于 偉，陳徐均，施 杰，劉俊誼

（解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

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微段時間波浪力計算法在柔性浮式防撞系統(tǒng)上的應(yīng)用

于 偉，陳徐均，施 杰，劉俊誼

（解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

摘要：為了研究波浪力對于柔性浮式防撞系統(tǒng)攔阻效能的影響，本文提出了分步處理波浪力的方法，進(jìn)行了撞擊過程的模擬計算研究。文中基于勢流理論運用ansys_aqwa軟件，求得了不同波浪入射角及不同相位下結(jié)構(gòu)物的波浪力。在模擬船舶撞擊系統(tǒng)的過程中，將計算較為復(fù)雜的波浪力，轉(zhuǎn)化為運用處理不同時刻波浪入射角和相位角的問題進(jìn)行連續(xù)分析計算。研究表明，微段時間波浪力計算方法可以用于柔性浮式防撞系統(tǒng)的運動分析，船舶撞擊過程中不能忽略波浪力的影響。

關(guān)鍵詞：波浪力；勢流理論；柔性浮式防撞系統(tǒng)

引 言

波浪力的計算工作開始得比較早[1,2]，方法也比較多[3,4]，國內(nèi)外對于錨泊系統(tǒng)的在波浪中動力響應(yīng)問題[5~7]的研究已經(jīng)十分的深入。M. Yanga[8]用泰勒展開法處理邊界條件，在時域上處理了波浪影響下的水動力相應(yīng)問題。Hiroshi[9]研究了波浪力對于水下浮式隧道的影響。丁軍等人[10]基于有限水深格林函數(shù)、Morison公式和時域耦合動力分析方法，分析了傳統(tǒng)系泊方式和樁柱式系泊方式下平臺的運動和系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)。喬東生等[11]利用單根錨泊線由于上部浮體運動而產(chǎn)生的能量耗散原理計算錨泊阻尼。

通常錨泊系統(tǒng)在錨泊作用下，波浪中僅限于微幅的振動和漂移，在考慮走錨的條件下，錨泊系統(tǒng)會出現(xiàn)大幅運動的狀況。吳廣懷[12]等人設(shè)計了由多個錨泊浮體結(jié)構(gòu)相連構(gòu)成的走錨消能式柔性防船舶碰撞系統(tǒng)，需要對大幅運動的錨泊系統(tǒng)在波浪中的運動進(jìn)行研究。陳徐均[13~15]等人運用數(shù)值模擬撞擊過程的方法，分析了走錨消能設(shè)施的運動過程以及能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系。本文在陳徐均等人分析研究的基礎(chǔ)上，運用微段時間波浪力計算方法，加入了波浪力對于碰撞過程影響的考慮。

1 柔性浮式防撞系統(tǒng)簡介

柔性浮式防撞系統(tǒng)的工作是通過水面攔阻系統(tǒng)攔擋碰撞船舶，主要是以浮筒與碰撞船舶直接接觸的方式承載碰撞能量，然后通過纜索鏈進(jìn)行力和能量的傳遞。柔性浮式防撞系統(tǒng)由兩大部分組成：水面攔阻系統(tǒng)（上部結(jié)構(gòu)）和錨碇系統(tǒng)（水下結(jié)構(gòu)）。水面攔阻系統(tǒng)由浮式結(jié)構(gòu)和纜索鏈組成，浮式結(jié)構(gòu)間通過柔性纜索鏈連接；錨碇系統(tǒng)由錨鏈和錨組成，錨鏈的上鏈端固定于水面攔阻系統(tǒng)的纜索鏈上。圖1是柔性浮式防撞系統(tǒng)的示意，圖1（b）中各部件并不在同一平面內(nèi)，其中錨位于水底，圖中用小正方形表示；而浮筒浮于水面，圖中以較大長方形表示。

