林 杰，黃顯峰，付曉敏，方國華，朱麗向(.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 0098；. 連云港市水利局，江蘇 連云港 000)

0 引 言

我國水資源供需形勢(shì)緊張已成為突出的社會(huì)問題，雨水、洪水、再生水、微咸水等非傳統(tǒng)水源利用越來越受人們所重視。洪水資源利用可以產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益同時(shí)也不可避免會(huì)帶來風(fēng)險(xiǎn)，有必要加強(qiáng)洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)分析研究，最大限度降低洪水資源利用的負(fù)面影響。國外在汛限水位控制相關(guān)領(lǐng)域的研究起步較早。Loucks[1]在分析洪量與防洪庫容的基礎(chǔ)上，得出了不同頻率洪水與其造成損失間的關(guān)系。Karlsson和Haimes[2]運(yùn)用多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)方法對(duì)大壩安全問題進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析，使用了5種類型的概率分布函數(shù)，并對(duì)各自結(jié)果進(jìn)行比較。Bouma[3]研究了對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度將如何最大程度影響評(píng)估結(jié)果，表明對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度將影響水資源管理領(lǐng)域的決策過程和結(jié)果。國內(nèi)對(duì)水庫汛限水位調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)研究開展了大量的工作，有預(yù)報(bào)調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)研究也有考慮水文、水力、工程結(jié)構(gòu)多方面因素的綜合風(fēng)險(xiǎn)分析研究。張勇傳[4]在水庫長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度研究的基礎(chǔ)上，探討了水庫優(yōu)化調(diào)度中的經(jīng)濟(jì)性與可靠性問題。王本德[5]提出了一種以經(jīng)濟(jì)效益與風(fēng)險(xiǎn)率為目標(biāo)的水庫預(yù)蓄水位模糊優(yōu)化控制模型，可用于實(shí)時(shí)決策預(yù)蓄水位。紀(jì)昌明[6]針對(duì)傳統(tǒng)洪水風(fēng)險(xiǎn)決策評(píng)價(jià)方法的不足，基于支持向量機(jī)的思想，將含有隨機(jī)變量的風(fēng)險(xiǎn)型多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為基于綜合風(fēng)險(xiǎn)值最小的方案優(yōu)選問題。

國內(nèi)外關(guān)于洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究現(xiàn)狀，無論是理論方法，還是實(shí)踐研究均在不斷發(fā)展和完善。目前的研究在動(dòng)態(tài)汛限水位控制、城市防洪、洪水保險(xiǎn)、洪泛區(qū)管理及風(fēng)險(xiǎn)決策等方面取得了一些成果，但是由于洪水風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，以及涉及到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及生態(tài)環(huán)境等多個(gè)領(lǐng)域，還存在許多不完善之處。目前的成果大多集中在洪水風(fēng)險(xiǎn)分析方法研究，如基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析法、蒙特卡洛隨機(jī)模擬法(MC法)、極限分析法等，缺乏對(duì)整套風(fēng)險(xiǎn)管理理論和方法的研究，特別是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策的研究相對(duì)較少。鑒此，本文擬構(gòu)建水庫汛限水位調(diào)整多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型，運(yùn)用在石梁河水庫洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)分析中，以期尋找最佳均衡汛限水位調(diào)整方案。

1 水庫汛限水位調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)決策模型構(gòu)建及求解

1.1 風(fēng)險(xiǎn)決策模型構(gòu)建思路

風(fēng)險(xiǎn)決策模型的建立是以風(fēng)險(xiǎn)率最小化和綜合風(fēng)險(xiǎn)效益最大化為目標(biāo)，其中，綜合風(fēng)險(xiǎn)效益考慮了水庫洪水資源利用效益和風(fēng)險(xiǎn)損失。水庫洪水資源利用效益包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活供水三方面效益；風(fēng)險(xiǎn)損失為大壩安全風(fēng)險(xiǎn)所造成的損失。決策模型的建立應(yīng)該能夠在經(jīng)濟(jì)效益與風(fēng)險(xiǎn)損失的動(dòng)態(tài)變化中計(jì)算水庫洪水資源利用的綜合效益，在大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率和綜合效益中進(jìn)行權(quán)衡，確定水庫汛限水位調(diào)整的最佳均衡值。

1.2 多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型

1.2.1大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率目標(biāo)

大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率即抬高汛限水位后水庫在調(diào)度過程中遭遇大洪水時(shí)的安全失事風(fēng)險(xiǎn)。在計(jì)算水庫水位超過水庫設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位Zd的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，通過對(duì)不同頻率的上游來水進(jìn)行調(diào)洪演算，計(jì)算出各起調(diào)水位對(duì)應(yīng)的超過水庫設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位Zd的相應(yīng)頻率的洪水，以該洪水的頻率作為該起調(diào)水位對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)率[7,8]。大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率的計(jì)算公式如下：

