魏曉瑩　宋仕江　郭謀發(fā)　盧國儀（. 福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州　50000；. 國網(wǎng)福建省電力有限公司邵武市供電公司，福建 邵武　54000；. 福州市城市地鐵有限責(zé)任公司，福州　50000）

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基于振動信號二維特征向量的配變鐵心故障診斷

魏曉瑩1宋仕江2郭謀發(fā)1盧國儀3
（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州350000；2. 國網(wǎng)福建省電力有限公司邵武市供電公司，福建 邵武354000；3. 福州市城市地鐵有限責(zé)任公司，福州350000）

摘要配電變壓器油箱表面蘊含著豐富的鐵心振動信號，能夠直接體現(xiàn)鐵心的工作狀況。通過希爾伯特黃（Hilbert-Huang Transform，HHT）帶通濾波提取配電變壓器鐵心振動信號主成分，而后利用HHT二次帶通濾波對配變鐵心振動信號進(jìn)行時頻分解，分別求取各子頻帶所對應(yīng)的能量值和重心頻率，構(gòu)成振動信號的二維特征向量。通過空載試驗測得配變鐵心在鐵心正常、兩點接地、鐵心松動、接地不良等4種典型情況下的振動信號，對所測多組振動信號的二維特征向量做SVM分類。結(jié)果表明該特征向量能夠準(zhǔn)確、有效地表征配變鐵心的各種狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：配變鐵心；振動信號；HHT帶通濾波；二維特征向量；RBF_SVM

The Fault Identification Method for Distribution Transformer based on Support Vector Machine Classification of Vibration Signal Characteristics

Wei Xiaoying1Song Shijiang2Guo Moufa1Lu Guoyi3
（1. College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou350000;
2. Shaowu Electric Power Supply Company， State Grid Fujian Electric Power Co.， Ltd， Shaowu， Fujian354000; 3. Fuzhou Metro Co.， Ltd， Fuzhou350000）

Abstract The tank surface of distribution transformer contains a wealth of vibration signals from the iron core， which can directly reflect the working conditions of the core. Extracting the principal component of the core from vibration signals via Hilbert-Huang Transform （HHT） band-pass filter， and then the vibration signal is decomposed in time-frequency domain via the second band-pass filter of HHT， calculating the energy and center frequency of each sub-band reconstructed signal， which constitute the 2-D feature vector of the vibration signal. The vibration signal of the core in 4 typical conditions including normal states， two-point grounding， looseness and poor grounding are measured through no-load experiment， SVM classification is applied to these 2-D feature vectors. The result shows that the feature vector can represent each state of the core accurately and effectively.

Keywords：the core of distribution transformer; vibration signal; HHT band-pass filter; 2-D feature vector; RBF_SVM

鐵心是配電變壓器（以下簡稱配變）中傳遞、交換電磁能量的主要部件，對配變的電磁性能、機械強度等有著舉足輕重的作用。統(tǒng)計資料表明，因鐵心問題造成故障，占變壓器總事故中的第三位[1]。配變運行時其油箱表面蘊含著豐富的振動信號，該信號主要由鐵心和繞組所產(chǎn)生的振動混疊而成，鐵心狀態(tài)的改變將導(dǎo)致振動信號的變化。因此，配變振動信號的有效特征量可用于鐵心各種狀態(tài)的識別。

振動信號的處理包括信號分離和特征提取。信號分離主要采用盲源分離方法[2]。由于配變的振動信號來自多個振源，盲源分離算法能實現(xiàn)某種程度的信號分離，但存在著頻帶混疊的現(xiàn)象。常用的特征提取方法有小波變換[3]、HHT[4-5]、局域均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）[6]等。針對變壓器油箱表面不同測點的振動信號，文獻(xiàn)[3]提出基于交叉小波變換的方法，在時頻域上分析不同測點振動信號間的相關(guān)性。文獻(xiàn)[5]通過希爾伯特變換得到希爾伯特邊際譜與能量譜，最后利用獲得的兩個圖譜揭示正常運行和有潛伏性故障的鐵心振動特征。文獻(xiàn)[6]運用LMD將振動信號自適應(yīng)地分解為一系列單分量調(diào)幅-調(diào)頻信號，表征鐵心振動特征。以上特征提取方法均為一維特征量，缺乏一定的可靠性和準(zhǔn)確性。

