周有平，陳國杰，李　斌（佛山科學技術學院理學院，廣東佛山528000）

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基于電流紋波率反激式變壓器導通模式的分析*

周有平，陳國杰*，李斌
（佛山科學技術學院理學院，廣東佛山528000）

摘要：提出了利用電流紋波率設計反激式變壓器和判別其導通模式的方法，用該方法導出了反激式變壓器從CCM進入DCM模式的數(shù)學式，用MATLAB計算并分析了輸入電壓、負載電流及反射電壓對導通模式的影響。計算表明，最小電流紋波率或反射電壓取值越大，反激變壓器在輸入電壓增大或負載電流減小時越容易進入DCM模式。設計了一款24 V 1.5 A反激式開關穩(wěn)壓電源，測量了變壓器的電流波形。實驗表明，測量結果與推導的數(shù)學式相符，用電流紋波率設計反激式變壓器比傳統(tǒng)的波形系數(shù)更直觀和便于測量。

關鍵詞：反激式變壓器；電流紋波率；導通模式；分析

項目來源：國家自然科學基金（61178030）

反激式變壓器以其電路簡單、成本低等優(yōu)點，廣泛應用于150W以下的開關電源中［1-5］。根據電流是否連續(xù)，反激變壓器分為連續(xù)導通模式（CCM）、斷續(xù)導通模式（DCM）和臨界導通模式（BCM）3種［6］。其中CCM模式的峰值電流比DCM模式小、開關管損耗小、效率高，故大功率反激式變壓器多采用CCM模式，盡量避免進入DCM模式。但是，寬輸入電壓CCM模式反激式變壓器的設計較困難，因為它在滿載和低輸入電壓時工作于CCM模式，在輕載和高輸入電壓時又會工作于DCM模式［6］；并且，至今未見文獻給出輸入電壓和負載使反激式變壓器從CCM模式進入DCM模式的數(shù)學式。此外，反激式變壓器通常采用電流波形系數(shù)來進行設計和分析，即定義波形系數(shù)KRP=變壓器初級紋波電流/初級峰值電流，以表征反激變壓器是工作于連續(xù)模式（KRP<1）還是工作于非連續(xù)模式（KRP>1），以及用KRP來設計反激變壓器［4-7］。由于變壓器的初級峰值電流沒有初級平均電流容易測準，故通過KRP用初級平均電流換算得到［4-7］，這顯然沒有DC-DC變換器用電流紋波率（定義為變壓器初級紋波電流/初級平均電流［8］）來設計電感那樣直觀和易于測量。本文闡述反激式變壓器的電流紋波率，利用電流紋波率導出反激式變壓器從CCM模式進入DCM模式的數(shù)學式，用MATLAB計算并分析輸入電壓、負載電流和反射電壓對反激式變壓器導通模式的影響。用低功耗、高性價比的PWM控制芯片OB2263設計一款24 V、1.5 A反激式開關穩(wěn)壓電源，測量不同條件下反激變壓器的電流波形，并與推導的數(shù)學式進行比較。

1　反激式變壓器的電流紋波率

設反激變壓器工作于CCM模式，輸入直流電壓為Vin，反射電壓為VOR，開關頻率為f，周期為T，開關管導通時間為ton，變壓器初級繞組電感為L，則占空比為［8］

D通常小于0.5。這一方面是因為D較小時，VOR較小，開關管應力小，成本低，另一方面變壓器匝比較小，漏感較小。圖1（a）、1（b）是反激式變壓器CCM模式的初級和次級繞組的電流波形。圖1（c）是將次級電流等效到初級后合成的電流波形［8］，類似于Buck-Boost變換器的連續(xù)電流波形，因此可采用Buck-Boost變換器的電流紋波率來設計反激式變壓器和判別其導通模式。