1.錨一 2.錨鏈一 3.浮筒 4.纜索鏈 5.端部錨6.端部錨鏈 7.錨二 8.錨鏈二 9.索鏈交點圖1 柔性浮式防撞系統(tǒng)示意

柔性浮式防撞系統(tǒng)主要以走錨消能的方式，使撞擊船舶的能量逐漸減小，最終攔停船舶，達(dá)到防止船舶進(jìn)一步撞擊橋梁的目的。在船舶撞擊防撞系統(tǒng)的過程中，船舶撞擊系統(tǒng)的水面攔阻系統(tǒng)，通過纜索鏈的受力傳遞，使得整個系統(tǒng)在撞擊力及其他外力的作用下發(fā)生運動。在船舶撞擊的過程中，波浪力會直接影響船舶以及系統(tǒng)浮筒的受力狀態(tài)，波浪以環(huán)境能量的形式影響系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換，從而影響攔阻系統(tǒng)的工作效能，所以波浪力對攔阻系統(tǒng)影響的研究十分必要。

2 波浪力計算理論

通常計算波浪力有2種方法，遠(yuǎn)場積分方法和近場積分方法。近場積分法是基于勢流假定，在物體表面直接對壓力進(jìn)行積分計算得到波浪力。遠(yuǎn)場積分法是基于動量和能量守恒求得波浪力。本文運用近場積分法分析波浪力對撞擊過程的影響。假設(shè)流體為均勻、無粘性和不可壓縮的理想流體，浮體的特征尺度與波長是同一量級的，波幅遠(yuǎn)小于浮體的特征尺度且重力是唯一的質(zhì)量力。在理想流體的流場中，連續(xù)性方程和歐拉運動方程可表示為：

利用無旋條件及速度與速度勢的關(guān)系，整理式(2)并進(jìn)行積分可以得到：

式中，C0( t )為待定的時間t的函數(shù)。

對于無旋的理想流體，控制流體的基本方程為式(3)和式(4)，式(3)決定流場中速度的分布，式(4)決定流場中壓力的分布，只要求解出流場中的速度勢?，就可根據(jù)式(4)求得整個流場的壓力分布，進(jìn)而確定浮體受到的流體作用力。

求解式(3)需要一定的邊界條件，這些邊界條件包括：

物面條件：

運動學(xué)條件：

動力學(xué)條件：

無限遠(yuǎn)處輻射條件：

海底邊界條件：

若使用的波浪理論為一階，可在流體區(qū)域內(nèi)應(yīng)用疊加原理把速度勢分解，定義流場內(nèi)的速度勢為：

單位波幅引起的波浪總速度勢可表示為：

求得場內(nèi)的速度勢后，航速為U0的物體上的波浪力為：

3 計算模型

本文采用如圖1所示的計算實物模型，實物模型根據(jù)試驗?zāi)Ｐ桶聪嗨圃瓌t的理論，以一定縮尺比放大得到。柔性浮式防撞系統(tǒng)的工作環(huán)境為9 m水深，水流流速為2.26 m/s，船舶為7500 t，長115.0 m，寬17.6 m，型深8.80 m，滿載吃水6.60 m。重力錨采用單個或多個串聯(lián)的等質(zhì)量鋼筋混凝土塊，每個鋼筋混凝土塊與水底的最大摩擦力和動摩擦力都為640 kN。迎水側(cè)由3個鋼筋混凝土塊串聯(lián)構(gòu)成，背水側(cè)由單個鋼筋混凝土塊構(gòu)成，兩端由10個鋼筋混凝土塊串聯(lián)構(gòu)成。浮筒采用鋼材制成的空心圓柱體，浮筒長4.8 m，直徑4.8 m，吃水深度2 m。連接索鏈和錨鏈采用同樣的索鏈，索鏈的有效面積為3.66 cm2，彈性模量為2.1×1011Pa，各類索鏈的有效長度參數(shù)如表1。

表1 索鏈參數(shù)

