耿 莉，路 陽，臺(tái)航迪(黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，鄭州 450003)

1 概 述

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是由鋼筋和混凝土兩種材料組成的共同受力的結(jié)構(gòu)。對(duì)于水利工程鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，我國(guó)主要依據(jù)《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL191-2008)[1]進(jìn)行設(shè)計(jì)，美國(guó)主要依據(jù)《Building Code Requirements for Strucural Concrete and Commentary》(ACI318M-08)[2]和《Strength design for Reinforced-concrete Hydraulic Structures》(EM 1110-2-2104)[3]進(jìn)行設(shè)計(jì)。目前，我們水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論已形成完備體系，水利水電工程建設(shè)水平已躍居世界領(lǐng)先水平，在國(guó)際市場(chǎng)中占有重要份額。美國(guó)規(guī)范作為主流規(guī)范之一，在國(guó)際市場(chǎng)中應(yīng)用廣泛。隨著國(guó)際水利水電市場(chǎng)的開拓，了解、掌握美國(guó)規(guī)范成為國(guó)際化工程師的需要，比較中美兩國(guó)水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的異同促進(jìn)水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論發(fā)展很有必要。水工箱涵是一種常見的偏心受壓構(gòu)件，具有數(shù)量多，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。本文結(jié)合某水工箱涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，比較分析了中美兩國(guó)水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范異同，為國(guó)際工程設(shè)計(jì)施工提供參考。

2 鋼筋混凝土材料強(qiáng)度換算

中美兩國(guó)混凝土和鋼筋物理力學(xué)性能指標(biāo)試驗(yàn)方法的規(guī)定不同，進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)首先分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)材料物理力學(xué)性能指標(biāo)的基本規(guī)定，進(jìn)行強(qiáng)度換算。

2.1 混凝土強(qiáng)度

在國(guó)際上，用于確定混凝土抗壓強(qiáng)度的試件有圓柱體和立方體兩種[4]。美國(guó)規(guī)范[2]用圓柱體試件(通常D150 mm×300 mm)，按《現(xiàn)場(chǎng)混凝土試件制作和養(yǎng)護(hù)的操作準(zhǔn)則》(ASTM C31)的規(guī)定，在70 ℉(21.1 ℃)左右溫度下濕養(yǎng)護(hù)28 d，然后按《混凝土圓柱體試件抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法》(ASTM C39/C39M-05)在實(shí)驗(yàn)室以規(guī)定的加載速度進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)得的具有一定保證率的抗壓強(qiáng)度稱為圓柱體強(qiáng)度。中國(guó)規(guī)范[1]規(guī)定以邊長(zhǎng)為150 mm的立方體，在溫度為(20±3)℃、相對(duì)濕度不小于90%的條件下養(yǎng)護(hù)28 d，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為混凝土強(qiáng)度等級(jí)，以符號(hào)C表示，單位為N/mm2。

對(duì)于不超過C50級(jí)的混凝土，混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度平均值f′c,m(D150 mm×300 mm)與立方體抗壓強(qiáng)度平均值fcu,m(150 mm×150 mm×150 mm)的關(guān)系為：

f′c,m=(0.79～0.81)fcu,m

(1)

通常近似取f′c,m=0.80fcu,m，美國(guó)規(guī)范中的混凝土強(qiáng)度保證率為91%時(shí)，圓柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f′c為：

f′c=f′c,m(1-1.34δfc)

(2)

式中：δfc為變異系數(shù)。

中國(guó)規(guī)范中的混凝土強(qiáng)度保證率為95%時(shí)，立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k為：

fcu,k=fcu,m(1-1.645δfcu)

(3)

式中：δfcu為變異系數(shù)。

這樣將91%保證率的f′c換算為95%保證率的fcu,k的公式為：

(4)

對(duì)于4000 psi級(jí)混凝土，f′c=27.6 MPa，參考中國(guó)規(guī)范[1]，δfcu=δfcu=0.12，則混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為fcu,k=33.0 MPa，考慮到試件尺寸效應(yīng)的影響和混凝土強(qiáng)度與試件混凝土強(qiáng)度之間的差異，換算為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck，考慮到混凝土材料分項(xiàng)系數(shù)γc的影響，對(duì)應(yīng)的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為：

(5)

