文 | 楊濟(jì)暢，包振海

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風(fēng)切變對(duì)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量變化趨勢(shì)的影響分析

文 | 楊濟(jì)暢，包振海

風(fēng)能是自然界產(chǎn)生的取之不盡、用之不竭而又不會(huì)產(chǎn)生任何污染的可再生能源。近兩個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在常規(guī)能源告急和環(huán)境污染的雙重壓力下，風(fēng)電因其自身獨(dú)有的優(yōu)點(diǎn)，在很短的時(shí)間內(nèi)便獲得巨大發(fā)展。我國(guó)風(fēng)電事業(yè)起步較晚，但作為全球風(fēng)能資源最為豐富的國(guó)家之一，我國(guó)的風(fēng)電發(fā)展在短短數(shù)十年間取得了巨大的成就。2013年我國(guó)（除臺(tái)灣地區(qū)外）新增裝機(jī)容量為16088.7MW，累計(jì)裝機(jī)容量為91.41GW，均處于全球第一位。但是，隨著我國(guó)風(fēng)電事業(yè)的逐步發(fā)展，全國(guó)風(fēng)電總裝機(jī)量的逐步增大，風(fēng)能可利用區(qū)域的逐步減少，未來(lái)我國(guó)風(fēng)電在繼續(xù)快速發(fā)展的同時(shí)，已經(jīng)呈現(xiàn)出如下的不利趨勢(shì)：

1.風(fēng)電建場(chǎng)區(qū)域從風(fēng)能資源較好地區(qū)向風(fēng)資源一般地區(qū)轉(zhuǎn)移。

2.風(fēng)電建場(chǎng)區(qū)域從簡(jiǎn)單平坦地形向復(fù)雜地形轉(zhuǎn)移。

3.風(fēng)電建場(chǎng)區(qū)域從人口稀少地區(qū)向人口密集地區(qū)轉(zhuǎn)移。

4.風(fēng)電建場(chǎng)區(qū)域從較好氣候環(huán)境向較差氣候環(huán)境轉(zhuǎn)移。

這些變化無(wú)疑都大大增加了未來(lái)風(fēng)能資源評(píng)估及風(fēng)電場(chǎng)微觀選址工作的難度，因此必須采取更多的技術(shù)手段去保證未來(lái)風(fēng)電場(chǎng)在更差的風(fēng)能資源狀況下能夠達(dá)到一定的發(fā)電量。目前常用的技術(shù)手段有增加葉輪直徑、提升輪轂高度、改進(jìn)控制策略、優(yōu)化功率曲線、降低風(fēng)電機(jī)組損耗等等。前些年由于技術(shù)本身的限制，風(fēng)電機(jī)組在達(dá)到一定高度后很難再次加高，采用混凝土承臺(tái)等手段雖然可以使輪轂高度獲得提升，但效果并不明顯且耗資巨大。隨著近年來(lái)材料、工藝、運(yùn)輸?shù)仁侄蔚牟粩噙M(jìn)步，大范圍提升風(fēng)電機(jī)組輪轂高度已經(jīng)變得可行。目前國(guó)內(nèi)并沒(méi)有針對(duì)同種風(fēng)電機(jī)組不同高度下發(fā)電量及經(jīng)濟(jì)性的詳細(xì)測(cè)算與分析。本文通過(guò)對(duì)低風(fēng)速?gòu)?fù)雜地形前提下不同的風(fēng)電場(chǎng)開(kāi)發(fā)案例進(jìn)行測(cè)算，分析在安全風(fēng)速前提下提升風(fēng)電機(jī)組塔筒高度對(duì)于提升風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量，進(jìn)而提升風(fēng)電場(chǎng)收益的促進(jìn)程度，結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益給出最佳塔筒高度的計(jì)算模式。同時(shí)，對(duì)不同高度下影響發(fā)電量提升效果的主要因素進(jìn)行了分析。

