張敏捷，向樹(shù)紅

（1. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所：北京 100094）

?

高超聲速三維熱化學(xué)非平衡流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算對(duì)比研究

張敏捷1, 2，向樹(shù)紅1, 2

（1. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所：北京 100094）

摘要：文章選取國(guó)內(nèi)外典型的高超聲速繞流實(shí)驗(yàn)，對(duì)比研究了不同化學(xué)反應(yīng)模型（Dunn-Kang模型、Park85模型、Park93模型、Park2001模型、Gupta模型）對(duì)高超流動(dòng)計(jì)算結(jié)果的影響。重點(diǎn)采用Park雙溫度模型開(kāi)展熱化學(xué)非平衡效應(yīng)的模擬研究，并同時(shí)與5組元單溫度模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。研究表明：Park85-7組元雙溫度模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合最好，結(jié)果最為可靠；而Park85-5組元單溫度模型更適用于工程計(jì)算。

關(guān)鍵詞：高超聲速繞流；熱化學(xué)非平衡；計(jì)算流體力學(xué)

隨著飛行器速度和高度的增加，飛行器周?chē)諝饨?jīng)歷了從量熱完全氣體、熱完全氣體到高溫氣體的變化，其熱化學(xué)狀態(tài)由最初的常溫?zé)o反應(yīng)氣體逐步過(guò)渡到單溫度描述的化學(xué)平衡態(tài)、化學(xué)非平衡態(tài)以及最終的多溫度熱化學(xué)非平衡態(tài)，與化學(xué)反應(yīng)有關(guān)的氣體組分也由低速時(shí)期的2組元（O2、N2）逐步變化為高速時(shí)的5組元（O2、N2、O、N、NO）、

0 引言

自20世紀(jì)80—90年代起，各航天大國(guó)開(kāi)始積極研制下一代低成本、可重復(fù)使用的天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)，掀起了新一輪的高超聲速非平衡流研究熱潮。

高超聲速與高溫流動(dòng)現(xiàn)象一般發(fā)生于再入飛行器重返大氣層期間，包括：彈道式導(dǎo)彈、飛船返回艙、航天飛機(jī)、返回衛(wèi)星、空天飛機(jī)等，處于高超聲速飛行階段的各類(lèi)驗(yàn)證機(jī)、導(dǎo)彈等，以及行星7組元（O2、N2、O、N、NO、NO+、e-）甚至11組元（O2、N2、O、N、NO、O2+、N2+、O+、N+、NO+、e-）。飛行器在發(fā)射和再入過(guò)程中，都不同程度的經(jīng)歷了各種熱化學(xué)態(tài)區(qū)域。研究不同熱化學(xué)性質(zhì)的空氣繞流流場(chǎng)特性及其相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確、高效的數(shù)值模擬方法，在航天飛行器設(shè)計(jì)和研制中是十分重要的。

目前一般通過(guò)求解耦合了空氣熱化學(xué)特性的Navier-Stokes方程來(lái)計(jì)算模擬高超聲速流動(dòng)。針對(duì)熱化學(xué)非平衡流動(dòng)的數(shù)值模擬，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了多種化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，有些研究人員在不同時(shí)期也提出了不同的化學(xué)反應(yīng)速率模型，其中具有代表性的有Dunn-Kang模型[1]、Park85模型[2]、Park93模型[3]、Park2001模型[4]、Gupta模型[5]等。每個(gè)模型包含多種反應(yīng)式集合及相應(yīng)的反應(yīng)速率常數(shù)，不同的模型之間化學(xué)反應(yīng)速率量值有時(shí)相差數(shù)個(gè)量級(jí)，但其優(yōu)劣卻難以判定。由于高溫流動(dòng)的復(fù)雜性，目前還沒(méi)有明確和統(tǒng)一的化學(xué)反應(yīng)模型選取準(zhǔn)則。

本文選取國(guó)內(nèi)外典型的高超聲速試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比采用不同熱化學(xué)模型的計(jì)算精度和所消耗的計(jì)算資源，系統(tǒng)研究了適用于工程計(jì)算的高超聲速流動(dòng)計(jì)算方法。

1 理論基礎(chǔ)