2.2 鋼筋強(qiáng)度

美國(guó)規(guī)范ASTM A615對(duì)變形和光圓碳鋼規(guī)定了3種級(jí)別，即40級(jí)(280 MPa)、60級(jí)(420 MPa)、75級(jí)(520 MPa)。ASTM A706對(duì)低合金變形和光圓鋼筋僅規(guī)定了一種級(jí)別：60級(jí)(420 MPa)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，美國(guó)規(guī)范ACI318M-08將鋼筋強(qiáng)度取為規(guī)定的鋼筋屈服強(qiáng)度值[2]。中國(guó)規(guī)范規(guī)定鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)具有不小于95%的保證率，鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是根據(jù)鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)γs=1.1和鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定的[1]。對(duì)于60級(jí)(420 MPa)，對(duì)應(yīng)的中國(guó)規(guī)范鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為382 MPa。

3 美國(guó)水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法

3.1 強(qiáng)度設(shè)計(jì)表達(dá)式[3]

為了保證結(jié)構(gòu)或單個(gè)構(gòu)件的安全，必須通過強(qiáng)度折減系數(shù)降低強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，并通過荷載分項(xiàng)系數(shù)增加荷載。美國(guó)規(guī)范強(qiáng)度設(shè)計(jì)基本表達(dá)式為：

(6)

式中：φ為強(qiáng)度折減系數(shù)；Rn為結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值；γi為第i個(gè)荷載對(duì)應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)；Qi為荷載類型(恒載、活載、地震荷載)；l是荷載類型的數(shù)量。

3.2 荷載組合

美國(guó)規(guī)范EM 1110-2-2104對(duì)ACI 318引用較多，但是不重復(fù)敘述[3]。EM 1110-2-2104規(guī)定，對(duì)于一般水工結(jié)構(gòu)，不考慮地震影響時(shí)，荷載組合如下式所示：

Uh=Hf(1.4D+1.7L)

(7)

式中：Uh為水工結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)荷載；Hf為水力系數(shù)，對(duì)于一般構(gòu)件取1.3，對(duì)于直接受拉構(gòu)件取1.65；D為恒荷載；L為活荷載。

3.3 基本假定[3]

(1)假定混凝土最大極限壓縮應(yīng)變?chǔ)與=0.003。

(2)正如受壓混凝土達(dá)到其設(shè)計(jì)應(yīng)變?chǔ)與一樣，當(dāng)受拉鋼筋達(dá)到規(guī)定的屈服強(qiáng)度相應(yīng)的應(yīng)變時(shí)，水工混凝土結(jié)構(gòu)橫截面上存在平衡條件。

(3)假定存在0.85f′c的混凝土應(yīng)力均勻分布等效受壓區(qū)，該區(qū)域由橫截面的邊緣線和一條與中和軸平行并距最大壓縮應(yīng)變區(qū)域距離α=β1c的直線所限定。

(8)

式中：e′為從受拉鋼筋形心測(cè)定的軸向荷載偏心距；h為截面高度；d為截面有效高度；Mu、Pu為計(jì)算內(nèi)力值。

3.4 設(shè)計(jì)流程

根據(jù)EM 1110-2-2104附錄D[3]，可按照以下步驟進(jìn)行偏心受壓構(gòu)件的配筋設(shè)計(jì)。

(1)計(jì)算所需的名義強(qiáng)度或標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度Mn，Pn

Mn=Mu/φ

(9)

Pn=Pu/φ

(10)

φ≌0.9-[(0.20Pu)/(0.10f′cAg)]

(11)

式中：Ag為混凝土截面總面積。

(2)計(jì)算構(gòu)件可能擁有并滿足配筋率限制要求的最小有效厚度dd，如果d≥dd，構(gòu)件具有滿足配筋率要求的厚度，配筋面積As采用步驟3進(jìn)行計(jì)算。

(3)當(dāng)構(gòu)件具有較大軸向荷載時(shí)，dd的表達(dá)式變得復(fù)雜，通過確定MDS來檢查構(gòu)件尺寸變得較為容易。MDS是構(gòu)件可能具有并將配筋率保持在規(guī)定的限值范圍內(nèi)的最大彎矩。

MDS=0.85f′caab(d-ad/2)-(d-h/2)Pn

(12)

ad=Kdd

(13)

(14)

(15)

式中：ad為平衡條件極限值時(shí)的應(yīng)力塊體厚度；Kd為無量綱系數(shù)；ρ為受拉鋼筋配筋率；ρb為As與bd的比值，即達(dá)到平衡時(shí)的配筋率；β1為與等效矩形受壓構(gòu)件中性軸長(zhǎng)度有關(guān)的系數(shù)；fy為鋼筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Es為鋼筋彈性模量。