案例基本概況

案例一擬開(kāi)發(fā)風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)址海拔高程為950m－1130m，場(chǎng)區(qū)植被密度較低，地形為丘陵溝壑。風(fēng)電場(chǎng)擬開(kāi)發(fā)容量為100MW。案例二擬開(kāi)發(fā)風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)址海拔高程為83m－450m，場(chǎng)區(qū)植被密度較高，地形屬南方典型的丘陵地帶，風(fēng)電場(chǎng)擬開(kāi)發(fā)容量為50MW。

案例一區(qū)域內(nèi)有一座80m高的測(cè)風(fēng)塔，案例二區(qū)域內(nèi)有一座120m高的測(cè)風(fēng)塔，兩個(gè)區(qū)域內(nèi)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)收集已滿一年以上，數(shù)據(jù)完整率分別達(dá)到92%及94%，滿足風(fēng)能資源評(píng)估要求。風(fēng)電場(chǎng)基本風(fēng)能資源狀況統(tǒng)計(jì)如表1所示，根據(jù)《風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源評(píng)估方法》(GB/T18710-2002)風(fēng)功率密度等級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)功率密度等級(jí)均不到2級(jí)，風(fēng)能資源較差。

表1　案例基本風(fēng)能資源狀況統(tǒng)計(jì)

選擇符合風(fēng)電場(chǎng)安全強(qiáng)度等級(jí)（IEC III A），適合于低風(fēng)速條件且性價(jià)比較高的多型國(guó)內(nèi)主流風(fēng)電機(jī)組計(jì)算發(fā)電量。最終案例一與案例二中發(fā)電量最大的均為WTG－1型風(fēng)電機(jī)組（輪轂高度85m），其中案例一中選用50臺(tái)WTG－1型風(fēng)電機(jī)組，年發(fā)電等效小時(shí)數(shù)為1854h，案例二中選用25 臺(tái)WTG－1型風(fēng)電機(jī)組，年發(fā)電等效小時(shí)數(shù)為1925h。

不同塔筒高度經(jīng)濟(jì)性評(píng)估

由于案例一及案例二中風(fēng)電場(chǎng)屬于風(fēng)能資源較差區(qū)域，考慮到兩項(xiàng)目極大風(fēng)速遠(yuǎn)低于風(fēng)電機(jī)組生存極限風(fēng)速，可以采用提高風(fēng)電機(jī)組塔筒高度的方式，提高項(xiàng)目整體發(fā)電量。

以每5m為步長(zhǎng)，將WTG－1型風(fēng)電機(jī)組塔筒從85m提升至130m，保持風(fēng)電機(jī)組功率曲線及風(fēng)能資源數(shù)據(jù)、風(fēng)電機(jī)組機(jī)位不變，分別計(jì)算發(fā)電量，結(jié)果如圖1和圖2所示。

隨著塔筒高度的逐步增加，項(xiàng)目發(fā)電量也獲得了明顯的提升。但是隨著塔筒高度的增加，塔筒中電纜采購(gòu)價(jià)、塔筒采購(gòu)價(jià)、風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)造價(jià)、吊裝費(fèi)用等也在相應(yīng)增加，而且隨著制造、施工難度的加大，工程投入的增幅也會(huì)越來(lái)越大。

此處根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，給出工程投入各參數(shù)的計(jì)算公式：

1.電纜：每臺(tái)單價(jià)=5（米）×400（元/米）×12（根），即塔筒每提升5米，每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組電纜采購(gòu)價(jià)增加2.4萬(wàn)元。

2.利息：目前利率按4%計(jì)算。

3.吊裝總費(fèi)用：Xn=Xn-5+[(n-H-5)/5*M+P] （1）

其中Xn為塔筒高度為n時(shí)的吊裝總費(fèi)用，Xn-5為塔筒高度為n-5時(shí)的吊裝總費(fèi)用，n為塔筒高度（n≥90），H為最初塔筒高度，M為風(fēng)電機(jī)組數(shù)量，P為吊裝補(bǔ)償系數(shù)，根據(jù)吊裝廠家報(bào)價(jià)不同及風(fēng)電機(jī)組數(shù)量不同選擇，此次案例一選P=500、案例二選P=270。最初塔筒高度的吊裝費(fèi)用由工程單位直接給出。

