文|盧仁寶，王朝東，袁金庫

數(shù)字濾波器在兆瓦級風電機組控制系統(tǒng)中的應用

文|盧仁寶，王朝東，袁金庫

近幾年，隨著能源危機的加劇和社會環(huán)境保護意識的提高，風力發(fā)電發(fā)展十分迅速。中國可再生能源學會風能專業(yè)委員會最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2015年，國內(nèi)新增裝機量3050萬千瓦，同比增加31.5%，累積裝機量1.45億千瓦，同比新增26.6%。目前，風電機組往往安裝在偏遠地區(qū)且無人值守，其運行控制主要靠控制系統(tǒng)自動完成，所以它是一個典型的自動控制系統(tǒng)。由于風電場湍流、機組振動和電磁干擾等因素的存在，使得控制系統(tǒng)采集到的信息中含有大量其他頻率成分的干擾信號，因此在進行機組控制之前，必須首先對采集到的信號進行濾波處理，濾除信號中的干擾成分。而數(shù)字濾波器具有實現(xiàn)簡單、參數(shù)調整方便、濾波效果好等優(yōu)點，因此在大型風電機組控制系統(tǒng)中得到廣泛應用。

常用數(shù)字濾波器類型介紹

一、一階低通數(shù)字濾波器

風電機組控制系統(tǒng)采集到發(fā)電機轉速信號，由于電磁干擾、機械振動等因素的存在，致使其含有大量高頻干擾信號，因此需要首先濾除該高頻干擾信號。目前最常用的方法是用一階低通數(shù)字濾波器進行濾波處理，該濾波器對應的傳遞函數(shù)如下：

其中：Ts為濾波器的時間常數(shù)，可以根據(jù)所選低通濾波器的截止頻率計算得到。另外，由于控制系統(tǒng)為數(shù)字處理方式，因此需將式（1）進行離散化處理，轉化為時域表達式，則為：

其中：Ts為控制系統(tǒng)采樣周期，k為采樣次數(shù)，y（k-1）上次濾波輸出，x（k）為本次采樣輸入，y（k）為本次濾波輸出。

二、二階帶阻數(shù)字濾波器

作為旋轉機械的風電機組結構復雜，它是一個剛性耦合的多體系統(tǒng)，當機組在自然風條件下工作運行時，葉片受到空氣動力、慣性力及彈性力等交變載荷的影響，會使葉片旋轉產(chǎn)生揮舞、擺振和扭轉振動。該振動會造成機組轉速信號中疊加有某一頻率成分。因此需要設計一個帶阻濾波器（陷波器），將含有該頻率成分的分量濾除掉?？紤]到整個控制系統(tǒng)的響應速度，其濾波器階數(shù)不易過高，所以在實際應用中一般選用二階帶阻濾波器，其對應的濾波器傳遞函數(shù)為：

其中：ω1＝ω2＝2πf為濾波器的固有頻率，ξ1為分子衰減系數(shù)，ξ2為分母衰減系數(shù)。同樣需將式（3）進行離散化處理，同時為了防止產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，利用雙線性變化法進行轉化可得：

再將式（4）轉化為時域表達式，則為：

其中：TS為采樣時間， k為采樣次數(shù)。

三、二階帶通數(shù)字濾波器

眾所周知，風電機組的傳動鏈系統(tǒng)主要由葉片、主軸、齒輪箱傳動系統(tǒng)和發(fā)電機組成，由于傳動鏈工作轉速范圍寬，在時變外部載荷和內(nèi)部載荷的共同作用下易于系統(tǒng)發(fā)生共振，發(fā)電機轉速會出現(xiàn)明顯的抖動情況，對整個機組的運行安全產(chǎn)生重大隱患。因此，為了防止整個傳動鏈在風輪旋轉過程中出現(xiàn)共振情況，工程上會利用傳動鏈加阻轉矩去抵制其共振。而生成加阻轉矩首先需要獲得發(fā)電機轉速在傳動鏈固有頻率附近的信號分量。因此，需要設計一個帶通濾波器，僅僅將該傳動鏈共振頻率范圍內(nèi)的信號分量提取出來。另外，由于該加阻轉矩對轉速信號的時序要求非常嚴格，兩者必須保持同步，考慮到變流器在轉矩響應上有一定的滯后時間，因此，該濾波器在相位上還應超前約15°-30°。根據(jù)以上要求，設計機組傳動鏈加阻濾波器的傳遞函數(shù)為：

其中：ω為濾波器的固有頻率，ξ為衰減系數(shù)，T為補償時間常數(shù)。

同樣利用雙線性變化法對式（6）進行離散化處理，可得：

將式（7）轉化為時域表達式，則為：

其中：Ts為采樣時間，k為采樣次數(shù)。

數(shù)字濾波器在風電機組控制系統(tǒng)中的實際應用

本文接下來將以河南省某風電場實際采集到的機組在額定功率附近發(fā)電機轉速信號為例，詳細介紹上述數(shù)字濾波器在機組控制中的應用。

一、一階低通濾波器在機組控制中的應用

機組在正常運行過程中，由控制系統(tǒng)采集到的原始發(fā)電機轉速信號及其功率頻譜如圖1所示。

從圖1中不難看出，由于轉速信號在高頻部分存在干擾分量，造成發(fā)電機轉速信號出現(xiàn)一定的波動，因此需要對其進行濾波處理，濾除高頻干擾。對于風電機組發(fā)電機轉速信號而言，其低通濾波器的截止頻率應為機組塔筒固有頻率的10倍-15倍，這樣既可以保證將高頻干擾信號濾除，又能保留有用信號的頻率分量。