基于此，本文提出了利用HHT帶通濾波的方法，分離出能夠表征鐵心振動特征的信號，采用能量和重心頻率構(gòu)成的二維特征向量作為故障診斷的依據(jù)，最后通過粒子群優(yōu)化支持向量機進(jìn)行鐵心狀態(tài)的分類，為配變鐵心的在線診斷提供了一種有效的方法。

1　配電變壓器振動原理

配變油箱表面的振動主要是由鐵心和繞組引起的，其中鐵心振動主要是由硅鋼片的磁致伸縮效應(yīng)引起的，繞組振動主要是由于電流通過繞組產(chǎn)生了電磁力引起的。配變空載運行時沒有負(fù)載電流，因此可以忽略繞組振動，認(rèn)為油箱表面的振動信號即為鐵心振動信號。

鐵心的振動加速度與電壓的平方呈線性正相關(guān)關(guān)系，其基頻分量為所施加電壓的2倍頻。由于磁致伸縮與磁通密度的關(guān)系是非線性的，同時沿鐵心內(nèi)外邊緣的磁路長短也不一致，因此鐵心振動加速度信號除基頻分量外，還含有高次諧波分量，而這些分量與電壓的平方不存在線性關(guān)系[7]。

2　振動信號的提取和二維特征向量的求取方法

2.1基于HHT的振動信號特征頻帶提取

如果某個信號的采樣點數(shù)為N，經(jīng)過EMD后得到L個IMF分量，再進(jìn)行Hilbert變換可得到一個二維Hilbert譜灰色圖，該圖含有L×N個數(shù)據(jù)點，反映著時間t內(nèi)所有IMF分量對應(yīng)的瞬時頻率，其灰度值大小對應(yīng)著該時刻上IMF瞬時幅值的大小。因此，在Hilbert譜圖中可以根據(jù)瞬時頻率的不同進(jìn)行頻帶的劃分。為了得到某個頻帶范圍內(nèi)的信號，只需將各IMF分量在該頻帶范圍外的幅值置零，然后對處理過的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，所得到的重構(gòu)信號即為原始信號在該頻帶范圍內(nèi)的分量，以上即為HHT帶通濾波的原理[8]。

2.2二維特征向量的求取方法

式中，ek、fk分別為第k個一次重構(gòu)頻帶的能量值和重心頻率。eki為第k個一次重構(gòu)頻帶所對應(yīng)的第i個子頻帶的能量值。假設(shè)有l(wèi)個振動信號，由此可得這些振動信號構(gòu)成的能量值矩陣如式（3）所示，重心頻率矩陣如式（4）所示。

為更好地將振動信號二維特征向量進(jìn)行比較，需對能量和重心頻率歸一化，具體處理分別如式（5）、（6）所示。

式中，ekl為Es中的元素，min（Es）為Es元素中的最小值，max（Es）為Es元素中的最大值；fkl為Fg中的元素，fs為振動信號的采樣頻率。將歸一化后的能量和重心頻率按式（7）交叉排序，構(gòu)成一個二維特征向量矩陣作為配變鐵心狀態(tài)診斷的特征量。

相比于僅用一個特征量表征鐵心振動信號，二維特征向量所包含的能量和重心頻率互為補充，增加了診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。

3　配電變壓器鐵心振動信號的采集和特征量的提取

3.1配電變壓器振動采集試驗

配變振動信號采集系統(tǒng)由加速度傳感器、振動信號采集裝置及上位機軟件組成，如圖1所示。

圖1　配變振動信號采集系統(tǒng)

采用型號為LC0156A的壓電式加速度傳感器，其頻率響應(yīng)范圍為0.1～2000Hz，靈敏度為1491mV/g （g為重力加速度），量程為0～±3g，分辨率為0.00002g；振動信號采集裝置選用NI USB-6218模塊搭建；上位機軟件由Matlab和LabVIEW混合編程開發(fā)。