4．風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)單價(jià)：Yn=Yn-5+[（n-H）/5+1]， （2）

其中Yn為塔筒高度為n時(shí)的基礎(chǔ)造價(jià)，Yn-5為塔筒高度為n-5時(shí)的基礎(chǔ)造價(jià)，n為塔筒高度（n≥90），H為最初塔筒高。最初塔筒高度的基礎(chǔ)造價(jià)由工程單位直接給出。

5.塔筒單價(jià)：Zn=[R+0.01（n-H）]n （3）

其中R為塔筒價(jià)格系數(shù)，R=鋼鐵價(jià)格（萬(wàn)元/t）×最初塔筒質(zhì)量（t）/最初塔筒高度（m），此次WTG－1風(fēng)電機(jī)組R取1.81萬(wàn)元/m，Zn為塔筒高度為n時(shí)的塔筒單價(jià)，H為最初塔筒高度。

根據(jù)式（1）、式（2）、式（3），具體收益計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2　各案例經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估表（單位：萬(wàn)元）

實(shí)施風(fēng)電場(chǎng)定制化的目的是，在提高發(fā)電量的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)收益的最大化，而并非是單純的實(shí)現(xiàn)發(fā)電量的最大化。塔筒高度與收益之間必然存在一個(gè)平衡點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)之前，提升塔筒高度可以獲得收益的提升，超過(guò)了這個(gè)點(diǎn)，提高塔筒高度所獲得的發(fā)電量收入難以抵消工程投資的大幅增加，反而會(huì)降低收益。

從圖2可以看出，案例一中，120m高度即為整個(gè)工程的收益平衡點(diǎn)，當(dāng)塔筒高度達(dá)到120m時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)20年總收益在85m高度的基礎(chǔ)上提升了7836.46萬(wàn)元，達(dá)到最大值。塔筒高度超過(guò)120m后，風(fēng)電場(chǎng)20年總收益反而降低。案例二中當(dāng)塔筒高度達(dá)到100m時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)20年總收益在85m高度的基礎(chǔ)上提升了903.5萬(wàn)元，達(dá)到平衡值。塔筒高度超過(guò)100m后，隨著塔筒高度的增加，風(fēng)電場(chǎng)20年總收益反而降低，甚至在130m高度會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，即塔筒提升到130m高度時(shí)的發(fā)電量額外收益無(wú)法抵消增加的工程投入，實(shí)際收益反而會(huì)低于85m高度時(shí)的收益。

案例一與案例二之所以平衡點(diǎn)不同，是因?yàn)榘咐慌c案例二地形、地址條件的不同，導(dǎo)致吊裝、風(fēng)電機(jī)組的基礎(chǔ)以及發(fā)電量均產(chǎn)生差別，最終導(dǎo)致案例二在100m高度時(shí)達(dá)到了平衡點(diǎn)。

提高塔筒高度與發(fā)電量提升的分析

一、風(fēng)切變對(duì)發(fā)電量的影響

借助美迪WT軟件，模擬所有風(fēng)電機(jī)組點(diǎn)位處各高度平均風(fēng)速，并對(duì)各高度風(fēng)速值分別取平均值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3　風(fēng)電機(jī)組點(diǎn)位處各高度風(fēng)速平均值統(tǒng)計(jì)表

隨著高度的提升，空氣密度逐漸變小，且由于高空氣流的逐漸穩(wěn)定，高度對(duì)氣流速度的影響在逐漸變小，導(dǎo)致風(fēng)速因高度提升所造成的增幅逐漸變小。最終必然導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量增幅也會(huì)隨著高度的提升而減少。也就是說(shuō)，雖然增加塔筒高度可以提升風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量，但是隨著高度的逐漸增加，這種提升的效果會(huì)變得越來(lái)越差。如圖4所示，隨著高度的提升，發(fā)電等效小時(shí)數(shù)增幅的走勢(shì)曲線呈下降趨勢(shì)，正是這種現(xiàn)象的具體表現(xiàn)。

