陳 佳，裴 吉，袁壽其，李彥軍，孟 凡(江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

泵站作為水利事業(yè)的重要組成部分，在人類(lèi)改造大自然中發(fā)揮了重要作用，也在建設(shè)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)農(nóng)田、跨流域調(diào)水、城鎮(zhèn)供排水、工業(yè)供水、礦山排水、流體輸送等方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。雙向立式軸流泵站同時(shí)具有排澇和灌溉的作用，因此被廣泛應(yīng)用在沿江濱湖地區(qū)，泵站運(yùn)行中的穩(wěn)定性問(wèn)題也越來(lái)越受到重視。由于雙向流道泵站單向運(yùn)行時(shí)，在進(jìn)出水流道中易形成漩渦，造成較大的壓力波動(dòng)，而泵站出水流道中連接電機(jī)的泵軸直接暴露在流道中，經(jīng)常引起軸的振動(dòng)和偏向運(yùn)行，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行不穩(wěn)定性增強(qiáng)。因此研究泵裝置出水流道中軸的振動(dòng)特性具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

在出水流道中泵軸受流場(chǎng)壓力脈動(dòng)作用較大，且隨時(shí)間不斷變化，因此不考慮流體與結(jié)構(gòu)的相互作用，將二者簡(jiǎn)單解耦單獨(dú)求解可能導(dǎo)致流場(chǎng)分析結(jié)果與實(shí)際流場(chǎng)不符，此時(shí)考慮流固耦合作用下泵軸振動(dòng)特性的數(shù)值計(jì)算將是非常必要的。流固耦合主要分為3類(lèi)，直接耦合、順序耦合和同步耦合。直接耦合對(duì)計(jì)算機(jī)要求很高，目前難以應(yīng)用在流體機(jī)械中，順序耦合即按照既定順序?qū)ξ锢韴?chǎng)進(jìn)行分別求解，也就是“弱耦合”，同步耦合即“雙向強(qiáng)耦合”，是指流體域和結(jié)構(gòu)域同時(shí)進(jìn)行求解計(jì)算。流固耦合問(wèn)題可追溯到19世紀(jì)初的機(jī)翼和葉片的氣動(dòng)彈性問(wèn)題[1]。目前，流固耦合方法在水輪機(jī)和風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械中已得到了比較廣泛的應(yīng)用[2-7]，近年來(lái)也逐漸在泵領(lǐng)域中得到應(yīng)用。Benra等[8]同時(shí)采用了單向耦合和雙向耦合的方法對(duì)離心泵轉(zhuǎn)子及流場(chǎng)進(jìn)行了流固耦合分析，并對(duì)水力激振位移進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量。Kato等[9]采用單向耦合的方法對(duì)多級(jí)離心泵中的振動(dòng)噪聲進(jìn)行了研究。施衛(wèi)東等學(xué)者[10-14]對(duì)軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)和葉輪結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行雙向順序流固耦合聯(lián)合求解，分析了葉輪葉片的應(yīng)力特性。劉厚林等[15]應(yīng)用雙向流固耦合方法對(duì)導(dǎo)葉式離心泵的外特性和內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行分析，研究了流固耦合作用對(duì)外特性影響的內(nèi)流機(jī)理。裴吉等[16,17]應(yīng)用同步求解，對(duì)離心泵內(nèi)流場(chǎng)和葉輪結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值研究。然而，國(guó)內(nèi)外研究中流固耦合方法主要集中在葉輪轉(zhuǎn)子上，對(duì)基于流固耦合作用的泵裝置中泵軸的振動(dòng)特性的研究還屬于空白。

本文采用CFX14.5和Workbench14.5雙向同步求解的方法對(duì)一臺(tái)灌排雙向軸流泵裝置進(jìn)行研究，在考慮泵軸與出水流道流場(chǎng)的流固耦合作用下進(jìn)行瞬態(tài)非定常的數(shù)值模擬計(jì)算，并與非流固耦合下的瞬態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比，分析泵軸與流場(chǎng)的流固耦合作用對(duì)內(nèi)流特性的影響。

