徐立洲，劉 昉，劉 卓

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

1 概 述

綜上所述，無(wú)論是k值的確定，還是新公式的選取都存在一定量的不足，本文擬通過某電站泄洪洞原型觀測(cè)試驗(yàn)與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果相結(jié)合，充分考慮水流的紊動(dòng)強(qiáng)度、空腔負(fù)壓、空腔長(zhǎng)度以及水流流速等因素，從而得出水流挾氣量與影響摻氣的各因素之間的關(guān)系。

2 原型觀測(cè)試驗(yàn)

2.1 測(cè)點(diǎn)布置

某電站泄洪洞采用有壓接無(wú)壓龍落尾式，共分為有壓段、無(wú)壓上平段、渥奇段、斜坡段、反弧段以及出口段等6個(gè)部分，其中在渥奇末端、斜坡段和反弧段末端共設(shè)有4道摻氣坎，原觀試驗(yàn)對(duì)第二和第四道摻氣坎的通風(fēng)量進(jìn)行了試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，而第四道摻氣坎布置形式為底摻氣加側(cè)摻氣混合式，故本文主要以分析第二道摻氣坎后水流的挾氣量為主。二號(hào)摻氣坎后埋設(shè)有脈動(dòng)壓力傳感器F7，用以測(cè)量空腔負(fù)壓值，兩側(cè)摻氣豎井內(nèi)均裝有風(fēng)速儀，分別為Fs1和Fs2，用以測(cè)量風(fēng)速，進(jìn)而得通氣量，并在上平段以及渥奇段布置相應(yīng)脈壓傳感器，即F3、F4和F5。泄洪洞體型以及相應(yīng)沿程測(cè)點(diǎn)布置位置如圖1所示。

圖2 摻氣坎過流示意圖Fig.2 Sketch map of the overflowing in the aerator

工況F3/kPaF4/kPaF5/kPaF7/kPaFs1/(m·s-1)Fs2/(m·s-1)25%38．0315．7910．10-8．2656．5052．4850%50．7831．0013．93-14．2569．1467．0675%64．4842．9727．66-14．1581．6578．75100%94．7461．3139．44-14．1086．0979．32

圖2為2號(hào)摻氣坎體型示意圖，其布置形式為挑跌式，圖2中挑坎高tr=0.4 m，跌砍高ts=1.5 m，挑坎坡比為1∶10，即θ=5.71°，所處位置底坡與水平夾角α為24.36°，泄洪洞寬B=13 m，通氣孔面積為2.8 m2，V為挑坎上游兩米處的斷面平均流速，h為該斷面水深，Pc為空腔內(nèi)負(fù)壓，由測(cè)點(diǎn)F7得出，L為空腔長(zhǎng)度，由于該斷面流速V、水深h和空腔長(zhǎng)度L不能直接由原型觀測(cè)試驗(yàn)得出，故進(jìn)行數(shù)值模擬來(lái)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。

2.2 原觀試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)中依據(jù)閘門開度共分為4個(gè)工況，分別為閘門開度25%、50%、75%和100%，現(xiàn)提取原型觀測(cè)中相關(guān)脈動(dòng)壓力、豎井風(fēng)速以及腔內(nèi)負(fù)壓等試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制整理如表1所示。F3、F4和F5三點(diǎn)各工況壓力值符合水力學(xué)一般規(guī)律，腔內(nèi)負(fù)壓值和摻氣豎井風(fēng)速基本上均大于規(guī)范所要求的最大值-5 kPa和60 m/s[9],兩者同時(shí)也大于物理模型實(shí)測(cè)值，存在物理模型的縮尺效應(yīng)，但根據(jù)試驗(yàn)后現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地檢查，泄洪洞并沒有出現(xiàn)任何空蝕破壞，說明水流挾氣量滿足實(shí)際要求。

