藤賽男，李元生

（1. 中國(guó)石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，上海 200120；2. 中海石油（中國(guó)）有限公司上海分公司研究院，上海 200030）

一點(diǎn)法經(jīng)驗(yàn)數(shù)優(yōu)化方法在HD海域氣田的應(yīng)用研究

藤賽男1，李元生2

（1. 中國(guó)石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，上海 200120；2. 中海石油（中國(guó)）有限公司上海分公司研究院，上海 200030）

HD海域已開(kāi)發(fā)氣田實(shí)施了大量回壓試井和一點(diǎn)法試井。利用陳元千經(jīng)驗(yàn)數(shù)或通過(guò)對(duì)實(shí)施過(guò)回壓試井的氣井取經(jīng)驗(yàn)數(shù)的平均值作為氣藏經(jīng)驗(yàn)數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)氣井無(wú)阻流量，平均誤差均超過(guò)20%。鑒于此，此文以無(wú)阻流量誤差最小為目標(biāo)，建立一點(diǎn)法經(jīng)驗(yàn)數(shù)優(yōu)化方法。通過(guò)對(duì)該海域X和Y氣藏研究發(fā)現(xiàn)，X氣藏和Y氣藏最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)分別為0.083和0.15，無(wú)阻流量平均誤差分別為4.3%和15%，比常規(guī)方法分別減小27.7%和40%。此研究可一定程度提高一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)的精度，對(duì)于提高一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法在氣田的適應(yīng)性具有一定的意義。

一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)；經(jīng)驗(yàn)數(shù)；最優(yōu)化方法

一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法只要求測(cè)取地層壓力、一組穩(wěn)定流壓及穩(wěn)定產(chǎn)量，便可確定氣井產(chǎn)能，對(duì)于探井而言，可以大大縮短測(cè)試時(shí)間，減少氣體的放空和節(jié)約費(fèi)用，減少資源浪費(fèi)[1-14]。一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)是否準(zhǔn)確的關(guān)鍵在于經(jīng)驗(yàn)數(shù)α的獲取，陳元千教授[9]首次根據(jù)我國(guó)16口氣井經(jīng)驗(yàn)數(shù)α的平均值得到氣藏的經(jīng)驗(yàn)數(shù)α = 0.25。而其他眾多學(xué)者研究一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)時(shí)，同樣是統(tǒng)計(jì)各自氣田多口井經(jīng)驗(yàn)數(shù)的平均值作為氣田的經(jīng)驗(yàn)數(shù)來(lái)進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)，不同氣田得到的經(jīng)驗(yàn)數(shù)如表1所示。

由表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，上述氣田的經(jīng)驗(yàn)數(shù)α的取值與陳元千統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)（等于0.25）差異很大。并且利用算術(shù)平均方法得到的經(jīng)驗(yàn)數(shù)計(jì)算出的無(wú)阻流量，與氣井實(shí)際無(wú)阻流量相比，其誤差未必是所有經(jīng)驗(yàn)數(shù)中最小的[8]。為提高一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)的精度，本文提出一點(diǎn)法經(jīng)驗(yàn)數(shù)優(yōu)化確定方法。

表1 不同氣田經(jīng)驗(yàn)數(shù)

1 一點(diǎn)法經(jīng)驗(yàn)數(shù)優(yōu)化研究

目前產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法有一點(diǎn)法產(chǎn)能試井和多點(diǎn)法產(chǎn)能試井（回壓試井、等時(shí)試井或修正等時(shí)試井），通過(guò)對(duì)多點(diǎn)法產(chǎn)能試井資料進(jìn)行優(yōu)化處理，可以得到適合一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法的經(jīng)驗(yàn)數(shù)。假設(shè)有n口井實(shí)施了多點(diǎn)法產(chǎn)能試井，則利用如下步驟得到一點(diǎn)產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法的最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)：

