夏兆旺　魏守貝　張帆　袁秋玲　王雪濤　方媛媛

摘 要：針對磁流變阻尼器提出了一個簡單的修正Bingham模型?；谛拚鼴ingham模型建立了汽車座椅減振系統(tǒng)的非線性模型，通過平均法得到了半主動減振系統(tǒng)發(fā)生主共振時的理論解，并進行了數(shù)值驗證。結(jié)果表明，采用平均法得到的理論解和數(shù)值解有很好的一致性。數(shù)值仿真表明在主共振區(qū)，磁流變阻尼器的阻尼和控制力對半主動減振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)影響都很明顯，半主動減振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)隨阻尼和控制力的增加都顯著減小。在非共振區(qū)，磁流變阻尼器的阻尼、控制力和零力速度對座椅系統(tǒng)的響應(yīng)影響都很小。

關(guān)鍵詞：車輛座椅；半主動；非線性；振動

中圖分類號：U463.83+6文獻標(biāo)文獻標(biāo)識碼：A文獻標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.06.06

Abstract：The paper proposes a correction Bingham model for describing MR damper with experimental data. The primary resonance reduction in the semi-active vibration isolation system for vehicle seats was investigated. An analytical solution for the primary resonance was obtained， which was verified by numerical solution with Simulink. The effect of model parameters on the system's primary resonance was studied. The research results show that the damping of MRD and the control force have a significant effect on amplitude-frequency response in the resonance region. The amplitude-frequency response of the semi-active vibration isolation system decreases with the increase of the damping of MRD and control force. However， in the non-resonant region， the damping， control force and speed have a small impact on amplitude-frequency response.

Key words：vehicle seat； semi-active； nonlinear； vibration

汽車的舒適性一直是衡量車輛性能的重要指標(biāo)，車輛的噪聲、振動與聲振粗糙度（Noise Vibra-tion and Harshness，NVH）問題又是衡量其舒適性的重要指標(biāo)之一。車輛產(chǎn)生的振動將直接通過座椅傳遞給人體，如何提高座椅的減振性能至關(guān)重要。座椅最常用的座椅懸架通常是線性懸架減振系統(tǒng)，成本較低，但其減振效果有限[1-3]。為進一步提高座椅懸架系統(tǒng)的減振效果，本文將探討基于磁流變阻尼技術(shù)的座椅半主動非線性減振系統(tǒng)。

磁流變阻尼器具有響應(yīng)快、能耗低等優(yōu)點[4-5]，已被廣泛應(yīng)用于橋梁、土木和機械等領(lǐng)域的減振降噪[6-7]。在汽車領(lǐng)域磁流變阻尼已被應(yīng)用于懸架系統(tǒng)[8]。

本文將建立基于磁流變阻尼技術(shù)的車輛座椅半主動非線性減振系統(tǒng)模型，研究其主共振特性，采用平均法分析半主動非線性減振系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，研究半主動非線性減振系統(tǒng)參數(shù)對減振效果的影響規(guī)律，并對理論解進行數(shù)值驗證。本文將為提高汽車座椅的減振性能提供理論指導(dǎo)。

1 磁流變阻尼力模型

Bingham模型是研究磁流變阻尼系統(tǒng)的常見模型，但該模型沒有考慮到磁流變阻尼控制系統(tǒng)的滯后特性，其表達(dá)式為

式中，為磁流變阻尼器的阻尼力，N；Fy為磁流變阻尼器的控制力，N；V為磁流變阻尼器的活塞和圓柱筒之間的相對速度，N/s；C1為磁流變阻尼器的粘性阻尼系數(shù)。

為反映磁流變阻尼控制系統(tǒng)的滯后特性，在Bingham模型的基礎(chǔ)上提出一種修正的磁流變阻尼器模型，該模型的滯后環(huán)如圖1所示，其表達(dá)式為

式中，和為磁流變阻尼器活塞與柱筒的相對速度和相對加速度，單位分別為 m/s和m/s2；C1為磁流變阻尼器的粘性阻尼系數(shù)；V0為磁流變阻尼器的零力速度，N/s。模型中的位置參數(shù)可以通過試驗數(shù)據(jù)擬合得到。

修正的Bingham模型能較好地反映磁流變阻尼器的滯后特性，也更符合實際情況。為驗證修正的Bingham模型的正確性，選用LORD公司生產(chǎn)的RD-1097型磁流變阻尼器，對其進行性能試驗，如圖2所示。試驗工況為：頻率1～100 Hz，振幅1～10 mm，電流0.1～1.0 A。在整個試驗工況內(nèi)，修正的Bingham模型都能較好地反映實際磁流變阻尼器的力-速度曲線特性。由于試驗數(shù)據(jù)較多，僅列出頻率為1.0 Hz，振幅為8 mm，電流為0.5 A時，磁流變阻尼器的力-速度響應(yīng)曲線，如圖3所示。