3 數(shù)值模擬

本次數(shù)值模擬采用CFD軟件FLOW-3D。FLOW-3D在流體模擬上有其他流體軟件不可替代的優(yōu)勢(shì)，尤其在自由液面追蹤VOF模塊上，不僅能定位表面，而且可以跟蹤自由表面運(yùn)動(dòng)到計(jì)算網(wǎng)格時(shí)的流體表面，同時(shí)應(yīng)用表面的邊界條件。紊流數(shù)學(xué)計(jì)算模型采用RNGk-ε模型，該模型對(duì)湍流漩渦模擬具有較好的效果，同時(shí)也使本次泄洪洞水流流態(tài)模擬更加準(zhǔn)確，因此在計(jì)算精度上要較k-ε模型有所提高。

對(duì)于這種高流速、大梯度以及大網(wǎng)格數(shù)的泄洪洞模擬，采用分段計(jì)算方法，利用Grid overlay功能進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)入，從而將整體分割為數(shù)段進(jìn)行計(jì)算，在本次模擬過程中共分為四段計(jì)算，分別為有壓段、上平段、渥奇加斜坡段和反弧及出口段等，采用結(jié)構(gòu)式有限差分法繪制網(wǎng)格，四部分有效計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量分別為467.58、392.75、267.05和194.59萬(wàn)，共計(jì)1 321.97萬(wàn)。

進(jìn)口處邊界條件設(shè)定為固定水位常壓，下游出口設(shè)定為自由出流，邊壁為無(wú)滑移邊界條件，具體模型情況如圖3所示，模擬效果如圖4和圖5所示。

圖3 泄洪道三維模型Fig.3 3-D model of the spillway tunnel

圖4 在閘門全開下渥奇以及斜坡段壓力模擬Fig.4 The pressure simulation of the sloop section and the in the fully open state of the valve

圖5 在閘門開度25%下2號(hào)摻氣坎壓力模擬Fig.5 The pressure simulation of the No.2 aerator in the 25%-fully open state of the valve

4 原觀與數(shù)模成果對(duì)比分析

根據(jù)原觀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬，現(xiàn)將原型觀測(cè)實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬相對(duì)應(yīng)值繪制如圖6～圖8進(jìn)行比較。

圖6 不同閘門開度下原模對(duì)比(單位：kPa)Fig.6 The comparison of the prototype and the model in the different fully open state of the valve

圖7 壓力測(cè)點(diǎn)值原模對(duì)比Fig.9 The comparison of the prototype and the model in the pressure

圖8 原模流量對(duì)比Fig.10 The comparison of the prototype and the model in the flow

表2 2號(hào)摻氣坎末端相關(guān)水力參數(shù)Tab.2 The related hydraulic parameters in the endof the No.2 aerator

5 水流的挾氣能力

水流挾氣機(jī)理[10]目前主要有3種理論:一是表面破碎波理論，即水氣界面的穩(wěn)定性遭到破壞，進(jìn)而使水氣進(jìn)行摻混；二是受紊動(dòng)強(qiáng)度影響，只有當(dāng)紊動(dòng)強(qiáng)度足夠大時(shí)，才能將空氣卷吸入水體；三是水流中渦體法向脈動(dòng)做功，當(dāng)渦體法向脈動(dòng)能大于表面張力以及負(fù)壓做功時(shí)，便會(huì)有一部分反向旋轉(zhuǎn)將空氣帶入水體中，另一部分正向旋轉(zhuǎn)形成水滴。

事實(shí)上，無(wú)論是表面破碎理論還是紊動(dòng)強(qiáng)度以及渦體法向脈動(dòng)做功實(shí)際上均是闡述表達(dá)一個(gè)現(xiàn)象和一個(gè)機(jī)理，三者是相通的，水流具有一定的紊動(dòng)強(qiáng)度后，表面的紊動(dòng)剪切作用致使渦體劇烈旋滾，使其具有法向脈動(dòng)能，同時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生表面破碎波，從而將氣體帶入水體。