在船舶撞擊柔性浮式防撞系統(tǒng)過程中，波浪力對撞擊船舶和系統(tǒng)浮筒有一定的影響。由于各種外荷載的綜合作用比較復(fù)雜，船舶上的作用力的大小、方向、作用點也會實時的發(fā)生改變，所以船舶在此過程中的運動姿態(tài)也會實時的發(fā)生改變。為了研究問題的簡單，假定船舶在撞擊攔阻系統(tǒng)的過程中，船舶撞擊運動的姿態(tài)不會發(fā)生改變，即波浪入射角與船舶縱軸線的夾角始終不變。雖然在撞擊過程中，浮筒的漂浮狀態(tài)可能有所改變，即浮筒會在水平面中上下浮動，但浮動的幅度相對于整個系統(tǒng)來講可以忽略不計。可以將浮筒的受力簡化在二維平面內(nèi)，忽略其受到的重力和浮力的作用?；赼nsys軟件，本文建立的浮筒以及船舶的波浪力計算模型如圖2所示。

圖2 船舶和浮筒網(wǎng)格劃分模型

4 波浪力計算方法分析

在分析計算的過程中，分別考慮周期為3 s和5 s的斯托克斯波浪，波高均為0.5 m，在水深為9 m的環(huán)境中，求得周期為3 s的波浪的波長為13.8 m；周期為5 s的波浪的波長為34.2 m。波浪的傳播方向與船舶撞擊方向相同。

波浪力的時域分析較為復(fù)雜，流場的變化以及結(jié)構(gòu)物運動等等問題難以綜合考慮，而撞擊過程需要對復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行時域分析。為了簡化波浪力的時域計算方法，將波浪的連續(xù)作用視為是不同時刻微段內(nèi)波浪力的作用，這樣就可以將波浪力的求解簡化。運用力學(xué)及運動學(xué)基本原理，將時間微段連續(xù)化，就可以分析整個的撞擊過程。

時間微段連續(xù)化過程中，需要考慮結(jié)構(gòu)物運動的連續(xù)性以及波浪運動的連續(xù)性。對于規(guī)則波浪，影響其作用在結(jié)構(gòu)物上的力主要有2部分：1）波浪的傳播方向，即波浪傳播方向與結(jié)構(gòu)物的位置關(guān)系；2）波浪的相位差，特別是波長較長的波浪，波浪相位差的影響更為明顯。

波浪傳播方向?qū)τ诓ɡ俗饔昧Φ挠绊?，主要是指波浪的入射波與結(jié)構(gòu)物的相對夾角，在柔性浮式防撞系統(tǒng)的計算模型中浮筒縱軸與波浪的夾角，以及船舶的縱軸線與波浪入射的夾角，都會影響波浪對于柔性浮式防撞系統(tǒng)的波浪力。在船舶撞擊系統(tǒng)的過程中，假設(shè)了船舶不會在外力的狀況下發(fā)生轉(zhuǎn)動，所以波浪入射波與船舶縱軸線的夾角始終不變。系統(tǒng)中的浮筒或浮式結(jié)構(gòu)物，會隨著撞擊的進(jìn)行，改變自身的位置和角度，波浪的入射角不變，入射波與浮筒縱軸的夾角就會隨碰撞發(fā)生變化。不同時刻，入射波與浮筒縱軸會有不同的夾角，根據(jù)浮筒的運動就可以求得每個時間微段內(nèi)夾角大小。

對于波浪作用力在結(jié)構(gòu)物（以浮筒為例）所在位置的相位差，由2部分組成：1）由于浮筒運動，浮筒位移的改變引起的相位差；2）在浮筒運動過程中，波浪本身隨時間向前運動引起的相位差。在考慮相位差的過程中，應(yīng)當(dāng)將兩類原因綜合考慮，可以得到浮筒在不同時刻不同位置的綜合相位差。假設(shè)浮筒運動時間后，運動的距離為，波浪的周期為，波長為，則相位差的大小可以表示為：