1 物理模型及計(jì)算方法

1.1 幾何模型

以某灌排雙向進(jìn)出水軸流泵站的裝置模型為研究對(duì)象，該泵裝置的模型由進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉和出水流道組成，泵裝置中進(jìn)水流道按水流方向可分為單向進(jìn)水流道和雙向進(jìn)水流道，單向進(jìn)水流道按形狀又有肘形彎管型、平面蝸殼(鐘形)型及其他型式，本文選用雙向鐘形進(jìn)水流道，其組成為進(jìn)口段、喇叭管和導(dǎo)水錐，出水流道采用肘形對(duì)拼式。泵軸連接導(dǎo)葉和電機(jī)并直接裸露在出水流道中，其中泵段模型的基本參數(shù)為：流量QDES=1 425 m3/h，轉(zhuǎn)速n=1 550 r/min，揚(yáng)程H=2.76 m。葉輪外徑D2=300 mm，葉輪葉片數(shù)為3，導(dǎo)葉葉片數(shù)為5。利用Pro/E進(jìn)行三維建模，得到如圖1所示雙向軸流泵裝置模型。

圖1 雙向進(jìn)出水流道泵裝置三維造型Fig.1 The 3D model of axial-flow pumping system with two-way passage

1.2 網(wǎng)格劃分

水體域包括進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉和出水流道。由于葉輪和導(dǎo)葉為泵的核心部件，其網(wǎng)格質(zhì)量與分布對(duì)軸流泵性能預(yù)測(cè)有著直接的影響[18-20]，因此采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格，利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM將葉輪和導(dǎo)葉劃分為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并將葉輪和導(dǎo)葉葉片表面邊界層及其附近網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，其網(wǎng)格劃分情況如圖2(a)所示。結(jié)構(gòu)域只考慮泵軸部分，對(duì)泵軸采用ANSYS自動(dòng)網(wǎng)格劃分功能，如圖2(b)所示。流體域網(wǎng)格單元總數(shù)為4 030 944，固體域網(wǎng)格單元數(shù)為5 073。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 The grids of fluid and structure field

1.3 邊界條件設(shè)置

流體域CFD計(jì)算中，采用SSTk-ω湍流模型求解雷諾時(shí)均方程，時(shí)間離散采用二階后向歐拉格式，處理轉(zhuǎn)子、定子問(wèn)題使用的是包含轉(zhuǎn)動(dòng)和靜止坐標(biāo)系的多重坐標(biāo)系方法，進(jìn)水流道采用質(zhì)量流量進(jìn)口，出水流道出口采用固定總壓，總壓設(shè)定為101 325 Pa，采用自由出流邊界條件。在進(jìn)水流道前池設(shè)置一個(gè)自由液面，設(shè)為對(duì)稱(chēng)邊界條件。以穩(wěn)態(tài)RANS 計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始流場(chǎng)，采用無(wú)滑移邊界條件，葉輪與靜止部件的交界面設(shè)置為“Transient Rotor stator”，而靜止部件的交界面設(shè)置為“None”。以葉輪旋轉(zhuǎn)3°為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 322 581 s。

對(duì)于泵軸結(jié)構(gòu)響應(yīng)的計(jì)算，首先給定模型泵軸結(jié)構(gòu)的材料為結(jié)構(gòu)鋼，其特性參數(shù)為：彈性模量E=200 GPa、泊松比μ=0.3、密度ρ=7 850 kg/m3。設(shè)置與流體計(jì)算相同的時(shí)間步長(zhǎng)和初始時(shí)間。對(duì)泵軸與流體接觸的表面設(shè)置動(dòng)網(wǎng)格，并將相應(yīng)的結(jié)構(gòu)表面與流體表面進(jìn)行對(duì)應(yīng)，設(shè)定流體向固體傳遞的數(shù)據(jù)類(lèi)型為T(mén)otal Forces，結(jié)構(gòu)影響流體區(qū)域的方式設(shè)定為T(mén)otal Mesh Displacement。

1.4 雙向流固耦合計(jì)算方法

在求解過(guò)程中，流場(chǎng)非定常計(jì)算以定常計(jì)算結(jié)果為其初始條件。在雙向流固耦合問(wèn)題中，需要同時(shí)求解流體域和固體域，并通過(guò)耦合作用面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。在每個(gè)物理時(shí)間步長(zhǎng)上進(jìn)行若干次偶合迭代，具體計(jì)算過(guò)程如圖3所示。

圖3 雙向同步耦合計(jì)算過(guò)程Fig.3 The calculation process of two-way coupling method

2 計(jì)算結(jié)果與分析

針對(duì)雙向流道泵裝置在4種工況下(Q/QDES=0.8、1.0、1.05、1.1)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分析比較流固耦合作用對(duì)內(nèi)流場(chǎng)的影響作用，并選擇有代表性的結(jié)果進(jìn)行分析。

