王進軍，張 凱

（1.中交二航局六公司，湖北 武漢 430014；2.天津市市政工程設計研究院，天津 300000）

?

灰色系統(tǒng)理論在大跨斜拉橋合龍中的應用

王進軍1，張 凱2

（1.中交二航局六公司，湖北 武漢 430014；2.天津市市政工程設計研究院，天津 300000）

摘要：河口黃河大橋?qū)儆谔m州（新城）至永靖沿黃河快速通道的重難點控制工程，主橋采用主跨360 m的結(jié)合梁斜拉橋。以河口黃河大橋為例，在-5 ℃的低溫狀態(tài)下，采用灰色系統(tǒng)理論對合龍時狀態(tài)進行了分析，采用索力適當調(diào)整保證無應力長度不變的自然低溫合龍方案，代替了傳統(tǒng)頂推合強制合龍方案，節(jié)省了工期。該方法可供類似工程參考。

關鍵詞：結(jié)合梁；斜拉橋；灰色系統(tǒng)理論；強制合龍

grey system theory is used to analyze the closure error, and the cable force is used to appropriately adjust and ensure unstressed, natural and low temperature closure with constant length. This replaces the traditional pusher forced closure plan and saves the time for a project. This method can be used for reference in the similar projects. Key words: bond beam; cable-stayed bridge; grey system theory; closure

引 言

河口黃河大橋是蘭州（新城）至永靖沿黃河快速通道的重難點控制工程，主橋采用主跨360 m的結(jié)合梁斜拉橋（見圖1），結(jié)合梁鋼梁采用縱橫工字梁形成的井格梁（見圖2），橋塔高99 m，是甘肅省最大跨度斜拉橋，也是國內(nèi)在建8度以上地震區(qū)最大跨度斜拉橋，本橋于2014年12月26日順利合龍。

斜拉橋鋼梁合龍是施工過程需要解決的關鍵技術問題，溫度、施工誤差、不均衡荷載等因素都會對合龍口狀態(tài)造成較大的影響，特別是鋼結(jié)合梁對氣溫十分敏感。在經(jīng)過多次方案研討及理論分析后，根據(jù)河口黃河大橋?qū)嶋H合龍條件，充分考慮結(jié)合梁斜拉橋的結(jié)構(gòu)受力特點，采用灰色系統(tǒng)理論對合龍時誤差進行了分析，采用索力適當調(diào)整保證無應力長度不變的自然低溫合龍方案。

圖1 河口大橋橋型布置（單位：cm）

圖2 鋼主梁構(gòu)造

1 合龍方案及溫度影響分析

為確定一個穩(wěn)定可靠的合龍溫度，現(xiàn)場對合龍口進行了24小時的連續(xù)觀測，鋼梁合龍口間隙隨時間變化曲線如圖3所示。由圖3可見，12點至17點合龍口間隙變化幅度較小，鋼梁溫度為-6～-2 ℃，溫度較為平穩(wěn)，宜將-5 ℃作為實際合龍溫度。本橋的設計基準溫度為15 ℃，若選擇在-5 ℃合龍，就造成了20 ℃的整體溫差效應，作為高次超靜定結(jié)構(gòu)，會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的次內(nèi)力。

圖3 鋼梁間隙隨時間變化曲線

根據(jù)有限元分析結(jié)果，15 ℃和-5 ℃兩種狀態(tài)下橋面板應力隨橋長變化曲線如圖4所示，撓度隨橋長變化曲線如圖5所示。由圖4、圖5可見，若結(jié)合梁在低于設計合龍溫度20 ℃的情況下自然合龍方案，在最不利組合下，橋面板拉應力增加0.6 MPa，鋼梁應力增加12 MPa，位移增加1.8 cm。斜拉橋特點是索力可調(diào)整，如果將索力調(diào)整為設定合龍溫度下的索力，上述影響將有所減少，但由于主梁長度的變化，按照無應力狀態(tài)理論，橋梁狀態(tài)仍不能達到原設計的理想狀態(tài)。因此，需考慮在低溫條件下對主梁長度進行修正，保證主梁無應力狀態(tài)不變的合龍的方案。

圖4 橋面板應力隨橋長變化曲線

圖5 撓度隨橋長變化曲線

2 灰色系統(tǒng)理論及誤差分析

灰色系統(tǒng)理論以灰色模型GM(1，1)為主體，以系統(tǒng)分析、建模、預測、控制、評估為綱的技術體系。這種控制方法具有實時性好、較強的適應性，同時方法簡單，精確度高。灰色預測控制系統(tǒng)已經(jīng)成功運用在斜拉橋、連續(xù)剛構(gòu)橋、懸索橋的施工控制中，并取得較好的效果。