(3)當(dāng)d≥dd或者M(jìn)n≥MDS采用下式計(jì)算As。

(17)

式中：Ku為應(yīng)力塊體厚度與有效厚度之比，小于0時(shí)取0。

3.5 最小配筋率

受彎構(gòu)件，ACI318M[2]采用的最小配筋率表達(dá)式為：

(18)

當(dāng)計(jì)算配筋面積遠(yuǎn)小于最小配筋率時(shí)，為避免浪費(fèi)，美國(guó)規(guī)范規(guī)定：實(shí)際配筋面積超出計(jì)算值1/3以上可不考慮最小配筋率。

4 算 例

某水閘雙孔鋼筋混凝土穿堤箱涵，堤頂至頂板頂面的堤身填土高度為5 m，填土容重為19 kN/m3,填土內(nèi)摩擦角φ=30°，洞身單孔凈寬3.0 m，凈高2.5 m，底板厚0.45 m，頂板厚0.4 m，側(cè)墻、中隔墻厚0.4 m。地基為較密實(shí)砂類土，地基墊層系數(shù)取30 N/cm3，地下水位低于洞底，箱涵內(nèi)最大水深1.8 m，堤頂不通汽車，不考慮地震工況。堤防建筑物級(jí)別為1級(jí)，相應(yīng)箱涵建筑物級(jí)別為1級(jí)。混凝土采用4000 psi級(jí)混凝土，鋼筋采用60級(jí)(420 MPa)鋼筋，鋼筋保護(hù)層厚度為80 mm。

4.1 荷載計(jì)算

對(duì)于水工箱涵，主要受自重、土壓力、內(nèi)水壓力、地基反力等荷載作用。參照EM 1110-2-2104[3]，自重、土壓力、地基反力荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.4，內(nèi)水壓力荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.7，荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算方法如下。

(1)自重。箱涵混凝土結(jié)構(gòu)重度取25 kN/m3。

(2)土壓力。土壓力分為垂直土壓力和側(cè)向土壓力。根據(jù)EM 1110-2-2902，對(duì)于上埋式涵洞，土壓力分兩種工況分別計(jì)算并取不利工況作為計(jì)算荷載[5]。

對(duì)于工況1，土壓力計(jì)算如下式所示：

We=1.5γHh

(19)

pe=0.5γH

(20)

式中：We為垂直土壓力；pe為側(cè)向土壓力；Hh為涵洞中心點(diǎn)以上填土厚度；H為涵洞填土計(jì)算厚度，對(duì)于上埋式涵洞可以取涵洞頂板以上填土厚度。

對(duì)于工況2，土壓力計(jì)算如下式所示：

We=γHh

(21)

pe=γH

(22)

對(duì)本例而言，通過比較，工況1為計(jì)算采用的不利工況。

(3)內(nèi)水壓力。按照最大水深1.8 m計(jì)算。

(4)地基反力。地基反力由彈性力學(xué)法計(jì)算。

參照SL191-2008[1]，對(duì)于1級(jí)建筑物，基本組合時(shí)，承載力安全系數(shù)K=1.35，自重荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.05，土壓力、內(nèi)水壓力、地基反力荷載分項(xiàng)系數(shù)均為1.2。自重、內(nèi)水壓力、地基反力荷載計(jì)算方法同美國(guó)規(guī)范，土壓力荷載計(jì)算方法與美國(guó)規(guī)范不同，根據(jù)《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL5077-1997)[6]，分別計(jì)算垂直土壓力和側(cè)向土壓力。

作用在單位長(zhǎng)度埋管上的垂直土壓力標(biāo)準(zhǔn)值可按下式計(jì)算：

Fsk=KsγHdD1

(23)

式中：Fsk為埋管垂直土壓力標(biāo)準(zhǔn)值；Hd為管頂以上填土高度；D1為埋管外直徑；Ks為埋管垂直土壓力系數(shù)，與地基剛度有關(guān)，可根據(jù)地基類別按規(guī)范附圖查取，對(duì)于本例取1.14。

作用在單位長(zhǎng)度埋管的側(cè)向土壓力標(biāo)準(zhǔn)值可按下式計(jì)算：

Ftk=KtγH0Dd

(24)

4.2 計(jì)算工況

根據(jù)分析，箱涵無水工況和一側(cè)有水運(yùn)行工況為計(jì)算工況。工況組合見表1。

表1 工況組合

4.3 內(nèi)力計(jì)算與配筋設(shè)計(jì)

