地區(qū)，是水資源總量較少的省份。所以在資源有限的條件下，水肥耦合的節(jié)水增產(chǎn)，對(duì)黑土地的糧食增加產(chǎn)量具有重大意義。噴灌是一種先進(jìn)的灌溉技術(shù)，具有較強(qiáng)的地形適應(yīng)性，較高的機(jī)械化程度，較均勻的灌水等特點(diǎn)[3]。噴灌與常規(guī)灌溉相比，可提高利用效率約50%以上，對(duì)土壤結(jié)構(gòu)的影響較小，可促進(jìn)田間小氣候的改善，提高作物產(chǎn)量，且結(jié)合施肥具有節(jié)水、省肥、高效的特點(diǎn)[4-12]。試驗(yàn)以噴灌施肥應(yīng)用于松嫩平原地區(qū)的玉米生產(chǎn)，探究在噴灌方式下氮、磷、水三因素之間的交互作用對(duì)玉米產(chǎn)量的影響，找出噴灌條件下玉米最優(yōu)的氮磷水配比。通過(guò)對(duì)各個(gè)因素效應(yīng)分析，評(píng)價(jià)各試驗(yàn)因子的節(jié)水增產(chǎn)作用，科學(xué)合理地確定氮磷肥施入量和灌水量，以期對(duì)松嫩平原地區(qū)玉米的高產(chǎn)栽培提供可借鑒的水肥管理技術(shù)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)在黑龍江省大慶市肇州縣水利科學(xué)研究所進(jìn)行。該研究所地處E125°35′，N45°17′，黑龍江省西南部，松嫩平原腹地，屬于大陸性溫寒帶氣候，有效活動(dòng)積溫2 845 ℃，無(wú)霜期138 d，多年平均降水量463 mm。年風(fēng)向多屬于西南風(fēng)和西北風(fēng)，多風(fēng)少雨，十年九春旱。供試土壤類(lèi)型為碳酸鹽黑鈣土，其基本理化性質(zhì)如下：全氮1.41 g/kg、全磷0.88 g/kg、全鉀19.86 g/kg、有機(jī)質(zhì)28.73 g/kg，堿解氮110.17 mg/kg，速效磷44.71 mg/kg，速效鉀220.16 mg/kg，pH為6.4。

1.2 試驗(yàn)材料

供試作物為當(dāng)?shù)氐闹饕衩自耘嗥贩N龍育3號(hào)。于2014年5月3日在肇州縣水利科學(xué)研究所播種，10月4日收獲。試驗(yàn)所用的氮肥、鉀肥、磷肥分別為尿素(含N：46%)、硫酸鉀(含K2O：54%)和過(guò)磷酸鈣(含P2O5：16%)。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采取311-A最優(yōu)混合設(shè)計(jì)，試驗(yàn)因素為分別控制氮肥施用量、磷肥施用量和灌水量，每個(gè)因素設(shè)置5個(gè)水平，各試驗(yàn)因素水平編碼見(jiàn)表1。共11個(gè)處理，每個(gè)處理重復(fù)3次，共33個(gè)小區(qū)，試驗(yàn)采用隨機(jī)排列。各小區(qū)面積169 m2，各個(gè)小區(qū)之間設(shè)置1 m寬的隔離帶。各個(gè)小區(qū)均采用65 cm小壟種植，株距26.6 cm。5月7日進(jìn)行保苗水的噴灌，生育期灌水3次，分別在拔節(jié)期、抽雄期、灌漿期灌水，各生育期灌水定額比例為1∶1∶1。鉀肥各處理用量相同，均為75 kg/hm2(K2O)，磷肥和鉀肥全部做基肥施入。氮肥施肥比例為基肥∶拔節(jié)肥∶抽雄肥=1∶1∶1。

試驗(yàn)觀(guān)測(cè)各個(gè)生育階段觀(guān)測(cè)玉米株高、莖粗、葉面積、土壤含水率等，收獲時(shí)進(jìn)行考種。各個(gè)小區(qū)收獲后脫粒的籽粒風(fēng)干稱(chēng)重，將其折算成kg/hm2。

表1 試驗(yàn)因子水平及其編碼值

2 結(jié)果與分析

試驗(yàn)采用了11個(gè)處理，設(shè)置了3次重復(fù)，對(duì)33個(gè)小區(qū)的產(chǎn)量進(jìn)行了方差分析，得到經(jīng)方差分析后的玉米產(chǎn)量間的多重比較表。

