石小虎，蔡煥杰，趙麗麗，楊　佩，王子申（1.西北農林科技大學旱區(qū)農業(yè)水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100；2.西北農林科技大學中國旱區(qū)節(jié)水農業(yè)研究院，楊凌 712100）

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不同水分處理下基于輻熱積的溫室番茄干物質生產(chǎn)及分配模型

石小虎，蔡煥杰※，趙麗麗，楊佩，王子申
（1.西北農林科技大學旱區(qū)農業(yè)水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100；2.西北農林科技大學中國旱區(qū)節(jié)水農業(yè)研究院，楊凌 712100）

摘要：為了探討干物質生產(chǎn)及分配模型在西北地區(qū)溫室環(huán)境不同水分處理的使用性，以番茄為材料，于2013－2015年在陜西省楊凌區(qū)溫室內進行虧水處理試驗，設置全生育期充分灌水處理、僅苗期虧水50%處理、苗期開花期連續(xù)虧水50%和全部虧水50%共4種水分處理，通過2013－2014年溫室試驗分析不同水分處理條件下番茄莖、葉、果實和根系的動態(tài)變化，建立了基于番茄耗水量、地上部和根系分配指數(shù)、地上部各器官分配指數(shù)的番茄干物質生產(chǎn)及分配模型；利用2014 －2015年試驗數(shù)據(jù)對干物質生產(chǎn)及分配模型進行驗證。結果表明，利用累積輻熱積與干物質總量進行擬合得到的關系式，可以利用累積輻熱積較為準確地模擬不同水分處理下番茄干物質總量。番茄干物質總量受累積輻熱積和水分影響較大，而干物質總量在地上部、根系及地上部各器官的分配指數(shù)只隨輻熱積變化，不隨灌水量發(fā)生顯著的變化。運用番茄耗水量、累積輻熱積、經(jīng)驗公式和經(jīng)驗系數(shù)得到的干物質生產(chǎn)及分配模型，通過該模型估算不同水分處理番茄莖、葉、果實和根系干物質的預測值和實測值擬合度較高，其絕對誤差為0.24～9.46 g/株，均方根誤差為0.35～10.01 g/株和決定系數(shù)為0.78～0.89，可以用該模型預測肥料充分條件下各水分處理溫室番茄各器官的干物質生產(chǎn)及分配，為溫室番茄不同水分條件下番茄生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

關鍵詞：灌溉；模型；溫室；干物質生產(chǎn)及分配；番茄；水分處理

石小虎，蔡煥杰，趙麗麗，楊佩，王子申. 不同水分處理下基于輻熱積的溫室番茄干物質生產(chǎn)及分配模型[J]. 農業(yè)工程學報，2016，32（3）：69－77.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.011http://www.tcsae.org

Shi Xiaohu, Cai Huanjie, Zhao Lili, Yang Pei, Wang Zishen. Greenhouse tomato dry matter production and distribution model under condition of irrigation based on product of thermal effectiveness and photosynthesis active radiation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(3): 69－77. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.011http://www.tcsae.org

Email：shixiaohu2006@126.com

0　引　言

設施農業(yè)的興起大大減少了農業(yè)生產(chǎn)受外界環(huán)境影響的制約，尤其在日照充足的西北地區(qū)設施農業(yè)得到了較快發(fā)展。溫室內部溫度和輻射是影響作物生長的主要因素[1-5]。在西北地區(qū)溫室蔬菜生產(chǎn)中，主要通過調節(jié)溫室內溫度來增產(chǎn)，而太陽輻射作為主要熱源，直接影響著溫室內溫度的變化，因此能否準確的掌握調節(jié)溫度和輻射的尺度對溫室蔬菜生產(chǎn)起著重要的作用。

