吳　燦，孔德剛，張　韻，劉　玲，張懷玉

(東北農(nóng)業(yè)大學 工程學院，哈爾濱　150030)

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六自由度拖拉機-人椅系統(tǒng)振動特性仿真研究

吳燦，孔德剛，張韻，劉玲，張懷玉

(東北農(nóng)業(yè)大學 工程學院，哈爾濱150030)

摘要：為了預測動態(tài)環(huán)境人-車-路系統(tǒng)中駕駛員的振動響應特性及駕駛舒適性，基于振動理論建立了六自由度拖拉機-人椅系統(tǒng)整車動力學模型，由Simulink搭建起仿真模型，通過輸入一國產(chǎn)中型拖拉機的主要技術參數(shù)運行仿真程序，對仿真結果進行了時域及頻域分析，并依據(jù)該拖拉機的實車試驗結果驗證了仿真結果的可靠性。仿真結果表明：隨著路面等級的降低，拖拉機的人椅系統(tǒng)所受振動加速度響應幅值明顯增大；人椅系統(tǒng)所受各向振動由大到小依次為垂直方向、側傾方向和俯仰方向；該拖拉機人椅系統(tǒng)的固有振動頻率為3Hz左右，其座椅舒適性有待改善。

關鍵詞：拖拉機-人椅系統(tǒng)；振動特性；駕駛舒適性；仿真

0引言

拖拉機作為農(nóng)機具的牽引動力，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中占有非常重要的地位。然而，國產(chǎn)拖拉機在田間作業(yè)時，由于路面起伏大及座椅設計上的問題，導致拖拉機駕駛員長時間承受著來自路面不平度引起的垂直、俯仰和側傾方向的低頻大振幅振動。其不僅影響作業(yè)質量和工作效率，甚至引發(fā)駕駛員脊柱畸變和胃下垂等職業(yè)性疾病，嚴重損害駕駛員的身心健康[1]。為此，研究由于路面不平度引起的拖拉機駕駛員振動特性成為一項重要課題。在此方面，國內(nèi)外許多研究者進行了大量研究：李華等通過對座位參數(shù)的優(yōu)化選擇，找出了一些改善拖拉機乘坐舒適性的途徑和方法[2]；樓少敏等應用振動分析系統(tǒng)對座椅的固有特性進行了振動分析[3]；王新忠等建立了3自由度1/2拖拉機平面振動模型，為評價拖拉機平順性提供了理論依據(jù)[4]。上述研究為探討動態(tài)環(huán)境下拖拉機行駛平順性與人體乘坐舒適性做出了有益貢獻。然而，現(xiàn)有的研究主要還是以傳統(tǒng)實驗的方法來對拖拉機車體進行振動分析，研究人椅系統(tǒng)的振動情況還不多見；而仿真研究中主要以半車模型研究拖拉機的垂向振動與俯仰振動，基于整車模型進行仿真研究的還較為少見。

因此，本文利用MatLab/Simulink仿真工具，建立包括人-車-路在內(nèi)的六自由度整車動力學模型，以人椅系統(tǒng)所受垂直、俯仰、側傾三向加權加速度均方根值及其功率譜作為評價指標，實現(xiàn)對不同路面、不同速度動態(tài)環(huán)境下的駕駛員振動響應特性及其舒適性進行快速預測與評價。

1拖拉機-人椅系統(tǒng)建模

拖拉機實際上是一個復雜的多自由度系統(tǒng)，為簡化問題，做以下假設：①拖拉機做勻速直線運動；②拖拉機駕駛員與座椅采用固定鉸鏈連接，作為一個整體來考慮；③系統(tǒng)中的剛度和阻尼與相應位移和速度成線性關系，這樣拖拉機-人椅系統(tǒng)可以認為是線性動力學系統(tǒng)。基于以上假設，建立了三維6自由度的力學模型，如圖1所示。