表2 玉米產(chǎn)量的多重比較表

從表2可以看出，當(dāng)磷肥施用量為120 kg/hm2，氮肥施用量為241.5 kg/hm2，灌水量為900 m3/hm2時(shí)，玉米的產(chǎn)量為15 403 kg/hm2，明顯高于其他水平的水肥處理的產(chǎn)量，說(shuō)明當(dāng)?shù)氐氖┓仕胶凸嗨繉?duì)產(chǎn)量的增加有著明顯的影響。而磷肥施用量為162.4 kg/hm2，氮肥施用量為314.7 kg/hm2，灌水量為1 150 m3/hm2時(shí)，玉米產(chǎn)量為15 223 kg/hm2，僅次于最高產(chǎn)量，可知過(guò)多的施肥量和灌水量對(duì)玉米產(chǎn)量有抑制作用。當(dāng)磷肥施用量為77.6 kg/hm2，氮肥施用量為168.3 kg/hm2，灌水量為1150m3/hm2時(shí)，玉米產(chǎn)量為11 144 kg/hm2，僅高于最低產(chǎn)量，說(shuō)明適當(dāng)?shù)氖┓柿亢凸嗨繉?duì)玉米產(chǎn)量的提高有促進(jìn)作用。而當(dāng)磷肥施用量為120 kg/hm2，氮肥施用量為138 kg/hm2，灌水量為650m3/hm2時(shí)，玉米產(chǎn)量最低，為11 054 kg/hm2，說(shuō)明水氮磷對(duì)玉米的產(chǎn)量的增加不可或缺，不適當(dāng)?shù)乃逝浔葘?duì)產(chǎn)量的增加會(huì)有一定的抑制作用。所以適當(dāng)水肥配比的耦合作用對(duì)產(chǎn)量有著至關(guān)重要的作用。

2.1 產(chǎn)量函數(shù)模型的建立

對(duì)各試驗(yàn)小區(qū)進(jìn)行考種，其產(chǎn)量的平均值折合成玉米公頃產(chǎn)量并對(duì)結(jié)果進(jìn)行二次回歸擬合，得到其回歸數(shù)學(xué)模型為：

Y=15 403+224.76x1+724.05x2+369.50x3+

232.82x1x2+198.51x1x3+295.05x2x3-

605.84x21-646.72x22-542.37x23

(1)

式中：Y為玉米產(chǎn)量，kg/hm2；x1、x2、x3分別為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的磷肥P施用量、氮肥N施用量和灌水量W的編碼值。

對(duì)回歸方程(1)進(jìn)行顯著性分析，0.01

2.2 單因素效應(yīng)分析

為了研究各個(gè)因素對(duì)玉米產(chǎn)量的影響程度，所以對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行分析。由模型(1)的系數(shù)可以看出各個(gè)因素對(duì)產(chǎn)量影響的順序?yàn)?N(x2)>水(x3)>P(x1)，說(shuō)明在本試驗(yàn)條件下，氮肥對(duì)產(chǎn)量的作用最大，其次是灌水和磷肥；各個(gè)因素交互作用效應(yīng)順序?yàn)椋篘×水>N×P>P×水。說(shuō)明氮肥對(duì)玉米的生長(zhǎng)起著主導(dǎo)作用，而水對(duì)玉米的生長(zhǎng)也有著至關(guān)重要的作用。

2.2.1單因素效應(yīng)

榜樣的作用是巨大的。這個(gè)榜樣既可以是學(xué)生推薦的，也可以是老師和家長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生可在家長(zhǎng)的陪同下，利用微信語(yǔ)音，圍繞個(gè)體亟待解決的問(wèn)題與其他同學(xué)展開(kāi)互動(dòng)、交流；老師和家長(zhǎng)也可以推薦、表?yè)P(yáng)本周做得較好的同學(xué)，請(qǐng)他們分享自己的經(jīng)驗(yàn)。這樣既鍛煉了學(xué)生的交際能力，又增進(jìn)了同學(xué)情誼，更帶動(dòng)了不同家庭的互助互學(xué)，有效地把個(gè)體的學(xué)習(xí)行為和發(fā)展轉(zhuǎn)化為集體目標(biāo)。

為了各個(gè)因素的單獨(dú)效應(yīng)進(jìn)一步探討，對(duì)回歸模型(1)進(jìn)行降維處理，即三個(gè)因素中固定兩個(gè)因素為0水平，得其中一個(gè)因素對(duì)產(chǎn)量的一元二次子模型：

YP=15 403+224.76x1-605.84x21

(2)

YN=15 403+724.05x2-646.72x22

(3)

YW=15 403+369.50x3-542.37x23

(4)