圖1　反激變壓器電流波形

反激式變壓器的紋波電流為

設反激式變換器的輸出功率為Po，效率為η，則輸入平均直流電流為

變壓器初級繞組電流波形的斜坡中心電流為

將式（2）除以式（4），并將式（1）代入，得初級繞組電流的紋波率為

式（4）表明，Vin、Io和VOR取值對r有較大影響，其變化可使變壓器從CCM模式進入DCM模式。與Buck-Boost變換器一樣，反激式變壓器在CCM模式0

在最大負載功率Pomax給定后，對于輸入電壓在Vinmin~Vinmax寬范圍內變化的反激式變壓器，由式（4）知，當Vin=Vinmin時，電感電流最大，故稱Vinmin為最惡劣輸入電壓。通常，在Vin=Vinmin條件下設計變壓器的初級電感，此時r為最小值rmin，D為最大值DMAX。由式（1）和式（3）得

對于PWM穩(wěn)壓的反激式變換器，Vo不變，則Pomax=Vo×Iomax。設變換效率η不變，則式（5）除以式（7）得

依據式（8），可分析反激式變壓器的Vin、Io和VOR對反激變壓器導通模式的影響。

2　Vin、Io、VOR和rmin對反激變壓器導通模式影響的分析

對于交流輸入電壓為85 V~265 V的變換器，通常取Vin min=100 V，Vin max=375 V。變壓器初始工作于CCM模式。

2.1當Io=Io max時，Vin、VOR和rmin對導通模式的影響

設Vinmin=100 V、對應的rmin=0.4（CCM模式時r最佳值［8］），則根據式（8）用MATLAB計算并繪出VOR= 80 V、150 V和310 V時r隨Vin的變化曲線，如圖2曲線a、b、c所示。由圖可見，r隨Vin增大而增大；VOR越大，r增加得越快，變壓器越容易進入DCM模式。

考察極端情況，rmin=0.4不變，設Vin=Vinmax=375 V時變壓器進入BCM模式，此時r=2，則由式（8）得VOR=306 V。這表明，只要VOR<306 V，不論Vin在100 V~375 V范圍內如何變化，變壓器一直工作于CCM模式。在實際設計中，VOR一般小于150 V，所以在滿負載條件下，Vin變化不會改變該變壓器的CCM模式。作為例子，取極端值VOR=310 V，則r=2對應的Vin=371.8 V（圖2曲線c的Q點），相當于交流輸入電壓263 V，已遠大于220 V交流輸入電壓，故滿負載時該變壓器在寬輸入電壓范圍工作于CCM模式。

圖2　r隨Vin變化的計算曲線

作為比較，設Vinmin=100 V、對應的rmin=1（CCM模式），由式（8）繪出VOR=80 V時r隨Vin的變化曲線，如圖2曲線d所示。此時r=2對應的Vin=293.5 V（圖2曲線d的P點），比rmin=0.4的Q點Vin低78.3 V，表明rmin越大，變壓器在Vin增大時越容易進入DCM模式。

2.2當Vin不變時，Io和rmin對導通模式的影響

設VOR=80 V、rmin=0.4，則根據式（8）用MATLAB繪出Vin=100 V或375 V時r隨Io的變化曲線，如圖3所示。由圖可見，r隨Io的減小而增大；Vin越大，r就越大，越容易進入DCM模式。