(1)

式中：f1(H1)為汛限水位Hi出現(xiàn)超設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位的風(fēng)險(xiǎn)率；N為資料系列中歷次洪水的總數(shù)；n為對(duì)給定的汛限水位Hi，調(diào)洪演算發(fā)生庫水位超設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位Zd的洪水次數(shù)。

1.2.2綜合風(fēng)險(xiǎn)效益目標(biāo)

綜合風(fēng)險(xiǎn)效益主要體現(xiàn)在汛限水位調(diào)整后，水庫增蓄的水量可以發(fā)揮的生產(chǎn)生活效益扣除汛限水位調(diào)整帶來的風(fēng)險(xiǎn)損失。綜合風(fēng)險(xiǎn)效益計(jì)算公式如下：

(2)

式中：f2(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)的綜合風(fēng)險(xiǎn)效益值；Bj(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)的洪水資源利用效益值；Lj(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)損失值；n、m為效益和風(fēng)險(xiǎn)損失的項(xiàng)數(shù)。

(1)水庫洪水資源利用效益計(jì)算。本文主要研究利用洪水資源緩解水資源供需緊張的壓力，所以在效益方面未考慮發(fā)電效益，只考慮工業(yè)供水、農(nóng)業(yè)灌溉和生活供水三方面效益。利用產(chǎn)業(yè)增加值和效益分?jǐn)傁禂?shù)法計(jì)算洪水資源利用在工業(yè)供水和農(nóng)業(yè)灌溉方面的效益值。前兩項(xiàng)的效益計(jì)算公式如下：

B=Vqk=(I/W)fqk

(3)

生活供水效益計(jì)算公式如下：

B=Vqk=(re/p)fqk

(4)

式中：B為供水效益；V為單方水價(jià)值；q為增供水量；k為水資源利用率；I為產(chǎn)業(yè)增加值；W為總用水量；f為分?jǐn)傁禂?shù)；r為居民可支配收入；e為恩格爾系數(shù)；p為人均年用水量。

(2)大壩安全風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算。根據(jù)相關(guān)研究成果，大壩安全風(fēng)險(xiǎn)損失主要考慮淹沒損失，淹沒損失的計(jì)算與淹沒面積、時(shí)間、淹沒深度和流速有關(guān)，本文研究中考慮淹沒面積來計(jì)算淹沒損失。風(fēng)險(xiǎn)率與淹沒損失的乘積作為風(fēng)險(xiǎn)損失值[8,9]。

L1(Hi)=R1(Hi)L1

(5)

式中：L1(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)發(fā)生漫壩大壩保護(hù)區(qū)的損失；R1(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率；其中L1=(1+a)βA+Cp，a為間接損失系數(shù)(表1)，β為單位面積直接損失，A為淹沒面積，Cp為抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)費(fèi)用。

表1 各國推薦使用的a值Tab.1 The recommended a values in different countries

1.3 模型求解

多目標(biāo)優(yōu)化問題的解是非劣解，一般沒有唯一的最優(yōu)解。多目標(biāo)問題的最終決策只能從非劣解集中選出最佳均衡解，從而最大限度地滿足各個(gè)目標(biāo)的要求。求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的技術(shù)之一是直接生成問題的非劣解，稱為非劣解生成技術(shù)。直接生成非劣解的常用方法有：權(quán)重法、約束法、多目標(biāo)線性規(guī)劃法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。約束法是從全體目標(biāo)中選擇一個(gè)作為主目標(biāo)，把其余的目標(biāo)函數(shù)都作為約束條件。這樣有主目標(biāo)函數(shù)及此一組新增加的約束條件就建立一個(gè)單目標(biāo)最優(yōu)化模型來求解[10]。

約束法一般的形式為：

minfk(x)

s.t.x∈X

fi(x)≤εi

(6)

式中：fk(x)為主目標(biāo)函數(shù)；X為約束集；εi為第i個(gè)目標(biāo)的上限值(i=1,2,…,p且i≠k)。

2 實(shí)例研究

以江蘇省連云港市石梁河水庫為例，計(jì)算大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率、水庫洪水資源利用效益和風(fēng)險(xiǎn)損失，并應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)決策模型計(jì)算不同汛限水位時(shí)的洪水利用效益和風(fēng)險(xiǎn)損失，通過比較得到最佳均衡水庫汛限水位調(diào)整方案[11]。