2.1 出水流道內(nèi)流場(chǎng)對(duì)比分析

泵軸與出水流道中的流體直接接觸，為了研究出水流道中流場(chǎng)的變化，以設(shè)計(jì)流量Q/QDES=1.0下葉輪旋轉(zhuǎn)的最后一個(gè)周期為研究對(duì)象，研究泵裝置出水流道中間截面上的流場(chǎng)分布情況，中間截面左端為出水流道出水口。

如圖4所示是不同時(shí)刻下流固耦合前后出水流道中間截面上的壓力和速度分布云圖對(duì)比，其中T是葉輪旋轉(zhuǎn)周期。不同時(shí)刻截面壓力耦合前后對(duì)比可以看出，當(dāng)時(shí)間t一定時(shí)，流固耦合前后壓力分布情況基本相似，從導(dǎo)葉出口到出水流道出口靜壓逐漸增大，在導(dǎo)葉出口靠近出水邊拐角處出現(xiàn)低壓區(qū)，在出水流道盲區(qū)靠近泵軸處出現(xiàn)高壓區(qū)，泵軸周?chē)鷫毫Ψ植疾痪鶆?，這也是導(dǎo)致泵軸振動(dòng)的原因之一，同時(shí)可以看到，流固耦合作用后出水流道中靜壓值相對(duì)較大的區(qū)域面積比耦合前要大，說(shuō)明流固耦合作用使流場(chǎng)中擾動(dòng)更大。隨著時(shí)間t的變化，流場(chǎng)中靜壓分布也不同。

通過(guò)對(duì)比耦合前后不同時(shí)刻截面速度云圖分布可知，對(duì)于一定的時(shí)間t，流固耦合作用對(duì)流速的影響不明顯，只在泵軸周?chē)l(fā)生了變化，可以看到，考慮流固耦合作用后，泵軸周?chē)牡退賲^(qū)域范圍增大。同時(shí)在導(dǎo)葉出口靠近出水邊拐角處出現(xiàn)最大流速，而在水流盲區(qū)流速幾乎接近于零，說(shuō)明此處動(dòng)能損失較大。不同時(shí)刻下，耦合前后流速分布總體趨勢(shì)不變。

2.2 壓力脈動(dòng)對(duì)比分析

泵軸一端連接電機(jī)，一端連接導(dǎo)葉輪轂，在出水流道中由于泵軸的旋轉(zhuǎn)必然引起導(dǎo)葉出口及出水流道中流場(chǎng)的變化，而考慮到流場(chǎng)與泵軸相互作用前后的變化情況不同，因此在導(dǎo)葉出口截面，如圖2(a)中截面A-A上設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別讀取其在最后一個(gè)周期內(nèi)的壓力值，如圖5所示為3種工況下(Q/QDES=0.8、1.0、1.1)，流固耦合前后其壓力隨時(shí)間的變化情況。

由圖5可以看出，不同工況下，導(dǎo)葉出口處的壓力隨時(shí)間的變化不同，同時(shí)流固耦合前后壓力隨時(shí)間的變化情況也不相同。小流量下，流固耦合前后的壓力均隨時(shí)間呈周期性變化，但耦合前后兩曲線(xiàn)存在明顯的相位差，耦合前的曲線(xiàn)在波峰和波谷處相對(duì)滯后于耦合后的曲線(xiàn)，而耦合后壓力曲線(xiàn)的波峰位置上移，波谷位置下移，壓力脈動(dòng)范圍增大，強(qiáng)度加大；設(shè)計(jì)流量和大流量下，壓力波動(dòng)較為紊亂，沒(méi)有一定周期性，但同樣存在相位超前或滯后現(xiàn)象，同時(shí)耦合后的壓力曲線(xiàn)值高于耦合前的壓力曲線(xiàn)，說(shuō)明考慮流固耦合作用后，泵軸發(fā)生了變形，其對(duì)稱(chēng)性被破壞，從而導(dǎo)致導(dǎo)葉出口壓力波動(dòng)增大，導(dǎo)葉出口壓力的分布情況發(fā)生變化。

圖4 出水流道截面中速度和靜壓分布Fig.4 The distribution of velocity and pressure in the outflow-passage section

圖5 不同工況下導(dǎo)葉出口壓力脈動(dòng)對(duì)比Fig.5 Pressure fluctuation in diffuser outlet for different conditions