目前對蔬菜生長發(fā)育的研究，主要集中體現(xiàn)在運用模型來模擬干物質分配，其中包括干物質分配模型。作物干物質分配模擬作為作物生長發(fā)育模擬中一部分，主要有功能平衡模型、源庫理論[6-8]和分配指數(shù)模型[9-10]。功能平衡模型認為地上部分和地下部干物質之間的分配主要取決于根活性和地上部分活性的對比。功能平衡理論能夠較好地模擬根莖類蔬菜干物質分配，但對于許多蔬菜作物來說，收獲的不是全部地上部分，而僅僅是果實，例如番茄，采用這類模型無法模擬干物質在地上部分各器官的分配[11]；機理性較強的源庫理論模型，主要有tomato growth model（TOMGRO）和tomato simulator （TOMSIM）模型，其中TOMGRO模型需要輸入大量的參數(shù)，大大降低了模型的實用性；TOMSIM模型利用固定的莖、葉干質量比率來預測莖、葉干質量，運用該模型在預測產(chǎn)量結果差異較大[12-13]。Marcelis[9]提出了經(jīng)驗性的干物質分配指數(shù)模型，即首先確定各個器官之間的分配指數(shù)，然后根據(jù)相應分配指數(shù)隨生育階段的變化來模擬干物質分配。由于該模型需要參數(shù)少且易確定，是目前最常用的模擬干物質分配的方法，其中包括模擬溫室作物的干物質分配[14-20]。

倪紀恒等[14]和王新等[20]研究溫室番茄分配指數(shù)模型時引入輻熱積來綜合考慮溫度和有效輻射，采用分配指數(shù)和收獲指數(shù)來預測番茄干物質分配和產(chǎn)量，并且在不同地區(qū)和品種得到了驗證。然而目前國內外運用干物質分配指數(shù)模型模擬溫室內不同水分處理下的干物質分配的研究較少。因此本研究通過溫室輻熱積對不同水分處理下番茄干物質分配進行研究，構建不同水分處理下溫室番茄干物質分配模型，來預測在不同水分處理下溫室番茄各器官的干物質量，為溫室番茄不同水分條件下番茄生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

1　材料與方法

1.1試驗區(qū)概況

試驗于2013－2015年在陜西省楊凌區(qū)大寨鄉(xiāng)嘉興花卉合作社溫室內進行（34°18′N、108°4′E，海拔521 m）。試驗溫室為非加熱型自然通風溫室，主體為鋼架結構，用聚氯乙烯薄膜覆蓋，南北走向（長50 m×寬6.5 m×高4.6 m），溫室頂部和底部各設1 m寬通風口，并配置手動啟閉裝置，當溫室內溫度＞35℃或＜10℃時，通過開啟或關閉通風口來調節(jié)溫室內溫度。溫室內部番茄為南北方向種植。該地溫室0～60 cm土壤內，黏粒（＜2 μm）為22%，粉粒（2～20 μm）為56%，砂粒（≥20～2 000 μm）為22%，有機質質量分數(shù)為3.44%，容重為1.41 g/cm3，飽和含水率θSAT為0.41 cm3/cm3，田間持水量θFC為0.34 cm3/cm3，凋萎含水量θWP為0.14 cm3/cm3。

1.2試驗設計及過程

本試驗采用膜下溝灌灌溉方式進行試驗。灌水從定植后15 d開始，各水分處理灌水周期為7 d左右，灌水量通過各小區(qū)管道首部的水表來控制。番茄生育期為：緩苗（2013年8月10－31日；2014年8月15日－9月8日）、苗期（2013年9月1日－10月5日；2014年9 月9日－10月12日）、開花期（2013年10月6日－12 月5日；2014年10月13日－12月12日）和成熟期（2013 年12月6日－2014年1月10日；2014年12月13日－2015年1月21日）。本研究設計4個水分處理：以全生育期充分灌水處理（T1）為對照，其他3個處理依次將苗期（T2）、苗期和開花期（T3）、苗期—成熟期（T4）的灌水量減少50%。設置充分灌溉處理T1處理灌水上限為田間持水率的90%[21]。石小虎[22]研究表明番茄根系在0～60 cm土層內分布，故設置計劃濕潤層深度為60 cm。根據(jù)王峰等[21]研究，計算出T1處理中各生育期灌水量If，其他處理只在灌水量上進行減少，灌水時間和次數(shù)均與T1處理相同。各處理進行3次重復，共12個小區(qū)，各小區(qū)面積為6.5 m×2.4 m=15.6 m2，完全隨機布置，小區(qū)之間用埋深60 cm的塑料薄膜隔離。