1.1高超聲速黏性流動(dòng)控制方程

空氣在高超聲速高溫氣體流動(dòng)中處于熱化學(xué)非平衡狀態(tài)，氣體內(nèi)能模式由平動(dòng)溫度（代表平動(dòng)能）、轉(zhuǎn)動(dòng)溫度（代表轉(zhuǎn)動(dòng)能）、每種雙原子組分的振動(dòng)溫度（代表振動(dòng)能）和電子溫度（代表重粒子的激發(fā)能和自由電子的平動(dòng)能）這4個(gè)不同的溫度來(lái)描述。對(duì)熱力非平衡流動(dòng)，本文采用Park提出的雙溫度模型[6]：認(rèn)為如分子或原子的重粒子平動(dòng)溫度等于其轉(zhuǎn)動(dòng)溫度，用單一溫度T描述；而其振動(dòng)溫度等于電子的平動(dòng)溫度，由單一溫度TV來(lái)描述。在非平衡條件下，內(nèi)能交換是通過(guò)粒子碰撞或各種類(lèi)型如原子復(fù)合、分子離解等化學(xué)方式進(jìn)行的。通常，自由電子平動(dòng)模式和分子振動(dòng)模式的能量交換非常迅速，很快達(dá)到平衡；對(duì)于重粒子，其平動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)能之間的能量交換也很快，可迅速達(dá)到平衡。由此，在直角坐標(biāo)系下，三維守恒形式的熱化學(xué)非平衡Navier-Stokes方程為[7]

其中：Q為守恒變量；E、F、G為對(duì)流項(xiàng)；ED、FD、GD為擴(kuò)散項(xiàng)；S為化學(xué)源項(xiàng)。它們表示為

式中：u、v、w分別為x、y、z方向的速度；p、ρ、e、eV分別為混合氣體的壓強(qiáng)、密度、單位質(zhì)量氣體總能量和單位質(zhì)量氣體振動(dòng)?電子能量；k為單位質(zhì)量氣體流體湍流動(dòng)能；ρs、fs、hs、Ds分別為組分s的密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、單位質(zhì)量靜焓及質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)；qx為x方向的熱通量；qV, x為x方向的振動(dòng)?電子熱通量；τxj為剪切應(yīng)力張量，其中j代表x、y、z方向；sω.為各組元的化學(xué)反應(yīng)質(zhì)量生成率；Vω.為振動(dòng)能量生成率。F、G的表達(dá)式與E相似；FD、GD的表達(dá)式與ED相似。

1.2化學(xué)反應(yīng)機(jī)理

高溫氣體中N2和O2之間將出現(xiàn)化學(xué)反應(yīng)，其中包括碰撞離解反應(yīng)、置換反應(yīng)、締合電離反應(yīng)、碰撞電離反應(yīng)、附著反應(yīng)等?？紤]不同程度的化學(xué)反應(yīng)，空氣模型分為2組元、5組元、7組元、8組元、9組元、11組元、15組元等。在高超聲速流動(dòng)研究中較為常用的空氣模型為5組元、7組元和11組元模型。

對(duì)化學(xué)反應(yīng)氣體，有限速率反應(yīng)方程可寫(xiě)為

其中：v′sr和v″sr分別為反應(yīng)物和生成物的化學(xué)當(dāng)量系數(shù)；Ms為參與反應(yīng)的分子式；Ns為化學(xué)反應(yīng)的方程式個(gè)數(shù)；Nr為單個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程式內(nèi)反應(yīng)項(xiàng)個(gè)數(shù)?；瘜W(xué)源項(xiàng)可表示為

式中：Kfr為正向化學(xué)反應(yīng)速率；Kbr為逆向化學(xué)反應(yīng)速率；Mw,s為反應(yīng)物的相對(duì)分子質(zhì)量。根據(jù)Arrhenius公式，反應(yīng)速率是溫度的函數(shù)，則有