提升同等高度下，案例二的發(fā)電量增幅明顯小于案例一，這是因?yàn)椴煌娘L(fēng)切變指數(shù)導(dǎo)致提升相同高度下風(fēng)速的增幅不同。案例一與案例二擬合風(fēng)切變指數(shù)的不同（案例一為0.12，案例二為0.082），導(dǎo)致在提升相同的高度時(shí)，案例一的風(fēng)速增幅明顯大于案例二，相應(yīng)的，案例一的發(fā)電量增幅也大于案例二。

二、大氣熱穩(wěn)定度對(duì)發(fā)電量的影響

圖4中的各案例發(fā)電小時(shí)數(shù)增幅雖然在總體上不斷減小，但是在100m、105m及110m高度上呈現(xiàn)出了不同的趨勢(shì)（圖4中紅圈所示），案例一整體呈下降趨勢(shì)，案例二則有降低－升高－降低的波動(dòng)。

相應(yīng)的，案例二中每5m高度風(fēng)速差值在100m至95m、105m至100m、100m至105m三個(gè)高度區(qū)間同樣出現(xiàn)了波動(dòng)（圖5中藍(lán)圈所示），并非如案例一一樣呈現(xiàn)整體下降的趨勢(shì)。

目前，美迪 WT軟件可以借助兩個(gè)不同高度的溫度，結(jié)合流場(chǎng)模擬結(jié)果，針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行熱穩(wěn)定度等級(jí)分布計(jì)算。此次案例二中所用測(cè)風(fēng)塔在8m、80m及120m高度各安裝有一個(gè)溫度傳感器，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件進(jìn)行模擬，其計(jì)算結(jié)果與未進(jìn)行熱穩(wěn)定度校正的案例一產(chǎn)生了明顯的不同。圖6是國(guó)外某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)廓線與軟件模擬風(fēng)廓線的對(duì)比。虛線是在不考慮大氣熱穩(wěn)定度的情況下，通過(guò)軟件計(jì)算得到的風(fēng)廓線，而實(shí)線則是在同等情況下，通過(guò)實(shí)際測(cè)量獲得的風(fēng)廓線。

圖6中兩種結(jié)果差異巨大，因此，單一的將大氣熱穩(wěn)定度設(shè)置為中性（即不進(jìn)行校正）進(jìn)行風(fēng)能資源分析與評(píng)估是不合理的，計(jì)算得出的結(jié)果也必然會(huì)與實(shí)際情況產(chǎn)生極大的誤差。目前國(guó)內(nèi)幾乎所有測(cè)風(fēng)塔均只設(shè)置一個(gè)溫度傳感器，在測(cè)風(fēng)階段就已經(jīng)喪失了后續(xù)進(jìn)行大氣熱穩(wěn)定度校正的機(jī)會(huì)。這種現(xiàn)象必須得到遏制，未來(lái)在制定測(cè)風(fēng)方案時(shí)，必須對(duì)測(cè)風(fēng)塔高度及傳感器數(shù)量和種類進(jìn)行更加精確的配置，以保證測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)能夠更好的代表該區(qū)域?qū)嶋H風(fēng)能資源狀況。

三、發(fā)電等效小時(shí)數(shù)計(jì)算公式

給出塔筒高度與發(fā)電等效小時(shí)數(shù)的近似計(jì)算公式：

式（4）中，p、V0分別為風(fēng)電場(chǎng)50m高度處的平均空氣密度與風(fēng)速，H為所求塔筒高度，α為測(cè)風(fēng)塔處擬合風(fēng)切變指數(shù)，H0為風(fēng)電機(jī)組初始輪轂高度，T0為風(fēng)電機(jī)組初始輪轂高度處的發(fā)電等效小時(shí)數(shù)，p0為標(biāo)準(zhǔn)空氣密度(1.225kg/m3)，L為校正系數(shù)，L取值范圍如表4所示。