2.1 灰色生成

設原始序列：

一次累加生成的計算式為：

一次累加生成的序列為：

累加生成的逆運算為累減生成。

2.2 灰色微分方程

定義：

為灰微分方程。

其中：

定義：

為GM（1,1）的白化模式。

在初始條件x(0)(1)時，白化模式的解為：

2.4 GM（1,1，）模型的參數(shù)包

給定原始數(shù)列：代入GM（1,1）模型的參數(shù)包。

采用灰色預測的方法對主梁容重、梁、塔抗彎剛度、拼接板螺栓孔位等結(jié)構(gòu)參數(shù)進行識別與預測，表明灰色理論預測立模標高在斜拉橋施工監(jiān)控中效果良好，結(jié)構(gòu)參數(shù)滿足施工監(jiān)控的要求。分析出彈性壓縮和螺栓孔間隙造成實地半跨梁長較理論值短18 mm，須在合龍段進行修正。

3 合龍誤差調(diào)整

河口黃河大橋跨中設4 m長的鋼梁合龍段，北側(cè)合龍口按設計間隙及螺栓孔位提前安裝，南側(cè)合龍口需要考慮誤差、溫度效應進行調(diào)整。

根據(jù)河口黃河大橋?qū)嶋H合龍條件，充分考慮結(jié)合梁斜拉橋的結(jié)構(gòu)受力特點，采用灰色系統(tǒng)理論對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了識別，了解了合龍時結(jié)構(gòu)的真實狀態(tài)，分析出彈性壓縮和螺栓孔間隙造成實地半跨梁長較理論值短18 mm，由表1可見，考慮溫度效應及系統(tǒng)誤差后，合龍口頂板間隙需要縮減10 mm。由于調(diào)整值較少，采用傳統(tǒng)強制合龍方案費工費時，可考慮將索力適當調(diào)整，滿足在低溫自然溫度下合龍，以保證主梁無應力長度不變，合龍后再對索力進行調(diào)整。

表1 合龍口間隙調(diào)整 /mm

通過對河口黃河大橋的溫度效應分析，考慮幾何非線性效應及斜拉索軸向彈性約束效應，體系轉(zhuǎn)化對主梁造成的撓度影響是可接受的，二次調(diào)索可保證結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)基本不變，證明考慮將索力適當調(diào)整，滿足在低溫自然溫度下合龍思路是可行的，在不采取梁體頂推的情況下可進行合龍。該方案有效節(jié)省了工期，河口黃河大橋最終選擇在2014年12 月26日凌晨3點順利合龍。

4 結(jié) 論

經(jīng)過多次方案研討及理論分析后，采用灰色系統(tǒng)理論對合龍時誤差進行了分析，采用索力適當調(diào)整保證無應力長度不變的自然低溫合龍方案，代替了傳統(tǒng)頂推合強制合龍方案，解決了河口黃河大橋低溫合龍的技術難題。大橋合龍后需要通過索力調(diào)整對全橋受力狀態(tài)進行最后一次優(yōu)化，要求對合龍后的主梁線形、塔偏、索力及結(jié)合梁應力等進行高精度通測，依據(jù)測量的實際狀態(tài)對斜拉索索力進行二次優(yōu)化，確保橋梁建成后實際受力狀態(tài)與設計的目標狀態(tài)一致。河口黃河大橋的順利合龍，為蘭州（新城）至永靖沿黃河快速通道的全線通車贏得了寶貴的時間。

參考文獻：

[1] 林元培. 斜拉橋[M]．北京：人民交通出版社，2004.

[2] 嚴國敏．現(xiàn)代斜拉橋[M]．成都：西南交通大學出版社，1996.

[3] 馬勇，姜英民，張世明，等．哈爾濱松花江斜拉橋邊跨合龍施工方案優(yōu)化[J]．黑龍江交通科技．2004(12): 50-51．

[4] 陳德偉，范立礎，項海帆．獨塔斜拉橋（廣東三水橋）的施工控制[J]．同濟大學學報，1997，25(1): 23-28.

[5] 劉世同，徐漢錚，陳曄．五河口斜拉橋合龍施工與控制技術[J]．現(xiàn)代交通技術，2006(3): 42-45．

Application of Grey System Theory in Large Span Cable-stayed Bridge's Beam Closure

Wang Jinjun1, Zhang Kai2
(1.No.6 Engineering Co., Ltd. of CCCC Second Harbor Engineering Co., Ltd., Wuhan Hubei 430014, China; 2. Tianjin Municipal Engineering Design & Research Institute, Tianjin 300000, China)

Abstract:The estuary Yellow River bridge belongs to key and difficult engineering along the Yellow River fast track from Lanzhou (new city) to Yongjing, and its main bridge adopts the bond beam cable-stayed bridge with the main span 360 m. Taking estuary Yellow River bridge as an example, under - 5 low temperature condition,

作者簡介：王進軍（1978-），男，高級工程師，主要從事橋梁工程技術研究。

收稿日期：2015-10-19

DOI:10.16403/j.cnki.ggjs20160113

中圖分類號：U448.27

文獻標識碼：A

文章編號：1004-9592（2016）01-0056-03