王　軍，李久生※，關(guān)紅杰,2（.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 00038；2.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，北京 00083）

?

北疆膜下滴灌棉花產(chǎn)量及水分生產(chǎn)率對(duì)灌水量響應(yīng)的模擬

王軍1，李久生1※，關(guān)紅杰1,2
（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，北京 100083）

摘要：膜下滴灌技術(shù)是一種節(jié)水高產(chǎn)的灌溉技術(shù)，在新疆棉花種植中得到了廣泛的應(yīng)用。灌溉是影響新疆棉花產(chǎn)量的重要因素。為研究棉花產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率對(duì)灌水量的響應(yīng)，該文首先采用2010年和2011年新疆棉花膜下滴灌田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模型模擬棉花產(chǎn)量和耗水量可靠性。結(jié)果表明，二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模型能夠可靠地模擬土壤含水率、葉面積指數(shù)、地上部分干物質(zhì)量、籽棉產(chǎn)量和耗水量。土壤含水率模擬值與實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（normalized root mean square error，nRMSE）為4.6%～23.4%，一致性指數(shù)為0.677～0.974；葉面積指數(shù)和地上部分干物質(zhì)量nRMSE分別為6.3%～15.7%和7.2%～14.1%；籽棉產(chǎn)量和耗水量的模擬值與實(shí)測(cè)值之間相對(duì)誤差分別僅為1.1%～6.7% 和0.3%～9.2%。利用率定和驗(yàn)證后的模型參數(shù)進(jìn)一步模擬10種灌水量情景下的棉花籽棉產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率，結(jié)果表明籽棉產(chǎn)量隨著灌水量的增加而增加，二者呈拋物線關(guān)系，而水分生產(chǎn)率則隨著灌水量的增加而減小。綜合考慮產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率，北疆地區(qū)膜下滴灌棉花優(yōu)化灌水量為280～307 mm。該研究可為北疆地區(qū)棉花灌水實(shí)踐提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：棉花；模型；灌溉；膜下滴灌；作物生長(zhǎng)模型；水分生產(chǎn)率；耦合

王軍，李久生，關(guān)紅杰. 北疆膜下滴灌棉花產(chǎn)量及水分生產(chǎn)率對(duì)灌水量響應(yīng)的模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32（3）：62－68.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.010http://www.tcsae.org

Wang Jun, Li Jiusheng, Guan Hongjie. Modeling response of cotton yield and water productivity to irrigation amount under mulched drip irrigation in North Xinjiang[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(3): 62－68. (in Chinese with English abstract)doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.010 http://www.tcsae.org

Email：junwangcau@iwhr.com

0　引　言

新疆是中國(guó)最重要的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)棉區(qū)，2007年棉花種植面積達(dá)到1.78×106hm2[1]。膜下滴灌技術(shù)作為一種節(jié)水高產(chǎn)的灌溉技術(shù)，因其地形適應(yīng)性強(qiáng)、水分利用率高的優(yōu)點(diǎn)，在新疆棉花種植中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。2009年新疆棉花膜下滴灌種植面積達(dá)到1.50×106hm2[2]。

對(duì)于處于典型大陸性干旱氣候區(qū)域內(nèi)的新疆，灌水是影響其棉花產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率的重要因素。國(guó)內(nèi)很多學(xué)者利用田間試驗(yàn)對(duì)膜下滴灌棉花的灌溉制度進(jìn)行了研究。蔡煥杰等[3]研究了膜下滴灌灌水頻率和灌水量對(duì)棉花生長(zhǎng)的影響，表明全生育期灌水12～14次且灌水定額25～30 mm可獲得較高的產(chǎn)量和水分利用效率。王平等[4]通過(guò)田間試驗(yàn)研究表明灌水量由600～660 mm減少到402～427 mm時(shí)，棉花產(chǎn)量與水分利用效率大幅度提高。高龍等[5]在新疆庫(kù)爾勒地區(qū)開(kāi)展了膜下滴灌棉田土壤水鹽分布特征及灌溉制度試驗(yàn)研究，得到灌溉定額為675 mm、灌水間隔為7 d的灌溉制度可獲得最大籽棉產(chǎn)量，灌溉定額為375 mm、灌水間隔為7 d時(shí)可獲得最高的灌溉水生產(chǎn)效率。楊九剛等[6]研究表明灌水頻次和灌溉定額對(duì)棉花生長(zhǎng)和產(chǎn)量的影響顯著。Wang等[7]通過(guò)田間試驗(yàn)研究了南疆地區(qū)膜下滴灌條件下不同生育階段虧缺灌溉對(duì)棉花生長(zhǎng)和產(chǎn)量的影響，結(jié)果表明棉花對(duì)不同生育階段水分脅迫的敏感程度由大到小依次為花期-鈴期的早期、苗期、蕾期和花期-鈴期的后期。

