孫洪濱，董 于，孫 猛，孟 俊(江蘇省灌溉總渠管理處，江蘇 淮安 223200)

1 概 述

蘇北灌溉總渠建成于1952年，全長168 km，設(shè)計(jì)行洪能力為800 m3/s，灌溉面積約70 000 hm2，具有泄洪、灌溉、排澇、航運(yùn)等綜合功能[1]。為保證供水和航運(yùn)，沿線興建了高良澗閘、運(yùn)東閘、阜寧腰閘等控制工程；在灌溉總渠南堤上興建了用于溝通大運(yùn)河的控制工程運(yùn)西分水閘和淮安船閘。灌溉總渠運(yùn)東閘以上段為Ⅲ級(jí)航道，運(yùn)東閘以下段為Ⅴ級(jí)航道，大運(yùn)河為Ⅱ級(jí)航道。為有效利用水能資源，1972年以來，在控制工程水閘兩側(cè)興建了4座成梯級(jí)混聯(lián)分布小水電站，總裝機(jī)容量3 550 kW。其中運(yùn)西分水閘水電站是在運(yùn)西分水閘兩側(cè)各安裝了5臺(tái)臥式水輪機(jī)，設(shè)計(jì)發(fā)電流量110 m3/s，總裝機(jī)容量為2 050 kW；高良澗閘水電站由高良澗閘左右岸墻空箱結(jié)構(gòu)改建而成，左右兩側(cè)各2臺(tái)機(jī)組，裝機(jī)容量為500 kW；運(yùn)東閘水電站和阜寧腰閘水電站機(jī)組特性同高良澗閘水電站[2]。平面布置詳見圖1。

這4座水電站所在渠段水系復(fù)雜，相鄰水電站之間區(qū)間加入流量、引流流量點(diǎn)多、分布廣、偶然性強(qiáng)，相鄰站間的相對(duì)“開放性”，使得上游站向下游站的流量傳導(dǎo)性較弱；渠段以供灌溉用水和航運(yùn)用水為主，通過調(diào)節(jié)節(jié)制閘的流量來保證供水水量和航運(yùn)水位，而水電站是利用灌溉供水發(fā)電，泄放的水量較小，對(duì)上下游水位影響較弱。

機(jī)組水頭是發(fā)電效益的重要影響因子，水頭與本站的上下游水位，下游站的閘上水位與緊鄰上游站的閘下水位間有較強(qiáng)相關(guān)性[3]。因此，4個(gè)電站的水頭之間相互牽連在一起，高良澗閘上游是洪澤湖，水位變化較??；運(yùn)西分水閘上下游水位均按航運(yùn)要求控制，相互影響??；阜寧腰閘的下游水位可通過其下游的六垛閘調(diào)節(jié)，可保持基本穩(wěn)定。故而要使總發(fā)電效益最大，即有著阜寧腰閘與運(yùn)東閘兩個(gè)閘上水位的最優(yōu)調(diào)度問題。盡管具體調(diào)度中受制于河道、機(jī)組等諸多約束，但使四站總發(fā)電效益最大的聯(lián)合最佳水位，對(duì)上下游電站的放水順序和放水時(shí)機(jī)有著重要的指導(dǎo)意義。

圖1 灌溉總渠沿線設(shè)置水電站的涵閘工程位置示意圖

2 總體研究思路

假定4個(gè)電站即將實(shí)施某個(gè)調(diào)度指令時(shí)，已知高良澗閘上水位、阜寧腰閘下水位及運(yùn)西分水閘下水位，考慮機(jī)組運(yùn)行的水頭與流量約束，以及相關(guān)調(diào)度約束與渠道水位約束，尋找使4個(gè)電站總發(fā)電效益最大的運(yùn)東閘閘上與阜寧腰閘閘上水位。 第一，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)，建立下游站閘上水位與相鄰上游站閘下水位關(guān)系模型；第二，考慮機(jī)組運(yùn)行的水頭與流量約束，以及相關(guān)調(diào)度約束與渠道水位約束，建立四個(gè)電站總發(fā)電效益與運(yùn)東閘上水位和阜寧腰閘上水位間的關(guān)系模型；第三，利用極值理論求解模型，得出運(yùn)東閘與阜寧腰閘上聯(lián)合最佳水位。模型概化過程中，尊重客觀物理過程本質(zhì)，充分考慮系統(tǒng)中的隨機(jī)性、動(dòng)態(tài)性，采用期望值模型。