（1）獲得氣井實(shí)際無(wú)阻流量。對(duì)氣井多點(diǎn)法產(chǎn)能試井資料進(jìn)行回歸得到氣井產(chǎn)能方程系數(shù)A、B和無(wú)阻流量，并計(jì)算對(duì)應(yīng)井的經(jīng)驗(yàn)數(shù)：

( qAOF1, α1)；( qAOF2, α2)；…( qAOFi, αi)；…( qAOFn-1, αn-1)；( qAOFn, αn) （1）

（2）優(yōu)選一組井底流壓和產(chǎn)量。利用步驟（1）中的經(jīng)驗(yàn)數(shù)計(jì)算多點(diǎn)法測(cè)試中每個(gè)工作制度下的無(wú)阻流量，與步驟（1）中無(wú)阻流量比較，從中優(yōu)選出使得無(wú)阻流量誤差最小的一組井底流壓和產(chǎn)量：

( pwf1, qsc1)；( pwf2, qsc2)；…( pwfi, qsci)；…( pwfn-1, qscn-1)；( pwfn, qsnn) （2）

（3）獲得經(jīng)驗(yàn)數(shù)αi下的無(wú)阻流量。給定一個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)αi和步驟（2）中的流壓和產(chǎn)量代入到一點(diǎn)法公式中得到氣井無(wú)阻流量：

（4）統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)αi下無(wú)阻流量。利用步驟（3）中的方法，得到經(jīng)驗(yàn)數(shù)αi下對(duì)應(yīng)井的無(wú)阻流量：

（5）計(jì)算經(jīng)驗(yàn)數(shù)αi下無(wú)阻流量平均誤差和均方差。通過(guò)步驟（1）中氣井實(shí)際無(wú)阻流量和步驟（4）中利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)計(jì)算的無(wú)阻流量對(duì)比，得到統(tǒng)計(jì)井的無(wú)阻流量平均相對(duì)誤差和均方差：

（6）建立經(jīng)驗(yàn)數(shù)αi與無(wú)阻流量平均相對(duì)誤差和均方差的關(guān)系。取不同經(jīng)驗(yàn)數(shù)αi重復(fù)步驟（3）～（5）得到不同經(jīng)驗(yàn)數(shù)下的無(wú)阻流量平均相對(duì)誤差和均方差：

其中：0≤αj≤1，i =1, 2 … m，且當(dāng)i＞j時(shí)，αi＞αj。

（7）利用上述方法可以得到不同經(jīng)驗(yàn)數(shù)下的氣井無(wú)阻流量平均誤差和均方差，通過(guò)最小二乘法或者繪圖法，可知存在經(jīng)驗(yàn)數(shù)αe= α ( emin)使得氣井無(wú)阻流量平均相對(duì)誤差最小，即：

也存在經(jīng)驗(yàn)數(shù)αS= α ( Smin)使得氣井無(wú)阻流量均方差最小，即：

（8）比較αe和αS，如果兩者基本相等，并且emin和Smin都較小時(shí)，說(shuō)明一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法在氣田上應(yīng)用誤差較小，其最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)為：

（9）若αe和αS數(shù)值相差較大，則利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)計(jì)算的無(wú)阻流量與氣井實(shí)際無(wú)阻流量相差較大，一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法在氣田上應(yīng)用誤差較大，不適合一點(diǎn)法經(jīng)驗(yàn)數(shù)來(lái)計(jì)算產(chǎn)能。

2 應(yīng)用及效果分析

HD海域X氣田與Y氣田投產(chǎn)至今實(shí)施了多次多點(diǎn)法試井，故可以利用常規(guī)一點(diǎn)法經(jīng)驗(yàn)數(shù)和本文方法獲得氣藏最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能。

2.1 X氣田

X氣田從2011～2015年實(shí)施了9次產(chǎn)能測(cè)試，其產(chǎn)能方程、無(wú)阻流量和經(jīng)驗(yàn)數(shù)如表2所示。

