程杰

摘要：首先分析了火炮身管彎曲原因，提出了火炮身管直線度的定義，最后詳細(xì)闡述了火炮身管直線度誤差評(píng)定方法，包括兩端點(diǎn)連線法、最小二乘法和最小包容區(qū)域法。

關(guān)鍵詞：火炮、身管直線度、誤差評(píng)定方法

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）01-0236-02

Artillery Barrel Straightness Definition And Error Assessment Method

CHENG Jie

（Dept. of Ordnance， Naval Scholar Official School， Bengbu 233012， China）

Abstract： Firstly， The reason of artillery barrel curl is analysed. The definition of artillery barrel straightness is advanced. Finally， The error assessment method of artillery barrel straightness is elaborated in detail. It includes the two points link line law， the least square law and the minimum contain regional law.

Key words： Artillery， Barrel straightness， Error assessment method

1火炮身管彎曲原因

火炮身管彎曲的原因有身管自重彎曲、熱彎曲、加工彎曲、人為彎曲等，其中主要原因是自重彎曲和熱彎曲。

1.1火炮身管自重彎曲

火炮身管的靜彎曲主要是指由身管自重造成的彎曲，身管內(nèi)的工作應(yīng)力常小于彈性極限，即身管的自重彎曲是彈性變形，故可以用梁的彎曲變形來(lái)研究火炮的自重彎曲，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可以使身管近似處理為一端伸出支座的外伸梁，身管自重彎曲可以用梁彎曲中撓度曲線方程求出。

1.2火炮身管熱彎曲

身管熱脹冷縮也是引起彎曲的一個(gè)重要因素。身管熱彎曲分為兩種情況，一種是均勻熱膨脹產(chǎn)生的彎曲；另一種是不均勻熱膨脹產(chǎn)生的彎曲。均勻熱膨脹只與身管溫度有關(guān)，而不均勻熱膨脹與身管溫度和溫度梯度有關(guān)。均勻熱膨脹一個(gè)典型的情況就是隨著身管溫度升高，炮口下垂增大；不均勻熱膨脹產(chǎn)生的這種情況主要是指火炮在射擊過(guò)程中受到陽(yáng)光照射或其他因素的作用，造成身管表面的不同部分的溫度不同，由于溫度差使身管表面的不同部分產(chǎn)生不同的熱膨脹，從而使身管產(chǎn)生彎曲變形。

目前有關(guān)研究表明身管的熱彎曲是由熱膨脹率的應(yīng)力作用或溫度升高狀態(tài)下的彈性模量的變化引起的。前提要求是載體是彈性的，并且溫度保持在退火或相變點(diǎn)以下。實(shí)際上國(guó)軍標(biāo)所允許的身管射擊時(shí)外表面溫度大口徑火炮不超過(guò)350℃、小口徑火炮不超過(guò)400℃，已經(jīng)限定了火炮不產(chǎn)生相變的條件。

2火炮身管直線度的定義

火炮身管直線度為身管實(shí)際軸線和理論軸線之間的距離。火炮身管的實(shí)際軸線為火炮身管的各截面中心的連線；理論軸線為火炮身管炮口端的截面中心和炮尾端截面中心的連線。

從理論上分析，火炮身管直線度誤差屬于在任意方向上的直線度誤差，但有其自身的特殊性，火炮身管的彎曲方向是向下的，那么身管理論軸線是包容實(shí)際軸線的最小圓柱的一條母線，因此包容火炮身管實(shí)際軸線的最小圓柱就是以實(shí)際軸線上的點(diǎn)到理論軸線的最大距離為直徑所做的圓柱。

3火炮身管直線度誤差評(píng)定方法

直線度誤差測(cè)量在獲得采樣數(shù)據(jù)后，必須按一定的方法評(píng)定直線度誤差值。評(píng)定直線度誤差的常用方法有三種：兩端點(diǎn)連線法、最小二乘法、最小包容區(qū)域法。前兩種方法都是近似的方法，兩端點(diǎn)連線法比較簡(jiǎn)單、通用；最小二乘法是較為實(shí)用的方法，在微機(jī)處理中常常采用；最小包容區(qū)域法是國(guó)家形位公差標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的評(píng)定形位誤差的一種最符合實(shí)際的方法[1]。