3 聯(lián)合最佳水位模型建立

3.1 閘間水位關(guān)系的確定

當(dāng)水電站在某一水位附近運(yùn)行時(shí)，使得水電站總發(fā)電效益最大的水位稱為水電站最佳運(yùn)行水位。在高良澗閘上水位、運(yùn)西分水閘閘下水位、阜寧腰閘下水位，各閘下泄流量給定或能估算條件下，考慮渠道約束和機(jī)組約束，通過建立優(yōu)化模型，尋找使得4個(gè)電站總發(fā)電效益最大的運(yùn)東閘閘上與阜寧腰閘閘上聯(lián)合最佳水位。用a，b，c，d分別表示高良澗閘、運(yùn)東閘、運(yùn)西分水閘、阜寧腰閘，qa，ha上，ha下分別表示t時(shí)刻高良澗閘的下泄流量和上、下游水位，qb，hb上，hb下分別表示t時(shí)刻運(yùn)東閘的下泄流量和上、下游水位，qc，hc上，hc下分別表示t時(shí)刻運(yùn)西分水閘的下泄流量和上、下游水位，qd，hd上，hd下分別表示t時(shí)刻阜寧腰閘的下泄流量和上、下游水位。

依據(jù)歷史資料，尋找相鄰閘間的水位關(guān)系。選取2007-2011年實(shí)測數(shù)據(jù)[4,5]，繪出運(yùn)東閘閘上水位和運(yùn)西分水閘閘上水位關(guān)系、運(yùn)東閘閘上水位和高良澗閘閘下水位關(guān)系、運(yùn)東閘閘下與阜寧腰閘閘上水位關(guān)系，詳見圖2、圖3、圖4。

圖2 運(yùn)東閘上與運(yùn)西閘上同時(shí)刻水位散點(diǎn)關(guān)系圖

圖3 運(yùn)東閘上與高良澗閘下同時(shí)刻水位散點(diǎn)關(guān)系圖

圖4 阜寧腰閘上與運(yùn)東閘下同時(shí)刻水位散點(diǎn)關(guān)系圖

在蘇北灌溉總渠上的運(yùn)東船閘和大運(yùn)河上的淮安船閘正常運(yùn)行中，船閘每閘次運(yùn)行均需在短時(shí)間內(nèi)泄放一定水量，受其影響，運(yùn)東閘上、下游水位短時(shí)間內(nèi)變化幅度較大，導(dǎo)致相鄰閘間水位關(guān)系離散性稍顯偏大，從長期性角度考量，船閘運(yùn)行引起的水位變化對(duì)四站發(fā)電總效率影響不大。

建立關(guān)系模型：

hc上=s1+s2hb上=0.197 4+0.979 2hb上

(1)

ha下=k1+k2hb上+k3h2b上=

-682.55+139.91hb上-7.062 4h2b上

(2)

hb下=m1+m2hd上+m3h2d上+m4h3d上=

-317.59+176.00hd上-31.872h2d上+1.922 9h3d上

(3)

其中運(yùn)東閘閘上水位對(duì)高良澗閘閘下水位擬合效果見表1。

3.2 建立4個(gè)水電站總發(fā)電效益模型

4站總發(fā)電效益最大目標(biāo)下，求解最佳的運(yùn)東閘閘上水位和阜寧腰閘閘上水位。用機(jī)組出力代替機(jī)組發(fā)電效益(認(rèn)為電價(jià)不變)，用站內(nèi)機(jī)組總出力代替本站發(fā)電效益。機(jī)組出力由機(jī)組當(dāng)前的水頭、流量及機(jī)組效率決定，機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下期望效益是機(jī)組出力對(duì)運(yùn)行時(shí)間t在運(yùn)行期間上的積分。由于機(jī)組出力是時(shí)間t的連續(xù)函數(shù)，為便于結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算，將出力離散化，進(jìn)而將期望效益的積分離散化成下面模型中的和式。依分層篩選法，建立各站期望效益與下泄流量、水位關(guān)系模型[6]如下：

表1 運(yùn)東閘上水位對(duì)高良澗閘下水位擬合效果

EBa=βa0+βa1qa+βa2q2a+βa3(ha上-ha下)+

βa4qa(ha上-ha下)+βa5q2a(ha上-ha下)

(4)

EBb=βb0+βb1qb+βb2q2b+βb3(hb上-hb下)+

βb4qb(hb上-hb下)+βb5q2b(hb上-hb下)

(5)

EBc=βc0+βc1qc+βc2q2c+βc3(hc上-hc下)+

βc4qc(hc上-hc下)+βc5q2c(hc上-hc下)

(6)

EBd=βd0+βd1qd+βd2q2d+βd3(hd上-hd下)+

βd4qd(hd上-hd下)+βd5q2d(hd上-hd下)

(7)

式中:EBa,EBb,EBc,EBd分別表示穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，各電站總的發(fā)電效益；βa0,…,βa5,βb0,…,βb5,βc0,…,βc5，βd0，…，βd5為各站的總效益擬合模型系數(shù)，見表2。