負(fù)壓在挾氣量的確定中也是一個(gè)重要參數(shù)指標(biāo)。在摻氣發(fā)生的同時(shí)，坎后空腔負(fù)壓也隨即加大，由于壓差作用，摻氣豎井不斷輸入氣體予以補(bǔ)充，從而達(dá)到一個(gè)近似穩(wěn)定狀態(tài)[6]。在空腔內(nèi)負(fù)壓不斷增大的過程中，負(fù)壓也在反作用于水體，汽水界面水體受到負(fù)壓作用變得更加破碎。與此同時(shí)，由于負(fù)壓對(duì)向下旋滾形成水滴的渦體給予一定的正向作用，而對(duì)向上旋滾渦體有一定的阻力，從而造成水滴越來(lái)越多，挾氣量得到一定程度的抑制，這也就是上述理論三中的渦體法向脈動(dòng)能突破表面張力以及負(fù)壓做功，而同時(shí)空腔在壓差作用下也有所變小，也就意味著汽水界面變小。當(dāng)然，空腔的長(zhǎng)度不僅僅取決于壓差，同時(shí)還與流速、水深等因素有關(guān)。而針對(duì)于水流的挾氣能力來(lái)說，腔內(nèi)負(fù)壓值作為水流挾氣后的結(jié)果或者說是表象，也充分反映了水流紊動(dòng)能力即挾氣能力的強(qiáng)弱。

qa=aX+b

(1)

為求數(shù)據(jù)的多樣性，以及公式的普適性，現(xiàn)引入Pinto[3]對(duì)巴西的Foz do Areia溢洪道1號(hào)摻氣坎的原型資料，Pinto給出的實(shí)測(cè)原型相關(guān)水力參數(shù)如表3所示。

表3 Foz do Areia溢洪道1號(hào)摻氣坎實(shí)測(cè)相關(guān)水力參數(shù)Tab.3 The related hydraulic parameters in the 1# aeratorof the Foz do Areia spillway

通過對(duì)兩個(gè)工程各參數(shù)的計(jì)算，X最小值為0.359，此時(shí)斷面流速為19.94 m/s，大于目前普遍公認(rèn)的臨界摻氣流速15 m/s，現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體擬合，最后得到如下關(guān)系式:

qa=7.146X+3.332 (X≥0.359)

(2)

現(xiàn)將qa與X關(guān)系繪制如圖9所示。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文采用RNGk-ε模型對(duì)紊流進(jìn)行模擬，VOF法進(jìn)行液面追蹤，對(duì)閘門不同開度下的4種工況進(jìn)行數(shù)值模擬，并結(jié)合原型觀測(cè)試驗(yàn)進(jìn)行挾氣量規(guī)律性研究，所得結(jié)論如下。

(1)應(yīng)用流體模擬軟件FLOW-3D對(duì)高水頭、大流量泄洪洞泄水試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，采用Grid overlay進(jìn)行分段計(jì)算以及VOF方法進(jìn)行液面追蹤等模擬計(jì)算方法，取得了良好的計(jì)算精度和效果。

圖9 2號(hào)摻氣坎挾氣能力擬合Fig.9 The simulation of the capable of the air entrainment in the No.2 aerator

(2)本文在原型觀測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用三維數(shù)值模擬計(jì)算填補(bǔ)了原觀試驗(yàn)中摻氣坎上流速、水深以及坎后空腔長(zhǎng)度等重要數(shù)據(jù)，將原觀數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬相結(jié)合，這樣不僅避免了原型觀測(cè)測(cè)點(diǎn)過多而致整體性遭到破壞，也節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本，同時(shí)可以避免物理模型的縮尺效應(yīng)，也能直觀細(xì)致的觀察研究整個(gè)泄水過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)泄水中的各種不利情況。

(3)本文基于原觀試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及部分?jǐn)?shù)值模擬數(shù)據(jù)建立挾氣量與水流紊動(dòng)強(qiáng)度、水體流速、空腔長(zhǎng)度以及腔內(nèi)負(fù)壓等影響因素的經(jīng)驗(yàn)公式，即挾氣量qa與X呈線性關(guān)系，a值為7.146，b值為3.332，X取值范圍為大于等于0.359，初步來(lái)看，擬合效果良好，可用于同類工程計(jì)算，但由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)不足，還需后續(xù)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證以及修正。

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