式中，C1、η和(-ε0/k)為通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出來(lái)的系數(shù)。針對(duì)高溫氣體化學(xué)反應(yīng)，研究人員提出了不同的化學(xué)反應(yīng)模型。Dunn-Kang在1973年提出了一種化學(xué)反應(yīng)模型，總計(jì)26種反應(yīng)式，用于計(jì)算化學(xué)反應(yīng)速率，完整的模型數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。Dang-Kang模型雖然是當(dāng)前常用的，但并不是很準(zhǔn)確的模型[8]。Chul Park于1985年提出了一套化學(xué)反應(yīng)式（總計(jì)21種反應(yīng)式）以及相應(yīng)的正向反應(yīng)速率計(jì)算常數(shù)，完整數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。Park在1993年對(duì)模型增加了幾個(gè)反應(yīng)式，并對(duì)計(jì)算常數(shù)做了修改，完整數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。Park于2001再對(duì)化學(xué)模型進(jìn)行了總結(jié)修改，并考慮了燒蝕壁面的反應(yīng)物，完整數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。Gupta于1990年總結(jié)了Bortner[9]和Dunn-Kang的反應(yīng)模型，得到的新反應(yīng)模型總計(jì)20個(gè)反應(yīng)式。模型中前7個(gè)反應(yīng)式取自于Bortner模型，其余數(shù)據(jù)取自于Dunn-Kang模型，完整的Gupta模型數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。不同化學(xué)反應(yīng)模型系數(shù)不同，有的甚至相差數(shù)個(gè)量級(jí)。

逆向反應(yīng)速率可用2種方法求出，第1種是通過(guò)平衡常數(shù)求出，即

其中平衡常數(shù)Keq根據(jù)溫度擬合曲線求出。第2種方法是根據(jù)Arrhenius公式求逆向反應(yīng)速率得到：

其中，Cb,1、ηb和(-εb,0/k)為通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出來(lái)的系數(shù)。

平動(dòng)和振動(dòng)模式之間的能量交換是重要的源項(xiàng)，采用標(biāo)準(zhǔn)的Landau-Teller形式表達(dá)有

其中，e*V,s、eV,s、τV,s分別為組分s的平衡振動(dòng)能、非平衡振動(dòng)能和相應(yīng)的振動(dòng)松弛時(shí)間。

2 RAM-C飛行試驗(yàn)

RAM-C（Radio Attenuation Measurements）是NASA蘭利研究中心進(jìn)行的一項(xiàng)再入飛行實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目[10-11]。項(xiàng)目一共進(jìn)行了3次飛行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)飛行器為頭部半徑0.1524m、半錐角9°、長(zhǎng)1.3m的球錐。飛行器有效飛行高度為53.3～85.3km，最大飛行速度7620m/s。在此范圍內(nèi)測(cè)得了飛行器軸向電子數(shù)密度分布。RAM已經(jīng)成為驗(yàn)證高超聲速流動(dòng)模型的經(jīng)典工具，大量的研究通過(guò)對(duì)比飛行實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電子數(shù)密度數(shù)據(jù)，來(lái)驗(yàn)證各種熱化學(xué)模型。本文選取了61km和71km高度的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用不同的化學(xué)模型（Park85、Park93、Park2001、Gupta、Dunn-Kang）以及雙溫度模型考（慮熱力非平衡效應(yīng)）對(duì)比驗(yàn)證不同化學(xué)模型的計(jì)算精度。另外，采用Park85-5組元（O2、N2、O、N、NO）單溫度模型進(jìn)行了計(jì)算。試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，其中電子數(shù)密度單位為個(gè)/cm3。

表1　RAM-C飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：電子數(shù)密度峰值分布Table 1 RAM-C flight data: peak electron number density distribution

2.1建模

應(yīng)用CAD軟件CATIA建模工具對(duì)RAM飛行器進(jìn)行實(shí)體建模。用商業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格時(shí)，在壁面及激波處需加密處理。垂直壁面方向布置80個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，壁面第一層網(wǎng)格高度為2×10-5。網(wǎng)格量為117078。表2列出了飛行實(shí)驗(yàn)自由來(lái)流條件。RAM飛行器模型及計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。

表2　詳細(xì)計(jì)算條件Table 2 Details for computation

圖1　RAM-C計(jì)算流體力學(xué)網(wǎng)格Fig. 1 RAM-C grid for CFD

2.2計(jì)算結(jié)果及分析

本文的計(jì)算均在聯(lián)想24核心D30工作站上進(jìn)行，收斂殘差準(zhǔn)則為10-3，同時(shí)檢測(cè)給定點(diǎn)的各項(xiàng)物理參數(shù)，保證計(jì)算收斂。