綜上，已有研究大多采用田間小區(qū)試驗(yàn)。然而由于田間試驗(yàn)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且研究結(jié)果受時(shí)空環(huán)境、灌溉管理措施等限制，大多數(shù)試驗(yàn)結(jié)果難以推廣應(yīng)用。利用有限的田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立數(shù)值模擬模型，獲得優(yōu)化的灌水方案，是一種經(jīng)濟(jì)有效的研究方法[8]。HYDRUS-2D軟件是一種常用的模擬滴灌灌溉制度的工具，如王在敏等[8]利用HYDRUS軟件模擬優(yōu)化了新疆棉花微咸水膜下滴灌灌溉制度；關(guān)紅杰等[9]基于HYDRUS-2D軟件模擬分析了干旱區(qū)棉花膜下滴灌均勻系數(shù)對(duì)土壤水氮分布的影響；Liu等[10]利用HYDRUS-2D軟件模擬膜下滴灌條件下棉田土壤水分動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。HYDRUS-2D軟件能夠較準(zhǔn)確地描述滴灌條件下二維土壤水分運(yùn)移、根系吸水以及作物耗水過(guò)程，但不能描述作物生長(zhǎng)和產(chǎn)量形成過(guò)程，而作物模型可以較好地描述作物生長(zhǎng)。因此，將二維動(dòng)力學(xué)模型與作物模型結(jié)合能夠發(fā)揮2類模型各自的優(yōu)勢(shì)，以便更精確地描述土壤-作物系統(tǒng)中水分運(yùn)移和作物生長(zhǎng)2個(gè)過(guò)程，正在成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外已有研究中采用二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬的研究還較少[11]。Wang等[11]結(jié)合CHAIN_2D模型中的二維土壤水分運(yùn)動(dòng)方程、EPIC（Erosion-Productivity Impact Calculator）模型作物生長(zhǎng)模塊以及改進(jìn)的二維根系吸水模型等構(gòu)建了二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型，并利用該模型模擬了不同溝灌條件下甜瓜產(chǎn)量、耗水量及水分生產(chǎn)率。王軍等[12]利用膜下滴灌棉花的作物生長(zhǎng)及土壤含水率田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)率定及驗(yàn)證了二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型。為了更好地描述膜下滴灌條件下棉花產(chǎn)量及水分生產(chǎn)率對(duì)灌水量的響應(yīng)，本文采用新疆地區(qū)棉花膜下滴灌田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)率定和驗(yàn)證二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型，并利用驗(yàn)證后的模型模擬分析不同灌水情景下的作物產(chǎn)量及水分生產(chǎn)率，從而得到優(yōu)化的灌溉制度，以期為新疆地區(qū)棉花膜下滴灌灌水實(shí)踐提供科學(xué)依據(jù)。

1　材料與方法

1.1二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模型簡(jiǎn)介

CHAIN_2D[13]是用于模擬二維飽和非飽和介質(zhì)中的水、熱和溶質(zhì)運(yùn)移的軟件包，但未考慮作物生長(zhǎng)過(guò)程，且根系吸水為簡(jiǎn)單的二維模型，因此無(wú)法準(zhǔn)確模擬作物生長(zhǎng)及二維根系吸水條件下的土壤水分動(dòng)態(tài)；EPIC作物生長(zhǎng)模塊以積溫為基礎(chǔ)模擬作物的物候發(fā)育過(guò)程，采用通用作物模型，結(jié)合各種作物的生長(zhǎng)參數(shù)和田間管理參數(shù)可模擬上百種不同作物生理生態(tài)過(guò)程及產(chǎn)量等[14]。

筆者將CHAIN_2D和EPIC模型中的作物模塊進(jìn)行耦合，構(gòu)建二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模型[11]，來(lái)模擬膜下滴灌條件下二維土壤水分運(yùn)動(dòng)特性以及作物的生長(zhǎng)。該模型主要由CHAIN_2D模型中的二維土壤水分運(yùn)動(dòng)方程[13]、EPIC模型中的作物模塊[14]以及改進(jìn)的二維根系吸水模型[11]等構(gòu)成。二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型基于Windows系統(tǒng)將CHAIN_2D的Fortran源代碼與EPIC作物模型相耦合，采用Fortran90進(jìn)行程序編寫(xiě)。模型利用氣象數(shù)據(jù)計(jì)算蒸散發(fā)（evapotranspiration，ET0），通過(guò)EPIC作物生長(zhǎng)模型計(jì)算潛在作物產(chǎn)量、根系深度以及潛在葉面積指數(shù)（leaf area index，LAI），進(jìn)而計(jì)算潛在騰發(fā)量和蒸發(fā)量，并將其作為CHAIN_2D模型計(jì)算實(shí)際騰發(fā)量和蒸發(fā)量的初始值，最后通過(guò)CHAIN_2D模型計(jì)算得到的水分脅迫指數(shù)計(jì)算實(shí)際的作物產(chǎn)量、根系深度及LAI。詳細(xì)的模型計(jì)算流程圖見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

模型中二維土壤水流運(yùn)動(dòng)采用Richard’s方程[13]描述：

式中x、z分別為橫向和垂向坐標(biāo)，cm，向右向上為正；t為時(shí)間，h；θ為土壤體積含水率，cm3/cm3；h為土壤負(fù)壓水頭，cm；K(h)為非飽和導(dǎo)水率，cm/h；S(x,z,h)為作物根系吸水源匯項(xiàng)，即根系在單位時(shí)間內(nèi)從單位體積土壤中所吸收水分的體積，h-1。S(x,z,h)計(jì)算式為