3.1兩端點(diǎn)連線法

兩端點(diǎn)連線lBE是指實(shí)際線上首末兩點(diǎn)的連線。以兩端點(diǎn)連線lBE作為評(píng)定基線的評(píng)定方法[2]。

圖1 兩端點(diǎn)連線法

圖2 最小二乘法

圖3 最小包容區(qū)域法

對(duì)于任意方向上，其直線度誤差值如圖1所示。

兩端點(diǎn)連線評(píng)定的最大直線度為：

[pBE=2dmax]

式中：dmax——測(cè)量點(diǎn)到兩端點(diǎn)連線lBE距離中的最大值。

在給定平面（任意方向的投影）上，計(jì)算步驟：

（1）根據(jù)測(cè)得點(diǎn)的坐標(biāo)值，求出兩端點(diǎn)連線lBE的方程系數(shù)a，q：

[a=XO-XE-XOZE-ZOZO]

[q=XE-XOZE-ZO]

式中：X0，Z0——起始點(diǎn)O的坐標(biāo)值；

XE，ZE——起始點(diǎn)E的坐標(biāo)值。

（2）將各測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)值Xi，利用下式變換為新的坐標(biāo)值：

[di=Xi-a-qZi]

（3）求出di中的最大值dmax，該值即為直線度誤差值。

3.2最小二乘法

最小二乘中線lLS是指使實(shí)際空間曲線上各點(diǎn)到該直線的距離平方和為最小的一條直線。以最小二乘中線lLS作為評(píng)定基線的方法。對(duì)于任意方向上，其直線度誤差值如圖2所示。

最小二乘法評(píng)定的最大直線度為：

[pLS=2dmax]

式中：dmax——測(cè)量點(diǎn)到最小二乘中線lLS距離中的最大值。

在給定平面（任意方向的投影）上，計(jì)算步驟：

（1）根據(jù)測(cè)得點(diǎn)的坐標(biāo)值，求出兩端點(diǎn)連線lLS的方程系數(shù)a，q：

[a=XiZi2-ZiZiXi（n+1）Zi2-（Zi）2]

[q=（n+1）ZiXi-ZiXi（n+1）Zi2-（Zi）2]

式中：n——分段數(shù)；

Xi——各測(cè)量點(diǎn)的縱坐標(biāo)值；

Zi——各測(cè)量點(diǎn)的橫坐標(biāo)值。

（2）將各測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)值Xi，利用下式變換為新的坐標(biāo)值：

[di=Xi-a-qZi]

（3）求出di中的最大、最小值之差，該差值即為直線度誤差值。

[pLS=dmax-dmin]

3.3最小包容區(qū)域法

最小區(qū)域線lMZ是指實(shí)際空間曲線最小包容區(qū)域的軸線，以最小區(qū)域線lMZ作為評(píng)定基線的方法。對(duì)于任意方向上，其直線度誤差值如圖3所示。

最小包容區(qū)域法評(píng)定的最大直線度為：

[pMZ=2dmax]

式中：dmax——測(cè)量點(diǎn)到最小區(qū)域線lMS的最大距離值。

極點(diǎn)是指在最小包容區(qū)域線（或面）上的測(cè)量點(diǎn)。利用三個(gè)極點(diǎn)（L，M，R）的坐標(biāo)值按照下式計(jì)算出直線度誤差值。

[pMZ=|ZM-ZRZR-ZL（XR-XL）-（XM-XR）|]

式中：ZM，XM——中間點(diǎn)M的坐標(biāo)值；

ZL，XL——左極點(diǎn)L的坐標(biāo)值；

ZR，XR——右極點(diǎn)R的坐標(biāo)值。

4結(jié)論

從以上計(jì)算分析中可以得出，最小包容區(qū)域法和兩端點(diǎn)連線法的評(píng)定結(jié)果是相同的，圖中測(cè)量點(diǎn)的連線與火炮身管實(shí)際軸線相似，它是一種特殊情況，測(cè)量點(diǎn)都在兩端點(diǎn)連線的上方，故兩種評(píng)定方法有相同的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]玄光男. 遺傳算法與工程設(shè)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2000.

[2]施文康. 檢測(cè)技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.