山東科技大學電氣與自動化工程學院　孔維維　隋　濤

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基于圖像滅點的NAO機器人攝像頭參數(shù)分析與標定

山東科技大學電氣與自動化工程學院孔維維隋濤

【摘要】本文以NAO機器人為硬件基礎(chǔ)，分析了其攝像過程，并獲得三維空間的單張圖片。對該圖像進行處理，尋找三維空間中映射到圖像場景的平行線。最后，計算圖像中的滅點，并進行相應的三維坐標變換，標定NAO機器人攝像頭的內(nèi)、外參數(shù)，確定NAO機器人的空間位置。論文最后進行了實際的測試，驗證了方法的準確性。

【關(guān)鍵詞】攝像頭標定；NAO機器人；滅點

0　引言

如今，虛擬現(xiàn)實技術(shù)在移動機器人中的應用也越來越多。大到戰(zhàn)場上的作戰(zhàn)機器人、公路上的無人駕駛汽車，小到家庭使用的家政機器人，這些機器人都有一個共性，即配備有攝像頭，可以對周圍環(huán)境進行監(jiān)測和判斷?？梢?，機器人與虛擬現(xiàn)實技術(shù)結(jié)合的應用變得越來越重要，對機器人的攝像頭進行標定也就變得必不可少。

NAO機器人是一款非常智能的人形機器人，而且它具備比較高的人工智能水平，曾被機器人世界杯RoboCup組委會選定為標準平臺。其頭部有兩個攝像頭，上下垂直排列，但兩個攝像頭不能同時開啟。以此為基礎(chǔ)，使用NAO機器人的單攝像頭拍攝場景照片，通過計算圖像中的滅點，計算NAO機器人攝像頭的焦距f、旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移向量t。

國內(nèi)外有許多學者進行了攝像機標定的研究，針對不同的應用和要求有不同的方法。B.CAPRILE 和V.TORRE首次提出了利用滅點性質(zhì)進行攝像機參數(shù)的求解，根據(jù)圖像中的立方體計算內(nèi)參數(shù)，另外通過特定的標定板估算攝像機的外參數(shù)。國內(nèi)學者張正友等人提出，通過攝像機在不同方向?qū)ζ矫姘袠伺臄z兩幅或以上圖片，進行攝像機標定的方法。移動機器人對攝像頭標定的要求講究實時性，在精度要求不是很高的前提下，需要盡量簡化標定過程。

1　NAO機器人獲取圖片

在同一局域網(wǎng)內(nèi)，NAO機器人可自動獲取IP地址與電腦連接。NAO機器人獲取圖片需要使用NAOqiVision里的ALVideoDevice模塊，通過ALProxy申請一個視覺模塊的代理，使電腦通過IP地址和端口號與NAO機器人的視覺設(shè)備進行連接。之后一個非常重要的操作就是訂閱，這一步驟決定了NAO機器人的攝像頭獲取圖像時的顏色空間、圖片的尺寸大小等信息。完成此步驟以后，可以使用getImageRemote函數(shù)讀取NAO機器人視野內(nèi)的圖片。提取完圖片，需要退訂，解除對視覺模塊的控制，將使用權(quán)交給其他需要攝像頭的進程。

2　NAO機器人攝像頭標定

2.1滅點性質(zhì)

空間多條相互平行的直線，在成像平面上相交于一點，此點稱為該方向上的滅點。

滅點具有以下幾條性質(zhì)：1）攝像中心與消失點的連線，與形成消失點的空間平行線平行。2）空間三對兩兩正交的直線形成的消失點在成像圖像上組成的三角形，其垂心即為攝像機的光心在圖像上的投影點。3）消失點的坐標變換僅與旋轉(zhuǎn)矩陣R有關(guān)，所以三個正交方向上的消失點在世界坐標系下組成的矩陣V與該消失點矩陣在攝像機坐標系下的坐標矩陣Vˊ有公式Vˊ=RV。