式中Lt為根區(qū)寬度，本研究為72.5 cm；Tp為作物潛在蒸騰速率，cm/h；α(h,x,z)為土壤水分脅迫函數(shù)，該函數(shù)中各參數(shù)的取值見(jiàn)文獻(xiàn)[7]；b(x,z)為相對(duì)根系密度分布函數(shù)。通過(guò)引入水平向和垂向最大根長(zhǎng)動(dòng)態(tài)變化，基于Vrugt根系吸水模型改進(jìn)的二維動(dòng)態(tài)根系吸水模型[11]為

其中，

式中b’(x,z,t)表示二維潛在根系吸水空間分布；x、z分別表示水平向和垂向與作物種植點(diǎn)之間的距離；px、pz、x*、z*均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；xp為作物種植點(diǎn)水平向坐標(biāo)，本研究為32.5 cm；Xm(t)、Zm(t)分別表示x和z方向第i天的最大根長(zhǎng)，cm；RDi表示第i天的根系深度，cm；RDmax、RHmax分別表示作物垂向和水平向最大根系長(zhǎng)度，cm。

EPIC作物生長(zhǎng)模型葉面積指數(shù)變化過(guò)程、生物量的累積過(guò)程以及作物產(chǎn)量形成過(guò)程的基本計(jì)算方程見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

1.2試驗(yàn)過(guò)程及指標(biāo)測(cè)定計(jì)算

1.2.1試驗(yàn)過(guò)程

2010年和2011年在新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)水利局灌溉中心試驗(yàn)站（44°06'N，87°30'E，海拔700 m）進(jìn)行了2 a田間試驗(yàn)，該試驗(yàn)站的氣候條件和土壤狀況見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。試驗(yàn)區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)12.12 g/kg，有效磷和速效鉀分別為8.6 和164 mg/kg。2010年5月5日和2011年5月3日分別采用干播濕出方式播種棉花（Gossypium hirsutum L.）“新陸早26號(hào)”。棉花種植和滴灌帶布置方式如圖1所示，行距采用寬窄行配置，滴灌帶布置于寬行中間，棉花株距10 cm。滴灌帶（瑞盛·亞美特高科技農(nóng)業(yè)有限公司，蘭州）滴頭間距為30 cm，滴頭流量2.1 L/h。

圖1　棉花種植和滴灌帶布置方式Fig.1　Schematic diagram of cropping pattern and lateral layout of drip lines

試驗(yàn)設(shè)計(jì)見(jiàn)文獻(xiàn)[15]，共設(shè)計(jì)3種灌水制度，分別為I1、I2和I3處理，各處理3個(gè)重復(fù)。3種處理灌溉日期相同，但I(xiàn)1和I2處理的灌水量分別為I3處理的50%和75%。I3處理灌水制度設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。

2 a的灌溉設(shè)計(jì)相同。為了保證出苗率，采用滴灌出苗，2010年和2011年出苗水分別為37.3和15.0 mm。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行灌溉，灌水量為各生育期設(shè)計(jì)灌水上下限之差、計(jì)劃濕潤(rùn)層深度及濕潤(rùn)比之積。參考文獻(xiàn)[16]，蕾期和花鈴期計(jì)劃濕潤(rùn)層深度分別設(shè)為40和60 cm，濕潤(rùn)比分別為53%和65%。應(yīng)用各小區(qū)首部水表控制單次灌水量。2 a處理I3的實(shí)際灌水量見(jiàn)圖2，共灌水9次，2010年和2011年灌溉定額分別為279.2和280.0 mm。

表1　處理I3灌水制度設(shè)計(jì)Table 1　Irrigation scheduling of treatment I3

圖2　2010年和2011年I3處理累積灌水量Fig.2　Cumulative irrigation amount of treatment I3 in 2010 and 2011

2010年和2011年棉花生育期內(nèi)（5月5日－10月16日）大于5 mm降雨分別為3次和6次，總有效降雨量分別為22.6和69.8 mm[15]。

1.2.2指標(biāo)測(cè)定與計(jì)算

1）氣象數(shù)據(jù)：安裝在距試驗(yàn)地塊50 m的無(wú)線自動(dòng)氣象站（Vantage Pro2，Davis Instruments，IL，USA）每30 min采集1次溫度、濕度、太陽(yáng)、風(fēng)速、降雨等數(shù)據(jù)。采用Penman-Monteith公式[17]計(jì)算ETo。

2）灌水時(shí)間和灌水量：每7 d采用Trime-FM觀測(cè)系統(tǒng)（Trime–FM，Imko GmbH，Ettlingen，Germany）測(cè)定滴灌帶垂直距離15 cm處0～100 cm土壤體積含水率。將土壤表層20 cm做為1層，20 cm以下每10 cm為1層進(jìn)行測(cè)定，且在灌水前后1 d及＞5 mm降雨后加測(cè)。

3）葉面積指數(shù)：每20 d觀測(cè)1次葉片的長(zhǎng)和寬，通過(guò)修正系數(shù)乘以長(zhǎng)和寬計(jì)算葉面積；

4）地上部分干物質(zhì)量：棉花蕾期、花期和鈴期各觀測(cè)1次。

5）產(chǎn)量：在棉花成熟期，分3次人工取樣測(cè)產(chǎn)，測(cè)定時(shí)間為2010年9月15日、10月1日和10月16日；2011年9月12日、9月26日和10月16日。詳細(xì)的觀測(cè)方法見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