為避免高壓側(cè)的強磁干擾且考慮到安全性問題，測點宜選在低壓側(cè)。試驗研究表明，低壓側(cè)中部的位置蘊含較大能量，可較好地反映變壓器的振動特性。本文試驗所選測點對應(yīng)于低壓側(cè)A、B、C三相繞組，且位于油箱的中部，分別定義為測點1、測點2、測點3。

由鐵心振動原理可知，負(fù)載電流對鐵心振動沒有直接的影響，因此可以基于空載試驗?zāi)M配變鐵心正常工作、兩點接地、鐵心松動、接地不良等情況。選取型號為S11-M-315/10的配電變壓器在其空載時做以上四種試驗，如圖2所示。

圖2　配變鐵心故障模擬

3.2基于HHT的鐵心振動信號提取

在配變低壓側(cè)施加額定電壓，模擬4種鐵心運行狀態(tài)。采集油箱表面的振動信號，以三個測點額定電壓下不同運行狀態(tài)為例，畫出其頻域柱狀圖，如圖3所示。

圖3　空載額定電壓時鐵心不同狀態(tài)下各測點振動信號頻域圖

從頻域圖可以看出，鐵心振動信號主要集中在0～1000Hz，當(dāng)頻率大于1000Hz時其振幅幾乎為0，可以忽略不計；另外，當(dāng)鐵心正常時，100Hz頻率處的幅值為其振動的主要分量，在其他各頻帶的振動幅值較小；而發(fā)生故障時，振動信號含有大量的高頻分量，由于模擬故障接地點在A相下方，因而在各測點的兩點接地頻域圖中測點3振動幅值相對測點1、2較大。因此利用HHT帶通濾波的方法分離出0～1000Hz頻率成分作為表征鐵心振動特性的信號。

3.3配電變壓器鐵心振動二維特征向量的提取

通過HHT帶通濾波的信號分離方法可知，表征鐵心振動特性的頻率主要分布在0～1000Hz。對提取出的鐵心振動信號進(jìn)行一次HHT帶通濾波，取頻帶間隔為100Hz得到一次重構(gòu)分量。然后對每個帶寬為100Hz的一次重構(gòu)分量進(jìn)行二次HHT帶通濾波，取頻帶間隔為20Hz，則每個頻帶重構(gòu)分量可劃分為5個子頻帶。將這5個二次帶通濾波重構(gòu)信號根據(jù)式（2）、式（3）求出其所對應(yīng)的一個能量值和一個重心頻率。由于篇幅所限，本文僅列出測點3鐵心4種狀態(tài)下各取5個樣本歸一化后的能量值矩陣和重心頻率矩陣，分別如式（8）、式（9）所示，每一行代表一個樣本的特征值。

