■李達(dá)銘

（廣東省地質(zhì)局第八地質(zhì)大隊(duì)廣東梅州514000）

巖土力學(xué)數(shù)值分析方法研究

■李達(dá)銘

（廣東省地質(zhì)局第八地質(zhì)大隊(duì)廣東梅州514000）

隨著巖土工程的不斷發(fā)展，以及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)入各學(xué)科領(lǐng)域，巖土力學(xué)數(shù)值分析方法得以快速的發(fā)展，形成了全新的數(shù)值分析方式。常用的巖土力學(xué)數(shù)值方法可大致分為兩種：連續(xù)變形分析方法和非連續(xù)變形分析方法。綜合分析不同巖土力學(xué)數(shù)值分析技術(shù)，為以后進(jìn)一步研究和發(fā)展提供依據(jù)。[關(guān)鍵詞]巖土力學(xué)數(shù)值分析方法

在巖土力學(xué)工程中逐漸重視數(shù)值分析這一方式，巖土由于成因的特殊性，具有非均勻性、非連續(xù)性以及多相性等特點(diǎn)，力學(xué)基礎(chǔ)上體現(xiàn)為非彈性和非線性。巖土工程實(shí)際上是一種綜合材料力學(xué)、土力學(xué)、巖石力學(xué)、工程地質(zhì)學(xué)等多學(xué)科工程，隨著人類活動(dòng)的不斷深入，巖土工程問(wèn)題日益顯現(xiàn)，土木工程、公路工程、鐵路工程以及水利水電工程均大量涉及，如何更客觀真實(shí)地反映巖土體本身的力學(xué)性質(zhì)，不同的分析方法各有各優(yōu)點(diǎn)。

1 巖土力學(xué)數(shù)值分析方法

近年來(lái)，巖土力學(xué)數(shù)值分析方法不斷發(fā)展，逐漸出現(xiàn)了有限單元法、有限差分法、無(wú)限元法、邊界元法、無(wú)單元法、拉格朗日元法等。這些數(shù)值方法大致可分為兩大類型：連續(xù)變形分析方法和非連續(xù)變性分析方法，分別為連續(xù)介質(zhì)模型和離散體系模型計(jì)算數(shù)值。

1.1 連續(xù)變形數(shù)值分析方法

這種數(shù)值分析方法主要包括：有限元法、有限差分法、邊界元法、無(wú)限元法，其中應(yīng)用最廣泛的是有限元法，有限元法可以處理復(fù)雜的邊界條件問(wèn)題以及材料的非均勻性和各向異性問(wèn)題，可以對(duì)巖土介質(zhì)進(jìn)行小位移和連續(xù)小變形數(shù)值分析，可以通過(guò)有效地模擬材料的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，得到圍巖的整體應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)，從而得出圍巖的可能破壞部位。在連續(xù)性分析方面有限元法已經(jīng)獲得一定成果，但是實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候，會(huì)遇到計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變解答不連續(xù)、難以進(jìn)行任意路徑計(jì)算開(kāi)裂等問(wèn)題和缺陷，而巖土介質(zhì)又具有非均勻性、非連續(xù)性、多相性等特點(diǎn)，有限單元法仍需不斷改進(jìn)[1]。拉格朗日法實(shí)際上就是以連續(xù)大介質(zhì)為基礎(chǔ)，依據(jù)流體力學(xué)中描述跟蹤質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方法，也就是說(shuō)拉格朗日拖帶坐標(biāo)系方法，通過(guò)差分方式來(lái)迭代求解步積分的方法，利用不斷變化的構(gòu)型來(lái)更新坐標(biāo)，從而對(duì)大位移和有限變形進(jìn)行模擬。上世紀(jì)80年代，美國(guó)ITASCA公司依據(jù)拉格朗日法建立了FLAC程序，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在隧道、基礎(chǔ)、壩體、邊坡中。這種分析方式不僅能夠合理分析幾何非線性和材料非線性，還能夠?qū)ξ镔|(zhì)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程進(jìn)行跟蹤，能夠有效解決大變形巖土力學(xué)問(wèn)題[2]，有一定的應(yīng)用前景。

1.2 非連續(xù)變形數(shù)值分析方法

1.2.1 界面單元有限元法

為了能夠處理簡(jiǎn)單的非連續(xù)性巖土問(wèn)題，人們建立了多種反映非連續(xù)性質(zhì)的特殊界面單元模擬單一非連續(xù)界面的力學(xué)模型，使之能夠在非連續(xù)單一力學(xué)中得到一定應(yīng)用。這類方法主要包括：無(wú)厚度接觸單元法、接觸摩擦單元法、薄層單元法、聯(lián)結(jié)單元法等。界面單元有限法把巖土介質(zhì)視作準(zhǔn)連續(xù)介質(zhì)，分析方式還是連續(xù)分析方式，但是能夠?qū)哂锌刂谱饔玫暮暧^非連續(xù)面的變形和破壞的力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)分析，從而在工程建設(shè)中得到一定的應(yīng)用。此類方法在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)一定問(wèn)題和不足，例如，只能計(jì)算非連續(xù)性原生界面，不能處理非連續(xù)次生界面以及不能設(shè)置太多界面單元數(shù)等[3]。