6）作物耗水量和水分生產(chǎn)率：

式中TWU為總耗水量，mm；Pr為生育期內(nèi)有效降雨量，mm；CR為生育期內(nèi)地下水補(bǔ)給量，mm，由于研究區(qū)地下水埋深大于5 m，因此CR可以忽略不計(jì)；ΔSW為生育期內(nèi)土壤儲(chǔ)水量變化值，mm；I為灌水量，mm；WP為水分生產(chǎn)率，kg/(hm2·mm)；YLD為籽棉產(chǎn)量，kg/hm2。

1.3模型驗(yàn)證及應(yīng)用

1.3.1數(shù)據(jù)來(lái)源

模型率定采用2011年I3處理數(shù)據(jù)（土壤含水率、棉花生長(zhǎng)指標(biāo)、產(chǎn)量及耗水量等）；模型驗(yàn)證采用2010 年I1、I2、I3處理和2011年I1、I2處理的數(shù)據(jù)。實(shí)測(cè)值與模擬值的比較采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（normalized root mean square error，nRMSE）和一致性指數(shù)（d）評(píng)價(jià)，具體計(jì)算公式分別見(jiàn)文獻(xiàn)[18]和[11]。RMSE、d的理想值分別為0和1。Dettori等[18]認(rèn)為nRMSE<10%時(shí)，模擬結(jié)果為優(yōu)；10%≤nRMSE<20%時(shí)，模擬結(jié)果為良；20%≤nRMSE≤30%時(shí)，模擬結(jié)果中等；nRMSE >30%時(shí)，模擬結(jié)果差。

1.3.2模型初始及邊界條件

本研究中，試驗(yàn)滴灌灌水時(shí)間以小時(shí)計(jì)，故將計(jì)算蒸騰蒸發(fā)量的時(shí)間步長(zhǎng)1 d修改成1 h。修改后的模型通過(guò)每小時(shí)計(jì)算的作物蒸騰量和土面蒸發(fā)量，然后每隔24 h計(jì)算1次作物蒸騰和土面蒸發(fā)的總和，得到每天的實(shí)際蒸騰蒸發(fā)量，進(jìn)而得到每天的水分脅迫指數(shù)。

Skaggs等[19]認(rèn)為，應(yīng)用間距較小的灌水器（如20～40 cm）灌水時(shí)，滴灌形成的濕潤(rùn)體會(huì)快速重迭，土壤含水率沿毛管方向基本一致，可將田間尺度膜下滴灌條件下的土壤水分運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為線源在垂直剖面上的二維運(yùn)動(dòng)。在本研究滴灌帶布置模式下（圖1），地表線源土壤水運(yùn)動(dòng)模擬計(jì)算區(qū)域?qū)挾葹槊荛g距145 cm的1/2 （72.5 cm），深度為100 cm（圖3）。

以出苗后（5月25日）0～100 cm土壤含水率實(shí)測(cè)值和空氣溫度、濕度、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射等氣象數(shù)據(jù)觀測(cè)值為初始值，應(yīng)用van Genuchten模型描述土壤水分特征曲線參數(shù)和非飽和導(dǎo)水率[20]。輸入土壤粒徑組成和干容重實(shí)測(cè)值，應(yīng)用Rosetta人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[21]擬合得到該模型中參數(shù)θs、θr、α、n、m的初始值。EPIC模型中棉花的缺省值作為作物生長(zhǎng)模型參數(shù)初始值[22]，作物生育期內(nèi)最大作物系數(shù)（Kcmax）初始值參考FAO 56選取[17]。結(jié)合何雨江等[23]實(shí)測(cè)得到的棉花膜下滴灌根長(zhǎng)密度分布值以及MATLAB中的遺傳算法[12]優(yōu)化得到1000組根系吸水函數(shù)的優(yōu)化參數(shù)，選取其中模擬值與實(shí)測(cè)值RMSE相差最小的一組參數(shù)作為根系吸水最優(yōu)參數(shù)，見(jiàn)表2。

模擬計(jì)算區(qū)域及土壤水流邊界設(shè)置見(jiàn)圖3。滴頭處采用變通量邊界，不灌水時(shí)為零通量邊界，灌水時(shí)為定流量邊界，不隨時(shí)間變化。本研究模擬時(shí)段較長(zhǎng)，可忽略灌水中飽和區(qū)寬度的變化過(guò)程，假定飽和區(qū)寬度為W，根據(jù)田間觀測(cè)結(jié)果，取為20 cm。灌水時(shí)滴頭處定流量邊界通量σ(t)計(jì)算公式為

式中σ(t)為邊界通量，cm/h；Q為灌水器流量，cm3/h；W 和Le分為模擬區(qū)域飽和區(qū)寬度和沿滴灌帶的灌水器間距，cm。

表2　根系吸水函數(shù)參數(shù)取值范圍和最優(yōu)值Table 2　Range of parameters and optimized parameters for root distribution function

圖3　模擬計(jì)算區(qū)域及水流邊界示意圖Fig.3　Schematic diagram of simulation domain and boundary conditions