式中：n為相差的周期數(shù)；m為相差的波長數(shù)。

圖3為計算波浪相位差的示意，黑色線條表示波浪和浮筒的初始位置，紅色線條表示一段時間后波浪和浮筒的位置，為時間內(nèi)波浪波形的傳播距離。

圖3 計算波浪相位差示意

在求解波浪力時，運用勢流理論為基礎(chǔ)的ansysaqwa軟件。運用軟件可以求出單個浮筒在一定方向的斯托克斯波浪作用下的波浪力的相關(guān)參數(shù)。由于考慮系統(tǒng)浮筒在二維平面內(nèi)的運動過程，即忽略了引起浮筒的垂蕩、橫搖、縱搖運動的3種性質(zhì)的波浪力。分別將引起浮筒橫蕩、縱蕩、首尾搖運動的力，按照入射波浪的方向、波高、頻率為依據(jù)，圖4~圖5列出波浪周期差、浮筒傾斜角度與3種波浪力分量之間的大小關(guān)系。圖4~圖5中，x軸坐標(biāo)為波浪的周期差值，y軸坐標(biāo)浮筒為受到的波浪力或彎矩，z軸坐標(biāo)為浮筒縱軸與入射波浪的夾角。對于船舶受到的波浪力，僅考慮不同相位角對于橫蕩運動的影響，波浪相位角與船舶受力關(guān)系如圖6~ 圖7。波浪的初始相位角為0°。

圖4 浮筒上兩個方向波浪分力及轉(zhuǎn)矩（T=5 s）

圖5 浮筒上兩個方向波浪分力及轉(zhuǎn)矩（T=3 s）

圖6 船舶波浪力(T=5 s)

圖7 船舶波浪力(T=3 s)

在確定了波浪的初始條件下，如果已知浮筒（船舶）軸線與原始位置軸線的夾角和浮筒（船舶）所在位置與原始位置的相位差，就可以確定浮筒（船舶）在該位置、該姿態(tài)下的受力狀況，根據(jù)時間進(jìn)程處理波浪力的作用，用于系統(tǒng)運動過程的計算。

5 計算結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

分別計算無波浪力作用和周期為3 s、5 s波浪作用下船舶撞擊柔性浮式防撞系統(tǒng)的過程。用數(shù)值模擬運動的方法，得到當(dāng)船舶停止運動后，系統(tǒng)最終的姿態(tài)如圖8。圖中矩形代表浮筒，細(xì)線代表連接索鏈或錨鏈，星號代表上下游的重力錨，圓圈表示兩端的重力錨。在無波浪的工況下用藍(lán)色線條標(biāo)記，在周期為3 s的波浪的作用下用紅色線條標(biāo)記，在波浪周期為5 s的波浪的作用下用黑色線條標(biāo)記。

從圖8中，特別是圖8（b）上部結(jié)構(gòu)的姿態(tài)看出，周期為3 s的波浪作用下，系統(tǒng)的最終形狀與無波浪工況的形狀基本相同，這說明周期為3 s、波高為0.5 m的波浪對于系統(tǒng)運動的影響不大。而對于周期為5 s、波高為0.5 m的波浪作用，從圖中能夠明顯看到系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)的漂移距離與船舶的漂移距離都比前兩種工況要大。特別是在靠近端錨的兩個錨碇交叉點的3個浮筒的姿態(tài)，呈現(xiàn)出略微的弧線形狀，說明周期為5 s波浪對于系統(tǒng)的上部結(jié)構(gòu)有明顯的影響作用。

圖8 系統(tǒng)撞擊后姿態(tài)對比

圖9 重力錨的走錨距離的比較示意

圖9為船舶撞擊攔阻系統(tǒng)幾種工況下重力錨的走錨距離的比較示意，從圖中看出，不考慮兩側(cè)的端錨，從2號重力錨至8號重力錨，有波浪作用時重力錨的走錨距離較大；長周期大波長的波浪比短周期小波長的波浪的工況下，走錨距離要大。盡管波浪是周期性往復(fù)的作用力作用于碰撞過程，但是總體上，如果碰撞船舶與波浪的傳播方向相同，波浪對于碰撞船舶與系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)有推動作用，會影響攔阻系統(tǒng)的效能。