在試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，各個(gè)因子的產(chǎn)量效應(yīng)如圖1所示。從圖1可以看出，磷、氮、水3個(gè)因素的產(chǎn)量效應(yīng)曲線(xiàn)均為拋物線(xiàn)，表明各個(gè)因素對(duì)產(chǎn)量都有一定的增產(chǎn)效應(yīng)和超過(guò)上限之后的減產(chǎn)效應(yīng)。3個(gè)拋物線(xiàn)在達(dá)到最高點(diǎn)以前，均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，說(shuō)明產(chǎn)量隨著磷、氮、水用量的增加而增加，且氮肥的正效應(yīng)最顯著，明顯高于磷肥和灌水。在本試驗(yàn)中，各拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)就是各因素的最高產(chǎn)量值，與其對(duì)應(yīng)的即為各個(gè)因素的最佳施入量。在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，氮肥的最佳施入量為0.559 8，實(shí)際施入量為270.5 kg/hm2，此時(shí)產(chǎn)量可達(dá)15 606 kg/hm2，磷的最佳施入量為0.185 5，實(shí)際施入量為125.6 kg/hm2，此時(shí)產(chǎn)量可達(dá)15 424 kg/hm2。最佳灌水量為0.340 6，實(shí)際灌水量為985.2 m3/hm2，此時(shí)產(chǎn)量可達(dá)15 466 kg/hm2。當(dāng)磷、氮、水用量超過(guò)最佳投入量時(shí)，隨著施入量的增加，產(chǎn)量呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，以磷肥的負(fù)效應(yīng)最為明顯。

圖1 P、N、水的產(chǎn)量效應(yīng)

2.2.2單因素邊際效應(yīng)

邊際產(chǎn)量能反映出各個(gè)因素的最適施入量以及單位水平施入量變化對(duì)產(chǎn)量增加和減少的速率的影響。對(duì)回歸子模型(2)、(3)、(4)求一階偏導(dǎo)，令dy/dx=0，分別得到3個(gè)因素的邊際效應(yīng)方程(5)、(6)、(7)。

磷肥量dy/dx=224.76-1 211.68x1

(5)

氮肥量dy/dx=724.05-1 293.44x2

(6)

灌水量dy/dx=369.50-1 084.74x3

(7)

圖2 單因素邊際效應(yīng)

2.2.3各個(gè)因素間的交互效應(yīng)分析

為了得到三因素之間的耦合效應(yīng)，可對(duì)模型(1)進(jìn)行降維處理：固定任意一個(gè)因素為0水平，得到另外兩個(gè)因素交互作用的回歸子模型(8)、(9)、(10)：

磷肥量與氮肥量：

Y水=0=15 403+224.76x1+724.05x2+

232.82x1x2-605.84x21-646.72x22

(8)

磷肥量與灌水量：

YN=0=15 403+224.76x1+369.50x3+

198.51x1x3-605.84x21-542.37x23

(9)

氮肥量與灌水量：

YP=0=15 403+724.05x2+369.50x3+

295.05x2x3-646.72x22-542.37x23

(10)

將方程(8)、(9)和(10)用MATLAB繪制二因素交互作用三維模型圖，如圖3、4、5。

圖3 磷與氮對(duì)玉米產(chǎn)量的影響

圖4 磷與灌水對(duì)玉米產(chǎn)量的影響

圖5 氮與灌水對(duì)玉米產(chǎn)量的影響

從圖3可知，磷肥和氮肥的交互作用對(duì)玉米產(chǎn)量的影響呈現(xiàn)為一正凸拋物面，隨著磷肥和氮肥的增加，產(chǎn)量增加明顯，且氮肥的增產(chǎn)效果大于磷肥。當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，磷肥用量和氮肥用量均在零水平左右，相應(yīng)的磷肥編碼值為0.303 0，氮肥編碼值為0.626 3(即磷肥用量129.1 kg/hm2，氮肥用量273.9 kg/hm2)，產(chǎn)量達(dá)到最大15 659 kg/hm2。隨著磷氮的增加，產(chǎn)量呈現(xiàn)的減小的趨勢(shì)，說(shuō)明適當(dāng)?shù)牧椎浔葧?huì)促進(jìn)產(chǎn)量的提高，高磷高氮?jiǎng)t會(huì)抑制產(chǎn)量的提高。

從圖4可知，磷肥和水的交互作用對(duì)玉米產(chǎn)量呈現(xiàn)為正相關(guān)，隨著磷肥施入量的增加和灌水量的增加，產(chǎn)量也在穩(wěn)步增加。磷肥編碼值達(dá)到0.262 6，灌水量編碼值達(dá)到0.383 8(即磷肥127.9 kg/hm2，灌水996.0 m3/hm2)時(shí)，玉米產(chǎn)量達(dá)到最大值：15 502 kg/hm2。

從圖5可知，當(dāng)?shù)示幋a值達(dá)到0.666 7，灌水量編碼值達(dá)到0.505 1(即氮肥276.0 kg/hm2，灌水1 026.3 m3/hm2)時(shí)，玉米產(chǎn)量達(dá)到最大值：15 746 kg/hm2。