s 0 . 1 1 6 9　　0 . 0 5 1 0　　0 . 0 1 8 9　　0 . 0 0 9 7　　0 . 0 1 0 7　　0 . 0 1 1 3　　0 . 0 0 9 7　　0 . 0 0 7 2　　0 . 0 0 2 8　　0 . 0 0 1 3 0 . 1 3 1 5　　0 . 0 6 4 7　　0 . 0 2 5 2　　0 . 0 0 6 8　　0 . 0 0 8 7　　0 . 0 0 9 4　　0 . 0 0 7 4　　0 . 0 0 4 3　　0 . 0 0 2 2　　0 . 0 0 0 9 0 . 1 0 5 E ＝0　　0 . 0 4 4 9　　0 . 0 2 7 9　　0 . 0 0 5 5　　0 . 0 0 8 3　　0 . 0 1 0 9　　0 . 0 1 1 8　　0 . 0 0 5 4　　0 . 0 0 3 5　　0 . 0 0 0 9 0 . 1 1 2 1　　0 . 1 0 3 3　　0 . 0 2 0 3　　0 . 0 0 5 6　　0 . 0 0 6 7　　0 . 0 0 8 0　　0 . 0 1 1 9　　0 . 0 0 5 6　　0 . 0 0 2 3　　　　0 0 . 1 2 7 6　　0 . 0 5 6 7　　0 . 0 3 5 0　　0 . 0 1 4 3　　0 . 0 0 9 7　　0 . 0 0 9 6　　0 . 0 0 5 7　　0 . 0 0 5 0　　0 . 0 0 1 9　　0 . 0 0 1 1 0 . 1 3 7 8　　0 . 3 0 6 6　　0 . 1 6 5 0　　0 . 0 7 3 9　　0 . 0 9 7 1　　0 . 0 2 5 9　　0 . 0 1 5 7　　0 . 0 0 9 6　　0 . 0 0 8 2　　0 . 0 0 8 2 0 . 2 1 3 0　　0 . 2 3 3 5　　0 . 1 6 6 1　　0 . 0 7 8 9　　0 . 1 0 1 0　　0 . 0 1 6 1　　0 . 0 0 3 3　　0 . 0 0 0 4　　0 . 0 0 0 6　　0 . 0 0 0 5 0 . 1 3 4 8　　0 . 2 5 0 5　　0 . 1 7 6 0　　0 . 0 7 9 9　　0 . 0 7 9 4　　0 . 0 2 8 6　　0 . 0 1 5 3　　0 . 0 1 4 7　　0 . 0 1 1 1　　0 . 0 1 0 2 0 . 1 7 6 0　　0 . 2 7 0 2　　0 . 1 2 5 3　　0 . 0 8 0 5　　0 . 0 9 1 1　　0 . 0 3 2 1　　0 . 0 0 9 4　0 . 0 0 5 6　　0 . 0 0 5 2　　0 . 0 0 4 7 0 . 1 4 2 3　　0 . 2 7 0 4　　0 . 1 2 8 1　　0 . 0 6 7 7　　0 . 0 7 3 8　　0 . 0 3 4 0　　0 . 0 1 7 3　　0 . 0 0 5 8　　0 . 0 0 5 0　　0 . 0 0 5 1 0 . 1 4 2 2　　0 . 3 9 2 5　　0 . 2 6 2 9　　0 . 0 3 7 4　　0 . 0 2 1 1　　0 . 0 1 7 7　　0 . 0 0 9 5　　0 . 0 0 4 7　0 . 0 0 0 5　　0 . 0 0 0 7 0 . 1 5 0 4　　0 . 5 0 8 0　　0 . 2 1 1 0　　0 . 0 3 7 0　　0 . 0 3 2 7　　0 . 0 2 7 8　　0 . 0 2 4 1　　0 . 0 1 6 7　　0 . 0 1 2 7　　0 . 0 1 1 6 0 . 1 2 7 1　　0 . 5 1 1 4　　0 . 1 9 4 5　　0 . 0 3 6 1　　0 . 0 1 8 1　　0 . 0 1 2 9　　0 . 0 1 4 3　　0 . 0 0 6 2　　0 . 0 0 2 4　　0 . 0 0 1 9 0 . 1 0 0 2　　0 . 6 0 7 8　　0 . 2 1 1 4　　0 . 0 5 2 0　　0 . 0 1 8 6　　0 . 0 2 0 2　　0 . 