試驗用品種為番茄“麗娜”，分別于2013年8月10日和2014年8月15日定植，2014年1月10日和2015 年1月21日收獲。種植方式為當?shù)氐湫偷钠饓鸥材ぴ耘嗄Ｊ?，壟?0 cm、壟寬80 cm，番茄幼苗按單穴單株定植在壟的兩側，其寬行距為80 cm，跨溝窄行距為40 cm，株距為40 cm。定植前在溫室內均勻施入等量的氮肥300 kg/hm2（以N計）、磷肥200 kg/hm2（以P2O5計）和鉀肥300 kg/hm2（以K2O計）。定植時灌定植水20 mm，保證其成活率，定植后14 d內不灌水，以利于蹲苗，待番茄幼苗成活后再進行試驗處理。定植當天沿溫室南北走向鋪設寬1.2 m，厚0.005 mm地膜，番茄開花后用細繩將番茄懸吊在溫室上方的鐵絲上，并每3 d人工授粉1次，同時進行噴藥等農作管理。全生育期內，每株番茄留3穗果后摘心，每穗留4～5個番茄。番茄成熟后每2 d進行采摘1次，其他農作管理按當?shù)爻Ｒ?guī)進行。

1.3觀測項目與方法

1）氣象資料

采用位于溫室中部距離地面2 m高度的自動氣象站（Hobo，Onset Computer Corp.，USA）測定溫室內溫度（T，℃）、總輻射（Q，J/(m2·d)）等氣象數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)每5 s采集1次，每15 min記錄在數(shù)據(jù)采集器中。

2）土壤含水率

將Trime系列土壤水分測量儀（IMKO Corp.，Germany）埋設在距離植株20 cm位置處，分別測定各小區(qū)寬行、窄行和株間的土壤含水率，灌水前后各測1次，從表層到60 cm深每隔15 cm測量1次，計算時取其平均值。

3）充分灌水處理灌水量

灌水從定植后15 d開始，T1灌水上限為田間持水量的90%，其灌水量If（mm）為

式中θi為灌水前的土壤含水量，cm3/cm3；Zr為計劃濕潤層深度，cm，本文取60 cm。

4）耗水量

由于溫室內地勢平坦，沒有地表徑流；當?shù)氐叵滤裨O較深，地下水對番茄的補給可以忽略；溫室常年有薄膜可以阻隔降雨的進入，因此降雨量可以忽略；根據(jù)溫室內自制的滲透儀可以得到60 cm土層處沒有深層滲漏。因此水量平衡公式可簡化為

式中ETi為第i時間段內番茄的平均耗水量，mm；Ii為第i時間段內的灌水量，mm；ΔW為第i時間段內土壤含水量的變化量，mm。

5）番茄干物質量

番茄各生育期每隔5 d進行1次破壞性取樣，各試驗小區(qū)隨機選取3株番茄，分別將番茄莖（含葉柄）、葉、果實和根系分開，采用105℃進行殺青后移至75℃烘箱內烘干至恒質量，采用精度0.01 g天平分別稱取各部分干質量。

果實成熟時，每隔2 d左右采摘1次，各試驗小區(qū)隨機選取10株番茄，將成熟果實采用105℃進行殺青后移至75℃烘箱內烘干至恒質量，采用精度0.01 g天平稱取其干質量。

6）累積輻熱積

采用累積輻熱積（product of thermal effectiveness and PAR，簡稱TEP）來綜合考慮溫度和光合有效輻射對干物質產(chǎn)生和分配的影響，累積輻熱積采用如下方法計算[14,23]。

式中PARi為第i小時內有效輻射，J/(m2·h)；Qi為第i小時溫室內太陽總輻射，J/(m2·h)；η為光合有效輻射和總輻射的比值，本文取0.5[18,24]；RTEi為第i小時內相對熱相應；To為生長最適溫度，℃；Tb為生長下限溫度，℃；Tm為生長上限溫度，℃；T為第i小時的平均溫度，℃；番茄各生育時期的生長三基點溫度如表1所示[25]。HTEP為第i小時內的輻熱積，MJ/(m2·h)；TEP為N h內累積輻熱積，MJ/m2。

表1　溫室番茄生長三基點溫度Table 1　Minimum, optimum and maximum temperature for greenhouse tomato

1.4誤差分析

為了評價模型的精度，根據(jù)文獻[26-27]計算模型模擬值和實測值之間的決定系數(shù)（R2）、絕對誤差指標（mean absolute error，MAE）和標準誤差（root mean square error，RMSE）。R2越接近1，MAE和RMSE越接近0時模擬值和實測值擬合越好。

