王 通，徐征和，孔 珂，周肆訪，修 源，張立志(濟(jì)南大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，濟(jì)南 250022)

0 引 言

乳山市是一個嚴(yán)重缺水的城市，當(dāng)?shù)厝司Y源占有量僅為全國平均占有量的1/7。隨著社會不斷發(fā)展，出現(xiàn)了污水排放、水質(zhì)惡化等問題，水資源供需矛盾日趨嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計(jì)流域多年平均降雨量為753.5 mm，全年來水量約為6 862.8萬m3。雖然流域擁有豐富的雨洪資源，但是利用效率卻不足20%。由于流域內(nèi)雨洪資源在時空上分配極不均勻，因此需要利用水庫進(jìn)行調(diào)蓄利用。龍角山水庫不僅是乳山市供水水源地，而且水庫的續(xù)建加固工程已經(jīng)完成，為水庫充分利用雨洪資源提供了條件。本文以龍角山水庫為研究對象，在掌握了流域水文變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出水庫采用動態(tài)汛限水位的調(diào)度方案，提高水庫對雨洪資源的利用能力，緩解乳山市水資源供需矛盾。

目前已有學(xué)者在動態(tài)汛限水位和雨洪資源利用方面進(jìn)行了相關(guān)研究[1]。如Vijay P Singh等人采用不同汛限水位進(jìn)行水庫調(diào)度來增加蓄水量[2]；張建生等人不僅分析汛期分期的本質(zhì)，而且從適用性、準(zhǔn)確性等對目前應(yīng)用較多的分期方法進(jìn)行對比研究[3,4]；華家鵬等人依據(jù)暴雨成因和洪水特性采用組合頻率法、庫水位法等方法推算分期汛限水位[5]；周惠成等人以流域暴雨和洪水預(yù)報結(jié)果為基礎(chǔ)，提出并采用動態(tài)汛限水位提高水庫利用雨洪資源的能力[6,7]。本文在前人的基礎(chǔ)上聯(lián)合利用Fisher最優(yōu)分割法[8]、分期設(shè)計(jì)洪水與年最大設(shè)計(jì)洪水的概率關(guān)系[9]、峰量綜合控制法[10]等方法推求動態(tài)汛限水位，并從安全和興利角度出發(fā)確定水位，并對其進(jìn)行調(diào)度效益分析。

1 流域基本概況

1.1 龍角山水庫情況

龍角山水庫地處乳山河流域的中上游，坐落于乳山市育黎鎮(zhèn)境內(nèi)，乳山河主河道長度為30.4 km，流域總面積約為954.3 km2，而水庫控制流域面積為277 km2。該流域?qū)倥瘻丶撅L(fēng)區(qū)海洋性氣候，四季分明。流域多年汛期平均降水量為558.2 mm，占流域多年平均降水量的74.1%。根據(jù)龍角山水庫的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可知，水庫總庫容為10 477萬m3，死庫容為750萬m3，興利庫容為5 916萬m3；死水位為30.35m，興利水位為41 m，百年一遇設(shè)計(jì)洪水位為42.06 m。2005年6月對龍角山水庫進(jìn)行除險加固，現(xiàn)狀水庫下游河道的防洪標(biāo)準(zhǔn)為20年一遇洪水，水庫防洪高水位為41.88 m，水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)為百年一遇洪水，設(shè)計(jì)洪水位為42.08 m，校核標(biāo)準(zhǔn)為五千年一遇洪水，校核洪水位為44.01 m。

1.2 乳山市水資源情況

乳山市多年平均降雨量約為766.2 mm，多年平均水資源總量約為4.88億m3，地表徑流量約為4.3億m3，乳山市的地下潛水資源和承壓水資源的總量約為1.47億m3。在現(xiàn)狀工程條件下，對未來乳山市水資源供需平衡分析可知：供水量保證率為50%時現(xiàn)狀年有余水，其余年份都缺水；供水量保證率為75%時缺水率最高達(dá)到3%；保證率95%時缺水率都在26%以上?？梢婋S著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，乳山市水資源短缺將會愈發(fā)嚴(yán)重。

