戴　榮，白　帆，劉海平，趙建新

（1.解放軍91872部隊(duì)，北京　102442；2.軍械工程學(xué)院，石家莊　050003）

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基于實(shí)射數(shù)據(jù)的艦炮彈藥當(dāng)量系數(shù)*

戴榮1，白帆1，劉海平2，趙建新2

（1.解放軍91872部隊(duì)，北京102442；2.軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

摘要：彈藥當(dāng)量系數(shù)是準(zhǔn)確評(píng)估身管壽命的關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)對(duì)某型小口徑艦炮的研究，提出了一種基于實(shí)彈射擊數(shù)據(jù)的當(dāng)量系數(shù)計(jì)算方法。對(duì)實(shí)彈射擊試驗(yàn)獲取的身管內(nèi)膛燒蝕磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析處理，擬合得到了身管磨損速度曲線，并計(jì)算得到了3種射擊條件下的當(dāng)量系數(shù)。研究結(jié)果為評(píng)估該類型火炮身管壽命提供了重要的數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞：當(dāng)量系數(shù)，身管壽命，磨損速度曲線

0　引言

身管壽命是火炮壽命的最重要指標(biāo)之一?；鹋谏砉軌勖ǔ；诙ㄐ驮囼?yàn)過(guò)程中靶場(chǎng)實(shí)射試驗(yàn)確定。但在整個(gè)定型試驗(yàn)過(guò)程中彈藥使用情況受制于試驗(yàn)項(xiàng)目、內(nèi)容，總用彈量中既有強(qiáng)裝藥、減裝藥和標(biāo)準(zhǔn)裝藥，也有單發(fā)射擊、持續(xù)射擊、間斷射擊和急速射擊多種情況。實(shí)踐證明不同條件下單發(fā)射擊對(duì)身管壽命的影響可能相差很大，因此，身管壽命發(fā)數(shù)不能簡(jiǎn)單地將不同條件下的射彈發(fā)數(shù)予以累計(jì)，而要考慮不同裝藥、不同使用和環(huán)境條件下射彈對(duì)身管壽命影響的換算關(guān)系，也就是計(jì)算不同射彈之間的當(dāng)量系數(shù)?；鹋趶椝幉煌鋼魲l件當(dāng)量系數(shù)的確定是身管壽命計(jì)算的關(guān)鍵［1-2］。

國(guó)外在上世紀(jì)50年代就認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，并開(kāi)展了大量深入的研究和探索，在總結(jié)這些研究工作的基礎(chǔ)上，美國(guó)提出了當(dāng)量系數(shù)的概念，并提出了當(dāng)量系數(shù)理論計(jì)算公式［3］：

k為當(dāng)量系數(shù)，分子為非標(biāo)準(zhǔn)條件下諸元，分母為標(biāo)準(zhǔn)條件下諸元，分別為最大膛壓、彈丸初速、裝藥量、火藥能量。該公式僅考慮了4個(gè)因素，沒(méi)有考慮火炮材料、成份、工藝、射擊持續(xù)時(shí)間、不同間隔時(shí)間等因素，其精度較差。對(duì)于強(qiáng)裝藥來(lái)說(shuō)，其相對(duì)全裝藥的當(dāng)量系數(shù)的計(jì)算值在1.26～1.37之間，與試驗(yàn)結(jié)果有很大差異［3］。本文首先給出基于實(shí)彈射擊數(shù)據(jù)的當(dāng)量系數(shù)計(jì)算方法，并以該型小口徑艦炮為例開(kāi)展當(dāng)量系數(shù)計(jì)算。

1　當(dāng)量系數(shù)計(jì)算方法

1.1磨損速度曲線擬合

根據(jù)對(duì)大量火炮實(shí)彈射擊歷史積累試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，火炮身管內(nèi)膛的磨損速度（單發(fā)磨損量）服從指數(shù)衰減規(guī)律。假定磨損速度vcpd與當(dāng)前磨損狀態(tài)（累計(jì)磨損量ΔD）間的關(guān)系式是：

vcpd＝acbΔD（1）

其中：vcpd為磨損速度，即單發(fā)磨損量；ΔD為當(dāng)前磨損狀態(tài)，即累計(jì)磨損量；a，b為待定常數(shù)。

為便于分析，對(duì)上式左右兩邊取自然對(duì)數(shù)后進(jìn)行整理：

lnvcpd= lna+bΔD（2）

若有效測(cè)試數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n，將n個(gè)數(shù)據(jù)代入上式，得到如下方程組：

由于矩陣A為列滿秩矩陣，故A+=（ATA）-1AT，由此可得

將所求得的系數(shù)a，b代入式（1），若樣本點(diǎn)均為標(biāo)準(zhǔn)射擊條件下的數(shù)據(jù)，則式（1）代表標(biāo)準(zhǔn)射擊條件下的瞬時(shí)磨損速度曲線：vcpd~ΔD。

