李　雍　李　舜　戴玉松　周　悅　邱雪梅（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都　610039）

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超特高壓輸電線(xiàn)路繞擊屏蔽模型及計(jì)算方法

李雍李舜戴玉松周悅邱雪梅
（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都610039）

摘要大量線(xiàn)路運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和雷電跳閘故障統(tǒng)計(jì)資料表明，雷電繞擊是引起500kV及以上超特高壓電壓等級(jí)輸電線(xiàn)路雷擊跳閘的主要原因。本文較為詳細(xì)地介紹了目前用于分析輸電線(xiàn)路繞擊耐雷性能的規(guī)程法、電氣幾何模型法、改進(jìn)電氣幾何模型法、先導(dǎo)發(fā)展模型法、基于分形理論的先導(dǎo)發(fā)展模型法等各種繞擊屏蔽模型和計(jì)算方法，并就今后的研究方向與側(cè)重點(diǎn)提出了自己的見(jiàn)解。

關(guān)鍵詞：超特高壓；輸電線(xiàn)路；繞擊；綜述

Review on Shielding Lightning Model and Calculation Method of Extra-high Voltage and Ultra-high Voltage Transmission Lines

Li YongLi ShunDai YusongZhou YueQiu Xuemei
（School of Electrical and Information Engineering， Xihua University， Chengdu610039）

Abstract A large number of transmission lines operation experience and statistics of lightning trip fault show that lightning shielding failure at 500kV and above voltage level extra-high voltage and ultra-high voltage transmission lines is the most common reason.This paper describes in detail about the strike shield models and calculation methods currently used to analyze the shielding property of transmission line. Such as regulation method， electro-geometric model， improved electro-geometric，LPM， based on the fractal-characterized LPM. And put forward their own views to focus research in the future.

Keywords：extra-high and ultra-high voltage; transmission line; shielding failure; summary

已有運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和資料指出，雷電繞擊導(dǎo)線(xiàn)是超特高壓輸電線(xiàn)路雷擊跳閘的主要原因[1]。為了有效計(jì)算輸電線(xiàn)路遭受雷電繞擊的概率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究確立了多種關(guān)于輸電線(xiàn)路雷電繞擊的屏蔽模型和計(jì)算方法，主要有：規(guī)程法、電氣幾何模型（EGM）、改進(jìn)EGM、先導(dǎo)發(fā)展模型，基于分型理論的先導(dǎo)發(fā)展模型法。

本文集中分析了以上幾種典型雷電繞擊屏蔽模型和計(jì)算方法的研究進(jìn)展，斟酌區(qū)分了其優(yōu)缺點(diǎn)，指出了今后深入研究的趨向。

1　規(guī)程法

目前國(guó)內(nèi)電力輸電線(xiàn)路防雷電繞擊設(shè)計(jì)工作的主要以線(xiàn)路過(guò)電壓保護(hù)規(guī)程為基礎(chǔ)，規(guī)程隨著設(shè)計(jì)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的逐漸豐富也在不斷的優(yōu)化從而與實(shí)際更加吻合[2-3]。

規(guī)程[3]指出，繞擊率Pa與地線(xiàn)保護(hù)角α，桿塔高度h以及所處的地理形勢(shì)特征等具體條件存在聯(lián)系，規(guī)程推薦用以下數(shù)學(xué)函數(shù)推導(dǎo)。

對(duì)平原線(xiàn)路

對(duì)山區(qū)線(xiàn)路

式中，Pa為繞擊率；α 為地線(xiàn)保護(hù)角；h為桿塔高度。

規(guī)程法的優(yōu)點(diǎn)是工程上應(yīng)用起來(lái)簡(jiǎn)單方便，而且它與實(shí)際運(yùn)行吻合，符合一般線(xiàn)路的防雷屏蔽設(shè)計(jì)需求[4]。

但是，規(guī)程法對(duì)繞擊的機(jī)理研究并不是很清楚，其相關(guān)數(shù)學(xué)函數(shù)是根據(jù)多年的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)以及小電流、低桿塔、低電壓等級(jí)下的模型試驗(yàn)結(jié)果而總結(jié)出來(lái)的，忽略了實(shí)際線(xiàn)路的自身結(jié)構(gòu)和雷電放電物理過(guò)程，對(duì)于一些屏蔽失效現(xiàn)象無(wú)法給出解釋?zhuān)绕涫窃跅U塔較高的超特高壓輸電線(xiàn)路中運(yùn)用規(guī)程法計(jì)算繞擊水平將會(huì)與實(shí)際運(yùn)行差別較大[4-5]。此外，在20世紀(jì)80年代，有蘇聯(lián)學(xué)者認(rèn)為前述公式僅僅適用于保護(hù)角范圍為15°～45°，桿塔高度不超過(guò)50m的情況。

2　電氣幾何模型

2.1經(jīng)典電氣幾何模型

電氣幾何模型是現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外廣泛用于分析線(xiàn)路屏蔽性能的一種方法，它以現(xiàn)代研究的雷擊機(jī)理為基礎(chǔ)，Golde[6]首先引入擊距這一關(guān)鍵參數(shù)架構(gòu)起了繞擊率和雷電流幅值、線(xiàn)路結(jié)構(gòu)之間的橋梁，20世紀(jì)60年代，美國(guó)愛(ài)迪生電工研究所利用尋跡器得出345kV線(xiàn)路事故主要原因是繞擊事故，提出了懷特黑德EGM。