1.3.3模型應(yīng)用

對(duì)該研究區(qū)55 a（1959－2013年）的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出干旱年、平水年和濕潤(rùn)年棉花生育期內(nèi)（5－10月）的降雨量分別為59、73、89 mm。不同水文年棉花生育期內(nèi)的降雨量差異較小，因此，本研究不考慮水文年型對(duì)作物生長(zhǎng)和耗水量的影響。為了研究棉花產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率對(duì)灌水量的響應(yīng)關(guān)系，本文將2010年和2011 年I3處理每次灌水量從40%～130%每隔10%設(shè)置1個(gè)水平，共設(shè)置10個(gè)水平，總灌水量分別為111.7～363和112～364 mm。利用驗(yàn)證后的二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型分別計(jì)算不同灌水情景下的作物產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率，并在此基礎(chǔ)上分析得到2010年和2011年的最優(yōu)灌水量。

2　結(jié)果與分析

2.1模型率定

土壤含水率模擬值與實(shí)測(cè)值在深層土壤吻合較好，但在表層差異稍大。以2011年I3處理為例，深層＞20～100 cm（圖4c、4e）土壤含水率模擬值與實(shí)測(cè)值吻合程度比表層0～20 cm（圖4a）高。表層0～20 cm的nRMSE 為16.3%、一致性指數(shù)d為0.905。土壤含水率實(shí)測(cè)和模擬值在表層差異較大，可能是由于灌水、降雨、蒸發(fā)對(duì)土壤含水率的影響主要集中在0～20 cm，使得表層土壤含水率波動(dòng)劇烈大?？傮w而言，0～100 cm土壤含水率模擬結(jié)果較好，其nRMSE為4.6%～16.3%，d為0.716～0.974，率定的土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表3。

圖4　2011年I3處理和2010年I1處理不同土層土壤含水率實(shí)測(cè)值與模擬值Fig.4　Observed and simulated soil water content in different soil depths of treatment I3 in 2011 and I1 in 2010

表3　土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)率定結(jié)果Table 3　Calibrated soil hydraulic parameters

I3處理LAI和地上部分干物質(zhì)量模擬值與實(shí)測(cè)值隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖5。LAI和地上部分干物質(zhì)量模擬值與實(shí)測(cè)值nRMSE分別為6.3%和7.2%，均小于大部分實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差。籽棉產(chǎn)量模擬值比實(shí)測(cè)值低2.5%，兩者相差僅為128 kg/hm2，低于實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差；耗水量模擬值比實(shí)測(cè)值低1.1%。由此可看出模型模擬效果較好。因此，作物生長(zhǎng)模型參數(shù)的率定結(jié)果較好，率定參數(shù)如表4所示。

圖5　2011年I3處理和2010年I1處理LAI和地上部分干物質(zhì)量實(shí)測(cè)值與模擬值Fig.5　Measured and simulated LAI and aboveground biomass for treatment I3 in 2011 and I1 in 2010

表4　作物模型參數(shù)率定結(jié)果Table 4　Calibrated parameters of crop growth model

2.2模型驗(yàn)證

以2010年I1處理為例，其土壤含水率模擬值與實(shí)測(cè)值如圖4b、圖4d、圖4f所示。從圖中可看出，土壤含水率模擬精度為中等以上，其nRMSE為6.6%～23.4%，一致性指數(shù)d為0.677～0.878。I1處理LAI和地上部分干物質(zhì)量模擬值與實(shí)測(cè)值如圖5c和圖5d所示，LAI和地上部分干物質(zhì)量模擬值與實(shí)測(cè)值的nRMSE分別為15.7%和14.1%，模擬結(jié)果為優(yōu)。

比較2010年和2011年所有處理的籽棉產(chǎn)量和耗水量的模擬值與實(shí)測(cè)值（如表5所示），可看出2010年I1處理籽棉產(chǎn)量模擬值比實(shí)測(cè)值低3.9%，兩者相差為103 kg/hm2，低于實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差；耗水量模擬值比實(shí)測(cè)值高1.5%。2010 年I2處理籽棉產(chǎn)量模擬值比實(shí)測(cè)值低1.1%，兩者相差為35 kg/hm2，低于實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差；耗水量模擬值比實(shí)測(cè)值低0.3%。2010年I3處理籽棉產(chǎn)量模擬值比實(shí)測(cè)值高6.7%，兩者相差為208 kg/hm2，接近實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差；耗水量模擬值比實(shí)測(cè)值高2.4%。這說(shuō)明模型模擬效果較好。2011年I1處理籽棉產(chǎn)量模擬值比實(shí)測(cè)值高5.4%，耗水量模擬值比實(shí)測(cè)值高2.7%。2011年I2處理籽棉產(chǎn)量模擬值比實(shí)測(cè)值低3.9%，兩者相差為186 kg/hm2，低于實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差；耗水量模擬值比實(shí)測(cè)值高9.2%。

表5　2010年和2011年各處理籽棉產(chǎn)量及耗水量實(shí)測(cè)值與模擬值Table 5　Observed and simulated seed cotton yields and water uses of each treatment in 2010 and 2011

2.3產(chǎn)量及水分生產(chǎn)率對(duì)灌水量的響應(yīng)