因此，磷肥和氮肥的交互作用對(duì)玉米產(chǎn)量呈正效應(yīng)，可以相互提高各自的利用率；而水能更好地促進(jìn)玉米對(duì)磷肥和氮肥的吸收。

2.3 數(shù)學(xué)模型尋優(yōu)

為了求得最優(yōu)磷肥施入量、氮肥施入量和灌水量，得到最高理論產(chǎn)量，對(duì)回歸數(shù)學(xué)模型(1)進(jìn)行求偏導(dǎo)：

?Y/?x1=224.76-1 121.68x1+232.82x2+198.51x3

(11)

?Y/?x2=724.05+232.82x1-1 293.44x2+295.05x3

(12)

?Y/?x3=369.50+198.51x1+295.05x2-1 084.73x3

(13)

將(11)、(12)、(13)式取值為0，解方程組求得x1=0.478 9，x2=0.792 9，x3=0.643 9。其對(duì)應(yīng)的氮肥施入量為282.5 kg/hm2，磷肥施入量為134.4 kg/hm2，灌水量為1 061.0

m3/hm2，最優(yōu)產(chǎn)量為15 853 kg/hm2。

3 結(jié) 論

(1)結(jié)果表明，對(duì)玉米產(chǎn)量影響作用強(qiáng)弱順序?yàn)椋篘(x2)>P(x1)>水(x3)；各個(gè)因素交互作用都表現(xiàn)為協(xié)同作用，其作用順序?yàn)椋篘×水>P×N>P×水，即水和肥對(duì)玉米產(chǎn)量的增加必不可少。對(duì)玉米水分利用效率影響作用強(qiáng)弱次序?yàn)椋核?x3)>N(x2)>P(x1)，其中,氮、磷施入量對(duì)水分利用效率呈現(xiàn)正效應(yīng)，而灌水量對(duì)水分利用效率呈現(xiàn)負(fù)效應(yīng)；各個(gè)因素交互效應(yīng)順序?yàn)椋篘×水>N×P>0>P×水，其中，氮水交互效應(yīng)和氮磷交互效應(yīng)為正效應(yīng)，磷水交互效應(yīng)為負(fù)效應(yīng)，有一定的替代作用。

(2)通過(guò)數(shù)據(jù)和當(dāng)?shù)厍闆r的綜合分析，認(rèn)為磷肥的最佳施入量為134.4 kg/hm2，氮肥的最佳施入量為282.5 kg/hm2，最佳灌水量為1 061.0 m3/hm2，得到的最優(yōu)產(chǎn)量為15 853 kg/hm2。

[1] 潘曉瑩,武繼承.水肥耦合效應(yīng)研究的現(xiàn)狀與前景[J].河南農(nóng)業(yè)科學(xué),2011,40(10):20-23.

[2] 王小彬,蔡典雄,華 珞,等.土壤保持耕作:全球農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展優(yōu)先領(lǐng)域[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué),2006,39(4):741-749.

[3] 郭元裕.農(nóng)田水利學(xué)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2007.

[4] 秦廣秀. 噴、滴灌發(fā)展的歷史[M].海河水利,2000,(2):40-41.

[5] 孫澤強(qiáng),康躍虎,劉海軍.噴灌冬小麥農(nóng)田土壤水分分布特征及水量平衡[J]．干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究,2006,24(1):100-107．

[6] Sun Zeqiang, Kang Yaohu, Jiang Shufang. Effect of sprinker and border irrigation on topsoil structure in winter wheat field [J]. Pedosphere, 2010,20(4):419-426.

[7] Kang Y, H J Liu, S P Liu. Effect of sprinkler irrigation on field microclimate[C]∥Proceedings of the 2002 ASAE Annual International Meeting/VX CIGR World Congress, 2002.

[8] Haijun Liu, Yaohu Kang. Regulating field micriclimate using sprinkler misting under hot-dry windy conditions[J].Biosystems Engineering, 2006,95(3):349-358.

[9] 劉海軍,康躍虎,劉士平.噴灌對(duì)冬小麥生長(zhǎng)環(huán)境的調(diào)節(jié)及其對(duì)水分利用效率影響的研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2003,23(5):46-51.

[10] 姚素梅,康躍虎,劉海軍.噴灌和地面灌溉條件下冬小麥的生長(zhǎng)過(guò)程差異分析[J].干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2005,23(5):143-147.

[11] 姚素梅,康躍虎,劉海軍.噴灌與地面灌溉條件下冬小麥干物質(zhì)積累、分配和運(yùn)轉(zhuǎn)的比較研究[J].干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2008,26(6):51-56.

[12] 黨紅凱,鄭春蓮,馬俊永.冬季抗旱措施對(duì)小麥耗水特征與生育性狀的影響[J].中國(guó)生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2012,20(9):1 127-1 134.