0 1 9 2　　0 . 0 0 6 3　　0 . 0 0 6 0　　0 . 0 0 4 4 0 . 1 7 6 3　　0 . 4 7 4 2　　0 . 2 5 7 6　　0 . 0 6 9 3　　0 . 0 5 7 7　　0 . 0 4 6 5　　0 . 0 4 3 4　　0 . 0 3 7 0　　0 . 0 3 6 0　　0 . 0 3 5 7 0 . 7 8 5 9　　0 . 5 7 3 9　　0 . 1 8 4 2　　0 . 0 5 3 8　　0 . 0 3 6 9　　0 . 0 1 7 4　　0 . 0 1 2 9　　0 . 0 0 9 4　　0 . 0 0 7 7　　0 . 0 0 6 9 0 . 5 9 7 0　　0 . 6 8 3 6　　0 . 2 3 6 4　　0 . 0 6 0 5　　0 . 0 7 0 3　　0 . 0 5 9 4　　0 . 0 4 7 6　　0 . 0 4 5 0　　0 . 0 4 3 3　　0 . 0 4 2 3 0 . 4 7 8 9　　0 . 7 4 2 1　　0 . 2 6 4 2　　0 . 1 1 0 3　　0 . 1 0 3 5　　0 . 0 9 1 2　　0 . 0 8 6 7　　0 . 0 8 0 4　　0 . 0 7 9 2　　0 . 0 7 8 2 1 . 0 0 0 0　　0 . 5 0 8 4　　0 . 1 5 1 9　　0 . 0 3 0 8　　0 . 0 1 8 6　　0 . 0 1 2 9　　0 . 0 1 0 2　0 . 0 0 7 2　　0 . 0 0 4 7　　0 . 0 0 3 9 0 . 9 7 1 1　　0 . 7 1 3 9　　0 . 1 9 4 8　　0 . 1 2 9 4　　0 . 0 8 7 0　　0 . 0 8 4 0　　0 . 0 7 6 9　　0 . 0 7 4 3　　0 . 0 7 3 7　　0 . 0 7 3 0■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■（8 ）g 0 . 0 4 6 0　　0 . 0 5 9 5　　0 . 0 4 3 9　　0 . 0 6 6 6　　0 . 0 5 7 1　　0 . 0 6 1 5　　0 . 0 5 5 1　　0 . 0 5 4 9　　0 . 0 6 1 6　　0 . 0 5 5 4 0 . 0 5 1 0　　0 . 0 4 4 1　　0 . 0 4 5 2　　0 . 0 6 2 4　　0 . 0 5 6 8　　0 . 0 6 2 3　　0 . 0 5 7 1　　0 . 0 5 6 6　　0 . 0 5 5 4　　0 . 0 6 9 7 0 . 0 4 5 F ＝0　　0 . 0 6 1 4　　0 . 0 3 5 7　　0 . 0 7 2 6　　0 . 0 5 3 0　　0 . 0 6 1 3　　0 . 0 5 9 1　　0 . 0 5 8 7　　0 . 0 5 6 9　　0 . 0 5 8 0 0 . 0 4 4 8　　0 . 0 4 5 9　　0 . 0 3 9 2　　0 . 0 6 8 3　　0 . 0 5 9 9　　0 . 0 6 2 7　　0 . 0 5 8 1　　0 . 0 5 4 7　　0 . 0 5 1 2　　0 . 0 5 7 2 0 . 0 4 0 1　　0 . 0 6 0 1　　0 . 0 4 1 5　　0 . 0 6 1 2　　0 . 0 5 5 0　　0 . 0 6 2 8　　0 . 0 5 6 7　　0 . 0 5 6 3　　0 . 0 6 1 5　　0 . 0 5 7 9 0 . 0 4 9 5　　0 . 0 5 6 3　　0 . 0 4 7 6　　0 . 0 6 1 6　　0 . 0 5 4 6　　0 . 0 5 0 1　　0 . 0 5 6 0　　0 . 0 5 8 5　　0 . 0 6 2 0　　0 . 0 6 0 1 0 . 0 4 5 1　　0 . 0 5 7 8　　0 . 0 5 3 1　　0 . 0 5 5 1　　0 . 0 5 7 3　　0 . 0 4 5 3　　0 . 0 4 2 8　　0 . 0 5 7 5　　0 . 