最優(yōu)灌水制度的確定需同時(shí)滿足產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率均較高[24]。相對(duì)籽棉產(chǎn)量和相對(duì)水分生產(chǎn)率均通過(guò)模擬的產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率分別除以模擬的最高產(chǎn)量和最高水分生產(chǎn)率得到。從圖6中可看出，相對(duì)產(chǎn)量隨著灌水量的增加而增加，二者呈二次拋物線關(guān)系；而相對(duì)水分生產(chǎn)率隨著灌水量的增加而減小。這與高龍等[5]和楊九剛等[6]的研究結(jié)論相似。依據(jù)最優(yōu)灌水量確定方法，2010年和2011年的優(yōu)化灌水量分別為307和280 mm。這與蔡煥杰等[3]提出的膜下滴灌棉花灌水量可降低到240～345 mm相一致。圖7所示為棉花全生育期耗水量與相對(duì)灌水量之間的關(guān)系。從圖7中可看出，2010年和2011年相對(duì)灌水量達(dá)到最優(yōu)灌水量時(shí)，棉花耗水量均在390 mm左右，這與蔡煥杰等[3]的研究結(jié)果一致。蔡煥杰等[3]通過(guò)試驗(yàn)研究表明高產(chǎn)和水分利用率較高時(shí)的新疆棉花膜下滴灌全生育期耗水量應(yīng)在345～380 mm之間。

圖6　2010年和2011年相對(duì)產(chǎn)量和相對(duì)水分生產(chǎn)率與灌水量的關(guān)系Fig.6　Relationships of relative yield and water productivity (WP) with irrigation amount in 2010 and 2011

圖7　耗水量與灌水量的關(guān)系Fig.7　Relationships between water use and irrigation amount

3　結(jié)論與討論

本文利用動(dòng)力學(xué)模型與作物生長(zhǎng)耦合模型，根據(jù)滴灌水分運(yùn)移特點(diǎn)，將行播作物滴灌條件下的水分運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為線源，探索用二維水分運(yùn)動(dòng)與作物生長(zhǎng)耦合模型描述棉花覆膜滴灌水分運(yùn)移的可行性。同時(shí)，為了研究棉花產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率對(duì)灌水量的響應(yīng)，本文采用2010年和2011年新疆棉花膜下滴灌田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)率定和驗(yàn)證了二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型，并利用驗(yàn)證后的模型模擬分析了10種灌水量情景下（40%～130%充分灌水量）的棉花籽棉產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率，得到以下結(jié)論：

1）模型模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好。土壤含水率、葉面積指數(shù)和地上部分干物質(zhì)量模擬值與實(shí)測(cè)值之間的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差分別為4.6%～23.4%，6.3%～15.7%和7.0%～14.1%；產(chǎn)量和耗水量的模擬值與實(shí)測(cè)值之間相對(duì)誤差分別為1.1%～6.7%和0.3%～9.2%。

2）棉花籽棉產(chǎn)量隨著灌水量的增加而增加，二者呈拋物線關(guān)系，而水分生產(chǎn)率則隨著灌水量的增加而減小。

3）綜合考慮棉花籽棉產(chǎn)量和水分生產(chǎn)率，新疆北疆地區(qū)棉花膜下滴灌條件下的優(yōu)化灌水量為280～307 mm，全生育期耗水量均在390 mm左右。

作物最優(yōu)灌水制度的確定應(yīng)綜合考慮土壤、氣候、養(yǎng)分及作物種類等因素，本文只考慮了土壤水與作物之間的相互關(guān)系，并未考慮養(yǎng)分對(duì)作物生長(zhǎng)的影響，下一步研究將建立土壤水氮與作物生長(zhǎng)耦合的模擬模型，綜合分析不同水氮條件下的最優(yōu)灌水施肥制度。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 潘偉，楊德剛，楊莉，等. 新疆棉花種植面積的時(shí)空變化及適度規(guī)模研究[J]. 中國(guó)生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2011，19(2)：415－420. Pan Wei, Yang Degang, Yang Li, et al. Spatial-temporal dynamics and optimal development scale of cotton industry in Xingjiang[J]. Chinese Journal of Eco-Agriculture, 2011, 19(2): 415－420. (in Chinese with English abstract)

[2] 劉梅先，楊勁松，李曉明，等. 滴灌模式對(duì)棉花根系分布和水分利用效率的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(增刊1)：98－105. Liu Meixian, Yang Jingsong, Li Xiaoming, et al. Effects of drip irrigation strategy on cotton root distribution and water use efficiency[J]. Transaction of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(Supp.1): 98－105. (in Chinese with English abstract)

[3] 蔡煥杰，邵光成，張振華. 荒漠氣候區(qū)膜下滴灌棉花需水量和灌溉制度的試驗(yàn)研究[J]. 水利學(xué)報(bào)，2002，11：119－123. Cai Huanjie, Shao Guangcheng, Zhang Zhenhua. Water demand and irrigation scheduling of drip irrigation for cotton under plastic mulch[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2002, 11: 119－123. (in Chinese with English abstract)

