王錦妮，火建衛(wèi)

(中國航空工業(yè)集團公司 第一飛機設(shè)計研究院，西安　710089)

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定量危害性矩陣分析方法研究

王錦妮，火建衛(wèi)

(中國航空工業(yè)集團公司 第一飛機設(shè)計研究院，西安710089)

摘要：危害性矩陣分析中，由于同一個嚴酷度類別在矩陣圖中是一個區(qū)間，容易出現(xiàn)當(dāng)幾個故障模式的嚴酷度相同時，在矩陣圖中無法精確標識，從而使得得出的危害度有偏差。同時，利用作圖法，分析效率較低。本文首先對目前的危害性分析方法進行改進，將區(qū)間進行再次劃分并用顯性直觀的數(shù)值進行度量；然后，以某型飛機升降舵操縱分系統(tǒng)為例，進行危害性分析。結(jié)果表明：該方法可以對各故障模式或產(chǎn)品的危害度給出精確的量化值，為改進決策提供支持。

關(guān)鍵詞：故障模式、影響及危害性分析；危害性矩陣；危害度

0引言

故障模式、影響及危害性分析(Failure Mode, Effect and Criticality Analysis，簡稱FMECA)是分析產(chǎn)品所有可能的故障模式及其可能產(chǎn)生的影響，并按照每個故障模式產(chǎn)生影響的嚴重程度及其發(fā)生概率予以分類的一種歸納分析方法，是一種單因素的分析方法。FMECA由故障模式及影響分析(Failure Mode and Effect Analysis，簡稱FMEA)和危害性分析(Criticality Analysis，簡稱CA)兩部分組成，CA是FMEA的補充和擴展[1-2]。

FMECA是產(chǎn)品可靠性分析的一項重要的工作項目，也是開展維修性分析、安全性分析、測試性分析和保障性分析的基礎(chǔ)。大多數(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)在使用過程中一旦出現(xiàn)故障，由于故障模式的多樣性，影響不確定性高，危害度往往超出人們的預(yù)期。因此，對危害性大的故障模式進行排序，進而根據(jù)排序結(jié)果進行改進設(shè)計顯得極其重要。

針對FMECA風(fēng)險評價和排序方法的研究主要集中在模糊數(shù)學(xué)方法的處理上，John B.Bowles等[3]將模糊數(shù)學(xué)引入到危害性分析中，提出了基于模糊理論的FMECA評價方法。崔文彬等[4]利用模糊理論對影響故障模式危害性的各因素進行了模糊處理，建立了故障模式危害性評定的模糊評判模型，闡述了模糊評判方法的基本步驟。劉娜等[5]提出了基于故障發(fā)生頻率、嚴重程度以及檢測難度三因素的模糊危害度評價模型，以評分方式解決實際工作中精確值難以獲取的困難。以上方法從不同的角度提出了危害度的度量模型，但并沒有解決采用傳統(tǒng)的定量危害性矩陣分析時，在危害性矩陣圖中如何精確描述和確定代表某個特定故障模式點的位置。

通常，故障模式點縱坐標的確定方法是明確的，但其橫坐標的確定方法不清晰，缺少指導(dǎo)依據(jù)和參考標準。同時，利用作圖法，存在較大的誤差。為了解決上述問題，本文對目前的危害性分析方法進行改進，將每個等級的嚴酷度又劃分為5個層次，并用顯性直觀的數(shù)值進行度量，然后以某型升降舵操縱分系統(tǒng)為例，進行實例驗證，以期有效解決精確度和效率低的問題。

1定量危害性矩陣分析方法

1.1繪制危害性矩陣圖的目的和方法

(1) 目的

比較每個故障模式影響的危害程度，為確定改進措施的先后順序提供依據(jù)。危害性矩陣是在某個特定嚴酷度類別下，對每一個故障模式危害程度或產(chǎn)品危害度的結(jié)果進行比較，危害性矩陣與風(fēng)險優(yōu)先數(shù)一樣具有指明風(fēng)險優(yōu)先順序的作用[6]。

(2) 方法

橫坐標一般按照等距離表示嚴酷度類別(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)；縱坐標為產(chǎn)品危害度、故障模式危害度，或故障模式發(fā)生概率等級(采用定性分析方法時)。其方法是：首先按照產(chǎn)品危害度、故障模式危害度的值或故障模式發(fā)生概率等級在縱坐標上查到對應(yīng)的點，再在橫坐標上選取代表其嚴酷度類別的直線，并在直線上標注產(chǎn)品或故障模式的位置(利用產(chǎn)品或故障模式代碼標注)，從而構(gòu)成產(chǎn)品或故障模式的危害性矩陣圖[7-8]，即得到各產(chǎn)品或故障模式危害性的分布情況。