2.2NAO機器人攝像頭內(nèi)參數(shù)計算

NAO機器人配備的高清攝像頭采用的是OV7670圖像傳感器，最高可以提供30fps的分辨率為640×480的圖像，在對NAO機器人攝像頭參數(shù)計算時，可以采用針孔攝像機模型。在圖1中，以O(shè)為攝像中心，忽略攝像頭的畸變，并假設(shè)圖像的中心點就是圖像主點（u0，v0），像平面中的Pu、Pv為空間中兩個相互垂直方向上的平行線形成的滅點，另一滅點為Pw。O為攝像中心，P為圖像中心（主點），OP的距離即為焦距f。點Puv為點P在滅直線上的投影點[4]。OPPuv為直角三角形，有：

圖1　焦距計算Fig. 1　calculation of focal length

在?PPuPv中，PPuv⊥PuPv，根據(jù)向量PuPv與向量PuP內(nèi)積的計算公式及三角關(guān)系運算，由公式1、2可以得出點Puv的坐標，進而求出PPuv的距離：

根據(jù)滅點的性質(zhì)1，光心O與兩個滅點Pu、Pv的連線分別與形成這兩個滅點的空間平行線平行，所以有向量OPu與向量OPv的內(nèi)積等于零，即OPu⊥OPv。同時有OP垂直于PuPv，即：

得到結(jié)論?OPuPv、?OPuPuv、?OPuvPv均為直角三角形，α=θ，β=γ。?OPuPuv與?OPuvPv相似，所以有：

結(jié)合公式2、3及焦距計算公式，可計算出NAO機器人攝像頭的焦距f。

2.3NAO機器人空間位置的確定

設(shè)定一個世界坐標系，對于NAO機器人在三維歐式空間中所處的位置，可以相對世界坐標系進行描述。建立NAO機器人攝像機坐標系后，相對于世界坐標系有兩種變換關(guān)系，即兩個坐標系各坐標軸之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系和兩坐標系間的平移關(guān)系，分別對應了旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。

2.3.1旋轉(zhuǎn)矩陣

設(shè)u、v、w分別為世界坐標系下與三個滅點相關(guān)的單位向量，V為以u、v、w為列向量組成的3×3矩陣，uˊ、vˊ、wˊ分別為攝像機坐標系下與三個滅點相關(guān)的單位向量，Vˊ為以uˊ、vˊ、wˊ為列向量組成的3×3矩陣[3]。根據(jù)滅點性質(zhì)3，有Vˊ=RV。令向量u、v、w的方向為世界坐標系的三個坐標軸方向，有u=（1,0,0），v=（0,1,0），w=（0,0,1）。根據(jù)滅點性質(zhì)3，可以得到旋轉(zhuǎn)矩陣R：

其中，Pu_i、Pu_j、f為滅點Pu在相機坐標系下的坐標，滅點Pv、Pw的相機坐標類似。

2.3.2平移向量

平移向量是世界坐標系與相機坐標系間的平移關(guān)系，需要先確定世界坐標系的位置。指定一點為世界坐標系的參考原點，假設(shè)該點對應的圖片像素坐標為（u1，v1）。根據(jù)針孔相機成像模型公式：

在相差一個比例因子的情況下，將世界坐標系原點代入公式4：

設(shè)定比例因子λ1，即可求出平移向量t。

2.4實驗

NAO機器人獲取圖片，設(shè)定好圖像獲取函數(shù)的參數(shù)，設(shè)置圖像顏色空間為RGB，大小為640× 480。建立世界坐標系O-XYZ，如圖2所示：

圖2　世界坐標系圖片F(xiàn)ig.2 calculation of focal length

根據(jù)上述方法，圖像主點即圖像中心（320,240）。三個滅點坐標分別為（1725.65432098，-195.419753086）、（-39.51572327，-99.10062893）、（289.6359，1628.87379）。計算得焦距f=598.08337024，旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量分別為：

通過對空間中的點進行反投影，可以驗證以上求得的攝像機內(nèi)、外參數(shù)可以在精度要求不是很高的情況下，滿足標定要求。

3　結(jié)論

本文在分析了移動機器人對攝像頭標定的要求后，選擇了使用以單幅圖像中的滅點為基礎(chǔ)的方法作為NAO機器人攝像頭的標定方法。利用滅點性質(zhì)，計算出NAO機器人的內(nèi)、外參數(shù)。在精度要求不高的情況下，該方法能夠適應移動機器人對于實時性和便利性的要求。今后可以結(jié)合NAO機器人本身的智能化及其豐富的API接口，開發(fā)機器人的更多應用（如對場景的三維恢復）。

參考文獻

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