2　結果與分析

2.1累積輻熱積及其變化

表2為2013－2015年溝灌番茄各生育期溫室內T、PAR和TEP。在番茄緩苗期時，T和PAR均為全生育期最大，分別為28.3～29.7℃和121.7～123.7 MJ/(m2·h)；隨著季節(jié)性的變化，溫室內T和PAR呈逐漸減小的趨勢，在成熟期，溫室內日均氣溫降到最低，為9.9～14.0℃，有效輻射降低為44.5～50.6 MJ/(m2·h)。而溫室內累積輻熱積隨時間處于增加趨勢，在成熟期結束時達到最大，為409.1～424.8 MJ/m2。

表2　溫室各生育期平均氣溫、有效輻射和累積輻熱積Table 2　Mean temperature, PAR and TEP inside greenhouse during whole stage of tomato

2.2不同水分處理干物質生產(chǎn)

圖1為2013－2015年溫室不同水分處理番茄干物質總量（total weight of dry weight，WTOT）與TEP的變化關系。由圖1可以看出，通過擬合得到番茄干物質總量和累積輻熱積的相關關系，番茄定植時，各處理番茄在緩苗期生長較為緩慢，干物質量與累積輻熱積呈線性關系（WTOT=2.0+0.21TEP，TEP＜62 MJ/m2），進入苗期后，番茄干物質總量與累積輻熱積的對數(shù)呈線性關系，且番茄干物質總量隨著累積輻熱積的增加而增加；干物質總量在苗期和開花期變化量較大，在成熟期時干物質總量變化減緩。比較各水分處理時，充分灌水處理（T1）干物質總量大于其他各水分處理干物質總量，且只在苗期虧水（T2）不會顯著影響番茄干物質總量；隨著虧水天數(shù)的增加，其干物質總量減少量逐漸增加；全生育期虧水（T4）時，干物質總量減少到最低，不同生育期干物質總量分別為充分灌水處理（T1）對應時期干物質總量的94.6%～97.9%、81.4%～81.7%和75.8%～77.1%。

圖1　2013－2015年番茄不同處理干物質總量與累積輻熱積的關系Fig.1　Relationship between total weight of dry weight and product of thermal effectiveness and PAR under different treatments in 2013-2015

將2013－2014年不同水分處理的番茄干物質總量與累積輻熱積進行擬合（圖1a），由圖1a可以看出不同水分處理番茄干物質總量與累積輻熱積的相關關系不同，其擬合的形式為

式中WTOT為干物質總量，g/株；TEP為累積輻熱積，MJ/m2。不同水分處理擬合得到的經(jīng)驗參數(shù)有所不同，如表3所示。

表3　2013－2014年不同水分處理番茄干物質總量經(jīng)驗系數(shù)Table 3　Empirical coefficient of tomato dry weight under different irrigation treatments in 2013-2014

采用2014－2015年溫室數(shù)據(jù)驗證式（7）的可行性。圖1b和表4為利用2014－2015年累積輻熱積和表3所示經(jīng)驗系數(shù)模擬所得的干物質總量與實測值之間的對比。由圖1b和表4可以看出，各水分處理番茄干物質總量模擬值與實測量有較好的一致性，其MAE為1.67～2.76 g/株，RMSE為1.89～3.21 g/株和R2為0.89～0.91，說明在各水分處理時，利用累積輻熱積模型可以準確模擬番茄全生育期內干物質總量。

表4　2014－2015年不同水分處理番茄模擬和實測干物質總量誤差分析Table 4　Error between simulated and observed dry weight for tomato under different irrigation treatment in 2014-2015

不同水分處理時各生育期干物質總量擬合公式不同，因此對不同水分處理各生育期耗水量與對應生育期擬合公式經(jīng)驗系數(shù)（表3）進行了擬合。通過經(jīng)驗系數(shù)（a 和b）與番茄耗水量有關，如圖2所示。番茄各生育期耗水量如表5所示。

圖2　番茄相對耗水量與相對經(jīng)驗系數(shù)的關系Fig.2　Relationship between relative tomato water consumption and empirical coefficient