1.2危害性矩陣圖的應(yīng)用

危害性矩陣圖如圖1所示。從其中所標記的故障模式分布點向?qū)蔷€(虛線0P)作垂線，以該垂線與對角線的交點到原點的距離作為度量故障模式(或產(chǎn)品)危害性大小的依據(jù)，距離越長，其危害性越大，即越應(yīng)優(yōu)先采取改進措施[9]。在圖1中，因0-1距離比0-2距離長，則故障模式M1比故障模式M2的危害性大。當(dāng)采用定性分析時，大多數(shù)分布點是重疊在一起的，此時應(yīng)按照區(qū)域進行分析。

圖1　危害性矩陣圖

定量危害性矩陣分析方法主要是按照相關(guān)公式分別計算每個故障模式的危害度和產(chǎn)品危害度，并對求得的不同產(chǎn)品危害度和故障模式危害度的值分別進行排序，或應(yīng)用危害性矩陣圖對每個故障模式的危害度和產(chǎn)品的危害度進行危害性分析。

1.2.1故障模式的危害度

故障模式的危害度是產(chǎn)品危害度的一部分。計算產(chǎn)品在工作時間t內(nèi)，第j個故障模式發(fā)生的某嚴酷度類別下的危害度(Cmj)，計算公式為

Cmj=αj×βj×λp×t

(1)

1.2.2產(chǎn)品的危害度

產(chǎn)品危害度(Cr)是該產(chǎn)品在給定的嚴酷度類別和任務(wù)階段下的各種故障模式危害度之和。

(2)

1.3危害性分析的實施

CA的實施與FMEA相同，采用填寫表格的方式進行，CA表中的故障模式編碼應(yīng)該與FMEA表中的一致。典型的CA表如表1所示。

表1　CA表

第(1)～(7)欄的內(nèi)容與FMEA表中對應(yīng)欄的內(nèi)容相同；在第(8)欄記錄危害性分析時所采用的故障數(shù)據(jù)(含故障率數(shù)據(jù)和故障模式頻數(shù)比數(shù)據(jù))來源，當(dāng)采用定性危害性分析方法時，此欄記錄故障模式概率等級；第(9)～(14)欄記錄危害度計算的相關(guān)數(shù)據(jù)及計算結(jié)果；第(15)欄記錄對其他欄的注釋和補充。

2定量危害性矩陣分析方法的不足

在現(xiàn)有的FMECA指導(dǎo)標準、可靠性工程手冊和參考資料中，關(guān)于定量危害性矩陣分析方法的內(nèi)容基本相同。在工程應(yīng)用中，進行定量危害性矩陣分析時，均參照GJB/Z1391-2006或型號可靠性工程手冊中的方法，現(xiàn)階段的定量危害性分析方法存在以下不足：

(1) 嚴酷度類別在矩陣中無法精確標識

利用危害性矩陣圖進行定量危害性分析時，要在危害性矩陣圖確定代表某個故障模式點的位置。代表某個故障模式點的縱坐標依據(jù)產(chǎn)品危害度或故障模式危害度的值確定，縱坐標的確定方法清晰明確。但是，危害性矩陣中圖中的橫坐標一般按等距離表示嚴酷度類別(Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類)，對于Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類嚴酷度類別，在危害性矩陣圖的橫坐標上分別是四段線段，對于嚴酷度類別已確定的某個故障模式，如何在對應(yīng)的線段上確定代表該故障模式點的橫坐標(確定代表某個故障模式的點在橫坐標軸上的位置)，缺少指導(dǎo)依據(jù)和參考標準。

目前在工程應(yīng)用中進行定量危害性矩陣分析時，對于代表某個故障模式點的橫坐標，在危害性矩陣圖中，通常僅要求將其確定在與其嚴酷度類別相對應(yīng)的線段范圍內(nèi)即可，這樣的處理方式影響定量危害性矩陣分析結(jié)果的準確性。

(2) 手工繪圖誤差大、效率低

定量危害性矩陣分析方法是一種手工繪圖分析方法，繪圖測量的方法存在作圖誤差，分析時先確定代表各個故障模式的點在危害性矩陣圖上位置，測量這些點在危害性矩陣圖對角線上的垂足(垂直投影點)與原點之間線段的長度，依據(jù)垂足點與原點之間線段長度值進行大小排序，比較故障模式(或產(chǎn)品)危害性，為確定產(chǎn)品改進措施的先后順序提供依據(jù)。