1.2.2 剛性有限元法或者剛體彈簧模型

剛性有限元法或者剛體彈簧模型把巖塊看做剛體塊單元，聯(lián)結(jié)塊體之間的是具有相應(yīng)剛度的彈簧，此法的基本變量就是塊體變形剛，利用分塊剛體位移不但模擬整體位移場(chǎng)，反應(yīng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)彈性的是塊體聯(lián)結(jié)彈簧，因此能夠體現(xiàn)界面應(yīng)力實(shí)際結(jié)構(gòu)，利于結(jié)構(gòu)分析。這類模型主要包括分塊剛體位移-界面應(yīng)力元、剛性有限元、剛體-彈簧模型等。上述模型的界面特性均假設(shè)服從于Coulomb摩擦定律，其特點(diǎn)是能夠充分分析體系靜力學(xué)約束情況，對(duì)于連續(xù)狀態(tài)的應(yīng)力分析計(jì)算精度高，能夠計(jì)算臨界狀態(tài)極限荷載，并且還可以分析少量塊體摩擦接觸。這種分析方法比較重視巖土結(jié)構(gòu)面的作用，不夠重視結(jié)構(gòu)體的形變；故此法能夠?qū)υ缑孢M(jìn)行破壞分析，但不能對(duì)實(shí)際巖體的破壞過(guò)程進(jìn)行模擬和分析，也不能模擬分析塊體失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和失穩(wěn)后的次生界面的非連續(xù)變形。

1.2.3 塊體理論非連續(xù)變形法

建立在塊體理論基礎(chǔ)上的非連續(xù)變形方法主要研究目標(biāo)就是離散塊體，對(duì)于非均勻性和非連續(xù)性這一巖土體特點(diǎn)，能夠把其看做完全非連續(xù)介質(zhì)，數(shù)值分析離散系統(tǒng)子塊變形和運(yùn)動(dòng)情況的方法有多種，其中流形元法、非連續(xù)變形法、離散單元法最具代表性的。離散單元法，主要分析軟弱結(jié)構(gòu)面切割形成的離散塊體。離散單元法主要包括靜態(tài)松弛法和動(dòng)態(tài)松弛法。現(xiàn)階段較多采用動(dòng)態(tài)松弛法。這種方法能夠在一定程度上改變非線性靜力學(xué)，然后應(yīng)用動(dòng)力學(xué)分析，依據(jù)顯式差分方式來(lái)計(jì)算運(yùn)動(dòng)方程，在實(shí)際計(jì)算的時(shí)候適當(dāng)加入人工粘性阻尼，保證能夠保持穩(wěn)定和平衡。經(jīng)過(guò)不斷的發(fā)展和進(jìn)步，現(xiàn)階段，離散單元法已經(jīng)逐漸成為一種有效模擬巖土工程非線性變形的數(shù)值方式。在離散單元法以后出現(xiàn)非連續(xù)變性分析方式，能夠模擬更新離散系統(tǒng)力學(xué)響應(yīng)數(shù)值。這種分析方式主要依據(jù)隱式方式來(lái)表達(dá)方程，并且能夠引入不同方程，依據(jù)最小勢(shì)能來(lái)統(tǒng)一求解塊體本分和塊體基礎(chǔ)相關(guān)變形問(wèn)題。

2 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，隨著巖土工程的不斷發(fā)展，數(shù)值分析法得以迅速發(fā)展，經(jīng)過(guò)不斷改進(jìn)和完善，其實(shí)用性及分析精度在不斷提高，但是因?yàn)閹r土地質(zhì)情況復(fù)雜，具非均勻性、非連續(xù)性、各向異性的特性，需要繼續(xù)完善和研究巖土工程數(shù)值分析方法。

[1]楊天鴻,張春明,顧曉薇等.巖土力學(xué)并行數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境優(yōu)化研究 [J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)（普及版）,2015(4):26-31,52.

[2]趙凌.從不同層面量化淺析《巖土力學(xué)》的進(jìn)步與發(fā)展——《巖土力學(xué)》創(chuàng)刊30周年 [J].中國(guó)科技期刊研究,2010,21(4):496-498.

[3]林松清,佘詩(shī)剛,黃玲等.我國(guó)巖土力學(xué)與工程類相關(guān)期刊的發(fā)展現(xiàn)狀與展望 [J].中國(guó)科技期刊研究,2011,22(4):492-497.

[4]林沛元,湯連生,桑海濤等.分形幾何在巖土力學(xué)研究中的過(guò)去、現(xiàn)在與未來(lái) [J].西北地震學(xué)報(bào),2011,33(z1):24-29.

F407.1[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-6-291-1