表3列出了本文計(jì)算結(jié)果與其他文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果。

表3　計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of various computation results

對(duì)比雙溫度模型和其他文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果，在關(guān)鍵性的激波位置指標(biāo)上，在61km處，文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果范圍為6.75%～9.18%，Park85化學(xué)反應(yīng)模型的計(jì)算結(jié)果為7.667%；在71km處，文獻(xiàn)計(jì)算范圍為8.47%～12.46%，Park85為8.365%。對(duì)峰值溫度，在61km處，文獻(xiàn)計(jì)算范圍為18400～22500K，Park85為20940K；在71km處，文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果為19900～25000K，Park85為21920K。由對(duì)比看出，Park85模型計(jì)算結(jié)果最為準(zhǔn)確。

對(duì)比Park85-7組元雙溫度模型和Park85-5組元單溫度模型計(jì)算結(jié)果，在61km處，激波位置分別為7.667%、7.666%；峰值溫度分別為20940K、19058K。在71km處，激波位置分別為8.365%、8.159%；峰值溫度分別為21920K、19802K。比較二者差別不大。

Park85-7組元雙溫度模型計(jì)算出的駐點(diǎn)線上各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布如圖2所示。

圖2　沿駐點(diǎn)線質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig. 2 Mass fraction distribution along stagnation line

從圖2可看出：在61km處，由于激波的存在，各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)在激波處變化非常劇烈。在71km處，空氣更加稀薄，化學(xué)非平衡效應(yīng)更加明顯，激波厚度更大，激波處各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化較為緩慢。

工程上更為關(guān)心飛行器壁面的熱流密度分布。表4列出了71km處本文熱流密度峰值計(jì)算結(jié)果與其他文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果?？傮w而言，文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果范圍為0.58～1.02MW/m2，且集中在1MW/m2處，與Park85模型計(jì)算結(jié)果吻合較好。

表4　駐點(diǎn)熱流密度Table 4 Stagnation heat flux

圖3為Park85-7組元雙溫度計(jì)算結(jié)果與NASA實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，可看出二者吻合的較好。圖4為不同化學(xué)模型計(jì)算出的駐點(diǎn)線溫度分布。

圖3　電子數(shù)峰值密度Fig. 3 Peak electron number density compared with experiment data

圖4　駐點(diǎn)線溫度分布Fig. 4 Temperature distribution along the stagnation line

由以上可以看出，Park85-7組元雙溫度化學(xué)模型能較好地捕捉流動(dòng)特征，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。另一方面，5組元化學(xué)模型所包含的化學(xué)反應(yīng)方程式相對(duì)較少（總共17個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程式），且只有1個(gè)特征溫度，計(jì)算量相比雙溫度模型要小得多。圖4給出了61km和71km高度下Park85-5組元單溫度和7組元雙溫度模型的計(jì)算對(duì)比結(jié)果。由圖可看出，在61km處，對(duì)比單溫度（熱力平衡）模型和雙溫度（熱力非平衡）模型，計(jì)算出的平動(dòng)溫度T重合度較高；對(duì)雙溫度模型，計(jì)算出的氣體平動(dòng)溫度和振動(dòng)溫度分離相差不遠(yuǎn)，化學(xué)非平衡現(xiàn)象不明顯。而在71km處，2種計(jì)算模型計(jì)算所得平動(dòng)溫度相差較大；對(duì)雙溫度模型，計(jì)算出的氣體平動(dòng)溫度與振動(dòng)溫度亦相差較多，化學(xué)非平衡現(xiàn)象較為明顯。這與實(shí)際物理規(guī)律是相符合的：高度越高，氣體越稀薄，化學(xué)非平衡現(xiàn)象越明顯。