FMECA要結(jié)合產(chǎn)品設(shè)計狀態(tài)的更新迭代進行，危害性矩陣分析也應(yīng)進行迭代。當(dāng)產(chǎn)品的的設(shè)計狀態(tài)變化較頻繁、產(chǎn)品的故障模式較多時，定量危害性矩陣分析的手工繪圖、測量分析方法的工作效率低。

3定量危害性矩陣分析方法的改進

3.1故障模式橫坐標的確定

嚴酷度類別是對故障模式導(dǎo)致最壞的潛在影響的一種度量，嚴酷度類別的劃分應(yīng)依據(jù)故障模式對“初始約定層次”最終可能出現(xiàn)的人員傷亡、任務(wù)失敗、產(chǎn)品損傷(或經(jīng)濟損失)和環(huán)境損害等方面的影響程度進行確定的。在研究危害性矩陣圖中代表某個故障模式點橫坐標的確定方法時，既要考慮不同嚴酷度類別的的差別，還應(yīng)考慮相同嚴酷度類別的不同故障模式，其最終影響的嚴酷程度可能會有差別。產(chǎn)品的FMEA報告中有明確的嚴酷度類別及定義，工程中常用的嚴酷度類別劃分為：Ⅰ類(災(zāi)難的)、Ⅱ類(致命的)、Ⅲ類(中等的)、Ⅳ類(輕度的)，若將Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類看成評分的分數(shù)值，這種嚴酷度類別的劃分方法是一種評分法。

進行定量危害性矩陣分析時，用Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類的嚴酷度類別劃分方法，不能準確地確定代表故障模式的點的橫坐標，需要定義可操作性好的評分規(guī)則，便于用數(shù)學(xué)方法進行處理，方便在危害性矩陣圖上確定代表某故障模式點的橫坐標數(shù)值，以提高定量危害性矩陣分析結(jié)果的準確性。

為了提高分析的效率和精度，將Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類的對應(yīng)評分劃分為5檔，另外，考慮要在同一坐標系反映，因此，分別對應(yīng)20-16,15-11,10-6，5-1，每檔的5個整數(shù)，分別對應(yīng)于導(dǎo)致某類嚴酷度的可能性，由高到低依次為“絕對會導(dǎo)致”、“肯定會導(dǎo)致”、“一般會導(dǎo)致”、“有可能會導(dǎo)致”、“導(dǎo)致該類嚴酷度的可能性很低”。

本文推薦的故障模式嚴酷度評分及標準表如表2所示。

表2　嚴酷度評分數(shù)值表

在進行定量危害性矩陣分析時，為了確保評分結(jié)果的正確性，可請熟悉產(chǎn)品的多名專家(或設(shè)計人員)對故障模式的嚴酷度進行打分，用平均值作為故障模式嚴酷度類別的評分值(F)，然后計算代表該故障模式點的橫坐標數(shù)值。

x=F×Kx

(3)

式中：Kx為危害性矩陣圖橫軸(x軸)的作圖比例，其單位可取mm/min。

3.2定量分析算法研究

依據(jù)定量危害性矩陣分析的原理和方法，進行定量危害性矩陣分析的算法研究。定量危害性矩陣分析算法的推導(dǎo)過程如下：

首先推導(dǎo)危害性矩陣圖上的點在對角線垂足點坐標的計算公式。

設(shè)：在危害性矩陣圖上有點M(x1，y1)，危害性矩陣圖對角線0P的斜率為k，過點M做對角線0P的垂線，垂足為N(x2，y2)，如圖2所示。

圖2　定量危害性矩陣分析的解析圖

從圖2可知，線段0N的長度計算公式為

(4)

由上述推導(dǎo)過程可知，在定量危害性矩陣分析時，危害性矩陣圖對角線的斜率為k，代表某個故障模式點的坐標為(x,y)，點(x,y)在矩陣圖對角線的垂足點與原點(0,0)之間的距離Lj用式(5)進行計算。

(5)

(6)

式中：Ky為縱軸(y軸)的作圖比例，其單位可取mm/危害度。

FMEA中，產(chǎn)品的各部件、零件會有多個故障模式，各個故障模式的嚴酷度類別會有不同，在進行定量危害性矩陣分析時，可采用求和的方法計算產(chǎn)品危害度的比較數(shù)值L(將產(chǎn)品的故障模式點與原點在矩陣圖對角線上的投影距離Lj相加)，數(shù)值L可用式(7)計算。

(7)