2 動態(tài)汛限水位的研究方法

若利用動態(tài)汛限水位開發(fā)利用雨洪資源則必須考慮流域降雨情況、汛期分期、洪水過程、水庫安全等多個因素。因此在流域水文資料和來水資料分析的基礎(chǔ)上，利用Fisher最優(yōu)分割法對汛期進(jìn)行分期；然后利用配線法推求相應(yīng)的設(shè)計(jì)暴雨，并采用分期設(shè)計(jì)洪水和年最大設(shè)計(jì)洪水之間的概率關(guān)系推求分期設(shè)計(jì)洪水；最后采用峰量綜合控制法推求汛限水位，并確定各時期的汛限水位。下面對所采用的方法進(jìn)行簡單介紹。

2.1 汛期分期方法

(2)

若將n個有序樣本分成K類，某一分法為：

F(n,k):[i1,i1+1,…,i2-1],[i2,…,i3-1],…,[ik,ik+1,…,nk]

(3)

其中，1=i1

(4)

當(dāng)n和k固定時，H越小表示各分割序列的直徑和越小，則此分類就會越合理。根據(jù)計(jì)算求得各分割序列的最小值Hmin，并繪制Hmin～k相關(guān)曲線，根據(jù)曲線拐點(diǎn)來確定序列最優(yōu)分類數(shù)。

2.2 分期設(shè)計(jì)洪水的推求方法

分期設(shè)計(jì)洪水的推求應(yīng)滿足防洪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和反映洪水季節(jié)性變化規(guī)律的條件，而在設(shè)計(jì)洪水過程線的推求中存在頻率模糊問題。鑒于此本文根據(jù)計(jì)算的年最大設(shè)計(jì)洪水，然后采用分期設(shè)計(jì)洪水和年最大設(shè)計(jì)洪水之間的概率關(guān)系進(jìn)行分期設(shè)計(jì)洪水的推求。采用概率公式描述如下：

P(X>x0)=P(X1>x0∪X2>x0∪…∪Xn>x0)=

(-1)n-1P(X1>x0∩X2>x0∩…∩Xn>X0)

(5)

式中：X是指選擇的洪水年最大值；Xi( =1，2，3,…,n)分別指第i個分期洪水值；x0是指某一特定的流量值。

2.3 洪水判定指標(biāo)的計(jì)算方法

洪水判定指標(biāo)主要有庫水位、入庫流量、降雨量、峰前水量等，每一指標(biāo)均有與其相適應(yīng)的條件和優(yōu)缺點(diǎn)。如采用庫水位指標(biāo)，依據(jù)庫水位變化進(jìn)行洪水頻率判定，并采取相應(yīng)的控泄方案，該指標(biāo)的不足之處是對洪水頻率時間判別延遲和對連續(xù)降雨判別準(zhǔn)確度較低；入庫洪峰流量指標(biāo)是在水文預(yù)報和徑流監(jiān)測預(yù)報的基礎(chǔ)上依據(jù)水量平衡原理反推入庫水量進(jìn)行洪水判定，該指標(biāo)需要精度高、代表性好的預(yù)報資料，反之將會導(dǎo)致控泄精度較差，水庫下游安全無法保證；峰前水量指標(biāo)，根據(jù)洪水過程連續(xù)的特點(diǎn)提出，依據(jù)洪水到達(dá)洪峰之前的蓄水量來判斷本次洪水的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)而確定水庫控泄方案，該指標(biāo)可以縮短洪水頻率的判定時間，但是典型洪水的代表性和可靠性不足，則會造成洪水判斷和水庫調(diào)度的失誤。洪水判定指標(biāo)必須注重庫水位、洪峰流量和水庫蓄水量水隨時間的變化，但是片面注重某個指標(biāo)的變化是不合理的。

由此本文根據(jù)龍角山水庫的實(shí)際情況，并考慮設(shè)計(jì)洪水的洪峰和漲洪段洪水對水庫和下游安全的影響、興利和實(shí)用性，提出采用“峰量綜合控制法”判定指標(biāo)判別洪水。該方法主要依據(jù)洪峰流量和峰前洪量隨時間的變化，并通過計(jì)算給出判定指標(biāo)值的計(jì)算公式。與前述幾種指標(biāo)相比該方法聯(lián)合利用了洪峰流量和峰前洪量兩個指標(biāo)，其給出指標(biāo)值計(jì)算公式對入庫洪水標(biāo)準(zhǔn)判定快速簡便、易于操作；在實(shí)用時，依據(jù)設(shè)計(jì)洪水過程或者上游實(shí)際來水過程，實(shí)時連續(xù)計(jì)算判定指標(biāo)值并做出相應(yīng)的水庫控泄方案[11]。其計(jì)算公式如下所示：