在式（1）的基礎(chǔ)上，利用累計(jì)原理，在Matlab中編程可計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)射擊條件下的平均磨損速度曲線cpd~ΔD。

1.2當(dāng)量系數(shù)的計(jì)算

由于非標(biāo)準(zhǔn)射擊條件下的測(cè)試樣本量較少無(wú)法直接做出平均磨損速度曲線，故各射擊條件下當(dāng)量系數(shù)的計(jì)算采用的是基于標(biāo)準(zhǔn)射擊條件下平均磨損速度曲線（cpd~ΔD）的迭代法，其計(jì)算流程如圖1所示。

圖1當(dāng)量系數(shù)計(jì)算流程圖

用迭代法計(jì)算當(dāng)量系數(shù)時(shí)，一般應(yīng)按照實(shí)際射擊條件變化的先后順序依次計(jì)算。例如若射擊條件為：?jiǎn)伟l(fā)射全裝藥——單發(fā)射強(qiáng)裝藥——連發(fā)射全裝藥——連發(fā)射強(qiáng)裝藥。則應(yīng)首先計(jì)算單發(fā)射強(qiáng)裝藥當(dāng)量系數(shù)，后計(jì)算連發(fā)射全裝藥當(dāng)量系數(shù)，最后計(jì)算連發(fā)射強(qiáng)裝藥當(dāng)量系數(shù)。

2　某型艦炮的當(dāng)量系數(shù)計(jì)算

在當(dāng)量系數(shù)理論研究基礎(chǔ)上，本文以海軍某型小口徑艦炮為對(duì)象，結(jié)合靶場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了當(dāng)量系數(shù)計(jì)算。

2.1內(nèi)膛測(cè)點(diǎn)區(qū)域的內(nèi)窺情況

在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，利用內(nèi)窺儀對(duì)內(nèi)膛測(cè)點(diǎn)區(qū)域的表面狀態(tài)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)跟蹤，圖2 ~圖4分別給出了內(nèi)膛測(cè)點(diǎn)區(qū)域表面在射擊的前期、中期和后期3個(gè)階段的變化情況。

圖2內(nèi)膛測(cè)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)窺前期情況

圖3內(nèi)膛測(cè)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)窺中期情況

圖4內(nèi)膛測(cè)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)窺后期情況

圖5身管分解后的狀態(tài)

射擊試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)身管進(jìn)行了分解，圖5為身管分解后的狀態(tài)。

2.2有效數(shù)據(jù)點(diǎn)的提取及磨損速度曲線

2.2.1有效數(shù)據(jù)點(diǎn)的提取

進(jìn)行指數(shù)曲線擬合時(shí)，必須剔除測(cè)試數(shù)據(jù)中錯(cuò)誤的或誤差較大的數(shù)據(jù)，這樣才能得到較為準(zhǔn)確的擬合曲線，進(jìn)而依賴這樣的曲線求平均磨損速度和連發(fā)對(duì)單發(fā)的當(dāng)量系數(shù)和強(qiáng)裝藥對(duì)全裝藥的當(dāng)量系數(shù)。數(shù)據(jù)剔除原則是：磨損量為負(fù)值的點(diǎn)要剔除，磨損量小于5 μm的點(diǎn)要剔除（儀器的測(cè)量精度是5 μm）。用于曲線擬合的數(shù)據(jù)點(diǎn)的來(lái)源：

（1）通過(guò)對(duì)比，從不同測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)中選出精度相對(duì)較高、有效數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)較多的一組，進(jìn)行曲線擬合；

（2）將不同測(cè)點(diǎn)的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，利用融合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合。融合的基本方法是：兩測(cè)點(diǎn)所得數(shù)據(jù)表中，同一序號(hào)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的磨損量同時(shí)為有效數(shù)據(jù)時(shí)則進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，融合結(jié)果作為后續(xù)擬合的基本數(shù)據(jù)；同一序號(hào)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的磨損量不同時(shí)為有效數(shù)據(jù)時(shí)則不進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，該序號(hào)對(duì)應(yīng)的位置不產(chǎn)生擬合的基本數(shù)據(jù)。

圖6某身管兩測(cè)點(diǎn)測(cè)量值對(duì)比

2.2.2磨損速度曲線

提取測(cè)點(diǎn)2的有效數(shù)據(jù)后，通過(guò)擬合可得到兩身管的磨損速度曲線，也稱為瞬時(shí)磨損速度曲線。要計(jì)算各種射擊條件之間的當(dāng)量系數(shù)，還需要將瞬時(shí)磨損速度曲線轉(zhuǎn)變成平均磨損速度曲線，在得到瞬時(shí)磨損速度曲線后，這種轉(zhuǎn)化可以通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。兩身管的瞬時(shí)磨損速度曲線及對(duì)應(yīng)的平均磨損速度曲線如圖7、圖8所示。