表2 X氣田多點(diǎn)法產(chǎn)能試井?dāng)?shù)據(jù)表

從表2可知，9口井平均經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.2，該經(jīng)驗(yàn)數(shù)和陳元千經(jīng)驗(yàn)數(shù)下氣井無(wú)阻流量的相對(duì)誤差如圖1所示，經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.2時(shí)無(wú)阻流量誤差為14% ～ 50%，平均誤差為32%；陳元千方法（經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.25時(shí)）無(wú)阻流量誤差為20% ～ 70%，平均誤差為45%。下面對(duì)適合HD海域凝析氣藏的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究。

圖1 X氣田氣井無(wú)阻流量相對(duì)誤差直方圖

首先從每次測(cè)試數(shù)據(jù)中優(yōu)選一組產(chǎn)量和井底流壓，然后利用最優(yōu)化方法獲得X氣田的經(jīng)驗(yàn)數(shù)。以P1井為例，優(yōu)選出一組產(chǎn)量和井底流壓數(shù)據(jù)，該井的產(chǎn)能試井曲線如圖2所示。

圖2 P1井產(chǎn)能曲線

表3 P1井回壓試井無(wú)阻流量誤差數(shù)據(jù)表

從表3可知，利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)0.083計(jì)算的無(wú)阻流量相對(duì)誤差小于2.19%，滿足工業(yè)要求，且由于第三組數(shù)據(jù)誤差最小，所以選第三組數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)。用同樣方法從9口測(cè)試井中選出誤差最小的一組數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 X氣田產(chǎn)能試井?dāng)?shù)據(jù)表

利用本文方法，繪制經(jīng)驗(yàn)數(shù)與無(wú)阻流量平均誤差和均方差的關(guān)系曲線，如圖3所示，最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.083，無(wú)阻流量誤差為4.3%。圖1比較了最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)（0.083）、平均經(jīng)驗(yàn)數(shù)（0.2）和陳元千經(jīng)驗(yàn)數(shù)（0.25）時(shí)統(tǒng)計(jì)井無(wú)阻流量的相對(duì)誤差，最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)下預(yù)測(cè)的無(wú)阻流量誤差均小于10%，平均誤差為4.3%，比經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.2時(shí)精度提高了27.7%，比經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.25時(shí)精度提高了40.7%。

圖3 無(wú)阻流量平均相對(duì)誤差和均方差隨經(jīng)驗(yàn)數(shù)變化曲線

2.2 Y氣田

Y氣田在1995 ～ 2015年期間進(jìn)行了10口井產(chǎn)能測(cè)試，其產(chǎn)能方程、無(wú)阻流量和經(jīng)驗(yàn)數(shù)如表5。

表5 Y氣田多點(diǎn)法產(chǎn)能試井?dāng)?shù)據(jù)表

從表5可知，10口井的平均經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.464，該經(jīng)驗(yàn)數(shù)和陳元千經(jīng)驗(yàn)數(shù)下氣井無(wú)阻流量的相對(duì)誤差如圖4所示。經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.464時(shí)無(wú)阻流量誤差集中在3% ～ 107%，平均誤差高達(dá)55%；陳元千方法（經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.25時(shí)）無(wú)阻流量誤差3% ～ 37%，平均誤差為20%。下面用本文方法進(jìn)行氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)。

與X氣田相似，同樣取Y氣田10口井中無(wú)阻流量誤差最小的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表6。

圖4 Y氣田氣井無(wú)阻流量相對(duì)誤差直方圖

繪制經(jīng)驗(yàn)數(shù)與無(wú)阻流量平均誤差和均方差的關(guān)系曲線，如圖5所示，最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.15，無(wú)阻流量平均誤差為15%。圖4比較了最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)（0.15）、平均經(jīng)驗(yàn)數(shù)（0.464）和陳元千經(jīng)驗(yàn)數(shù)（0.25）時(shí)統(tǒng)計(jì)井無(wú)阻流量的誤差，最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)下預(yù)測(cè)的無(wú)阻流量誤差均小于30%，平均誤差為15%，比經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.464時(shí)精度提高了40%。

