張 軍，伍鶴皋 ，劉 建，石長征

(1.江西洪屏抽水蓄能有限公司，江西 靖安 330603；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072)

洪屏抽水蓄能電站一期裝機容量4×300 MW，機組正常轉(zhuǎn)速500 r/min，對應(yīng)轉(zhuǎn)頻8.33 Hz，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9，電站額定水頭高達(dá)540 m，具有高轉(zhuǎn)速高水頭的特征。水輪機供應(yīng)商提供了水泵水輪機模型試驗報告，其中包含540 m水頭附近開度γ從6°～26°，相鄰測量工況間隔2°情況下的脈動壓力實測資料。目前，國內(nèi)外抽水蓄能電站水泵水輪機組脈動壓力模型驗收試驗主要是根據(jù)IEC60193的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進行驗收，一般是規(guī)定97%置信度的實測壓力脈動峰-峰雙振幅值不超過保證值[1-4]，而不考慮脈動壓力的頻率特性。目前涉及尾水管內(nèi)壓力脈動的絕大部分文獻認(rèn)為尾水管內(nèi)的壓力脈動以低頻為主[3,5,6]，對尾水管壓力脈動進行頻譜分析時將截斷頻率取為5倍的額定轉(zhuǎn)頻甚至更小[7]，還有文獻提到對尾水管壓力脈動進行低通濾波[5]。但從尾水管脈動壓力實測資料來看，其壓力脈動的頻率成分是比較豐富的[7-9]。本文開篇提到水輪機供應(yīng)商提供的模型實測數(shù)據(jù)也表明尾水管內(nèi)壓力脈動的頻率成分是比較豐富的。本文依據(jù)壓力脈動實測資料，分析其頻譜特性，發(fā)現(xiàn)尾水管中出現(xiàn)了約為9倍轉(zhuǎn)頻(相當(dāng)于一倍轉(zhuǎn)輪葉片頻率)的較高頻率，而且是尾水管內(nèi)壓力脈動的主頻。考慮到抽水蓄能電站的地下廠房嵌固于圍巖中，且廠房混凝土結(jié)構(gòu)厚實，廠房結(jié)構(gòu)的自振頻率較高，中高頻的壓力脈動對廠房振動的影響程度反而更大。因此，有必要研究分析尾水管內(nèi)不同頻域脈動壓力對廠房振動的影響。

1 尾水管脈動壓力時程信號

圖1為尾水管脈動壓力傳感器布置示意圖，肘管段有a和b兩個測點，錐管段有c和d兩個測點，傳感器采樣頻率為4 800 Hz，時間持續(xù)10 s。選擇最接近額定出力的測量工況，該工況的詳細(xì)說明見表1。采用FFT方法分析4個測點的脈動壓力頻譜特性，對比情況見表2。

圖1 尾水管脈動壓力傳感器布置示意圖

項 目數(shù)值導(dǎo)葉開度γ/(°)20模型轉(zhuǎn)速/(r·min-1)1500模型水頭/m82．527對應(yīng)原型轉(zhuǎn)速/(r·min-1)500對應(yīng)原型水頭/m538．780對應(yīng)原型出力/MW298比例系數(shù)DP/DM7．65986

注：DP和DM分別對應(yīng)水輪機原型和模型轉(zhuǎn)輪直徑。

表2 FFT變換后的幅值和主頻

注：fn為原型或模型水輪機的轉(zhuǎn)頻，本文中原型轉(zhuǎn)頻為8.33 Hz，模型轉(zhuǎn)頻為25 Hz。

圖2(a)為尾水肘管下游側(cè)測點a前0.5 s的脈動壓力時程曲線，圖2(b)為測點a的FFT振幅譜，從振幅譜中可以看出，壓力脈動幅值較小，均在0.1%以下，其主頻f/fn=9。如若按照常規(guī)的處理辦法，設(shè)計低通濾波器將高頻部分濾掉，或者截斷頻率取為5fn或6fn，那么仍會忽略尾水管脈動壓力中9fn頻率的部分，與實際不符。本文分析了水輪機廠家提供的540 m水頭附近開度γ從6°～26°的11種測量工況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)導(dǎo)葉開度γ逐漸接近20°時(對應(yīng)原型水輪機額定出力工況)，9fn頻率的脈動壓力成分便越明顯，并逐漸成為尾水管脈動壓力的主頻。由于本工程中轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9，則轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率或轉(zhuǎn)輪葉片的葉柵頻率9fn將是對廠房振動產(chǎn)生重要影響的頻率[10,11]，因此，有必要研究9fn附近頻率的尾水管壓力脈動對廠房振動的影響。