表5　溫室不同水分處理番茄耗水量Table 5　Water consumption for different treatments for greenhouse tomato

2.3地上部和根系分配指數(shù)

在運用分配指數(shù)模擬干物質分配時，同化產(chǎn)物首先在地上部分和根系分之間分配，然后在地上部分之間進行分配[14]。地上部分配指數(shù)（partitioning indices of total dry matter to shoot，PIS）指的是地上部分干重（shoot dry weight，WSH）占干物質總質量（WTOT）的比例；根系分配指數(shù)（partitioning indices of total dry matter to root，PIR）為根系干質量（root dry weight，WR）占WTOT的比例。

圖3為2013－2015年溫室不同水分處理番茄地上部干物質和根系干物質量分配指數(shù)。由圖3通過擬合得到番茄地上部分配指數(shù)和根系分配指數(shù)與累積輻熱積的相關關系，地上部分配指數(shù)隨累積輻熱積的增加而增大，在番茄定植時地上部分配指數(shù)最小，為0.79，在番茄成熟期時最大，為0.95；而番茄根系分配指數(shù)表現(xiàn)出相反的規(guī)律，根系分配指數(shù)隨累積輻熱積的增加而減小，在番茄定植時根系分配指數(shù)最大，為0.21，在番茄成熟期時最小，為0.05；在番茄生育期內各水分處理地上部和根系分配指數(shù)無顯著差異，不同生育期虧水不會顯著影響地下部和根系分配指數(shù)。

圖3　2013－2015年番茄各處理地上部和根系分配指數(shù)與累積輻熱積的關系Fig.3　Relationship between partitioning indices of total dry matter to shoot and root and TEP under different treatments in 2013-2015

將2013－2014年不同水分處理的番茄地上部和根系與累積輻熱積進行擬合（圖3a），其擬合關系如圖3a所示。采用2014－2015年數(shù)據(jù)驗證圖3a中擬合公式進行分配指數(shù)擬合的可行性，如圖3b和表6所示。各水分處理番茄地上部和根系分配指數(shù)模擬值與實測量有較好的一致性，其MAE為0.004～0.005，RMSE為0.006～0.008 和R2為0.91～0.94；說明利用圖3中擬合公式可以準確模擬番茄全生育期地上部和根系分配指數(shù)。

表6　2014－2015年不同水分處理番茄模擬和實測地上部及根系分配指數(shù)誤差分析Table 6　Error between simulated and observed partitioning indices of total dry matter to shoot and root for tomato in 2014-2015

2.4地上部各器官分配指數(shù)

番茄地上部分器官包括莖、葉和果實，其中在開花期之前地上部分器官只有莖和葉，開花期之后地上部分器官有莖、葉和果實。莖、葉和果實的分配指數(shù)（partitioning indices of shoot dry matter to stem, leaf and fruit，分別簡稱PIST、PIL和PIF）指的是植株體莖、葉和果實干質量（dry weight of stem, leaf and fruit，分別簡稱WS、WL和WF）占地上部分干質量（WSH）的比例。

圖4為2013－2015年溫室不同水分處理番茄地上部分莖、葉和果實干物質分配指數(shù)與累積輻熱積的關系。由圖4通過擬合得到地上部各器官分配指數(shù)和累積輻熱積的相關關系，PIST隨累積輻熱積的增加而先增加后減小，在番茄苗期結束時最大，為0.46～0.49，在番茄成熟期結束時最小，為0.22～0.23；PIL隨累積輻熱積的增加而降低，在番茄定植時最大，為0.74～0.76，在成熟期結束時最小，為0.20～0.22；開花期后番茄PIF隨著累積輻熱積的增加而增加，在開花期之前最小，為0，在成熟期結束時最大，為0.54～0.58。番茄開花期之前時，番茄植株只進行營養(yǎng)生長，包括莖和葉的生長，莖和葉的分配指數(shù)在定植時分別為0.24～0.26和0.74～0.76，隨著營養(yǎng)生長的進行，莖和葉的分配指數(shù)逐步接近，在苗期結束時最為接近，為0.49～0.51和0.49～0.51，隨后莖和葉分配系數(shù)隨著累積輻熱積的增加而降低；開花期初期時果實開始膨大，果實干物質增加速率較快，因此果實分配指數(shù)增加速率較大，在成熟期時，果實開始成熟，大部分果實已經(jīng)膨大，干物質增加速率減緩，其果實分配指數(shù)增加較緩。各水分處理之間地上部各器官分配指數(shù)無顯著差異，說明虧水處理不會顯著影響干物質在地上部分各器官的分布。