(6)

式中：Y(t)為綜合判定指標(biāo)；α1、α2為洪峰和洪量的影響權(quán)重，α1+α2=1.0；Q(t)為t時刻典型洪水的實(shí)測流量，m3/s；W(t)為t時刻典型洪水的實(shí)測洪量，萬m3；Qm(p)為頻率為p條件下的設(shè)計(jì)洪水過程對應(yīng)的洪峰流量，m3/s；Wm(p)為頻率為p條件下的設(shè)計(jì)洪水過程對應(yīng)的峰前洪水總量，萬m3。

3 動態(tài)汛限水位的分析確定

3.1 流域汛期分期

以流域內(nèi)1961-2010年實(shí)測水文資料為依據(jù)，首先對資料的“三性”進(jìn)行分析檢查，然后分別統(tǒng)計(jì)水庫汛期各旬暴雨日數(shù)、旬平均降雨量、旬最大一日降雨量、旬最大三日降雨量、旬最大七日降雨量、旬入庫水量共六個指標(biāo)，各指標(biāo)值是通過各旬降雨量、暴雨日數(shù)等資料統(tǒng)計(jì)獲得。首先對汛期進(jìn)行初步分類，可將汛期分為k=2,3,…11個時期。例如當(dāng)k=3時，根據(jù)各旬暴雨日數(shù)、旬平均降雨量可以將將汛期可分為：{1 2 3 4}{5 6 7 8 9}{10 11 12}；{1 2 3 4 5}{6 7 8 9}{10 11 12}等多種分類，然后采用Fisher最優(yōu)分割法對不同分類進(jìn)行計(jì)算，最后取與最小誤差函數(shù)值相對應(yīng)的分類結(jié)果，結(jié)果詳見表1。

根據(jù)上面的分類結(jié)果，繪制Hmin～k相關(guān)曲線，如圖1所示。從圖1中可以明顯地看出曲線在k=3時有一個明顯的拐點(diǎn)，在該點(diǎn)之后曲線則趨向平衡狀態(tài)，最終確定龍角山水庫的汛期最優(yōu)分配為3個區(qū)間。根據(jù)表1可知分期結(jié)果為：6月上旬至7月上旬為前汛期、7月中旬至8月下旬為主汛期、9月上旬至9月下旬為后汛期。

表1 Fisher最優(yōu)分割法分類結(jié)果Tab.1 Classification results of the Fisher Method

注：分類結(jié)果中的數(shù)字1～12分別代表6-9月12個旬。

圖1 最小誤差函數(shù)值隨分類數(shù)k的變化曲線Fig.1 Changeful curve of the minimal error function value followed the classification number (k)

3.2 流域設(shè)計(jì)暴雨的確定

根據(jù)1961-2010年流域?qū)崪y降雨資料，分別統(tǒng)計(jì)6-9月各旬三日最大降水量并組成降雨序列，假定該序列服從皮爾遜三型曲線分布，并分別統(tǒng)計(jì)了各序列的均值和變差系數(shù)值。在消除各序列間的差異性的基礎(chǔ)上，利用配線法推求不同頻率設(shè)計(jì)暴雨設(shè)計(jì)值，結(jié)果見表2。

表2 各旬三日設(shè)計(jì)暴雨修正后的結(jié)果 mmTab.2 Corrected results of the three days designed storm in different ten-day period

3.3 推求設(shè)計(jì)洪水過程線

典型洪水的選擇原則是選取洪峰高、洪峰流量大、主峰偏后的洪水。依據(jù)上述原則從實(shí)測資料中分別選取了1965年、1973年、1979年、1995年共4場洪水。分別對四場洪水進(jìn)行三性檢查和對比分析，依據(jù)選擇原則選取發(fā)生于1973年8月31日的洪水作為推求設(shè)計(jì)洪水的典型洪水。

根據(jù)1961-2010年水庫50年實(shí)測流量資料，首先采用水量平衡關(guān)系對入庫洪水過程進(jìn)行還原計(jì)算，結(jié)果詳見圖2。然后利用皮爾遜Ⅲ型曲線推求不同時段的年設(shè)計(jì)洪峰和洪量值，結(jié)合典型洪水過程線推求出年設(shè)計(jì)洪水過程線，結(jié)果如圖3。最后依據(jù)分期設(shè)計(jì)洪水與年設(shè)計(jì)洪水的概率關(guān)系和不同時期設(shè)計(jì)暴雨值依次確定分期設(shè)計(jì)洪水過程線。