圖1　六自由度拖拉機-人椅系統(tǒng)動力學模型

圖1中：oxyz坐標系與o'x'y'z'坐標系的坐標原點分別設定為拖拉機與人椅質心處，x方向為拖拉機前進方向；qfl、qfR、qrl、qrR分別為拖拉機左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的路面隨機激勵；ktf、ctf、ktr、ctr分別為前輪剛度、阻尼和后輪的剛度、阻尼；h、l、l1、l2、l3、l4分別為人椅系統(tǒng)質心距離車身質心的垂直距離、水平距離、1/2前輪距離、1/2后輪距離、車身質心與前軸距離、車身質心與后軸距離；mcb、zcb分別為車身質量與車身垂直位移；θcb、jx分別為車身繞x軸角位移與其轉動慣量；φcb、jy分別為車身繞y軸角位移與其轉動慣量；kp、cp、kpx、cpx、kpy、cpy分別為人椅系統(tǒng)沿z'、x'、y'方向的剛度與阻尼；mr、zr分別為人椅系統(tǒng)質量與人椅系統(tǒng)垂直位移；θr、jrx分別為人椅系統(tǒng)繞x'軸角位移與其轉動慣量；φr、jry分別為人椅系統(tǒng)繞y'軸角位移與其轉動慣量。

本文采用能量法進行推導和求解。系統(tǒng)的動能方程為

(1)

系統(tǒng)的耗能方程為

(2)

系統(tǒng)的勢能方程為

(3)

取廣義坐標uT=[zcb,θcb,φcb,zr,θr,φr]。由第二類拉格朗日方程得

(4)

當i=1時，q1=zcb，則

(-2l3ktf+2l4ktr+lkp)φcb+kpzr

=ktfqfl+ktfqfR+ktrqrl+ktrqrR+

其中，M=diag[mcb,jx+jrx,jy+jrx,mr,jrx,jry]，q=[qfl,qfR,qrl,qrR]T。

2路面隨機激勵的時域模型

在研究人-車-路組成的振動系統(tǒng)中，路面不平度激勵是導致拖拉機振動的重要因素之一。本文中，路面隨機激勵的時域模型采用適用于拖拉機的四輪相關時域隨機輸入的通用模型[5]，其單輪(左前輪、右前輪、左后輪、右后輪)所受路面激勵的微分方程分別為

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，Sq(n0)為路面不平度系數(shù)；W(t)為白噪聲；n00=0.01m-1為路面空間截止角頻率；v為車速；B為輪距；L為軸距。已知這些參數(shù)，就可以方便地求出四輪相關的路面隨機輸入。

3仿真參數(shù)及乘坐舒適性評價

3.1　仿真參數(shù)

本文根據(jù)人體繞其質心的轉動慣量及整體質量將人體簡化為一個質量塊置于座椅之上。選擇坐姿人體體重的73.6%由座椅支撐，人體與座椅之間采用固定連接[6]。陳勇等對CF700拖拉機的拖拉機-人椅系統(tǒng)進行了測量，由此所得參數(shù)如表1所示[7]。本文引用表1數(shù)據(jù)作為仿真參數(shù)。

表1　中 拖拉機-人椅系統(tǒng)參數(shù)值

3.2　評價方法

拖拉機行駛過程中，駕駛員處于振動環(huán)境中，駕駛員乘坐振動舒適性主要以乘員所受全身振動的加權加速度大小和振動頻率來評價。國際標準化組織(ISO)于1997年正式公布了ISO 2631-1-1997，其中給出了人體舒適性評價的近似法(公式9)，即用聯(lián)合加權加速度的均方根值aw來評價人體舒適性，如表2所示。

其中，ax、ay、az分別為x、y、z軸方向的加權加速度均方根值。另外，根據(jù)人體承受振動的反應可知：在4-8Hz頻率范圍內(nèi)，人體的內(nèi)臟器官將產(chǎn)生共振，而8～12.5Hz頻率范圍內(nèi)的振動對人的脊椎系統(tǒng)影響較大[8]。因此，根據(jù)此頻率范圍內(nèi)拖拉機人椅系統(tǒng)所受的聯(lián)合加權加速度的均方根值aw來評價駕駛員乘坐舒適性較為適宜。

表2　加速度、人的主觀感受和車輛乘坐舒適性

(9)