圖2 脈動壓力時程曲線及FFT頻譜

在Matlab中設(shè)計FFT濾波器，將圖2(a)中的脈動壓力信號進行濾波處理，分離出7fn～9fn頻率范圍的信號，以及剩余部分的信號，分別見圖2(c)和圖2(e)，圖2(d)和圖2(f)為對應(yīng)的FFT振幅譜。圖2(c)中的脈動壓力信號主頻為低頻，且幅值較小。圖2(c)和圖2(e)中的脈動壓力信號疊加后幾乎可以得到圖2(a)中的原始脈動壓力信號，這也是采用FFT法進行濾波的好處，即在時域和頻域上均能達(dá)到較好的濾波效果[12]。

2 計算荷載和方案

圖3為洪屏抽水蓄能電站地下廠房結(jié)構(gòu)的三維有限元實體模型，其中圖3(a)為廠房整體三維模型，圖3(b)為沿機組中心線的橫剖面圖，有限元模型中廠房結(jié)構(gòu)按實際尺寸模擬，機組段長度為22.5 m，廠房寬度22.0 m，廠房結(jié)構(gòu)柱尺寸一般為1.0 m×1.0 m，發(fā)電機層樓板厚度為0.6 m，中間層和水輪機層樓板厚度為0.5 m，并對球閥吊物孔附近的樓板局部加厚0.2 m，各層主梁尺寸一般為0.9 m×1.6 m或0.8 m×1.5 m，次梁尺寸一般為0.8 m×1.3 m或0.6 m×1.2 m。蝸殼外圍混凝土和機墩風(fēng)罩采用C30混凝土，其他結(jié)構(gòu)采用C25混凝土。該電站所處地理位置地質(zhì)條件較好，以Ⅱ類圍巖為主。地下廠房的邊界條件采用法向彈簧模擬蝸殼層以上高程的上下游圍巖的約束作用，而蝸殼層以下部分混凝土與圍巖之間作為剛性連接，廠房底部直接施加固定約束。

圖3 地下廠房結(jié)構(gòu)三維模型

有關(guān)文獻討論了壓力脈動原型與模型的轉(zhuǎn)換關(guān)系[8,13-15]，普遍認(rèn)為原型壓力脈動幅值與水頭的比值與模型相同。對于壓力脈動頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系，目前甚至沒有總結(jié)出半經(jīng)驗公式[9]，因此，在沒有更準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)換關(guān)系的情況下，本文使得原型和模型的f/fn保持一致。文獻[13]提到的尾水管內(nèi)壓力脈動頻率換算關(guān)系見公式(1)。

(1)

式中:f為頻率；D為轉(zhuǎn)輪直徑；H為水頭；下標(biāo)P和M分別表示原型和模型。

代入表1中的數(shù)據(jù)可得fP/fM=1/3。由于模型轉(zhuǎn)頻是原型轉(zhuǎn)頻的3倍，因此本文保持原型和模型的f/fn一致，實際上與式(1)的換算關(guān)系效果相同。

圖1中4個測點的FFT振幅譜規(guī)律幾乎一致，但尾水錐管的兩個測點的脈動壓力幅值相對較大，文獻[5]中也提到了類似規(guī)律。而文獻[13]則認(rèn)為尾水肘管的壓力脈動幅值較大。綜合考慮，本文采用尾水肘管下游側(cè)測點a的脈動壓力實測值換算后對尾水管進行加載，加載區(qū)域為圖1中陰影部分。計算時廠房結(jié)構(gòu)阻尼比參考相關(guān)文獻取為0.02[13,15]。設(shè)計了表3所示的3種方案，除壓力脈動荷載不同外，3種方案的其他計算條件均保持一致，對廠房結(jié)構(gòu)在尾水管脈動壓力作用下的瞬態(tài)動力響應(yīng)進行分析。

表3 計算方案

3 廠房結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)

3.1 樓板結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)

考慮到發(fā)電機層樓板布置有各種電氣設(shè)備，加之工作人員在發(fā)電機層樓板上開展工作等，發(fā)電機層樓板的振動最容易被感知到。樓板長度和寬度方向的尺寸與厚度方向相比要大得多，因此，樓板的豎直向動力響應(yīng)一般較水平向要大。圖4給出了3種計算方案下發(fā)電機層樓板豎直向振動速度均方根等值線；圖5為發(fā)電機層樓板豎直向振動加速度均方根等值線。

圖4 發(fā)電機層樓板豎直向振動速度均方根等值線(單位：mm/s)

圖5 發(fā)電機層樓板豎直向振動加速度均方根等值線(單位：m/s2)

表4中給出了樓板第四象限特征點F1的振幅、振動速度和振動加速度的峰值和均方根值。

從圖4和圖5中可以看出，3種方案下振動速度和振動加速度的均方根分布一般是樓板邊緣處較大，越靠近風(fēng)罩的樓板振動響應(yīng)越小，說明尾水管脈動壓力首先引起剛度較小的立柱和邊墻的振動，然后再通過立柱和邊墻傳遞到樓板上。球閥吊物孔、樓梯孔和附屬吊物孔附近的樓板振動響應(yīng)相對于風(fēng)罩附近有所增大，但增加幅度不大。