圖7某身管A磨損速度曲線

圖8某身管B磨損速度曲線

2.2.3計(jì)算各射擊條件下當(dāng)量系數(shù)

（1）迭代法計(jì)算當(dāng)量系數(shù)

迭代法的流程見(jiàn)圖1，圖9為依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)迭代收斂后的某身管磨損速度曲線。

圖9某身管迭代收斂的磨損速度曲線

（2）單發(fā)射擊時(shí)強(qiáng)裝藥對(duì)全裝藥當(dāng)量系數(shù)計(jì)算

根據(jù)單發(fā)射擊時(shí)強(qiáng)裝藥測(cè)量數(shù)據(jù)和平均磨損速度曲線，利用迭代法將兩組身管計(jì)算結(jié)果取平均，計(jì)算可得單發(fā)強(qiáng)裝藥對(duì)單發(fā)全裝藥當(dāng)量系數(shù)。

（3）連發(fā)射擊時(shí)的全裝藥當(dāng)量系數(shù)計(jì)算

根據(jù)兩次連發(fā)射擊時(shí)全裝藥的測(cè)量數(shù)據(jù)和平均磨損速度曲線，利用迭代法計(jì)算可以得到兩次全裝藥連發(fā)對(duì)單發(fā)的當(dāng)量系數(shù)。計(jì)算結(jié)果略。

（4）連發(fā)射擊時(shí)的強(qiáng)裝藥當(dāng)量系數(shù)計(jì)算

根據(jù)連發(fā)射擊時(shí)強(qiáng)裝藥的測(cè)量數(shù)據(jù)和平均磨損速度曲線，利用迭代法同樣可求得兩組連發(fā)對(duì)單發(fā)的當(dāng)量系數(shù)。

3　結(jié)論

由上述計(jì)算可見(jiàn)，運(yùn)用當(dāng)量換算系數(shù)，可以解決靶場(chǎng)定型試驗(yàn)過(guò)程中多彈種、變裝藥號(hào)、多種射擊條件射擊試驗(yàn)時(shí)，艦炮身管壽命當(dāng)量射彈發(fā)數(shù)的評(píng)定難題。據(jù)此在使用保障階段，可以預(yù)測(cè)相關(guān)艦炮身管的剩余壽命，從而方便制定訓(xùn)練計(jì)劃、作戰(zhàn)計(jì)劃、調(diào)撥和補(bǔ)充計(jì)劃，合理分配彈藥消耗量，確保艦炮具有較高戰(zhàn)斗力，使艦炮壽命管理工作從經(jīng)驗(yàn)管理提高到科學(xué)化、精確化管理，適應(yīng)裝備保障信息化建設(shè)的發(fā)展需求。

參考文獻(xiàn)：

［1］徐東升，劉廣生，賈長(zhǎng)治，等.火炮身管等效全裝藥壽命換算方法研究［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2013（1）：89-92.

［2］劉海平，賈長(zhǎng)治，趙建新.基于仿真和實(shí)驗(yàn)的火炮射彈當(dāng)量系數(shù)研究［J］.火力與指揮控制，2008，33（10）：12-14.

［3］張喜發(fā)，盧興華.火炮燒蝕內(nèi)彈道學(xué)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

Study of Equivalent Modulus of Warship Gun Ammunitions Based on Live Firing- test Data

DAI Rong1，BAI Fan1，LIU Hai-ping2，ZHAO Jian-xin2
（1. Unit 91872 of PLA，Beijing 102442，China；2. Ordnance Engineeriong College，Shijiazhuang 050003，China）

Abstract：The equivalent modulus of ammunitions are the pivotal parameters to give an accurate evaluation of the gun barrel life. In this paper，a new method which is used to calculate the equivalent modulus is provided based on the live firing-test data，according to the research of certain type smallbore warship gun. The data of erosion and wear in bore getting by means of live firing test are calculated and analyzed. The wear rate cures are fitted，and the three types of equivalent modulus are getted by calculating. The findings provide an important data supporting to evaluate the barrel life of this type gun.

Key words：equivalent modulus，gun barrel life，wear velocity curve

作者簡(jiǎn)介：戴榮（1971-），男，江蘇鎮(zhèn)江人，博士，高級(jí)工程師。研究方向：裝備可靠性、武器系統(tǒng)仿真。

*基金項(xiàng)目：軍隊(duì)科研基金資助項(xiàng)目

收稿日期：2015-01-07修回日期：2015-03-19

文章編號(hào)：1002-0640（2016）02-0173-03

中圖分類號(hào)：TJ303+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A