2.3 湍流動(dòng)能對(duì)比分析

如圖6所示為不同工況下，考慮泵軸與出水流道流場(chǎng)流固耦合前后導(dǎo)葉出口面即截面A-A上的湍流動(dòng)能TKE對(duì)比。湍流動(dòng)能主要通過(guò)雷諾切應(yīng)力做功來(lái)給湍流提供能量，湍流動(dòng)能獲得的能量越大，流體在流道內(nèi)的脈動(dòng)損失越大[21]。從圖6中可以看出，隨著流量的增大，導(dǎo)葉出口截面的湍動(dòng)能先減小后增大，小流量下脈動(dòng)能量最大，達(dá)到了2.278 m2/s-2，且湍動(dòng)能梯度更大，設(shè)計(jì)流量下截面的湍動(dòng)能最小，說(shuō)明該流量下泵內(nèi)流動(dòng)更加平緩。在小流量和設(shè)計(jì)流量下，耦合前后截面上TKE的分布呈明顯5片花瓣形，這與導(dǎo)葉數(shù)相對(duì)應(yīng)，說(shuō)明湍動(dòng)能還受導(dǎo)葉分布的影響，而大流量下這種影響消失。在小流量下，耦合前后的湍動(dòng)能分布隨相似，但考慮流固耦合后，截面上TKE比耦合前要大，且變化梯度也增大，說(shuō)明泵軸的變形導(dǎo)致流場(chǎng)更加紊亂，脈動(dòng)增強(qiáng)。而在設(shè)計(jì)流量和大流量下泵軸與流場(chǎng)的耦合作用對(duì)湍動(dòng)能的影響較小。

圖6 不同工況下導(dǎo)葉出口截面的湍動(dòng)能分布Fig.6 TKE in diffuser outlet for different conditions

2.4 外特性對(duì)比

為進(jìn)一步說(shuō)明模擬的可行性，取4個(gè)工況(Q/QDES=0.8、1.0、1.05、1.1)下，流固耦合前后葉輪旋轉(zhuǎn)的最后一個(gè)周期的時(shí)均揚(yáng)程，作如圖7中的流量-揚(yáng)程曲線(xiàn)，并與裝置試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，本文試驗(yàn)值采用10倍模型泵的某實(shí)際泵裝置運(yùn)行時(shí)的揚(yáng)程值，經(jīng)相似定律即模型泵與真機(jī)的nD(n為轉(zhuǎn)速，D為葉輪外徑)相等換算而來(lái)，具有較高的可信度。

圖7 流量-揚(yáng)程曲線(xiàn)Fig.7 The flow-head curve

由圖7可知，流固耦合前后揚(yáng)程的變化趨勢(shì)均與試驗(yàn)一致，說(shuō)明該數(shù)值模擬計(jì)算方法具有一定的可行性，此外，耦合前后的揚(yáng)程值都大于試驗(yàn)值，這是因?yàn)閿?shù)值模擬的泵裝置流場(chǎng)未考慮泄露損失和機(jī)械損失等客觀(guān)因素；在考慮了泵軸與出水流道流場(chǎng)的流固耦合作用后的揚(yáng)程略低于非流固耦合下的揚(yáng)程，即更加接近試驗(yàn)值，設(shè)計(jì)工況下，流固耦合與非流固耦合相對(duì)于試驗(yàn)的誤差分別為5.2%、7.1%，由此說(shuō)明考慮泵軸與流場(chǎng)的流固耦合作用后的結(jié)果更加接近真實(shí)流場(chǎng)。

3 結(jié) 語(yǔ)

采用雙向流固耦合的方法，通過(guò)ANASYS軟件首次對(duì)一臺(tái)灌排雙向軸流泵裝置進(jìn)行中的泵軸與出水流道流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并分析比較了流固耦合前后其出水流道中壓力和速度以及導(dǎo)葉出口湍流動(dòng)能的變化情況，并將其外特性與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到如下結(jié)論。

(1)考慮流固耦合作用后，出水流道中間截面上的靜壓分布發(fā)生了變化，靜壓相對(duì)較大的區(qū)域面積增大，說(shuō)明泵軸的形變對(duì)流場(chǎng)靜壓分布產(chǎn)生了干擾，也反映了泵軸與流場(chǎng)的耦合作用影響確實(shí)存在，但耦合作用對(duì)流速分布的影響不明顯，只在泵軸周?chē)a(chǎn)生微小變化。

(2)不同工況下，流固耦合都使得導(dǎo)葉出口處的壓力脈動(dòng)發(fā)生了相位偏移，且在設(shè)計(jì)流量和大流量下壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度也明顯增大；在小流量下，耦合作用增強(qiáng)了導(dǎo)葉出口的紊流，使其湍流動(dòng)能增大，設(shè)計(jì)流量和大流量下這種影響較弱。