4人椅系統(tǒng)振動的仿真分析及驗證

按照國標《機械振動 道路路面譜測量數(shù)據(jù)報告》(GB/T 7031-2005)規(guī)定，依據(jù)路面功率譜密度，我國的路面不平整程度分為8級，即A、B、C、D、E、F、G、H。其中，較粗糙的水泥路面與收割過的田地路面分別近似于為C級路面與F級路面，這兩種路面也是輪式拖拉機最常行駛的路面。因此，本文選用這兩種路面作為路面激勵輸入。同時，對第1種路面選用速度為8、10、12km/h，對第2種路面選用速度為3、4、5km/h，進行振動響應仿真分析。

4.1　人椅系統(tǒng)加速度響應的時域分析

在Simulink中，設仿真時間為30s，仿真步長設為可變步長，運行仿真便可以得到人椅系統(tǒng)的垂直、俯仰、側傾3個方向的加速度響應的仿真曲線圖。圖2、圖3所示為拖拉機車速4km/h時分別在C級路面及F級路面激勵下人椅系統(tǒng)加速度響應的時域仿真曲線圖。用同樣的方法可以得到不同車速不同路面等級下的人椅系統(tǒng)加速度仿真曲線圖。對上述所得到加速度仿真曲線圖進行頻率加權計算，便可以得到的不同車速不同路面等級下的人椅系統(tǒng)垂直、俯仰、側傾三向的頻率加權加速度均方根值，結果如表3所示。

圖2　4km/h時人椅系統(tǒng)三向加速度時域響應(C級路面)

圖3　4km/h時人椅系統(tǒng)三向加速度時域響應(F級路面)

路面等級車速/km·h-1頻率加權加速度均方根值aw垂直方向/m·s-2俯仰方向/rad·s-2側傾方向/rad·s-2F31.930.290.9542.210.351.1053.300.621.37

續(xù)表3

由圖2和圖3可以看出：同樣在4km/h車速下，隨著路面等級的降低，人椅系統(tǒng)所受振動的幅值明顯增大，客觀上說明路面越粗糙，人椅系統(tǒng)的加速度響應越大。由表3中可以看出：在人椅系統(tǒng)三向振動中，垂直方向振動最大，可以確定人椅系統(tǒng)的振動主要由垂直方向引起；其次為側傾方向振動；最后為俯仰方向振動。另外，根據(jù)國標GB/T 10910—2007的規(guī)定，當拖拉機以12km/h行駛在相當于C級路面的較光滑路面上時，其駕駛員承受的全身振動聯(lián)合加權加速度aw不應大于3m/s2。由表3可知，此時拖拉機的聯(lián)合加權加速度大小為2.87m/s2，故此型號拖拉機設計達到國標規(guī)定；但由表2可知，此時的拖拉機駕駛員的感受是“極不舒適”。

4.2　人椅系統(tǒng)加速度響應的頻域分析

為了分析人椅系統(tǒng)的振動能量與頻率間的關系，對時域仿真得到的人椅系統(tǒng)的加速度信號進行快速傅里葉變換，得到相應的加速度功率譜密度與頻率之間的關系。圖4所示為車速在4km/h時F級路面激勵下的人椅系統(tǒng)加速度功率譜密度。用同樣的方法還能得到不同速度不同路面等級下的人椅系統(tǒng)加速度功率譜密度圖，將其振動頻率范圍及譜峰值頻率總結如表4所示。

圖4　人椅系統(tǒng)三向加速度功率譜密度

路面等級車速/km·h-1振動頻率范圍及譜峰值頻率垂直頻率/Hz俯仰頻率/Hz側傾頻率/HzF3(1.65~4.36)3.20(2.18~4.32)3.23(1.62~5.05)3.504(1.61~4.33)3.18(1.64~4.36)3.18(1.64~4.56)3.455(1.65~4.32)3.20(1.65~4.58)3.30(1.65~5.11)3.30C8(1.18~4.37)2.94(1.40~4.34)3.26(1.60~4.22)3.4310(1.40~4.35)2.93(1.40~4.32)3.42(1.62~4.17)3.4212(1.63~4.37)2.93(1.40~4.37)3.30(1.49~4.25)3.30