另一方面，相比5組元單溫度模型，7組元雙溫度模型由于增加了一個(gè)用于描述氣體振動(dòng)?電子能量的溫度TV，增加了所需求解的偏微分方程的個(gè)數(shù)，并且7組元模型所包含的化學(xué)反應(yīng)方程式較多（總共24個(gè)），計(jì)算量大大增加，這在工程上是難以接受的。目前關(guān)于單溫度熱力平衡流動(dòng)的計(jì)算技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，而多溫度模型在不同能量模態(tài)間的能量交換等方面尚存在不少值得研究的地方。對(duì)此，本文給出的建議是，對(duì)于高超聲速流動(dòng)的工程計(jì)算，在計(jì)算高度不是特別高，速度不是特別快時(shí)，一般采用5組元單溫度（熱力平衡化學(xué)非平衡）模型進(jìn)行計(jì)算，可以兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精度。

3 球繞流驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速所在二級(jí)輕氣炮（彈道靶）中對(duì)處于高超聲速非平衡態(tài)下的球模型激波脫體距離進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量[19]，為非平衡流的理論和計(jì)算研究提供用于計(jì)算程序驗(yàn)證的、可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。所用實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榍蚰Ｐ停睆?2mm。為了進(jìn)一步對(duì)比驗(yàn)證Park85-5組元單溫度模型和7組元雙溫度模型的計(jì)算精度，對(duì)這一實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了仿真分析。實(shí)驗(yàn)條件及測(cè)量結(jié)果如表5所示。

表5　球模型脫體激波測(cè)量結(jié)果Table 5 Experimental results of shockwave distance for sphere model

球模型及計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示，在垂直壁面附近及激波附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了加密，垂直壁面方向布置120個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，壁面第一層網(wǎng)格高度為2×10-5。網(wǎng)格量為225703。

圖5　球模型計(jì)算網(wǎng)格Fig. 5 CFD grid for sphere model

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件取等溫壁面600K，湍流模型簡(jiǎn)化為層流模型，收斂準(zhǔn)則取為10-4。經(jīng)過(guò)約2萬(wàn)次迭代后，計(jì)算結(jié)果收斂。值得注意的是：物理上，激波為極薄的一小段厚度，在這個(gè)厚度內(nèi)流動(dòng)參數(shù)發(fā)生跳躍式突變；而數(shù)學(xué)上，流動(dòng)參數(shù)變化是連續(xù)的。本文取氣體平動(dòng)溫度峰值處作為激波所在位置。表6列出了計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可看出7組元雙溫度模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，5組元單溫度模型的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差也不大，但其消耗的計(jì)算時(shí)間卻大大地減少。

表6　計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Table 6 Comparison between CFD results and experiment data

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)國(guó)內(nèi)外典型的高超聲速流動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用不同的化學(xué)反應(yīng)模型（Park85、Park93、Park2001、Gupta、Dunn-Kang）開(kāi)展了對(duì)比研究，結(jié)果表明：Park85-7組元雙溫度模型具有較好的計(jì)算精度，能較為精確地捕捉流動(dòng)特征，所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好。在此基礎(chǔ)上，采用Park85-5組元單溫度模型進(jìn)行了計(jì)算。對(duì)比分析結(jié)果表明，Park85-5組元單溫度模型計(jì)算量小，計(jì)算精度與7組元雙溫度模型相比，相差不大，適合于工程計(jì)算。對(duì)此，本文給出的建議是：對(duì)于高超聲速流動(dòng)的工程計(jì)算，在計(jì)算高度不是特別高，計(jì)算的飛行速度不是特別快時(shí)，一般采用Park85-5組元單溫度模型進(jìn)行計(jì)算，可以兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精度。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] Dunn M G, Kang S W. Theoretical and experimental studies of reentry plasma[R]. NASA Contractor report, 1973

[2] Park C. On convergence of computation of chemistry reacting flows[C]//AlAA 23rdAerospace Sciences Meeting. Reno, Nevada,1985

[3] Park C. Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions I: Earth entries[J]. Journal Of Thermophysics and Heat Transfer, 1993, 7(3): 385-398

[4] Park C. Chemical-kinetic parameters of hyperbolic earth entry[J]. Journal Of Thermophysics and Heat Transfer, 2001, 15(1): 76-90

[5] Gupta R N, Jerrold M Y, Richard A T, et al. A review of reaction rates and thermodynamic and transport properties for an 11-species air model for chemical and thermal nonequilibrium calculations to 30000 K[R], NASA Reference Publication 1232, 1990