取時(shí)刻8∶00。其中βa0=-944.363，其他意義類推，據(jù)此計(jì)算發(fā)電效益。以高良澗閘水電站為例，擬合效果見表3。

表2 各站的站總效益擬合模型系數(shù)表

表3 高良澗閘水電站總發(fā)電效益擬合效果表

3.3 以總發(fā)電效益最大導(dǎo)出聯(lián)合最佳水位

max{EBa+EBb+EBc+EBd}=

max{βa0+βa1qa+βa2q2a+βa3(ha上-ha下)+

βa4qa(ha上-ha下)+βa5q2a(ha上-ha下)+

βb0+βb1qb+βb2q2b+βb3(hb上-hb下)+

βb4qb(hb上-hb下)+βb5q2b(hb上-hb下)+

βc0+βc1qc+βc2q2c+βc3(hc上-hc下)+

βc4qc(hc上-hc下)+βc5q2c(hc上-hc下)+

βd0+βd1qd+βd2q2d+βd3(hd上-hd下)+

βd4qd(hd上-hd下)+βd5q2d(hd上-hd下)}

(8)

為簡化模型，令x1,x2分別表示hb上,hd上作為未知變量，其他各站下泄流量和上下游水位已知，或可以由x1,x2表示，各個(gè)參數(shù)已知，把前面公式代入上式得：

max{EBa+EBb+EBc+EBd}=

max{βa0+βa1qa+βa2q2a+βa3[ha上-(k1+k2x1+k3x21)]+

βa4qa[ha上-(k1+k2x1+k3x21)]+

βa5q2a[ha上-(k1+k2x1+k3x21)]+

βb0+βb1qb+βb2q2b+βb3[x1-(m1+m2x2+m3x22+m4x32)]+

βb4qb[x1-(m1+m2x2+m3x22+m4x32)]+

βb5q2b[x1-(m1+m2x2+m3x22+m4x32)]+

βc0+βc1qc+βc2q2c+βc3((s1+s2x1)-hc下)+

βc4qc[(s1+s2x1)-hc下]+βc5q2c[(s1+s2x1)-hc下]+

βd0+βd1qd+βd2q2d+βd3(x2-hd下)+

βd4qd(x2-hd下)+βd5q2d(x2-hd下)}

(9)

整理得：

max{EBa+EBb+EBc+EBd}=

max{(βa0+βa1qa+βa2q2a+βb0+βb1qb+βb2q2b+

βc0+βc1qc+βc2q2c+βd0+βd1qd+βd2q2d+

βa3ha上-βa3k1+βa4qaha上-βa4qak1+βa5q2aha上-

βa5q2ak1-βb3m1-βb4qbm1-βb5q2bm1-βc3hc下-

βc4qchc下-βc5q2chc下-βd4qdhd下-βd5q2dhd下)+

(βc3+βc4qc+βc5q2c)s1+[βb3-βa3k2-βa4qak2-βa5q2ak2+

βb4qb+βb5q2b+(βc3+βc4qc+βc5q2c)s2]x1+(-βa3k3-βa4qak3-

βa5q2ak3)x21+(-βa3k4-βa4qak4-βa5q3ak4)x31+

(βd3+βd4qd+βd5β2d-βb3m2-βb4qbm2-βb5q2bm2)x2+

(-βb3m3-βb4bm3-βb5q2bm3)x22+

(-βb3m4-βb4qbm4-βb5q2bm4)x32}

(10)

為了簡化模型，令：

n0=βa0+βa1qa+βa2q2a+βb0+βb1qb+βb2q2b+

βc0+βc1qc+βc2q2c+βd0+βd1qd+βd2q2d+

βa3ha上-βa3k1+βa4qaha上-βa4qak1+βa5q2aha上-βa5q2ak1-

βb3m1-βb4qbm1-βb5q2bm1-βc3hc下-βc4βchc下-βc5q2chc下-

βd3hc下-βd4qdhc下-βd5q2dhc下+(βc3+βc4qc+βc5q2c)s1

n1=βb3-βa3k2-βa4qak2-βabq2ak2+

βb4qb+βb5q2b+(βc3+βc4qc+βc5q2c)s2

n2=-βa3k3-βa4qak3-βa5q2ak3

n3=-βa3k4-βa4qak4-βa5q2ak4

n4=βd3+βd4qd+βd5q2d-βb3m2-βb4qbm2-βb5q2bm2

n5=-βb3-βb4qbm3-βb5q2bm3

n6=-βb3m4-βb4qbm4-βb5q2bm4

(11)