由2013－2014年試驗數(shù)據(jù)擬合地上部各部分分配系數(shù)與累積輻射積的關系，如圖4a所示。番茄地上部莖、葉和果實分配指數(shù)和累積輻熱積的關系如下

圖4b和表7為通過2014－2015年累積輻熱積和公式（8）～（10）所得模擬得到溫室各水分處理地上部分各器官分配指數(shù)模擬值與實測值的對比結果。由圖4b和表7可以看出，各水分處理番茄地上部各器官分配指數(shù)模擬值與實測量有較好的一致性，其絕對誤差（MAE）為0.007～0.030，均方根誤差（RMSE）為0.011～0.034和決定系數(shù)（R2）為0.91～0.95；說明利用累積輻熱積和公式（8）～（10）可以準確模擬番茄全生育期地上部分各器官分配指數(shù)。

圖4　2013－2015年模擬番茄各處理地上部各器官分配指數(shù)和輻熱積的關系Fig.4　Relationship between partitioning indices of stem, leaf and fruit and TEP under different treatments in 2013-2015

表7　2014－2015年不同水分處理番茄地上部莖、葉和果實分配指數(shù)模擬值和實測值誤差分析Table 7　Error between simulated and observed partitioning indices of shoot dry matter to stem, leaf and fruit for the tomato in 2014-2015

2.5番茄各器官干物質分配模型驗證

運用2013－2014年建立基于耗水量、累積輻熱積、干物質總量、分配指數(shù)建立干物質分配模型，通過2014 －2015年不同水分處理番茄耗水量、累積輻熱積、經(jīng)驗公式（7）～（10）、圖2～3中的經(jīng)驗公式、充分灌水處理番茄耗水量和經(jīng)驗系數(shù)（ap和bp）可得到不同水分處理番茄干物質總量（WTOT）、地上部和根系分配指數(shù)（PIS和PIR）及地上部各器官分配指數(shù)（PIST、PIL和PIF），進而得到不同水分處理各器官干物質量。

圖5和表8為通過2014－2015年各水分處理耗水量、累積輻熱積和經(jīng)驗公式得到番茄莖、葉、果實和根系干物質模擬值與實測值對比分析。由圖5和表8可以看出，各水分處理試驗，各器官干物質模擬量與實測量有較好的一致性，其MAE為0.24～9.46 g/株，RMSE為0.35～10.01 g/株和R2為0.78～0.89。說明在不同水分處理時，根據(jù)各水分處理耗水量、累積輻熱積和經(jīng)驗公式所得的模型可以準確模擬番茄莖、葉、果實和根系干物質量。因此可以將充分灌水處理得到的耗水量（ETp）和經(jīng)驗系數(shù)（ap和bp）作為定值，在不同水分處理時可直接引用來估算番茄莖、葉、果實和根干物質量，對于預測不同水分處理下溫室番茄各器官的干物質分配提供理論依據(jù)。

圖5　2014－2015年番茄各處理模擬莖、葉、果和根系干物質模擬值與實測值Fig.5　Values of simulated and observed dry weight of stem, leaf, fruit and root under different treatments in 2014-2015

表8　2014－2015年番茄各處理模擬莖、葉、果和根系干物質模擬值與實測值誤差分析Table 8　Error between simulated and observed dry weight of stem, leaf, fruit and root for tomato in 2014-2015