由表4中可以看出：拖拉機以不同車速行駛在兩種不同的路面上時所產(chǎn)生的振動頻率范圍及譜峰值分布差異不大，振動頻率主要集中在低頻范圍(1.18～5.11Hz)之間，振動功率譜峰值也主要集中在3Hz左右。此頻率為人椅系統(tǒng)的固有振動頻率，錯開了人體在3個不同方向的敏感頻率范圍。由于人體的內(nèi)臟器官的共振頻率范圍為4～8Hz，而人的脊椎系統(tǒng)的共振頻率范圍為8～12Hz，因此拖拉機振動不會對人體內(nèi)臟及脊椎等造成明顯傷害。

4.3　試驗測試與仿真結果對比

陳勇、諸葛平等對常發(fā)CF700拖拉機進行了如本文所列舉兩種路面情況下的車體振動測試，得到了拖拉機人椅系統(tǒng)垂向、縱向、橫向這3個方向的振動加速度測量結果，并經(jīng)過計算得出了在C級路面上行駛時的各向頻率分布范圍?，F(xiàn)將其人椅系統(tǒng)的垂向實驗測量結果與本文仿真運行結果進行對比，結果如表5所示，人椅系統(tǒng)三向頻率分布范圍的對比結果如表6所示。

表5　加權加速度均方根值對比

表6　頻率分布范圍對比

由表5、表6可以看出：不同路面不同速度等級下人椅系統(tǒng)垂向的加權加速度均方根值的實驗值與仿真值較為接近，誤差在10%之下，各向頻率分布范圍也比較接近。這表明，用文中所建模型進行仿真具有較好的接近度。

5結論

1)本文所建立的六自由度拖拉機-人椅系統(tǒng)模型，能夠實現(xiàn)對不同路面、不同車速動態(tài)環(huán)境下的人椅系統(tǒng)三向振動響應進行快速預測和分析，模型的仿真結果與試驗結果的誤差小于10%。

2)人椅系統(tǒng)的振動加速度響應的時域仿真結果表明：在同樣的車速下，隨著路面等級的降低，人椅系統(tǒng)加速度響應幅值明顯增大。人椅系統(tǒng)所受的振動主要集中在垂直方向，其次為側傾方向，因此重點應對拖拉機座椅垂直方向進行減振。

3)對該拖拉機的頻域仿真結果表明：路面不平度隨機激勵引起的人椅系統(tǒng)的振動功率譜峰值主要集中在3Hz左右，不會對人體內(nèi)臟及脊椎造成明顯傷害。該拖拉機的聯(lián)合加權加速度大小為2.87m/s2，達到國標要求，但在舒適性評價中，此時駕駛員感受是“極不舒適”。因此，建議對該拖拉機的乘坐舒適性進行改善。

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Six Degrees of Freedom of the Tractor-person Chair System Vibration Simulation Research

Wu Can， Kong Degang， Zhang Yun， Liu Ling， Zhang Huaiyu

(College of Engineering，Northeast agricultural university，Harbin 150030，China)

Abstract：To predict driver’s vibration response characteristics and driving comfort of dynamic environment human-vehicle-road system accurately, the six degrees of freedom of the tractor person-chair system model is established according to vibration theory,set up the simulation model by use of simulink tool box,by entering a domestic medium-size tractor’s main technical parameters and running the simulation program, analyzed simulation results’s time domain and frequency domain, and according to this tractor’s experiment results know the reliability of the simulation results. The simulation results show that: as the decline of road level, the amplitude of vibration response of person chair system increases obviously; The anisotropy vibration of person chair system from big to small is as follows: vertical direction, roll direction, pitch direction; This tractor’s natural vibration frequency of person chair system is about 3Hz, according to the comfort evaluation, the seat comfort need to be improved.

Key words：tractor person-chair system; vibration characteristic; driving comfort; simulation

中圖分類號：S219.032.9

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)10-0223-06

作者簡介：吳燦(1990-)，男，湖南岳陽人，碩士研究生，(E-mail)wucan2678620@qq.com。通訊作者：孔德剛(1956-)，男，吉林白山人，教授，博士生導師，(E-mail) kong-degang@hotmail.com。

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃項目(2014BAD06B04-1)

收稿日期：2015-09-17