圖2 不同時段入庫洪水還原計(jì)算成果Fig.2 Reduced calculation of the inflow flood at different times

圖3 龍角山水庫不同頻率設(shè)計(jì)洪水過程線Fig.3 The different frequencies design flood hydrograph at Longjiaoshan Reservoir

3.4 洪水判定標(biāo)準(zhǔn)的確定

根據(jù)龍角山水庫實(shí)際運(yùn)行情況，以水庫和下游安全以及水庫多蓄水兩個方面為出發(fā)點(diǎn)，并兼顧考慮水庫調(diào)節(jié)實(shí)用性和操作便捷性，則選用“峰量綜合控制法”判定指標(biāo)進(jìn)行洪水判定。首先根據(jù)流域分期設(shè)計(jì)洪水過程線，計(jì)算出流域不同頻率設(shè)計(jì)洪水的峰前洪量并根據(jù)相關(guān)資料查出與之對應(yīng)的洪峰流量。計(jì)算結(jié)果詳見表3。

表3 不同頻率洪水峰前流量和洪峰流量Tab.3 Flood pre-peak discharge and flood peak flow in different frequencies

不同頻率洪水峰前洪量和洪峰流量數(shù)據(jù)可以得到以P=1%為標(biāo)準(zhǔn)的研究區(qū)域峰量綜合控制法判定指標(biāo)的計(jì)算公式(7)。由此推算的綜合判定指標(biāo)值如表4所示。

Y(t)=1.99×10-4×Q(t)+3.21×10-4×W(t) (7)

3.5 確定動態(tài)汛限水位

調(diào)洪原則是以《水庫防洪調(diào)度方案編制計(jì)算手冊》和《防洪標(biāo)準(zhǔn)》(GB50201-94)為基礎(chǔ)，并結(jié)合龍角山水庫實(shí)際運(yùn)行情況和峰量綜合控制法判定指標(biāo)來制定，確定其為：當(dāng)Y(t)<0.631 3時，q≤500 m3/s；當(dāng)Y(t)>0.631 3時，q≤2 379 m3/s，用庫容和泄水流量的關(guān)系進(jìn)行泄流；當(dāng)q>2 379 m3/s時，以2 379 m3/s的流量進(jìn)行泄流?；谡{(diào)洪原則采用水庫水量平衡方程[公式(8)]和水庫泄流方程[公式(9)]聯(lián)立進(jìn)行逐時段調(diào)算水庫下泄流量過程和水庫的蓄水變化過程?；竟饺缦拢?/p>

(8)

q=f(V)=7.7×10-7×V2+0.317V-822.99

(9)

式中：Q1,Q2為時段初入庫流量，時段末入庫流量；q1,q2為時段初出庫流量，時段末出庫流量；V1,V2為時段初水庫蓄水量，時段末出水庫蓄水量；Δt為計(jì)算時段，取1 h。

根據(jù)上述公式采用試算法對各頻率的分期設(shè)計(jì)洪水過程進(jìn)行調(diào)洪演算，推求各時期的汛限水位。下面分別以20年一遇和百年一遇為例計(jì)算各時期的汛限水位，如表5所示。

表5 不同頻率各旬的汛限水位推求結(jié)果 mTab.5 Results of the flood limited level of reservoir in different frequencies and periods

由表5可知，水庫遭遇20年一遇和百年一遇洪水時，在汛期各旬的汛限水位都較水庫現(xiàn)狀汛限水位(41.00 m)有所提高。其中在20年一遇洪水推算過程中水庫的最大控泄流量為500 m3/s，不會對水庫下游造成危害；而在百年一遇洪水時，由于上游來水量較大，依據(jù)峰量綜合控制法水庫的控泄流量在一段時期大于500 m3/s，使水庫的汛限水位較高，但是該水位在防洪調(diào)度中保證了水庫安全卻危害了下游河道和城鎮(zhèn)的安全?；谝陨戏治?，為了保護(hù)水庫和下游河道安全，選擇20年一遇設(shè)計(jì)洪水的汛限水位作為水庫動態(tài)汛限水位。