則模型(1)簡化為：

max{EBa+EBb+EBc+EBd}=

max{n0+n1x1+n2x21+n3x31+n4x2+n5x22+n6x32}

(12)

在調(diào)度準(zhǔn)則內(nèi)，給定變量x1,x2約束范圍后，求解優(yōu)化模型，利用計(jì)算機(jī)編程迭代計(jì)算x1,x2，x1,x2即為發(fā)電量最大的理論聯(lián)合最佳水位。x1,x2分別表示運(yùn)東閘上最佳水位和阜寧腰閘上最佳水位。再利用高良澗閘下水位與運(yùn)東閘上水位關(guān)系、運(yùn)東閘下水位與阜寧腰閘上水位關(guān)系，分別計(jì)算出高良澗閘下、運(yùn)東閘下水位。

4 模擬計(jì)算及聯(lián)合最佳水位計(jì)算軟件設(shè)計(jì)

取2011年9月5號(hào)8∶00和2011年9月25號(hào)8∶00的相應(yīng)實(shí)測數(shù)據(jù)作原始數(shù)據(jù)，考慮渠道約束(x1限制在9.5～10 m，x2限制在5～7 m，x1，x2的限制可以根據(jù)實(shí)際調(diào)度準(zhǔn)則修改)，部分計(jì)算結(jié)果見表4、表5。

表4 運(yùn)東閘僅流量變化對(duì)應(yīng)運(yùn)東閘上、阜寧腰閘上聯(lián)合最佳水位(2011年9月5日8∶00)

注：對(duì)應(yīng)高良澗流量371 m3/s，運(yùn)西流量53.1 m3/s，阜寧腰閘流量47.7 m3/s。

表5 運(yùn)東閘僅流量變化對(duì)應(yīng)運(yùn)東閘上、阜寧腰閘上聯(lián)合最佳水位(2011年10月5日8∶00)

注：對(duì)應(yīng)高良澗流量78.7 m3/s，運(yùn)西流量56.8 m3/s，阜寧腰閘流量74.0 m3/s。

因?yàn)槟Ｐ蛥?shù)和渠道約束條件均較多，為便于應(yīng)用，給出一個(gè)計(jì)算聯(lián)合最佳水位軟件，只要輸入渠道約束和相應(yīng)水位、流量，即可給出使四站總發(fā)電效益最大的，運(yùn)東閘上、阜寧腰閘上相應(yīng)的最佳機(jī)組運(yùn)行水位。

5 結(jié) 語

考慮機(jī)組流量和水頭的隨機(jī)性、動(dòng)態(tài)性，以及上下游電站間水位的聯(lián)系，選取典型年份的實(shí)測資料，給出了運(yùn)東閘上與運(yùn)西閘上水位關(guān)系模型、高良澗閘下與運(yùn)東閘上水位關(guān)系模型及運(yùn)東閘下與阜寧腰閘上水位關(guān)系模型，借助運(yùn)東閘上與運(yùn)西閘上、高良澗閘下與運(yùn)東閘上、運(yùn)東閘下與阜寧腰閘上水位關(guān)系模型，建立了4個(gè)混聯(lián)水電站的總發(fā)電效益模型，考慮河道等約束，以發(fā)電效益最大計(jì)算出運(yùn)東閘上和阜寧腰閘上兩個(gè)聯(lián)合最佳水位。給出了兩個(gè)聯(lián)合最佳水位的計(jì)算軟件，輸入相應(yīng)水情資料，即可算出聯(lián)合最佳水位。計(jì)算結(jié)果表明，生產(chǎn)運(yùn)行中運(yùn)行水位與計(jì)算的聯(lián)合最佳水位有較明顯區(qū)別，即使現(xiàn)有工況其他不變，僅是實(shí)施聯(lián)合最佳水位下的發(fā)電生產(chǎn)，4個(gè)站的發(fā)電量也將明顯增加。

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[1] 劉 濤，孫洪濱，唐洪武,等.六垛南閘閘下淤積現(xiàn)狀分析[J].水利水電科技進(jìn)展，2008，28(1)：54-57,61.

[2] 江蘇省灌溉總渠管理處.農(nóng)村水電減排增效規(guī)劃報(bào)告[R].淮安：江蘇省灌溉總渠管理處，2010.

[3] 董 于，孫洪濱.水電站站內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最優(yōu)動(dòng)態(tài)控制研究[J].中國水能及電氣化，2014，111(6)：66-69，47.

[4] 中華人民共和國水文年鑒[Z]. 北京:中華人民共和國水利部水文局,2006-2011.

[5] 江蘇省灌溉總渠管理處水文資料匯編[Z]. 淮安：江蘇省灌溉總渠管理處，2001-2011.

[6] 方國華，黃顯峰.多目標(biāo)決策理論、方法及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2011.