試驗結(jié)果表明：磁流變阻尼器輸出力的頻率與輸入速度同頻；磁流變阻尼器輸出力與電流的關(guān)系存在飽和現(xiàn)象；磁流變阻尼器輸出力在低輸入速度區(qū)存在滯回特性；磁流變阻尼器輸出力在高輸入速度區(qū)表現(xiàn)粘性阻尼特性；磁流變阻尼器輸出力在高、低輸入速度轉(zhuǎn)換區(qū)表現(xiàn)出光滑非線性過渡。

2 座椅減振系統(tǒng)非線性模型

3 座椅非線性減振系統(tǒng)的主共振

由于研究座椅非線性減振系統(tǒng)的主共振，系統(tǒng)的激勵為小量。磁流變阻尼器的控制力和阻尼也是小值，在半主動非線性減振系統(tǒng)的激勵、控制力和阻尼前加上ε，式（6）可改寫為（為方便理解，下面仍然用t替代τ，表示系統(tǒng)的無量綱時間）：

4 座椅半主動非線性減振系統(tǒng)振動特性分析

座椅半主動非線性減振系統(tǒng)主要參數(shù)選為：座椅及人體質(zhì)量m=100 kg，磁流變阻尼器的零力速度V0=0.05 m/s，減振系統(tǒng)的彈簧剛度K=950 N/s，零時刻位移A=0.03 m，阻尼C1=650 N/（m·s-1），半主動系統(tǒng)的控制力Fy=100 N。

座椅半主動非線性減振系統(tǒng)的運動學(xué)方程如式（6）所示，根據(jù)式（6）建立的Simulink模型如圖5所示。為驗證采用平均法得到座椅半主動非線性減振系統(tǒng)理論解的正確性，將采用平均法得到的理論解與Simulink仿真得到的數(shù)值解進行了對比，如圖6所示。由圖6可以看出理論解和數(shù)值解基本一致，結(jié)果表明采用平均法得到半主動非線性減振系統(tǒng)的理論解是正確的。

針對座椅半主動非線性減振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)方程（16），研究座椅減振系統(tǒng)的控制力、磁流變阻尼器的阻尼和零力速度等主要參數(shù)對半主動非線性減振系統(tǒng)主共振的影響，并進行了試驗驗證，如圖7所示。圖7的仿真和試驗對比結(jié)果表明建立的圖5仿真模型是可行的。在試驗驗證的基礎(chǔ)上，進行了大量的數(shù)值仿真，如圖8～10所示。從圖中可以看出：座椅減振系統(tǒng)的主共振具有典型的非線性特性；磁流變阻尼器的零力速度由磁流變液的可壓縮性決定，對半主動減振系統(tǒng)的主共振域影響不大；磁流變阻尼器的阻尼在主共振區(qū)域?qū)Π胫鲃訙p振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)影響很明顯。半主動減振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)振幅隨著阻尼的增加而減小，在非共振區(qū)阻尼對系統(tǒng)的響應(yīng)影響較?。豢刂屏υ谥鞴舱駞^(qū)域?qū)Π胫鲃訙p振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)影響明顯。半主動減振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)隨著控制力的增加而降低，半主動減振系統(tǒng)變得更為穩(wěn)定。

5 結(jié)論

本文針對磁流變阻尼器提出了一個簡單的修正Bingham模型，并進行了試驗驗證。在修正Bingham模型的基礎(chǔ)上建立了座椅減振系統(tǒng)的非線性模型，通過平均法得到了半主動減振系統(tǒng)發(fā)生主共振時的理論解，并與數(shù)值解進行了比較。結(jié)果表明建立的修正Bingham模型更符合實際磁流變阻尼器的力-速度響應(yīng)特性，采用平均法得到的理論解和數(shù)值解有很好的一致性。

在半主動非線性減振系統(tǒng)的主共振區(qū)，零力速度對半主動減振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)影響不大；磁流變阻尼器的阻尼和控制力對半主動減振系統(tǒng)幅頻響應(yīng)的影響都很明顯。半主動減振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)振幅隨著阻尼和控制力的增加都顯著減小。在非共振區(qū)，磁流變阻尼器的阻尼、控制力和零力速度對系統(tǒng)的響應(yīng)影響都很小。

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