石梁河水庫是沂沭泗東調(diào)南下的關(guān)鍵工程，也是江蘇省第一大水庫，地處東海縣、贛榆縣交界處，西與山東臨沭相臨，東距連云港市區(qū)約35 km。水庫承泄新沭河上游和沂河、沭河區(qū)間來水，集水面積約15 365 km2，總庫容5.31億m3。水庫按100 a一遇設(shè)計(jì)，2 000 a一遇校核，其中設(shè)計(jì)洪水位26.81 m，校核洪水位27.95 m，最大下泄流量10 131 m3/s。石梁河水庫承擔(dān)著調(diào)蓄沂沭泗流域洪水，保證連云港市不受洪水侵襲的首要職能任務(wù)。另外，石梁河水庫也是連云港市區(qū)生活及工業(yè)用水的第二水源，自建成以來發(fā)揮了巨大的綜合效益。

石梁河水庫目前汛限水位為23.5 m。水庫上游有大官莊水利樞紐，主要負(fù)責(zé)調(diào)度沂河、沭河洪水，在石梁河水庫調(diào)節(jié)能力不足時(shí)可通過大官莊水利樞紐將沂河、沭河洪水?dāng)r住，使洪水經(jīng)原來老沂河、老沭河下泄，減少石梁河水庫的入庫洪量；經(jīng)過改造石梁河水庫自身的下泄流量也有一定增加，對(duì)洪水的調(diào)蓄能力加大。綜合以上因素認(rèn)為石梁河水庫原汛限水位偏于保守，有進(jìn)一步抬高的空間。

2.1 石梁河水庫大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算

石梁河水庫從運(yùn)行以來達(dá)到過的最高水位為26.82 m，超過設(shè)計(jì)洪水位0.01 m，在大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算中取石梁河水庫設(shè)計(jì)洪水位26.81 m為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位Zd，對(duì)不同頻率洪水調(diào)洪演算以接近或超過該水位為準(zhǔn)，將該洪水頻率作為汛限水位下大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率[12]。對(duì)石梁河水庫上游來水統(tǒng)計(jì)，制成P-Ⅲ水文頻率曲線如圖1所示，各不同汛限水位對(duì)應(yīng)的大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率值見表2。

圖1 石梁河水庫上游來水頻率曲線Fig.1 The frequency curve of upstream water of Shilianghe reservoir

表2 不同汛限水位大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率表Tab.2 The dam safety risk rate under different limited water levle

2.2 石梁河水庫綜合風(fēng)險(xiǎn)效益計(jì)算

2.2.1水庫洪水資源利用效益

汛限水位為Hi時(shí)，增加蓄水量的風(fēng)險(xiǎn)效益計(jì)算采用式(4)和式(5)。洪水資源利用效益包括農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活供水3方面。根據(jù)連云港市2013年統(tǒng)計(jì)年鑒與水資源公報(bào)數(shù)據(jù)，本市水資源在工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生活供水三方面分配比例分別為32%、64%、4%；洪水資源利用分配比例也取以上比例，前兩者的產(chǎn)業(yè)增加值分別為：I工=65.48億元、I農(nóng)=12.4億元，水資源利用率k取0.9；根據(jù)國內(nèi)相關(guān)研究資料本市用水效益的分?jǐn)傁禂?shù)取值f工=0.05、f農(nóng)=0.45、f生活=0.3[13]；根據(jù)連云港市2009-2013年統(tǒng)計(jì)年鑒確定居民年可支配收入r=12000元；恩格爾系數(shù)e=0.36；人均年用水量p=593 m3。對(duì)石梁河水庫汛限水位調(diào)整后水庫洪水資源利用效益進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算結(jié)果見表3。

2.2.2水庫風(fēng)險(xiǎn)損失

大壩安全風(fēng)險(xiǎn)損失主要是指水庫漫壩或者潰堤后洪水對(duì)下游地區(qū)淹沒造成的損失。根據(jù)計(jì)算出的大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率值和發(fā)生災(zāi)害事件后估算損失值，可以計(jì)算不同汛限水位時(shí)水庫洪水利用的風(fēng)險(xiǎn)損失值。根據(jù)相關(guān)研究洪水災(zāi)害間接損失系數(shù)k值農(nóng)業(yè)為15%～28%，工業(yè)為16%～35%，綜合考慮兩者取k=25%，單位面積直接損失β=72萬km2，淹沒面積取A=200 km2，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)費(fèi)用Cp取直接間接經(jīng)濟(jì)損失值的15%。大壩風(fēng)險(xiǎn)損失情況見表4。

2.2.3水庫綜合風(fēng)險(xiǎn)效益

結(jié)合水庫洪水資源利用各項(xiàng)效益和風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算結(jié)果，可得到洪水資源利用綜合風(fēng)險(xiǎn)效益值與汛限水位抬高的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果見表5。

結(jié)合表2和表5，可得綜合風(fēng)險(xiǎn)效益隨大壩風(fēng)險(xiǎn)率變化情況，見圖2。

2.3 石梁河水庫多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型求解

本文采用約束法進(jìn)行求解，將風(fēng)險(xiǎn)率轉(zhuǎn)化為約束條件，f1(Hi)≤ε1，在保證綜合風(fēng)險(xiǎn)效益為正的情況下，由圖2可知0.017 5≤ε1≤0.064，ε1的取值數(shù)目為3，分別為ε1=0.017 5，0.042 2，0.064 1，得到3個(gè)非劣解，即：