3種方案比較來看，方案三的豎直向振動速度均方根、振動加速度均方根要明顯大于方案二的相應(yīng)值，說明頻率在7fn～9fn范圍內(nèi)的脈動壓力對樓板豎直向振動的貢獻程度更大。以特征點F1(見圖4)為例，方案三的豎直向振動速度均方根為0.96 mm/s，方案二為0.45 mm/s；從能量角度看，發(fā)電機層樓板豎直向振動能量的80%以上來源于7fn～9fn范圍內(nèi)脈動壓力的貢獻。若尾水管脈動壓力主頻不是以低頻為主，那么樓板豎直向振動能量的絕大部分將來自于尾水管內(nèi)高頻脈動壓力的貢獻。此外，越靠近尾水管的樓板區(qū)域(X>0,Z>0，即第四象限)振動響應(yīng)程度越大，但沿樓板長度和寬度方向的衰減很快，樓板振動幅度較大的區(qū)域并不大。方案二情況下，樓板豎直向振動速度和加速度的絕對數(shù)值不大，且整個樓板的速度和加速度分布比較均勻，說明若尾水管內(nèi)壓力脈動幅值較小且以低頻為主，其引起廠房樓板的振動幅度將不大。

表4 樓板特征點F1豎直向振幅、振動速度和振動加速度

另外，討論3種計算方案下樓板特征點F1豎直向振動速度的時程曲線及其頻譜特性，見圖6。7fn～9fn頻率范圍內(nèi)的尾水管脈動壓力引起的樓板豎直向振動速度要明顯大過以低頻為主的壓力脈動引起的振動速度，進一步說明尾水管中高頻壓力脈動對廠房樓板振動的影響程度較大。參照圖2，可以發(fā)現(xiàn)樓板豎直向振動速度的FFT頻譜與脈動壓力頻譜整體看較為接近，但圖6中方案二振動速度的主頻不明顯，說明低頻脈動壓力對樓板振動速度的影響較小。

圖6 特征點F1豎直向振動速度時程曲線及FFT頻譜

3.2 尾水錐管段的動力響應(yīng)

考慮到尾水管進人孔處的尾水錐管段鋼襯沒有混凝土包裹，加之脈動壓力直接作用在尾水錐管上，該部分尾水管的動力響應(yīng)值得關(guān)注。因此，選取尾水錐管段的一個特征點W1，如圖7所示。圖7中粗線框出的部分即為尾水管鋼襯無混凝土包裹范圍，尺寸達(dá)到了1.5 m×2.0 m(寬×高)，而W1點為尾水管鋼襯上最接近進人孔中心的一個節(jié)點，即W1點處于尾水管在脈動壓力作用下振動響應(yīng)最大的區(qū)域。

W1點的徑向振幅、振動速度和振動加速度的峰值和均方根見表5。分析3種方案尾水管直錐段的振幅、振動速度和振動加速度，發(fā)現(xiàn)7fn～9fn頻率范圍的壓力脈動對振幅的影響程度相對更大，對振動速度的影響程度次之，對振動加速度的影響程度很小。從特征點W1的徑向振幅峰值看，7fn～9fn頻率范圍的壓力脈動引起的振幅峰值為2.65 μm，此時整體的振幅峰值為3.03 μm；振幅均方根值分別為1.00和1.27 μm。說明尾水管振幅受壓力脈動的影響更加敏感。圖8為W1點徑向振幅時程曲線及FFT頻譜。

表5 尾水錐管特征點W1 徑向振幅、振動速度和振動加速度

圖7 尾水錐管段特征點W1位置示意圖

圖8 特征點W1 徑向振幅時程曲線及FFT頻譜

4 結(jié) 語

通過以上分析，初步得到以下結(jié)論。

(1)尾水管脈動壓力作用下樓板第四象限邊緣處振幅、振動速度和振動加速度較大，越靠近風(fēng)罩的樓板振動響應(yīng)越??；孔洞附近的樓板振動響應(yīng)有所增大，但增加 幅度不大。

(2)尾水管壓力脈動中幅值較大的高頻成分貢獻了樓板豎直向振動能量的絕大部分，但振動速度和加速度沿樓板長度和寬度方向的衰減速度較快。如果尾水管中出現(xiàn)了主頻為高頻的壓力脈動，即使幅值較小，也需引起重視，關(guān)注其對水電站廠房樓板結(jié)構(gòu)的振動影響。

(3)無混凝土包裹的尾水管進人孔處鋼襯的振幅對壓力脈動的幅值更加敏感，若尾水管內(nèi)出現(xiàn)幅值較大的壓力脈動，將會引起較大的振幅；其振動速度和加速度受整個頻域范圍內(nèi)的壓力脈動影響程度大，單獨某一段頻域內(nèi)的脈動壓力，引起尾水錐管段較大振動速度和振動加速度的可能性也不大。

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