根據(jù)龍角山水庫和下游河道及城鎮(zhèn)的防洪實(shí)際情況確定前、主、后汛期的汛限水位。下面以主汛期為例來確定主汛期汛限水位：按照水庫設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可知，以確保下游河道安全(即水庫下泄流量為500 m3/s)為前提，主汛期限制水位與現(xiàn)狀相比可以提高0.32 m；若以確保水庫安全為前提，主汛期限制水位與現(xiàn)狀相比可提高0.42 m，經(jīng)統(tǒng)籌考慮主汛期限制水位應(yīng)選擇41.32 m。同理依次確定龍角山水庫在前、主、后汛期的汛限水位分別為41.43、41.32、41.41 m。同時，對水庫的安全進(jìn)行了復(fù)核檢驗(yàn)，龍角山水庫采用動態(tài)汛限水位在防洪調(diào)度中不會對大壩安全造成危害。

4 利用動態(tài)調(diào)度實(shí)例分析

龍角山水庫采用動態(tài)汛限水位調(diào)度運(yùn)行，不僅可以使汛前和汛后的汛限水位得到提高，而且可以提前水庫正常蓄水期，這將有利于攔截汛前和汛末的雨洪資源。為了檢驗(yàn)水庫采用動態(tài)汛限水位的效益，本文分別選擇2007年和2009年汛期降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行水庫調(diào)洪演算分析。2007年該流域全年降水量為882.5 mm，汛期降水量占83.5%，其中單次降水量最大為297 mm；全年來水量為13 730萬m3，汛期來水量為12 482萬m3，水庫以固定水位36 m進(jìn)行調(diào)度運(yùn)行，水庫汛期總棄水量為11 388.4 萬m3。在此期間內(nèi)假設(shè)水庫按照所求的動態(tài)汛限水位線進(jìn)行調(diào)度，經(jīng)過調(diào)度演算可知：水庫棄水時間為9 d，棄水量為6 986.6萬m3，與現(xiàn)狀相比減少棄水量為4 401.8萬m3，即為水庫增加的雨洪資源利用量。同理水庫采用所求動態(tài)汛限水位對2009年汛期降雨資料進(jìn)行調(diào)度演算得知較現(xiàn)狀減少棄水量為1 864.3萬m3。通過結(jié)果分析可知水庫采用動態(tài)汛限水位進(jìn)行調(diào)度對雨洪資源的利用能力得到大幅度提高，可以在一定程度上緩解乳山市水資源供需矛盾。

在水庫運(yùn)行過程中當(dāng)遇到極端惡劣天氣時，為了水庫和下游安全，水庫以500 m3/s進(jìn)行泄水，僅需要3 h就可將水位降至原設(shè)計(jì)汛限水位。隨著3S技術(shù)、氣象衛(wèi)星、測雨雷達(dá)等在水文預(yù)報領(lǐng)域的使用逐漸成熟，為提前暴雨等惡劣天氣的預(yù)見期奠定了基礎(chǔ)，對水庫采用動態(tài)汛限水位調(diào)度的安全和增加雨洪資源的利用量提供科學(xué)依據(jù)。

5 結(jié) 語

根據(jù)龍角山水庫流域的水文特征、水庫實(shí)際運(yùn)行情況，在不降低水庫和下游防洪標(biāo)準(zhǔn)，并確保安全的前提下，提出采用動態(tài)汛限水位進(jìn)行水庫調(diào)度，并給出了水庫動態(tài)汛限水位的推求方法。最后根據(jù)龍角山水庫運(yùn)行現(xiàn)狀提出具有實(shí)際使用價值的動態(tài)汛限水位：主汛期水位為41.32 m、前汛期水位為41.43 m、后汛期水位為41.41 m。

龍角山水庫采用動態(tài)汛限水位進(jìn)行調(diào)度，主汛期水位提高了0.32 m，較現(xiàn)狀可增加蓄水量4 347.3萬m3。不僅如此以2007年和2009年為例，其對汛期的雨洪資源的利用率分別提高了40%和30%。由此可見水庫采用動態(tài)汛限水位調(diào)度不但擺脫了“汛前不敢蓄，汛末無水蓄”的窘境，而且提高了對雨洪資源的利用能力，對緩解乳山市水資源供需矛盾具有重要意義。隨著龍角山水庫在雨洪資源化管理運(yùn)用方面的完善，其將對乳山市的發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。

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