表3 風(fēng)險(xiǎn)效益計(jì)算表Tab.3 The calculation of risk benefit

表4 風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算表Tab.4 The calculation of risk loss

方案1：風(fēng)險(xiǎn)率為0.017 5，綜合風(fēng)險(xiǎn)效益為46.7萬元。

此時(shí)汛限水位Hi=23.7 m，可增加蓄水量1 093萬m3，增蓄水量折算為經(jīng)濟(jì)效益值為409萬元，潛在損失為362.3萬元。

方案2：風(fēng)險(xiǎn)率為0.042 2，綜合風(fēng)險(xiǎn)效益為1 275.3萬元。

此時(shí)汛限水位Hi=24.5 m，可增加蓄水量5 743萬m3，增蓄水量折算為經(jīng)濟(jì)效益值為2 148.8萬元，潛在損失為873.5萬元。

表5 綜合風(fēng)險(xiǎn)效益計(jì)算表Tab.5 The calculation of comprehensive risk benefit

圖2 綜合風(fēng)險(xiǎn)效益隨風(fēng)險(xiǎn)率變化曲線Fig 2 The curve of the comprehensive risk benefit and the risk rate

方案3：風(fēng)險(xiǎn)率為0.064 1，綜合風(fēng)險(xiǎn)效益為1 754.1萬元。

此時(shí)汛限水位Hi=24.9 m，可增加蓄水量8 233萬m3，增蓄水量折算為經(jīng)濟(jì)效益值為3 080.4萬元，潛在損失為1 326.3萬元，綜合風(fēng)險(xiǎn)效益達(dá)到最大值。

2.4 結(jié)果分析

洪水資源利用效益隨汛限水位抬高而增加，大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率也隨汛限水位抬高而增加，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)率達(dá)到0.064 1時(shí)，水庫綜合風(fēng)險(xiǎn)效益達(dá)到最大值，風(fēng)險(xiǎn)率繼續(xù)增大，綜合風(fēng)險(xiǎn)效益呈下降趨勢(shì)。分析其原因?yàn)樾б嬖黾又敌∮趽p失增加值，總體表現(xiàn)為效益減小。大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率的計(jì)算與水庫上游來水因素有關(guān)，當(dāng)大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率為10%時(shí)，對(duì)應(yīng)石梁河水庫汛限水位為25.1 m，認(rèn)為取該汛限水位值，上游遇10 a一遇洪水時(shí)，水庫的調(diào)洪水位會(huì)達(dá)到或超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值Zd，對(duì)大壩安全構(gòu)成一定風(fēng)險(xiǎn)，但是通過加大泄量能夠保證安全，且設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值Zd設(shè)置為水庫設(shè)計(jì)洪水位，水庫還有一定的調(diào)洪庫容，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)率低于10%時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)在可控范圍內(nèi)。通過比較可知方案3的風(fēng)險(xiǎn)率適中且綜合風(fēng)險(xiǎn)效益最大，是水庫汛限水位調(diào)整利用洪水資源較為理想的選擇方案。

3 結(jié) 語

(1)本文建立了水庫汛限水位調(diào)整多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型，并對(duì)石梁河水庫水庫汛限水位調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)分析進(jìn)行了研究，得出了最佳均衡汛限水位調(diào)整方案，極大地提高了洪水資源利用率，研究成果為我國水庫汛限水位調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)決策提供了參考。

(2)用概率統(tǒng)計(jì)法計(jì)算汛限水位調(diào)整后大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率時(shí)，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位Zd選擇時(shí)取用了水庫設(shè)計(jì)洪水位值，認(rèn)為水庫調(diào)洪水位達(dá)到設(shè)計(jì)洪水位即會(huì)構(gòu)成大壩安全風(fēng)險(xiǎn)，這是一種偏于保守的選擇。在確保大壩安全的情況下設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位Zd值仍有提高的空間，但是目前情況下該水位值如何合理確定還缺乏相關(guān)理論與方法。

(3)水庫汛限水位調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)決策模型中進(jìn)行了洪水利用效益計(jì)算，采用分?jǐn)傁禂?shù)法計(jì)算洪水資源應(yīng)用于不同產(chǎn)業(yè)的效益，分?jǐn)傁禂?shù)的選擇對(duì)效益影響較大，應(yīng)該進(jìn)行專門研究確定連云港地區(qū)適合的產(chǎn)業(yè)分?jǐn)傁禂?shù)。在大壩安全風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算中，淹沒面積的確定與單位面積直接經(jīng)濟(jì)損失值的選取也值得進(jìn)一步研究。

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