周振民，劉兆旋(華北水利水電大學(xué)，鄭州 450011)

1 研究區(qū)概況

山東省泗水縣位于山東省中南部泰沂山區(qū)南麓，系泰沂蒙余脈低山丘陵區(qū)，多年平均徑流深在240.9～263.1 mm，降水保證率50%時徑流深203～230.2 mm；降水保證率75%時徑流深117.0～145.7 mm。泗水縣總面積11.18萬hm2，其中耕地面積5.58萬hm2，占總土地面積的49.89%，糧食作物主要有冬小麥、夏玉米等，經(jīng)濟作物主要有花生、蔬菜、瓜類等。現(xiàn)狀年全縣耕地控制灌溉面積2.15萬hm2；有效灌溉面積1.89萬hm2，復(fù)種指數(shù)為1.86?，F(xiàn)狀年灌溉水利用系數(shù)為0.50左右，規(guī)劃到2020年項目區(qū)內(nèi)的節(jié)水灌溉工程全部完成，農(nóng)業(yè)灌溉水利用系數(shù)將獲得極大提高。

2 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)及非充分灌溉理論

2.1 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(Cobb-Douglas Production Function)是用來求解一定社會生產(chǎn)力發(fā)展水平下勞動力、資金、物質(zhì)等生產(chǎn)要素投入和產(chǎn)出的關(guān)系的數(shù)學(xué)函數(shù)，在經(jīng)濟學(xué)上使用非常廣泛，通常簡稱為C-D生產(chǎn)函數(shù)[1]。最常用的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是荷蘭經(jīng)濟學(xué)者丁伯根改進(jìn)的函數(shù)形式，其表現(xiàn)形式為：

Yt=AtKαLβ

(1)

式中：Yt是指特定時期的社會生產(chǎn)力發(fā)展水平；At是指特定時期研究領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)發(fā)展水平；K是指在相應(yīng)的社會生產(chǎn)力發(fā)展水平及技術(shù)水平下的資金投入量；L是指在相應(yīng)的社會生產(chǎn)力發(fā)展水平及技術(shù)水平下勞動力投入量；α、β分別為資金和勞動力投入量對社會生產(chǎn)力發(fā)展水平提高的影響程度[2]。

國內(nèi)學(xué)者晏慶國對丁伯根改進(jìn)的函數(shù)做了進(jìn)一步的論述：比較常用的改進(jìn)的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的表現(xiàn)形式為：

Y=AtKαLβ

(2)

式中：Y表示產(chǎn)出量；K表示資金的投入；L表示勞動的投入；At表示技術(shù)水平；α、β分別為資金、勞動投入的產(chǎn)出彈性[3]。

若對柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)兩邊取對數(shù)，可以得到lnY=lnA+αlnK+βlnL。這樣將上述的柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)化成一個普通的多元線性回歸模型，并建立回歸方程對其進(jìn)行回歸分析。

在建立的回歸方程中，α、β的大小分別決定了資金和勞動投入對產(chǎn)出量的影響程度，α、β值越大，產(chǎn)出量受其對應(yīng)的投入要素的影響程度越大，反之，產(chǎn)出量受其對應(yīng)的投入要素的影響程度越小。

2.2 非充分灌溉理論

非充分灌溉不同于傳統(tǒng)的節(jié)水灌溉，它是在農(nóng)業(yè)灌溉用水量不足的情況下，通過實驗研究建立作物灌水量與作物產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)有限水量最優(yōu)分配[4]。非充分灌溉允許作物產(chǎn)量有一定程度的減少，在農(nóng)業(yè)灌溉可用水量無法滿足農(nóng)作物整個生育期的需水量的情況下，以單方水產(chǎn)生的經(jīng)濟效益最大或單方水產(chǎn)出產(chǎn)量最大為目標(biāo)，以農(nóng)作物自身具有一系列對水分虧缺的自適應(yīng)機制和有限缺水效應(yīng)為基本理論，實行作物某個生育階段缺水灌溉處理[5]。非充分灌溉理論的發(fā)展整體上可以概括為以下兩個階段：