考察最小輸入電壓即Vin=Vinmin=100 V情況，設Io減少到IOBCM時進入BCM模式，此時r=2，由式（8）得Io=IOBCM=0.2Iomax（圖3曲線a的A點）。這表明，當Vin=100 V時，只要Io大于0.2Iomax，變壓器就可一直工作于CCM模式；此時CCM模式的負載電流變化率DIo/Iomax=（Iomax-0.2Iomax）/Iomax=80%?？疾熳畲筝斎腚妷杭碫in=Vinmax=375 V情況，將r=2代入式（8）得IOBCM=0.44Iomax（圖3曲線b的B點）。這說明，當Vin= 375 V時，只要Io大于0.44Iomax，變壓器就可一直工作于CCM模式；此時CCM模式的負載電流變化率DIo/Iomax=（Iomax-0.44Iomax）/Iomax=56%，比前面Vin=100 V時負載電流的變化率小24%。這是因為，由式（1）知，在VOR不變條件下，Vin就越大，占空比D就越小，變換器通過調節(jié)D來進行PWM穩(wěn)壓時允許Io變化的范圍就越小。作為比較，設Vinmin=100 V、對應的rmin=1，由式（8）繪出的r隨Io變化曲線如圖3曲線c所示。此時r=2對應的Io=IOBCM=0.5Iomax（圖3曲線c 的C點），比rmin=0.4的A點Io=0.2Iomax高0.3Iomax，表明rmin越大，變壓器在Io減小時越容易進入DCM模式。

圖3　r隨Io變化的計算曲線

3　實驗與討論

采用低功耗、高性價比的PWM控制芯OB2263設計一款24 V、1.5 A反激式穩(wěn)壓電源，設計參數(shù)為：直流輸入電壓Vinmin=100 V，Vinmax=375 V，開關頻率f=60 kHz，Pomax=Vo×Iomax=24 V′1.5 A=36 W，η= 85%，rmin=1、VOR=80 V。將rmin、VOR代入式（7），算得反激變壓器的初級電感L=0.75 mH。變壓器磁芯選EE2825，Ae=86 mm2，取ΔB=0.25 T，材質為PC40，初級NP=52匝，次級NS=16匝，匝比n=NP/NS=3.25。電路如圖4所示，圖中給出了元件的實際參數(shù)。

圖4　實驗用24 V、1.5 A反激式穩(wěn)壓電源電路圖

用圖4電源進行實驗，負載RL采用0~40 W可調150 W無感繞線電阻，用交流調壓器調節(jié)輸入電壓，用數(shù)字萬用表UT58E測量Vin及Vo、Io，用泰克TDS1002C-EDU 60 MHz示波器先測量R5的電壓波形，再除以0.45 W即乘以2.22得到初級電流波形；在次級繞組中串接1∶100電流互感器，電流互感器接50 W電阻，先測該電阻的電壓波形，再乘以100除以50 W即乘以2得到次級電流波形。當Vin=Vinmin=100 V，調節(jié)RL使Io=1.50 A時，測得Vo=24.01 V，變壓器初級和次級繞組的電流波形如圖5（a）、5（b）所示。由圖可見，開關管Q導通時，變壓器初級電流線性增大到峰值，次級電流為零，磁芯儲存能量；開關管Q截止時，初級電流為零，次級電流從峰值線性減少，磁芯釋放能量。電流波形的前、后沿均有尖峰和振鈴，這是在開關管Q導通或截止瞬間變壓器漏感所致。次級電流為梯形波且最小電流大于零，說明變壓器工作于CCM模式。實驗測得，T=16.2 ms，f=1/T=61.7 kHz，r= DI/IL=1，與電源的設計值吻合。測得D=ton/T=7.1/ 16.2?0.44，將Vin=100 V、VOR=80 V代入式（1）算得D? 0.44，D測量值與理論值在誤差范圍內吻合良好。這說明，測量數(shù)據較準確。由于變壓器的初級平均電流比峰值電流容易測準，且可通過不涉及紋波系數(shù)的簡單關系式（4）與反激式變換器的輸入平均直流電流之間建立聯(lián)系而進行理論比較，故利用電流紋波率來設計反激變壓器和判別其導通模式的方法比傳統(tǒng)的波形系數(shù)更直觀、便于測量。