(3)流固耦合前后其流場(chǎng)的分布規(guī)律相同，耦合作用并不能改變流場(chǎng)的整體流動(dòng)趨勢(shì)。耦合前后泵裝置的揚(yáng)程變化趨勢(shì)一致，但耦合后的揚(yáng)程更接近試驗(yàn)值，設(shè)計(jì)工況下，相對(duì)于試驗(yàn)的誤差分別為5.2%、7.1%，從而驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。

因此，對(duì)大型灌排雙向軸流泵裝置的內(nèi)流分析應(yīng)盡量采用流固耦合計(jì)算提高分析精度。

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[1] 邢景棠,周 盛,崔爾杰. 流固耦合力學(xué)概述[J]. 力學(xué)進(jìn)展,1997,27(1):20-39.

[2] 羅永要,王正偉,梁權(quán)偉. 混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪動(dòng)載荷作用下的應(yīng)力特性[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,45(2):235-237,257.

[3] 鄭小波,羅興琦,鄔海軍. 軸流式葉片的流固耦合振動(dòng)特性分析[J]. 西安理工大學(xué)學(xué)報(bào),2005,21(4):342-346.

[4] 毛 軍,楊立國(guó),郗艷紅. 大型軸流風(fēng)機(jī)葉片的氣動(dòng)彈性數(shù)值分析研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009,45(11):133-139.

[5] Guerri O, Hamdouni A, Sakout A. Fluid structure interaction of wind turbine airfoils[J]. Wind Engineering, 2008,32(6):539-557.

[6] Pei Ji, Dohmen H J, Yuan S Q, et al. Investigation of unsteady flow-induced impeller oscillations of a single-blade pump under off-design conditions [J]. Journal of Fluids and Structures, 2012,35:89-104.

[7] Xiao Ruofu, Wang Zhengwei, Luo Yongyao. Dynamic stresses in a Francis turbine runner based on fluid-structure interaction analysis[J]. Tsinghua Science & Technology, 2008,13(5):587-592.

[8] Benra F-K, Dohmen H J.Comparison of pump impeller orbit curves obtained by measurement and FSI simulation[ C]∥2007 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference, 2007.

[9] Kato C, Yamade Y, Wang Hong, et al. Prediction of the noise from a multi-stage centrifugal pump[C]∥ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting, June 19-23, 2005, TX, USA.

[10] 施衛(wèi)東,王國(guó)濤,張德勝,等. 基于流固耦合的軸流泵葉片應(yīng)力特性[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013,31(9):737-740,757.

[11] 潘 旭,李 成,鐵 瑛,等. 軸流泵葉片流固耦合強(qiáng)度分析[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào),2012,31(4):221-226,237.

[12] 黃浩欽,劉厚林,王 勇,等. 基于流固耦合的船用離心泵轉(zhuǎn)子應(yīng)力應(yīng)變及模態(tài)研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2014,30(15):98-105.

[13] 張 新,鄭 源,毛秀麗,等. 基于流固耦合的軸流泵葉輪強(qiáng)度分析[J]. 水電能源科學(xué),2014,32(7):137-139,150.

[14] 朱 利,楊昌明,鄭 軍,等. 基于流固耦合的軸流泵葉輪結(jié)構(gòu)分析[J]. 流體機(jī)械,2013,41(3):20-23,40.

[15] 劉厚林,徐 歡,吳賢芳,等. 流固耦合作用對(duì)離心泵內(nèi)外特性的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(13):82-87.

[16] 裴 吉,袁壽其,袁建平. 流固耦合作用對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)影響的數(shù)值計(jì)算[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2009,40(12):107-112.

[17] Pei Ji, Yuan Shouqi, Benra F-K, et al. Numerical prediction of unsteady pressure field within the whole flow passage of a radial single-blade pump [J]. ASME Journal of Fluids Engineering, 134: 101103, 2012.

[18] 張德勝，施衛(wèi)東，張 華，等.不同湍流模型在軸流泵性能預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(1)：66-70.

[19] 施衛(wèi)東，張 華，陳 斌，等. 不同葉頂間隙下的軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，28(5)：374-377.

[20] 張德勝，施衛(wèi)東，張 華，等. 軸流泵葉輪端壁區(qū)流動(dòng)特性數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(3)：73-77.

[21] 葉道星,王 洋. 離心泵葉輪內(nèi)部湍流動(dòng)能及耗散率分析[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電,2012,(4):84-88.