(1)定性的概念階段。通過研究農(nóng)作物不同生育期對水量的敏感程度，制定一定的灌溉制度，在作物敏感程度較大階段進(jìn)行充分灌溉，減少敏感程度較低階段的灌水量。本階段并無法明確在不同階段如何控制灌水量。

(2)定量的研究階段。根據(jù)研究區(qū)氣象、土壤、農(nóng)業(yè)技術(shù)措等基本條件，充分研究有效灌溉水量與作物產(chǎn)量之間的關(guān)系，建立灌溉水量與作物產(chǎn)量函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)實際降水、土壤含水率等情況對有限的水資源在農(nóng)作物不同生育期進(jìn)行定量分配，實現(xiàn)農(nóng)作物灌溉“以產(chǎn)定水”。

3 研究區(qū)水資源供需平衡分析

3.1 水資源總量及可供水量預(yù)測分析

水資源量是指境內(nèi)地表產(chǎn)流量及境外地表入流量與降水入滲地下水補給量之和，計算方式為地表、地下水資源量總和減去二者重復(fù)計算的河川基流量。泗水縣境外地表徑流量為縣內(nèi)的3座中型水庫攔蓄的境外244.2 km2的來水。泗水縣現(xiàn)有地表水可利用量中包括：4座中型水庫可利用量、小型水庫及塘壩可利用量、河道提引水可利用量等。全縣地下水源供水工程主要包括機電井取水工程和引泉工程。

根據(jù)泗水縣現(xiàn)存水利工程及在建或已規(guī)劃水利工程情況，對規(guī)劃水平年不同降水保證率下全縣可供水總量進(jìn)行預(yù)測，詳見表1。

表1 泗水縣水資源總量及規(guī)劃水平年可供水量匯總表 萬m3Tab.1 The summary sheet of gross amount of water resources and available water in plan year

3.2 需水量預(yù)測分析

根據(jù)本縣經(jīng)濟社會發(fā)展需求，參照水利部門及其他相關(guān)部門所做專項規(guī)劃成果，按照各行業(yè)及生活用水定額(充分考慮各行業(yè)用水以及土地利用變化情況，對用水定額進(jìn)行相應(yīng)的修訂)，依據(jù)本地農(nóng)作物種植制度和灌溉制度，分別預(yù)測規(guī)劃水平年2020年各行業(yè)及生活用水在不同降水保證率下的需水量。見表2。

表2 規(guī)劃水平年用水需求預(yù)測表 萬m3Tab.2 the prediction table of water demand in plan year

注：其他指林、牧、漁業(yè)需水量。

3.3 水資源供需平衡分析

通過對規(guī)劃水平年可供水資源量和水資源需求量預(yù)測結(jié)果對比，進(jìn)行水資源供需平衡分析。規(guī)劃水平年水資源供需平衡情況見表3。

表3 規(guī)劃水平年水資源供需平衡情況表Tab.3 Status table of the balance of supply and demand of water resources in the plan year

由表3可知，規(guī)劃水平年降水保證率為50%、75%、90%時，全縣余缺水量分別為8 223、-120、-7 951 萬m3，當(dāng)降水保證率為75%、90%時出現(xiàn)缺水情況，且降水保證率為90%時缺水較為嚴(yán)重。

由規(guī)劃水平年用水需求預(yù)測表可知，各行業(yè)中農(nóng)業(yè)需水量占據(jù)總用水量絕大部分。目前泗水縣農(nóng)業(yè)灌溉仍為漫灌，水資源浪費嚴(yán)重。為節(jié)約水資源，應(yīng)首先從農(nóng)業(yè)下手，對灌溉設(shè)施進(jìn)行改進(jìn)，對農(nóng)作物生長階段灌水量進(jìn)行優(yōu)化配置，提高用水效率，以滿足未來農(nóng)業(yè)灌溉水量需求。

4 泗水縣農(nóng)業(yè)水資源高效利用分析

4.1 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型實例應(yīng)用

本次研究對泗水縣154個農(nóng)戶農(nóng)田種植情況進(jìn)行了調(diào)查，其中種植糧食作物、經(jīng)濟作物的分別為l32戶、113戶。糧食作物采用渠道防滲(包括土渠)和低壓管道輸水灌溉方式分別占樣本的58.2%和41.8%。經(jīng)濟作物采用渠道防滲(包括土渠)、低壓管道輸水和噴、微灌技術(shù)分別占樣本的34.2%、57.3%和8.5%。