4定量危害性矩陣分析實例

以某型飛機升降舵操縱分系統(tǒng)為例，進行故障模式、影響及危害性分析。飛機升降舵操縱分系統(tǒng)的功能是操縱升降舵，保證飛機的縱向機動飛行。升降舵操縱分系統(tǒng)的約定層次劃分如圖3所示，任務(wù)可靠性框圖如圖4所示，F(xiàn)MEA分析的嚴酷度定義如表3所示。

圖3　升降舵操縱分系統(tǒng)的組成

圖4　某型飛機升降舵操縱分系統(tǒng)的任務(wù)可靠性框圖

嚴酷度類別定 義Ⅰ類(災(zāi)難的)危及人員安全或飛機安全及重大環(huán)境損害Ⅱ類(致命的)人員損傷或飛機部分損壞及嚴重環(huán)境損害Ⅲ類(中等的)人員中等程度傷害或影響任務(wù)完成Ⅳ類(輕微的)無影響或影響很小,增加非計劃性維護或修理

某型飛機升降舵操縱分系統(tǒng)的FMEA分析如表4所示，危害性分析 (CA)如表5所示，CA分析中對常用的表格進行改進，按照表2的規(guī)定進行故障模式嚴酷度類別的評分，定量危害性矩陣分析時的計算常數(shù)取值如下：①對角線斜率k=1；②橫軸的比例Kx=5；③縱軸的比例Ky=400。表5的故障率數(shù)據(jù)λp來源于統(tǒng)計，可以計算各個故障模式的Lj值，進而計算產(chǎn)品的L值。

表4　某型飛機升降舵操縱分系統(tǒng)FMEA表

表5　某型飛機升降舵操縱分系統(tǒng)CA表

根據(jù)各部件危害度的數(shù)值 ，確定某型飛機升降舵操縱分系統(tǒng)改進措施的先后順序為：調(diào)整片(06)→操縱組件(04)→軸承組件(02)→扭力臂組件(03)→配重組件(05)→安定面支撐(01)。

然而，依據(jù)表5，按照傳統(tǒng)作圖方法繪制的升降舵分系統(tǒng)的CA矩陣圖如圖5所示。經(jīng)計算，各部件對應(yīng)的危害度排序為：調(diào)整片(06)→操縱組件(04)→軸承組件(02)→扭力臂組件(05)→安定面(03)→配重組件支撐(01)。

配重組件(05)與扭力臂組件(03)的L值非常接近，分別為91.9和92.7，用作圖法，這兩個值難以區(qū)分,甚至?xí)霈F(xiàn)本例中的順序剛好相反。借助本文中的計算方法，則可以很容易地進行精確排序。

圖5　傳統(tǒng)方法的升降舵分系統(tǒng)CA矩陣圖

5結(jié)論

(1) 對目前的FMECA中定量危害性矩陣分析方法進行了改進，將每個等級的嚴酷度劃分為5個層次，并用顯性直觀的數(shù)值進行了度量。

(2) 本文的定量危害性矩陣分析的計算方法可以有效解決作圖法中如果幾個故障模式的嚴酷度相同時，由于作圖法的誤差導(dǎo)致難以判斷危害度的大小，從而無法提出改進設(shè)計的優(yōu)先順序的問題。

(3) 本文的定量危害性矩陣分析的計算方法在工程中易操作，可以較好地解決目前標準、資料中方法所存在的精度差和效率低的問題，具有良好的工程指導(dǎo)意義和應(yīng)用價值。

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王錦妮(1982-)，女，碩士，工程師。主要研究方向：飛機可靠性工程。

火建衛(wèi)(1974-)，男，高級工程師。主要研究方向：可靠性設(shè)計、分析等。

(編輯：趙毓梅)

Research on Quantitative Criticality Matrix Analysis Method

Wang Jinni，Huo Jianwei

(The First Aircraft Institute, Aviation Industry Corporation of China, Xi’an 710089, China)

Abstract:In the criticality matrix, the horizontal axis is severity level and the vertical axis is criticality value of the failure mode or product. However, the failure modes can not be accurately identified while they have the same severity level. At the same time, that will lead to criticality with deviation. In addition, the efficiency of graphic method is low. A new modified calculation method of quantitative analysis of criticality matrix based on the current method is improved. An elevator sub-system is demonstrated as an example. Results show that quantitative value of failure mode or product criticality can be obtained easily, which is the basis for supporting improvement decisions.

Key words:failure mode, effect and criticality analysis; criticality matrix; criticality

作者簡介：

中圖分類號：TH114.3

文獻標識碼：A

DOI：10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.01.010

文章編號:1674-8190(2016)01-070-08

通信作者：王錦妮,wangjinni0155362@163.com

收稿日期：2015-11-19；修回日期：2016-01-29