0 5 8 0　　0 . 0 5 9 6 0 . 0 4 6 7　　0 . 0 6 6 6　　0 . 0 5 1 1　　0 . 0 5 9 6　　0 . 0 5 7 5　　0 . 0 5 4 8　　0 . 0 5 6 2　　0 . 0 5 3 2　　0 . 0 5 9 8　　0 . 0 5 7 6 0 . 0 5 0 7　　0 . 0 5 5 7　　0 . 0 5 1 1　　0 . 0 6 2 3　　0 . 0 5 6 0　　0 . 0 5 1 8　　0 . 0 4 6 3　0 . 0 5 6 8　　0 . 0 5 7 1　　0 . 0 6 0 5 0 . 0 5 5 9　　0 . 0 6 0 4　　0 . 0 4 4 2　　0 . 0 6 9 2　　0 . 0 5 8 8　　0 . 0 5 1 9　　0 . 0 5 0 4　　0 . 0 5 8 8　　0 . 0 6 3 4　　0 . 0 5 7 3 0 . 0 4 1 3　　0 . 0 7 5 3　　0 . 0 4 2 6　　0 . 0 4 4 9　　0 . 0 5 8 3　　0 . 0 5 4 9　　0 . 0 5 7 4　　0 . 0 5 9 0　0 . 0 5 9 4　　0 . 0 5 7 3 0 . 0 5 5 9　　0 . 0 7 0 6　　0 . 0 3 9 2　　0 . 0 5 2 9　　0 . 0 6 0 1　　0 . 0 5 7 8　　0 . 0 5 6 6　　0 . 0 5 7 8　　0 . 0 6 0 5　　0 . 0 6 0 1 0 . 0 5 0 2　　0 . 0 6 8 5　　0 . 0 3 8 9　　0 . 0 4 5 5　　0 . 0 5 5 9　　0 . 0 6 0 6　　0 . 0 5 7 2　　0 . 0 4 8 3　　0 . 0 6 4 4　　0 . 0 5 9 3 0 . 0 3 4 4　　0 . 0 7 1 2　　0 . 0 4 0 8　　0 . 0 4 2 9　　0 . 0 5 9 0　　0 . 0 5 9 7　　0 . 0 5 4 7　　0 . 0 5 7 4　　0 . 0 5 9 1　　0 . 0 5 9 8 0 . 0 5 6 8　　0 . 0 6 9 6　　0 . 0 4 3 9　　0 . 0 5 3 5　　0 . 0 5 8 3　　0 . 0 5 9 6　　0 . 0 5 8 0　　0 . 0 5 9 1　　0 . 0 5 9 9　　0 . 0 0 0 2 0 . 0 8 3 6　　0 . 0 3 4 2　　0 . 0 4 6 7　　0 . 0 5 3 5　　0 . 0 6 3 0　　0 . 0 6 0 4　　0 . 0 5 9 1　　0 . 0 5 8 5　　0 . 0 5 8 6　　0 . 0 5 9 2 0 . 0 7 9 9　　0 . 0 3 2 9　　0 . 0 5 0 2　　0 . 0 5 7 3　　0 . 0 6 1 1　　0 . 0 5 5 1　　0 . 0 5 9 0　　0 . 0 5 9 8　　0 . 0 5 9 2　　0 . 0 5 9 9 0 . 0 8 0 8　　0 . 0 3 4 0　　0 . 0 5 1 3　　0 . 0 5 6 9　　0 . 0 5 9 1　　0 . 0 5 8 7　　0 . 0 5 9 2　　0 . 0 5 9 7　　0 . 0 5 9 9　　0 . 0 6 0 2 0 . 0 7 9 9　　0 . 0 3 3 0　　0 . 0 4 1 1　　0 . 0 5 5 7　　0 . 0 6 0 4　　0 . 0 5 6 6　　0 . 0 6 0 3　0 . 0 5 9 6　　0 . 0 5 5 6　　0 . 0 6 1 5 0 . 0 8 1 1　　0 . 0 4 1 7　　0 . 0 5 2 4　　0 . 0 5 7 7　　0 . 0 6 0 1　　0 . 0 5 8 5　　0 . 0 6 0 0　　0 . 0 5 9 6　　0 . 0 5 9 4　　0 . 0 5 9 9■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■（9 ）