本次研究選擇糧食(經(jīng)濟)作物的單位面積化肥和農(nóng)藥投入金額(K)、單位面積投工量(L)、單位面積水費(M)、糧食(經(jīng)濟)作物經(jīng)濟效益單位面積產(chǎn)值(N)等作為C-D生產(chǎn)函數(shù)模型中的變量，求出其產(chǎn)出彈性，并且分別在糧食(經(jīng)濟)作物生產(chǎn)函數(shù)模型中引入灌溉技術(shù)虛變量(J)以反映不同灌溉技術(shù)對作物產(chǎn)值的影響[6]。最終建立C-D生產(chǎn)函數(shù)模型，建立如下方程：

N=AtKηLθMγJλ

(3)

式中：At代表當(dāng)前的社會生產(chǎn)水平；η、θ、γ、λ分別為單位化肥和農(nóng)藥投入金額、單位投工量、單位水費、灌溉技術(shù)虛變量對于作物單位產(chǎn)值的產(chǎn)出彈性。

通過對數(shù)和回歸分析處理，最終得出所建回歸方程中各變量產(chǎn)出彈性，對比如表4。

從表4可以看出，兩種模型中糧食作物水費投入對糧食作物單位面積產(chǎn)值提升的貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)小于化肥和農(nóng)藥、勞動投入；經(jīng)濟作物水費投入對經(jīng)濟作物單位面積產(chǎn)值提升的貢獻(xiàn)率大于化肥和農(nóng)藥投入，而小于勞動投入；糧食作物水費的產(chǎn)出彈性為經(jīng)濟作物的1/10左右，即灌溉水量對糧食作物單位面積產(chǎn)值提升的貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)小于經(jīng)濟作物。通過模型1與模型2的對比發(fā)現(xiàn)，糧食作物采用管道輸水技術(shù)會使作物單位面積產(chǎn)值較渠道防滲技術(shù)有所下降，經(jīng)濟作物采用噴、微灌技術(shù)和管道輸水技術(shù)會使作物單位面積產(chǎn)值較渠道防滲技術(shù)有所提高，且噴、微灌技術(shù)高于管道輸水技術(shù)。

表4 各變量產(chǎn)出彈性對比表Tab.4 Comparison of output elasticity of each variable

注：表中模型1為采用渠道防滲技術(shù)，作為模型2中管道輸水技術(shù)和噴、微灌技術(shù)的參照。

在不考慮所添加的虛擬變量時，糧食作物其他投入要素的產(chǎn)出彈性之和小于經(jīng)濟作物，即各要素投入的增加對糧食單位面積產(chǎn)值增加程度的影響低于對經(jīng)濟作物單位面積產(chǎn)值增加程度的影響。

通過對各要素的產(chǎn)出彈性和不同節(jié)水灌溉技術(shù)對農(nóng)作物單位面積產(chǎn)值影響的實例研究可知，在研究區(qū)內(nèi)資金和水資源投入到經(jīng)濟作物獲得的產(chǎn)出效益高于糧食作物，應(yīng)優(yōu)先考慮經(jīng)濟作物節(jié)水灌溉技術(shù)資金和物質(zhì)投入。

4.2 非充分灌溉理論的應(yīng)用

在用水量及技術(shù)資金優(yōu)先考慮經(jīng)濟作物的情況下，糧食作物用水需求將無法得到滿足，因此需要利用非充分灌溉理論對糧食作物灌溉進(jìn)行水量合理利用研究。

為了充分利用非充分灌溉理論，達(dá)到節(jié)水及灌溉用水利用效率最高的目的，應(yīng)對農(nóng)作物的需水特性及各階段對缺水的敏感程度進(jìn)行充分了解。泗水縣糧食作物主要為冬小麥和夏玉米，根據(jù)以往其他學(xué)者的實驗研究，冬小麥和夏玉米各生長階段需水特性及不同灌溉處理情況下糧食產(chǎn)量情況分別如表5、表6。