3　討　論

3.1溫室番茄干物質生產(chǎn)模擬

目前對植株干物質生產(chǎn)的模擬多集中為機理性和經(jīng)驗性模型，其中干物質生產(chǎn)機理性模型的研究有王新等[20]和刁明等[19]采用單葉光合速率、冠層光合速率和呼吸作用對植株干物質的生產(chǎn)進行模擬，得到了較為理想的結果；干物質生產(chǎn)經(jīng)驗性模型的研究有張紅菊等[17]研究干物質生產(chǎn)時引入了生理輻熱積來擬合植株干物質生產(chǎn)，馬萬征等[18]利用輻熱積模擬黃瓜干物質量分配，建立了干物質總量與累積輻熱積之間相關關系，均達到了較為理想的結果。本研究建立了西北地區(qū)溫室番茄4個水分處理下經(jīng)驗型的干物質生產(chǎn)模型，利用累積輻熱積與干物質總量進行擬合得到的關系式。不同水分處理時，擬合公式中經(jīng)驗參數(shù)a和b均有所變化，由表3及圖2可以看出，相對經(jīng)驗參數(shù)a和b與對應時期相對耗水量呈顯著二次相關關系，在一定范圍內相對經(jīng)驗參數(shù)a和b隨相對耗水量的增加而增加，因此在本試驗條件下只要測得番茄耗水量就可準確模擬番茄干物質總量。該干物質生產(chǎn)模型適合于肥料無脅迫條件下不同水分處理干物質總量生產(chǎn)，提高了干物質生產(chǎn)模型的普適性。本研究所得到的干物質生產(chǎn)模型與基于源庫理論的溫室番茄干物質生產(chǎn)模型相比，只需要番茄各水分處理的耗水量和氣象資料（總輻射和溫度）即可根據(jù)擬合經(jīng)驗公式得到準確的各水分處理干物質總量，具有參數(shù)少、易于獲取和實用性強的特點。然而該干物質生產(chǎn)模型在不同肥料條件下的番茄干物質分配模型需要進一步的試驗資料對模型參數(shù)進行校正，同時干物質生產(chǎn)模型還需要在不同地點進行驗證，以提高模型的廣適性和穩(wěn)定性。

3.2溫室番茄干物質分配指數(shù)模擬

在干物質分配的研究中，通常假定干物質首先在地上部分與地下部分之間進行分配，然后地上部分干物質再向莖、葉、果中分配[28]。倪紀恒等[14]對利用輻熱積對不同品種、基質和地點對番茄干物質分配與產(chǎn)量進行模擬，得出的地上部和根系分配指數(shù)與TEP的關系形式與本研究得出的表達式形式一致，但由于地域及處理措施等的不同導致表達式經(jīng)驗系數(shù)的不同。在地上部各器官的分配指數(shù)的研究中，張紅菊等[17]、刁明等[19]利用輻熱積對地上部干物質量進行分配模擬時也表明，PIS、PIL和PIF與累積輻熱積之間的關系式形式與本文一致，其經(jīng)驗參數(shù)會隨供試品種、地域及種植環(huán)境所變化。本研究表明PIS、PIR、PIST、PIL和PIF與TEP之間的關系形式上與前人表達形式的相似，不同水分處理對PIS、PIR、PIST、PIL和PIF均無顯著影響，干物質在地上部、根部及地上部各器官的分布不受生育期內灌水量的影響，可能的原因是本研究施入的肥料較為充分，水分在干物質分配中不會起到顯著的作用，但是干物質分配指數(shù)模型是否會隨施肥量的不同而經(jīng)驗參數(shù)有所變化需要進一步的試驗資料對其進行驗證。

4　結　論

通過2013－2015年溫室內不同水分處理試驗，基于累積輻熱積和番茄耗水量擬合干物質總量、地上部和根系分配指數(shù)和地上部各器官分配指數(shù)的干物質生產(chǎn)及分配模型，通過模型預測不同水分處理下番茄干物質生產(chǎn)及分配，得到如下結論：

1）得出累積輻熱積與干物質總量擬合關系式，不同水分處理時經(jīng)驗參數(shù)a和b均有所變化，與對應時期相對耗水量呈顯著二次相關關系。番茄干物質總量受輻熱積和水分影響較大，而干物質在地上部、根系及地上部各器官的分配指數(shù)只隨輻熱積變化，不隨灌水量發(fā)生顯著的變化。

2）運用番茄耗水量、累積輻熱積、經(jīng)驗公式和經(jīng)驗系數(shù)（ap和bp）得到的干物質生產(chǎn)及分配模型，通過該模型估算不同水分處理番茄莖、葉、果實和根系干物質的預測值和實測值擬合度較高，其絕對誤差為0.24～9.46 g/株，均方根誤差為0.35～10.01 g/株和決定系數(shù)為0.78～0.89，可以用該模型預測肥料充分條件下各水分處理溫室番茄各器官的干物質生產(chǎn)及分配，為溫室番茄不同水分條件下番茄生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