內(nèi)力計(jì)算結(jié)果顯示，中國(guó)規(guī)范與美國(guó)規(guī)范，箱涵各構(gòu)件的控制工況一致。邊墻控制工況為無水工況，中隔墻、頂板、底板控制工況為一側(cè)有水運(yùn)行工況。內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖1～圖4所示。圖中，對(duì)于中國(guó)規(guī)范，內(nèi)力值考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)和承載能力安全系數(shù)；對(duì)于美國(guó)規(guī)范，內(nèi)力值考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)和水力系數(shù)。圖中，彎矩逆時(shí)針為正、順時(shí)針為負(fù)，軸力拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)。

圖1 中國(guó)規(guī)范無水工況內(nèi)力簡(jiǎn)圖

圖2 中國(guó)規(guī)范一側(cè)有水運(yùn)行工況內(nèi)力簡(jiǎn)圖

圖3 美國(guó)規(guī)范無水工況內(nèi)力簡(jiǎn)圖

圖4 美國(guó)規(guī)范一側(cè)有水運(yùn)行工況內(nèi)力簡(jiǎn)圖

根據(jù)中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，編制計(jì)算程序，按照對(duì)稱配筋原則，分別進(jìn)行控制工況下各構(gòu)件的配筋計(jì)算。

4.4 建筑物級(jí)別對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響

對(duì)于美國(guó)規(guī)范，不進(jìn)行建筑物級(jí)別劃分。但是對(duì)于中國(guó)規(guī)范[1]，不同建筑物級(jí)別，對(duì)應(yīng)的承載力安全系數(shù)是不同的，基本組合時(shí)，1級(jí)建筑物承載力安全系數(shù)為1.35，2、3級(jí)建筑物承載力安全系數(shù)為1.20，4、5級(jí)建筑物承載力安全系數(shù)為1.15?？紤]中國(guó)規(guī)范建筑物級(jí)別的配筋計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 考慮中國(guó)規(guī)范建筑物級(jí)別的配筋計(jì)算結(jié)果

5 結(jié) 語

(1)中美兩國(guó)混凝土和鋼筋物理力學(xué)性能指標(biāo)試驗(yàn)方法的規(guī)定不同，結(jié)構(gòu)計(jì)算比較時(shí)應(yīng)進(jìn)行材料強(qiáng)度換算。

(2)對(duì)于水工箱涵，美國(guó)規(guī)范土壓力荷載大于中國(guó)規(guī)范，側(cè)向土壓力荷載美國(guó)規(guī)范不考慮填土的強(qiáng)度指標(biāo)，而中國(guó)規(guī)范根據(jù)填土強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算其側(cè)向土壓力系數(shù)。

(3)美國(guó)規(guī)范不進(jìn)行建筑物級(jí)別劃分；但是對(duì)于中國(guó)規(guī)范，不同建筑物級(jí)別對(duì)應(yīng)不同的承載力安全系數(shù)。美國(guó)規(guī)范的荷載分項(xiàng)系數(shù)較大，對(duì)水工建筑物考慮水力系數(shù)影響，因此計(jì)算荷載比中國(guó)規(guī)范大。

(4)對(duì)于本例配筋計(jì)算結(jié)果，中國(guó)規(guī)范計(jì)算配筋量小于美國(guó)規(guī)范計(jì)算配筋量。美國(guó)規(guī)范采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算構(gòu)件的承載能力，根據(jù)構(gòu)件的受力狀態(tài)和破壞類型確定強(qiáng)度折減系數(shù)；中國(guó)規(guī)范鋼筋、混凝土分別采用單一的材料分項(xiàng)系數(shù)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)采用強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。美國(guó)規(guī)范更加注重結(jié)構(gòu)延性和承載能力安全儲(chǔ)備的協(xié)調(diào)，通過調(diào)整強(qiáng)度折減系數(shù)使脆性構(gòu)件獲得較大的承載力安全儲(chǔ)備。

□

[1] SL191-2008，水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．

[2] ACI 318M-08, Building code requirements for structural concrete and commentary[S].

[3] EM1110-2-2104, Engineering and Design: Strength Design For Reinforced Concrete Hydraulic Structures[S].

[4] 貢金鑫，魏巍巍，胡家順．中美歐混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

[5] EM1110-2-2902, Engineering And Design: Conduits, Culverts, And Pipes [S].

[6] DL5077-1997，水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．