圖5　反激變壓器電流波形

保持負載RL不變，當Vin逐漸增大時，觀察到變壓器的初級和次級電流波形的占空比變小，紋波率逐漸變大。當Vin=270.6 V時，次級電流波形在開關管截止期結束時剛好回到零，如圖5（c）、5（d）所示，測得r=DI/IL=2，表明變壓器此時工作于BCM模式。將Vinmin=100 V、VOR=80 V、Io=Iomax=1.50A、rmin=1、r=2代入式（8），算得r=2對應的Vin=293.8 V，如圖2曲線D的P點，與實驗測得的Vin=270.6 V相差7.9%，兩者較一致；這偏差主要來自BCM模式電流波形的觀測誤差。測得D=ton/T=3.9/16.2?0.24，將Vin=270.6 V、VOR=80 V代入式（1）算得D?0.23，D測量值與理論值基本相等。同時，測得Vo=24.02 V，Io=1.51 A，表明所設計的反激式開關電源的輸入特性良好。保持Vin= Vinmin=100 V不變，減小RL使Io逐漸減小時，觀測到變壓器初級和次級的電流波形的峰值下降，紋波率逐漸變大，占空比不變，這是因為Vin和VOR沒變，由式（1）知D不變。當Io=0.71 A時，次級電流波形在開關管截止結束時剛好回到零，如圖5（e）、5（f）所示，表明此時變壓器工作于BCM模式。將Vin=Vinmin、rmin=1、r=2代入式（8），得r=2對應的Io=Iomax/2=0.75 A（圖2曲線c的C點），與實驗測得的Io=0.71 A相差5.3%，吻合良好。同時，測得Vo=24.02 V，表明所設計的反激式開關電源的穩(wěn)壓性能優(yōu)良。

4　結論

本文將反激式變壓器等效為Buck-Boost變換器，提出了利用電流紋波率設計反激式變壓器和判別其導通模式的方法，用該方法導出了輸入電壓、負載電流和反射電壓使反激式變壓器從CCM模式進入DCM模式的數(shù)學式。MATLAB計算表明，rmin或VOR越大，反激變壓器在Vin增大或Io減小時越容易進入DCM模式；在滿負載及rmin=0.4條件下，只要VOR<300 V，不論Vin在100 V~375 V范圍內如何變化，反激變壓器可一直工作于CCM模式。用PWM控制芯片OB2263設計了一款24 V、1.5 A反激式開關穩(wěn)壓電源，測量了不同條件下反激變壓器的電流波形。實驗表明，測量結果與推導的數(shù)學式相符，用電流紋波率來設計反激變壓器和判別其導通模式比傳統(tǒng)的波形系數(shù)更直觀和便于測量，適用于所有反激變壓器電感的設計和導通模式的判別。

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周有平（1972-），男，廣東中山，實驗師，本科，主要從事光電子及LED技術實驗教學及研究，zypfs@21cn.com；

陳國杰（1965-），男，湖南祁東，教授，博士，本文通信作者，主要從事光電子及LED技術研究，chengj126@126.com。

Design of a High Precision Thermal-Shutdown Circuit*

TAN Yulin，F(xiàn)ENG Quanyuan*
（Institute of Microelectronics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，China）

Abstract：Based on UMC 0.25 μm BCD technology，a high precision thermal-shutdown circuit is proposed. The temperature detection is achieved by using the negative temperature characteristic of transistor’s base-emitter volt?age of bandgap reference. The hysteresis temperature is produced by adjusting the ratio of resistance to avoid the phenomenon of thermal oscillation. By simulation and verification with HSPICE，the thermal-shutdown output re?verses to shut down the chip when the temperature reaches 130℃，and return to normal working when the tempera?ture drops to 99℃. The amount of hysteresis temperature is 31℃. The thermal shutdown threshold and hysteresis temperature have a maximum drift error of only 0.24℃when supply voltage changes.

Key words：thermal-shutdown；BCD；hysteresis；thermal oscillation

doi：EEACC：7320R；720010.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.018

收稿日期：2015-04-03修改日期：2015-05-09

中圖分類號：TM46

文獻標識碼：A

文章編號：1005-9490（2016）01-0081-05