表4　L取值一覽表

從圖7可以看出，公式計(jì)算結(jié)果會(huì)略大于軟件實(shí)際計(jì)算結(jié)果，但最大誤差不超過(guò)0.5%。對(duì)此次軟件計(jì)算的發(fā)電成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，以原有塔筒為基準(zhǔn)，在一定提升范圍（45m）內(nèi)，風(fēng)切變指數(shù)為0.12時(shí)，塔筒高度每提升5m，發(fā)電量平均可提升1.22%左右；風(fēng)切變指數(shù)為0.082時(shí)，塔筒高度每提升5m，發(fā)電量平均可提升0.84%左右。目前國(guó)內(nèi)研究結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)切變指數(shù)為0.2時(shí)，塔筒每提高5m，發(fā)電量可提升1.5%左右。故在公式（4）中，將風(fēng)切變指數(shù)調(diào)整為0.1和0.2，其他參數(shù)不變，分別對(duì)案例一與案例二進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表5所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)風(fēng)切變指數(shù)為0.1時(shí)，相對(duì)于85m高度的發(fā)電量，平均每提高5m高度，案例一與案例二分別可提升發(fā)電量1.14%和0.91%左右。當(dāng)風(fēng)切變指數(shù)為0.2時(shí)，案例一與案例二分別可提升1.64%和1.29%左右。造成案例一、案例二在相同風(fēng)切變下提升效果不同的主要因素是湍流的影響，如果此處對(duì)案例一與案例二取平均值，則在風(fēng)切變指數(shù)為0.1及0.2時(shí)，平均每提高5m高度，發(fā)電量分別可提升1.025%和1.465%。這與式（1）中研究結(jié)果基本吻合。

以上結(jié)果初步證明公式（4）計(jì)算結(jié)果具有較高的可信度，因此在技術(shù)條件不具備的情況下，可以利用公式進(jìn)行粗略的推算與分析，在確定提高風(fēng)電機(jī)組塔筒高度對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)具有較好經(jīng)濟(jì)性的情況下，再進(jìn)行詳細(xì)的論證。

結(jié)論

在低風(fēng)速、復(fù)雜地形條件下，以保證風(fēng)電機(jī)組安全為前提，提高風(fēng)電機(jī)組塔筒高度對(duì)于提升風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量，增加風(fēng)電場(chǎng)收益具有積極的作用。隨著高度的提升，高度對(duì)氣流速度的影響在逐漸變小，導(dǎo)致風(fēng)速因高度提升所造成的增幅逐漸變小，最終必然導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量增幅也會(huì)隨著高度的提升而減少。而在不同的風(fēng)電場(chǎng)，由于風(fēng)切變指數(shù)的不同，導(dǎo)致同種風(fēng)電機(jī)組提升相同高度所增加的發(fā)電量也不相同，一般情況下，風(fēng)切變指數(shù)越大，發(fā)電量提升越大。由于塔筒高度的提升造成制造、施工的難度在迅速上升。因此，發(fā)電量收益增幅的降低和工程投入增幅的變大，必然使風(fēng)電機(jī)組塔筒高度存在一個(gè)可計(jì)算的平衡值，在這個(gè)平衡值上風(fēng)電場(chǎng)將實(shí)現(xiàn)發(fā)電量收益的最大化。

大氣熱穩(wěn)定度對(duì)于風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量有著很大的影響，如果不對(duì)大氣熱穩(wěn)定度進(jìn)行計(jì)算，可能會(huì)造成風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際發(fā)電量遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)發(fā)電量的嚴(yán)重后果。目前，利用兩個(gè)高度的溫度可以進(jìn)行大氣熱穩(wěn)定度的校正，前提是測(cè)風(fēng)塔設(shè)備及高度必須進(jìn)行合理配置。

在不進(jìn)行軟件計(jì)算的情況下，不同塔筒高度下的發(fā)電等效小時(shí)數(shù)可由公式近似計(jì)算，兩個(gè)案例的計(jì)算結(jié)果顯示，公式計(jì)算結(jié)果與軟件計(jì)算結(jié)果誤差不超過(guò)0.5%。在決定是否對(duì)一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目采取加高塔筒的設(shè)計(jì)措施時(shí)，必須進(jìn)行詳細(xì)的發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)性評(píng)估，權(quán)衡利弊，最終實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)定制化設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)：風(fēng)險(xiǎn)最小化、收益最大化。

（作者單位：特變電工新疆新能源股份有限公司）