以測點3鐵心正常狀態(tài)、兩點接地、鐵心松動、接地不良4種狀態(tài)為例，各取5組數(shù)據(jù)計算其二維特征向量，畫出散點分布圖，分別如圖4所示，用5種顏色的圓圈區(qū)別各組數(shù)據(jù)。

圖4　二維特征向量分布圖

從圖中可以看出，鐵心同一狀態(tài)的5個樣本分布大致相同；但不同狀態(tài)所對應(yīng)的二維特征向量分布有明顯區(qū)別，各頻段的重心頻率和能量值大小均有顯著差異。鐵心正常時重心頻率分布均勻且能量值較低；發(fā)生兩點接地故障時，其能量值略高于正常情況，且重心頻率較為集中；鐵心松動時，在重心頻率較大處的能量值也較大；而發(fā)生接地不良故障時，在重心頻率較高和較低處的能量值均較高。二維特征向量同時反映了鐵心振動信號能量值大小和能量譜重心位置的變化，二者互為補充，能夠較為全面地描述振動信號的時頻特性。

4　基于支持向量機的配變鐵心狀態(tài)診斷

4.1基于PSO優(yōu)化的RBF核支持向量機

SVM是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則基礎(chǔ)上發(fā)展而來的學(xué)習(xí)機器，通過核函數(shù)的引入，可以把非線性空間的問題映射到高維線性空間解決，降低了算法的復(fù)雜度。SVM不論對小樣本、非線性或是高維度模式識別都具有較好的效果。選用在缺乏問題先驗知識的情況下適應(yīng)性最好的RBF核作為SVM的核函數(shù)。在RBF核SVM的訓(xùn)練中，其主要性能受核參數(shù)σ 和懲罰參數(shù)C的影響，為了尋找最優(yōu)參數(shù)，本文采用粒子群優(yōu)化方法，該方法相對于遺傳算法和網(wǎng)格法具有收斂快、準(zhǔn)確率高等優(yōu)點[10]。

式中，C為懲罰參數(shù)，αi為拉格朗日乘子，將上述問題轉(zhuǎn)化為對偶問題，求得對應(yīng)的分類決策函數(shù)為

式中，K（ xi， xj）為核函數(shù)，RBF核函數(shù)的表達(dá)式為

4.2配變鐵心的支持向量機狀態(tài)診斷

首先，利用實驗室試驗所測的配變油箱表面振動信號數(shù)據(jù)，提取鐵心不同狀態(tài)所對應(yīng)的二維特征向量各50組；然后將這50組特征量隨機均分為兩組，取其中一組作為訓(xùn)練樣本，另一組作為測試樣本。定義類別標(biāo)簽為：①代表鐵心正常；②代表兩點接地；③代表鐵心松動；④代表接地不良。通過PSO對訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到各測點的最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)和最優(yōu)懲罰參數(shù)，見表1。

表1　各測點參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

從表1可以看出，不同測點通過尋優(yōu)求得的參數(shù)值有所不同，表明了在同一水平面不同相之間的振動特性差異較大。

通過PSO尋優(yōu)確定最優(yōu)σ和C后，即可對樣本進(jìn)行分類。分別輸入各測點的訓(xùn)練樣本和測試樣本以及各自的類別標(biāo)簽，依次對各測點進(jìn)行SVM。同樣以測點3為例，畫出其各測試樣本的分類情況，如圖5所示，用不同的圖形及顏色來代表鐵心各種運行狀態(tài)，以便于區(qū)分。各測點分類結(jié)果見表2。

從圖表中可以看出，SVM的結(jié)果驗證了所提取特征量能夠可靠并有效地表征配變鐵心故障狀態(tài)。

圖5　測點3分類結(jié)果

表2　各測點鐵心待測樣本集分類準(zhǔn)確率

5　結(jié)論

運用HHT帶通濾波得到能夠表征鐵心振動特性的特征頻帶，進(jìn)而計算其能量及重心頻率作為鐵心的二維特征向量，最后利用PSO優(yōu)化的RBF_SVM對鐵心不同狀態(tài)進(jìn)行分類。理論分析和大量試驗表明：

1）通過空載試驗?zāi)軌驕?zhǔn)確檢測出鐵心存在的各種隱患及故障，利用HHT帶通濾波與重構(gòu)可提取表征鐵心振動特性的信號特征。

2）利用振動信號能量和重心頻率構(gòu)造二維特征向量，二者相互補充，較為全面地體現(xiàn)振動信號的特征，為故障診斷的可靠性和準(zhǔn)確率奠定了基礎(chǔ)。

3）通過PSO優(yōu)化的SVM進(jìn)行分類，驗證了二維特征向量的有效性，其分類準(zhǔn)確率高，并且能夠解決小樣本問題。

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魏曉瑩（1992-），碩士研究生，主要研究方向為配電網(wǎng)自動化。

作者簡介