[4] 王平，陳新平，田長(zhǎng)彥，等. 不同水氮管理對(duì)棉花產(chǎn)量、品質(zhì)及養(yǎng)分平衡的影響[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2005，38(4)：761－769. Wang Ping, Chen Xinping, Tian Changyan, et al. Effect of different irrigation and fertilization strategies on yield, fiber quality and nitrogen balance of high-yield cotton system[J]. Scientia Agricultura Sinica, 2005, 38(4): 761－769. (in Chinese with English abstract)

[5] 高龍，田富強(qiáng)，倪廣恒，等. 膜下滴灌棉田土壤水鹽分布特征及灌溉制度試驗(yàn)研究[J]. 水利學(xué)報(bào)，2010，41(12)：1483－1490. Gao Long, Tian Fuqiang, Ni Guangheng, et al. Experimental study on soil water-salt movement and irrigation scheduling for cotton under mulched drip irrigation condition[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2010, 41(12): 1483－1490. (in Chinese with English abstract)

[6] 楊九剛，何繼武，馬英杰，等. 灌水頻率和灌溉定額對(duì)膜下滴灌棉花生長(zhǎng)及產(chǎn)量的影響[J]. 節(jié)水灌溉，2011(3)：29－33. Yang Jiugang, He Jiwu, Ma Yingjie, et al. Effects of irrigation frequency and quota on cotton growth and yield with drip irrigation under plastic film[J]. Water Saving Irrigation, 2011(3): 29－33. (in Chinese with English abstract)

[7] Wang Z, Jin M, ?im?nek J, et al. Evaluation of mulched drip irrigation for cotton in arid Northwest China[J]. Irrigation Science, 2014, 32(1): 15－27.

[8] 王在敏，何雨江，靳孟貴，等. 運(yùn)用土壤水鹽運(yùn)移模型優(yōu)化棉花微咸水膜下滴灌制度[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(17)：121－128 Wang Zaimin, He Yujiang, Jin Menggui, et al. Optimization of mulched drip-irrigation with brackish water for cotton using soil-water-salt numerical simulation[J]. Transaction of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(17): 121－128. (in Chinese with English abstract)

[9] 關(guān)紅杰，李久生，栗巖峰. 干旱區(qū)滴灌均勻系數(shù)對(duì)土壤水氮分布影響模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014，45(3)：107－117. Guan Hongjie, Li Jiusheng, Li Yanfeng. Modeling distribution of water and nitrate in soil as affected by drip system uniformity under arid condition[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(3): 107－117. (in Chinese with English abstract)

[10] Liu M, Yang J, Li X, et al. Numerical simulation of soil water dynamics in a drip irrigated cotton field under plastic mulch[J]. Pedosphere, 2013, 23(5): 620－635.

[11] Wang J, Huang G, Zhan H, et al. Evaluation of soil water dynamics and crop yield under furrow irrigation with a two-dimensional flow and crop growth coupled model[J]. Agricultural Water Management, 2014, 141: 10－22.

[12] 王軍，關(guān)紅杰，李久生. 棉花膜下滴灌二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型率定與驗(yàn)證[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào)，2014，33(4/5)：343－347. Wang Jun, Guan Hongjie, Li Jiusheng. Calibration and validation of two-dimensional soil water transport and crop growth coupling model under mulched drip irrigation for cotton[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2014, 33(4/5): 343－347. (in Chinese with English abstract)

[13] ?im?nek J, van Genuchten M Th. The CHAIN_2D code for simulating two-dimensional movement of water, heat, and multiple solutes in variably-saturated porous media[R]. U.S. Salinity Laboratory Agricultural Research Service, U.S. Department of Agriculture, Riverside, California, 1994.

[14] Williams J R, Jones C A, Kiniry J R, et al. The EPIC crop growth model[J]. Transactions of the ASAE, 1989, 32(2): 497－511.

[15] 關(guān)紅杰. 干旱區(qū)滴灌均勻系數(shù)對(duì)土壤水氮及鹽分分布和棉花生長(zhǎng)的影響[D]. 北京：中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，2013. Guan Hongjie. Effects of drip system uniformity on distributions of water, nitrogen and salt in soil and cotton growth under arid conditions[D]. Beijing: China Institute of Water Resources and Hydropower Research, 2013. (in Chinese with English abstract).

[16] 李明思，鄭旭榮，賈宏偉，等. 棉花膜下滴灌灌溉制度試驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電，2001，11：13－15. Li MIngsi, Zheng Xurong, Jia Hongwei, et al. Experimental research on under-mulch drip irrigation regime for cotton[J]. China Rural Water and Hydropower, 2001, 11: 13－15. (in Chinese with English abstract)

[17] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop Evapotranspiration-Guidelines for Computing Crop Water Requirements[R]. FAO Irrigation Drainage Paper No 56. Rome, Italy: FAO, 1998.

[18] Dettori M, Cesaraccio C, Motroni A, et al. Using CERES-Wheat to simulate durum wheat production and phenology in Southern Sardinia, Italy[J]. Field Crop Research, 2011, 120: 179－188.

[19] Skaggs T, Trout T, ?im?nek J, et al. Comparison of HYDRUS-2D simulation of drip irrigation with experimental observation[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2004, 130: 304－310.

[20] van Genuchten M Th. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J]. Soil Science Society of America Journal, 1980, 44: 892－898.