圖5 無(wú)阻流量平均誤差和均方差隨經(jīng)驗(yàn)數(shù)變化曲線

圖1 和圖4曲線可以反映經(jīng)驗(yàn)數(shù)從0到1范圍時(shí)，已測(cè)試井的產(chǎn)能誤差和均方差范圍，如果產(chǎn)能誤差和均方差較小說(shuō)明氣田適合一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法（如X氣田），如果產(chǎn)能誤差和均方差較大說(shuō)明氣田不適用于一點(diǎn)法產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法（如Y氣田）。

3 結(jié)論

結(jié)合HD海域氣田的測(cè)試現(xiàn)狀，更深入地研究了一點(diǎn)法經(jīng)驗(yàn)數(shù)的優(yōu)化方法，得到如下成果與結(jié)論：

（1）建立了氣藏一點(diǎn)法經(jīng)驗(yàn)數(shù)優(yōu)化方法。結(jié)合多點(diǎn)法產(chǎn)能試井資料，利用最小二乘法原理，比較氣井實(shí)際無(wú)阻流量和經(jīng)驗(yàn)數(shù)計(jì)算無(wú)阻流量，以無(wú)阻流量誤差及均方差最小為目標(biāo)，優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)數(shù)。

（2）X氣田9口井平均經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.2，計(jì)算無(wú)阻流量的誤差范圍為14% ～ 50%，平均誤差高達(dá)32%；Y氣田10口井的經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.464，計(jì)算無(wú)阻流量誤差主要集中在3% ～ 107%，平均誤差高達(dá)55%。故取統(tǒng)計(jì)井經(jīng)驗(yàn)數(shù)平均值預(yù)測(cè)無(wú)阻流量誤差較大，不滿足工業(yè)要求。

（3）X氣田最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.083，無(wú)阻流量平均誤差為4.3%，與常規(guī)方法相比產(chǎn)能評(píng)價(jià)精度提高了27.7%。Y氣田最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)數(shù)為0.15，無(wú)阻流量平均誤差為15%，與常規(guī)方法相比產(chǎn)能評(píng)價(jià)精度提高了40%。

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Optimization Method of Empirical Coefficient in Single-point Method: A Case Study in the Gas Field of HD Sea Area

TENG Sainan1, LI Yuansheng2
（1. Institute of Explorition and Development, SINOPEC Shanghai Offshore Oil & Gas Company, Shanghai 200120, China；2. Shanghai Branch of CNOOC Ltd., Shanghai 200030, China）

Back-pressure test and single-point test have been extensively implemented the Gas field of HD Sea Area. There is more than 20% of average error occurred when the open-flow capacity of a gas well was predicted by the empirical coefficient of Chen Yuanqian or average empirical coefficient obtained from gas wells that have back-pressure test data. In view of this, the authors tried to look for a method that can optimize the empirical coefficient in the single-point method and minimize the error of open flow capacity calculated. Case study of X gas field and Y gas field show that the optimal empirical coefficient are 0.083 and 0.15 respectively, and the average error of open flow potential are 4.3% and 15% respectively, which are 27.7% and 40% less than that of the conventional method, respectively. The study of this paper not only improves the accuracy of capacity evaluation by single-point method, but also can enhance the adaptability of single-point in the gas field.

Capacity evaluation by single-point method; empirical coefficient; optimized method

TE32

A

10.3969/j.issn.1008-2336.2016.04.056

1008-2336（2016）04-0056-05

2016-06-14；改回日期：2016-09-09

藤賽男，女，1986年生，工程師，從事油藏工程研究工作。

E-mail：tengsn.shhy@sinopec.com。