根據(jù)該機組的設計參數(shù)可知其塔筒的一階固有頻率為0.335Hz，考慮到機組控制系統(tǒng)的采樣時間為0.02s，則濾波器時間常數(shù)T應為0.04s比較適宜，對應濾波器的截止頻率為4Hz，則其傳遞函數(shù)為：

利用Matlab求出其對應的幅頻特性和相頻特性曲線，如圖2所示。

通過式（2）得到一階低通數(shù)字濾波器的離散時域表達式為：

利用式（10），對原始轉速信號進行濾波處理，處理后的數(shù)據(jù)如圖3所示。

與圖2相比，不難看出發(fā)電機轉速信號在經(jīng)過一階低通濾波器處理后，信號中大于4Hz的頻率分量已經(jīng)明顯降低，功率頻譜圖明顯比較平滑，無多余毛刺。

二、二階帶阻濾波器在機組控制中的應用

通過圖3發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機轉速信號在經(jīng)過一階低通濾波器處理后，在其功率頻譜圖中，在1.5Hz-2.5Hz區(qū)間仍存在含量比較高的頻率分量，轉速信號仍有明顯的波動。因此，需要再次對其進行濾波處理，僅僅將該頻段的干擾信號濾除。

通過對該機組主要部件的固有頻率點進行分析，發(fā)現(xiàn)該機組葉片的一階揮舞頻率為0.75Hz，而干擾信號中心頻率正好與2倍頻的葉片一階揮舞頻率重合，因此可以推斷正是該固有頻率點造成發(fā)電機轉速在該頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生波動，需要使用二階帶阻濾波器對該信號進行濾波處理。根據(jù)上述要求，則二階帶阻濾波器的相關參數(shù)為：

于是，式（3）可化為：

利用Matlab求出其幅頻特性和相頻特性曲線如圖4所示。

根據(jù)式（5），對上述傳遞函數(shù)進行處理，可得二階帶阻濾波器的離散時域表達式為：

利用該式對由一階低通濾波器得到的轉速信號進行濾波，結果如圖5所示。

通過圖5不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過二階帶阻濾波處理后，轉速信號波動明顯減少，并且在其功率頻譜圖中，中心頻率為1.56Hz的干擾分量已經(jīng)被濾除掉。

三、二階帶通濾波器在機組控制中的應用

但是，通過圖5發(fā)現(xiàn)在轉速信號功率頻譜圖中，2.0Hz-3.0Hz區(qū)間頻譜含量比其他區(qū)間要高，這說明發(fā)電機轉速信號在該頻段區(qū)間內(nèi)存在一定抖動，這不利于風電機組部件的運行安全。通過查看該機組對應設計的坎貝爾圖，發(fā)現(xiàn)該機組整個傳動系統(tǒng)的固有頻率為2.31Hz，從而可以推斷出該頻率分量為機組傳動鏈共振所致，針對該類現(xiàn)象，只能通過加阻轉矩減少共振。根據(jù)前文所述，則傳動鏈加阻所需二階

帶通濾波器相關參數(shù)為：

于是，式（6）可轉化為：

利用Matlab求出其幅頻特性和相頻特性曲線如圖6所示。

根據(jù)式（8），對上述傳遞函數(shù)進行處理，可得二階帶通濾波器的離散時域表達式為：

利用該式對由二階帶阻濾波器得到的轉速信號進行濾波處理，結果如圖7所示。

通過圖7不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過傳動鏈加阻濾波處理后，可將該頻率區(qū)間的轉速信號分量提取出來。在實際應用中將該信號乘以適當?shù)脑鲆嫦禂?shù)，并將其疊加到控制策略轉矩輸出上，進而去抑制發(fā)電機轉速在傳動鏈固有頻率附近波動，保護齒輪箱、發(fā)電機等重要部件不被損壞。

結論

本文以風電場實際采集的風電機組轉速信號為例，對該信號的頻率特性以及干擾源進行分析，詳細對數(shù)字濾波器參數(shù)選取及其實現(xiàn)方法進行說明，并通過轉速信號功率頻譜圖對濾波器的效果進行分析，最終得出結論：選擇合適的數(shù)字濾波器，可以很好地將干擾信號濾除，滿足控制系統(tǒng)對輸入信號的要求，提高機組控制效果。至于其他類型信號的數(shù)字濾波器（如溫度、風速、功率等）的設計，則需要根據(jù)信號的屬性不同選擇合適的濾波器類型和參數(shù)，以保證達到較好的濾波效果。總之，數(shù)字濾波器實現(xiàn)簡單，參數(shù)調整方便，濾波效果好，未來它將會在大型風電機組控制系統(tǒng)中得到越來越廣泛的應用。

（作者單位：許昌許繼風電科技有限公司）