[21] Schaap M G, Lei F J, van Genuchten M Th. ROSETTA: a computer program for estimating soil hydraulic parameters with hierarchical pedotransfer functions[J]. Journal of Hydrology, 2001, 251(3/4): 163－176.

[22] Williams J R, Wang E, Meinardus A, et al. EPIC Users Guide v. 0509[R/OL]. [2015-02-09]. http://epicapex.brc.tamus.edu/media/ 23015/ epic0509usermanualupdated.pdf.

[23] 何雨江，靳孟貴，王在敏，等. 膜下滴灌棉花根系發(fā)育特征及其與土壤水鹽分布的關(guān)系[J]. 高校地質(zhì)學(xué)報(bào)，2010，16(1)：39－44. He Yujiang, Jin Menggui, Wang Zaimin, et al. Characteristics of cotton root development under mulch drip irrigation and their relationship with soil water and salt distribution[J]. Geological Journal of China Universities, 2010, 16(1): 39－44. (in Chinese with English abstract)

[24] Zheng J, Huang G, Wang J, et al. Effects of water deficits on growth, yield and water productivity of drip-irrigated onion (Allium cepa L.) in an arid region of Northwest China[J]. Irrigation Science, 2013, 31(5): 995－1008.

Modeling response of cotton yield and water productivity to irrigation amount under mulched drip irrigation in North Xinjiang

Wang Jun1, Li Jiusheng1※, Guan Hongjie1,2
(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China;2. College of Soil and Water Conservation, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China)

Abstract:Xinjiang Uygur Autonomous Region is the largest cotton-production area of China. As a water saving and high yield irrigation technique, mulched drip irrigation is popular water application method for cotton production in Xinjiang Uygur Autonomous Region. Studying the response of cotton yield to irrigation amount is of great importance. In this study, a two-dimensional soil water transport and crop growth coupled model was calibrated and validated using field data of cotton under mulched drip irrigation, and then used to estimate the cotton yield under different irrigation amount. The field experiment was conducted at the experimental station located in Urumqi, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China, during the cotton growing seasons of 2010 and 2011. In this experiment, 3 irrigation levels of 50%, 75% and 100% of full irrigation were adopted. For the full irrigation treatment, irrigation was applied when the averaged soil moisture within the root zone (40 cm for the squaring stage and 60 cm for the bloom stage) was depleted to 60% and 70% of the field capacity for the squaring and bloom stages, respectively. The irrigation was applied until the soil water content reached to 85 % and 95% of the field capacity for the squaring and bloom stage, respectively. Soil water content was measured weekly by a Trime-FM probe to 100 cm depth to determine irrigation schedule. Leaf area index and aboveground biomass of cotton plant were observed at squaring, bloom, and boll-forming stages. At the end of each growing season, the seed cotton was harvested by hand. Considering the features of water transport from emitters into soil, a process-based two-dimensional soil water transport and crop growth simulation tools would be preferred to modeling the response of crop yield to irrigation amount under mulched drip irrigation. The coupled model was coded in program subroutines and functions integrated with CHAIN_2D and the crop growth model of EPIC. This model was written in FORTRAN 90 for Windows system. In the coupled model, the root water uptake model of Vrugt was coupled with the root depth growth model in order to consider the interaction between root water uptake and crop growth. To study the response of cotton yield and water productivity to irrigation amount, the two-dimensional soil water transport and crop growth coupled model was calibrated and validated by soil water content dynamic, crop growth indexes and seed cotton yield obtained from the field experiments. The calibration and validation results indicated that the coupled model performed well in predicting the soil moisture, above ground biomass, seed cotton yield and total water use. The values of normalized root mean square error (nRMSE) and index of agreement between observed and simulated soil water contents was 4.6%-23.4%, and 0.677-0.974, respectively. The nRMSE values of leaf area index and aboveground biomass was 6.3%-15.7% and 7.2%-14.1%, respectively. The differences between simulated and measured seed cotton yields and water uses were ranged from 1.1% to 6.7% and from 0.3% to 9.2%, respectively. Furthermore, the calibrated two-dimensional soil water transport and crop growth coupled model was used to simulate seed cotton yield and water productivity under 10 irrigation scenarios, i.e. 40%-130% of full irrigation amount with the increment of 10%. The results showed that the seed cotton yield and water productivity were increased and decreased through quadratic functions as the irrigation amount increased, respectively. Therefore, this study suggested that the appropriate mulched drip irrigation amounts for cotton in the North Xinjiang region ranges from 280 to 307 mm considering the yield and water productivity.

Keywords:cotton; models; irrigation; mulched drip irrigation; crop growth model; water productivity; coupling

通信作者：※李久生，男，河北邢臺(tái)人，博士，研究員，主要從事灌溉原理及技術(shù)方面的研究。北京中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，100038。Email：lijs@iwhr.com

作者簡(jiǎn)介：王軍，男，安徽安慶人，博士后，博士，主要從事節(jié)水灌溉技術(shù)及土壤水氮遷移轉(zhuǎn)化和植被過(guò)程耦合模擬研究。北京中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，100038。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51409281，51179204）；“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2012BAD08B02）

收稿日期：2015-07-07

修訂日期：2015-12-10

中圖分類號(hào)：S274.1；S275.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-6819(2016)-03-0062-07

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.010