由表6可知，冬小麥在拔節(jié)孕穗、抽穗(雄)開花、乳熟3個階段進(jìn)行輕旱處理減產(chǎn)率較低，夏玉米在拔節(jié)孕穗輕旱、乳熟期輕旱、拔節(jié)孕穗及抽穗開花連旱3種情況下減產(chǎn)率較低。因此，在枯水年份，可根據(jù)實際降雨量及供水情況在冬小麥和夏玉米減產(chǎn)率較低的生育期適當(dāng)減少灌水量，以節(jié)約用水保證其他生育階段充分灌水，使灌溉水量利用效率得到提高。

表5 冬小麥和夏玉米各生長階段需水特性表Tab.5 Characteristics of each growths tage for winter wheat and summer maize

表6 不同灌溉處理情況下冬小麥和夏玉米產(chǎn)量變化情況表Tab.6 The changes of yield of winter wheat and summer maize under different irrigation treatments

本次研究缺乏足夠的實驗分析，根據(jù)現(xiàn)有資料無法求出糧食作物灌水量與作物產(chǎn)量或經(jīng)濟效益之間的函數(shù)關(guān)系式，因此在非充分灌溉理論的應(yīng)用中僅能定性的描述，無法在不同降水保證率情況下對糧食作物各生育階段灌水量做出定量分析，相關(guān)研究有待進(jìn)一步加強。

5 節(jié)水灌溉工程總體分布

根據(jù)泗水縣小型農(nóng)田水利重點縣建設(shè)“系統(tǒng)化、規(guī)?；?、高標(biāo)準(zhǔn)、新技術(shù)”的基本原則，結(jié)合當(dāng)?shù)赝恋丶八Y源基本情況對泗水縣節(jié)水灌溉工程總體布局做出了一些規(guī)劃。工程總體布局如圖1。

圖1 泗水縣節(jié)水灌溉工程總體布局圖Fig.1 General layout of water saving irrigation project in Surabaya County

圖1中，Ⅰ區(qū)地勢平坦，地下水豐富，該區(qū)域糧食作物、經(jīng)濟作物相間分布，是泗水縣重要的糧食及經(jīng)濟作物產(chǎn)區(qū)，該區(qū)域內(nèi)糧田采用高標(biāo)準(zhǔn)管道灌溉技術(shù)，果樹采用小管出流技術(shù)，蔬菜采用膜下滴灌技術(shù)；Ⅱ區(qū)屬于山地丘陵區(qū)，土壤瘠薄，作物產(chǎn)量低，主要進(jìn)行土地治理，提高土壤肥力；Ⅲ區(qū)地下水豐富，蔬菜等經(jīng)濟作物種植規(guī)模大，該區(qū)應(yīng)發(fā)展蔬菜膜下滴灌項目和建設(shè)旱作物農(nóng)業(yè)示范基地；Ⅳ區(qū)內(nèi)山地丘陵較多，地表水源分散，利用困難，田間主要種植果樹，產(chǎn)量較低，因此該區(qū)域適合發(fā)展果樹微灌項目；Ⅴ區(qū)為山地，不適合農(nóng)業(yè)發(fā)展，為未規(guī)劃區(qū)。

6 結(jié) 語

(1)在未來規(guī)劃年份降水量偏低的情況下可供水量無法滿足各方面的需求，在優(yōu)先滿足生活用水和工業(yè)用水需求且農(nóng)業(yè)用水需求占總需水量絕大部分的前提下，農(nóng)業(yè)應(yīng)實行節(jié)水灌溉。

(2)資金和水資源投入到經(jīng)濟作物獲得的產(chǎn)出效益高于糧食作物，應(yīng)優(yōu)先考慮經(jīng)濟作物節(jié)水灌溉資金和物質(zhì)投入。

(3)根據(jù)非充分灌溉理論及其他學(xué)者的研究成果可知，在降水較少的情況下，應(yīng)根據(jù)實際降雨量并以糧食作物需水特性和不同生育階段缺水情況下減產(chǎn)率為參照，對糧食作物進(jìn)行非充分灌溉，以提高灌溉水量利用效率。

(4)根據(jù)泗水縣土地利用及水資源基本情況，本文做出了節(jié)水灌溉工程總體布局規(guī)劃，為泗水縣節(jié)水灌溉項目順利實施提供了一些建議。

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