[6] Park C. Assessment of two temperature kinetic model for ionizing air[C]//AIAA 22ndThermophysics Conference. Honolulu, Hawaii, 1987

[7] Anderson J D. Hypersonic and high-temperature gas dynamics[M]. AIAA Education Series, 2006

[8] 卞蔭貴，徐立功. 氣動(dòng)熱力學(xué)[M]. 合肥: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2011: 114-116

[9] Bortner M H. Suggested standard chemical kinetics for flow field calculations: a consensus opinion[C]//AMRAC proceedings. University of Michigan, 1966-04-18: 569-581

[10] Jones W L, Cross A E. Electrostatic-probe measurements of plasma parameters for two entry flight experiments at 25000 feet per second, NASA TN D-6617[R], 1972

[11] Akey N D, Cross A E. Radio blackout alleviation and plasma diagnostic results from a 25000 foot per second blunt-body reentry, NASA TN D-5615[R], 1970

[12] Candler G V, MacCormack R W. Computation of weakly ionized hypersonic flows in thermochemical nonequilibrium[J]. Journal of Thermophysics, 1991, 5(3): 266-273

[13] Coquel F，Marmignon C. Simulation numérique d'écoulements endéséquilibre thermochimique et faiblement ionizes[R]. ONERA Rapport Technique de Synthése TRS 14/1929 AY. F, 1929

[14] Josyula E, Bailey F W. Governing equations for weakly ionized plasma flowfields of aerospace vehicles[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2003, 32(6): 845-857

[15] Tchuen G, Zeitoun D E. Computation of weakly ionized air flow in thermochemical nonequilibrium over sphere-cones[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2008, 29: 1393-1401

[16] Tchuen G, Zeitoun D E. Effects of chemistry in nonequilibrium hypersonic flow around blunt bodies[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2009, 23(3): 433-442

[17] Walpot L M. Development and application of a hypersonic flow solver[D]. PhD Thesis, TU Delft, 2002

[18] Soubrie T, Rouzaud O, Hylkema J. Computation of weakly multi-ionized gases for atmospheric entryusing an extended roe scheme[C]. European Community on Computational Methods in Applied Sciences. Finland, Jyv?skyl?, 2004: 805-810

[19] 柳軍. 熱化學(xué)非平衡流及其輻射現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2004

（編輯：肖福根）

A comparative study of the computation of 3-D hypersonic flow in thermochemical nonequilibrium state

Zhang Minjie1, 2, Xiang Shuhong1, 2
(1. Science and Technology on Reliability and Environment Engineering Laboratory, Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering;
2. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering: Beijing 100094, China)

Abstract:The influence of the chemical kinetic model selection on the computation of the hypersonic flow in the thermochemical nonequilibrium state is examined, with consideration of several different chemical reaction models (the Dunn-Kang model, the Park85 model, the Park93 model, the Park2001 model, and the Gupta model). Typical experimental results at home and aboard are used to identify the reliable model. The thermal nonequilibrium processes in the gas are accounted in the Park’s two temperature model. Cases are computed using five species, and one temperature model is used for comparison. It is shown that the Park85-7 species-two temperature model gives the best results, as compared to experiment data. On the other hand, the Park85-5 species-one temperature model is more suitable for engineering applications.

Keywords:hypersonic flow; thermochemical nonequilibrium; CFD著陸探測(cè)器。

作者簡(jiǎn)介：張敏捷（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦叱曀儆?jì)算流體力學(xué)、航天器噪聲分析、工程振動(dòng)；E-mail: spacezmj@163.com。指導(dǎo)教師：向樹(shù)紅（1963—），男，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事航天器噪聲分析、控制和試驗(yàn)、爆炸沖擊機(jī)理、防護(hù)和試驗(yàn)、振動(dòng)試驗(yàn)方法、極端力熱等綜合環(huán)境分析、空間環(huán)境觀測(cè)搭載等技術(shù)的研究；E-mail: Xshxsh638@sohu.com。

收稿日期：2015-09-11；修回日期：2016-01-06

DOI:10.3969/j.issn.1673-1379.2016.01.006

中圖分類(lèi)號(hào)：V434+.11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-1379(2016)01-0035-07