對于兩側(cè)的端錨，出現(xiàn)了長周期大波長的波浪影響下，走錨距離更小的狀況。對于1號重力錨，將重量錨在不同工況下最終的位置標(biāo)記如圖10。原始端錨點坐標(biāo)（-52,0），無波浪工況下最終端錨位置（-45.352 2，0.006 8），在周期為3 s波浪作用下最終端錨位置（-44.499 6，0.054 6），在周期為5 s波浪作用下最終端錨位置（-45.901 4，0.150 2）。

圖10 不同工況1號端錨位置示意

盡管在周期5 s波浪的作用下，端錨滑移的絕對距離較小，但是，在船舶運動方向上移動的距離較其他兩種工況要大的多，而且絕對距離小的程度有限。在模擬船舶撞擊過程中，是通過時間微段進(jìn)行分段的計算，波浪力在每一步時間微段上主要影響了端錨在船舶運動方向的滑移距離。所以盡管在周期5 s波浪的作用下，端錨滑移的絕對距離小，結(jié)果也是合理的。在每個微段時間的計算過程中，波浪力的能量更多的消耗在2號重力錨至8號重力錨的走錨耗能上，使得最終出現(xiàn)這樣的結(jié)果。

6 結(jié) 論

本文運用時間微段的方法處理了作用在柔性浮式防撞系統(tǒng)上的波浪力，通過計算分析，比較了幾種淺水波浪工況下的結(jié)果。研究表明：

1）時間微段處理波浪力時，對于不同性質(zhì)的波浪，僅需要考慮波浪的入射角度以及不同時間微段上波浪作用的相位差。

2）波浪力對結(jié)構(gòu)物的影響與波浪與結(jié)構(gòu)物的相對尺寸相關(guān)，計算結(jié)果中波浪對于船舶的影響要大于對攔阻系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)的影響。

3）能量相對較小的波浪對結(jié)構(gòu)物影響效果不大，波浪周期為3 s的短波長波浪的影響效果，要小于波浪周期為5 s的長波長波浪。

總體而言，時間微段處理波浪力的方法能夠分析波浪力對于結(jié)構(gòu)物的影響效果，是分析柔性浮式防撞系統(tǒng)防撞的簡單有效的方法。

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Application of Micro-time Wave Force Calculation in Flexible Floating Collision-avoidance System

Yu Wei, Chen Xujun, Shi Jie, Liu Junyi
（Academy of Field Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210007, China）

Abstract:In order to study the wave force for effect of The Flexible Floating Collision-Prevention System (FFSCS), step by step computational method of the wave force is presented in this paper, numerical simulation is carried out for the collision process. Based on potential flow theory, the ansys_aqwa software is used to obtain the wave forces of different incident angles and different phase angles. In the process of simulation of the ship collision, the calculation of the wave force is more complex. This paper use the method, which deal with different wave incident angles and different wave phase angles at Micro times, to calculate continuously. Comparative analysis of the results show that, the effect of different waves for the collision process is different. In the collision process, the influence of the wave force can’t be neglected.

Key words:wave force; potential flow theory; flexible floating collision-avoidance system

作者簡介：于偉（1982-），男，博士，研究方向為浮橋設(shè)計理論及關(guān)鍵技術(shù)。

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（51379213）；國家科技支撐計劃課題（2014BAB16B05）；工信部高性能船舶科研資助項目[工信部聯(lián)裝（2012）533號文]

收稿日期：2015-10-19

DOI:10.16403/j.cnki.ggjs20160101

中圖分類號：U653.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-9592（2016）01-0001-06