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Greenhouse tomato dry matter production and distribution model under condition of irrigation based on product of thermal effectiveness and photosynthesis active radiation

Shi Xiaohu, Cai Huanjie※, Zhao Lili, Yang Pei, Wang Zishen
(1. Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Areas of Ministry of Education; Northwest A&F University, Yangling 712100, China;2. Chinese Arid Area Research Institute of Water-saving Agriculture, Northwest A& F University, Yangling 712100, China)

Abstract:To know the applicability of dry matter production and distribution model in greenhouse environment in northwest of China, we conducted a tomato deficit irrigation experiment in 2013-2015 in Yangling Shaanxi Province. Four treatments were set up including no deficit in whole growth period, deficit of 50% only in seedling stage, deficit of 50% both in seedling stage and flowering stage and deficit of 50% in whole growth period. We analyzed the dynamic changes of tomato stems, leaves, fruits and roots under different irrigation treatment in 2013-2014, and established a dry matter production and distribution model by using water consumption, aboveground and root distribution index, aboveground organ allocation index. Then the experimental data in 2014-2015 was used to validate the dry matter production and distribution. Total radiation, temperature, and water consumption of tomato under different treatments and dry matter weight of tomato including stems, leaves, fruits and roots in different growth stages were observed. Meteorological data was measured by artificial weather station, and water consumption was calculated based on water balance theory, and dry matter weight of each organ was measured by weighing method. The results showed that the total cumulative of thermal effectiveness and PAR (TEP) and water condition influenced tomato’s dry matter most. For full irrigation treatment, dry matter increased rapidly in seedling stage and flowering stage. In mature stage the increase rate of dry matter reduced to the minimum level, and the total amount of dry matter increased to the maximum level. Water deficit in seedling stage would not significantly reduce the total amount of dry matter. Water deficit both in seedling stage and flowering stage would significantly reduce the total amount of dry matter in mature stage, and longer durations would result in larger reduction. The process of dry matter production under different water condition could be simulated by using total cumulative of TEP as an input variable in a dry matter production and distribution model. The dry matter allocation index of aboveground and root only changes with TEP while irrigation amount influenced it little. The aboveground index increased with TEP, and reached minimum in establishment stage, i.e.0.79, reached maximum in mature stage, i.e.0.95. While the root index decreased with TEP, and reached maximum in establishment stage, i.e. 0.21, reached minimum in mature stage, i.e. 0.05. Before flowering, tomato only underwent vegetative growth, distribution indexes of stem and leaf were 0.24-0.26 and 0.74-0.76, respectively in establishment stage. Distribution indexes of stem and leaf became closer in later vegetative growth stage, and were 0.49-0.51 and 0.49-0.51 respectively in the end of seedling stage. The distribution index of fruit increased with TEP after flowering. A high precision could be attained when using this dry matter production and distribution model to calculate tomato’s stem, leave, fruit and root dry matter under different water condition, and absolute errors were 0.24-9.46 g per plant, root mean square errors were 0.35-10.01 g per plant, and coefficients of determination were 0.78-0.89. This model could be used to simulate production and distribution of tomato’s dry matter under different water condition when fertilizer supply was sufficient. This research provides useful information for greenhouse tomato production under different water conditions.

Keywords:irrigation; models; greenhouse; dry matter production and distribution; tomato; water treatment

通信作者：※蔡煥杰，男，河北藁城人，教授，博士生導師，主要從事農業(yè)節(jié)水與水資源高效利用研究。楊凌西北農林科技大學旱區(qū)節(jié)水農業(yè)研究院，712100。Email：caihj@nwsuaf.edu.cn

基金項目：國家科技支撐計劃（2011BAD29B01）；國家自然基金（51179162）；2011年度高等學校博士學科點專項科研基金資助課題（20110204130004）

作者簡介：石小虎，男，山西大同人，博士生，主要從事農業(yè)節(jié)水理論研究。楊凌西北農林科技大學旱區(qū)節(jié)水農業(yè)研究院，712100。

收稿日期：2015-09-26

修訂日期：2015-12-10

中圖分類號：S625.5；S641.2

文獻標志碼：A

文章編號：1002-6819(2016)-03-0069-09

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.011