EGM基本原理為：由雷云向地面運(yùn)動(dòng)的先導(dǎo)通道頂端到達(dá)目標(biāo)物的臨界擊距前，擊中點(diǎn)是隨機(jī)的。若首先抵達(dá)某物體擊距范圍之內(nèi)，則此物體為放電對(duì)象。

擊距rs僅僅與雷電流幅值I的存在數(shù)學(xué)關(guān)系，其值形象描繪雷電對(duì)物體擊穿強(qiáng)度的大小和物體吸引雷電的能力。經(jīng)典EGM假設(shè)了三個(gè)擊距等值。國(guó)內(nèi)外不同學(xué)者對(duì)擊距的確定采用不同的公式，如表1所示，但可以采用以下通用公式來(lái)表示：

式中A、b均為系數(shù)，它們的取值各不相同。

表1　EGM的擊距計(jì)算公式

求出先導(dǎo)的擊距以后，就可以用幾何分析方法來(lái)推倒先導(dǎo)對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的繞擊情況。圖1形象描繪了雷擊線(xiàn)路的EGM。S為地線(xiàn)，C為導(dǎo)線(xiàn)，α 為保護(hù)角，擊距rsi由雷電流幅值I依據(jù)相應(yīng)公式推出。當(dāng)先導(dǎo)頂端進(jìn)入BiCi弧面，雷電將擊中地線(xiàn)；當(dāng)先導(dǎo)頂端進(jìn)入CiDi弧面則擊中導(dǎo)線(xiàn)，即產(chǎn)生繞擊現(xiàn)象；當(dāng)先導(dǎo)頂端進(jìn)入DiEi平面，則擊中大地。CiDi弧面稱(chēng)為暴露弧，BiC稱(chēng)為屏蔽弧。

圖1　地面傾角為零地區(qū)垂直落雷時(shí)的電氣幾何模型

暴露弧與雷電流幅值成反比。當(dāng)雷電流增大到IM時(shí)，暴露弧可降為0，此時(shí)雷或者擊中地線(xiàn)，或者擊中大地，阻止了繞擊的發(fā)生，IM叫做最大繞擊電流，對(duì)應(yīng)最大擊距[6]rsm，計(jì)算公式如下。

當(dāng)?shù)孛鎯A角為0時(shí)當(dāng)?shù)孛鎯A角θg不為0時(shí)

電力輸電線(xiàn)路四周的三維空間被劃分為：雷擊地面區(qū)、雷擊導(dǎo)線(xiàn)區(qū)、雷擊避雷線(xiàn)區(qū)。

EGM的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)也比較貼近，同時(shí)顧及了雷電的放電特性和線(xiàn)路的詳細(xì)構(gòu)造，有較大的優(yōu)點(diǎn)，世界各國(guó)和IEC、IEEE等國(guó)際組織均主張?jiān)诠こ淘O(shè)計(jì)中使用EGM，此方法相對(duì)較成熟[7]，但它也存在很多不足之處：①未顧及雷電放電的分散性；②假定計(jì)算中涉及的三個(gè)擊距相等，增加了繞擊率的計(jì)算誤差；③忽視了雷擊對(duì)象的形狀等其他因素對(duì)擊距的影響；④它是根據(jù)低桿塔（60m以下）、保護(hù)角在10°～30°以及接地良好的線(xiàn)路統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和設(shè)定的試驗(yàn)得出的模型，具有一定的局限性，須繼續(xù)分析和研究，進(jìn)行適當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)。

2.2Eriksson改進(jìn)電氣幾何模型

Eriksson的改進(jìn)EGM核心思想是，當(dāng)下行雷電先導(dǎo)到達(dá)目標(biāo)物的吸引半徑內(nèi)時(shí)，目標(biāo)物上產(chǎn)生的上行先導(dǎo)阻擋雷電下行先導(dǎo)以致產(chǎn)生雷擊；吸引半徑與雷電流幅值和結(jié)構(gòu)物高度有關(guān)系；雷電下行先導(dǎo)靠近結(jié)構(gòu)物的運(yùn)行軌跡是隨機(jī)發(fā)生的，在大于結(jié)構(gòu)物的吸引半徑時(shí)，先導(dǎo)擊中地面。吸引半徑表示為

式中，H為目標(biāo)物高度，m；I為雷電流幅值，kA。

與經(jīng)典EGM相比優(yōu)點(diǎn)是考慮了目標(biāo)物高度對(duì)其引雷效果的干擾，與實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)更加相符。但是該方法的不完美之處是吸引距離與擊距概念的區(qū)分困難；計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行吻合度有待進(jìn)一步研究；吸引距離的函數(shù)關(guān)系式是否沒(méi)有錯(cuò)誤需要實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步驗(yàn)證。

2.3現(xiàn)代改進(jìn)電氣幾何模型

在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，針對(duì)經(jīng)典EGM的不足，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)它進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膬?yōu)化，提出了改進(jìn)的EGM[7-11]，但其基本思想和經(jīng)典EGM一致。

在應(yīng)用中考慮到非垂直落雷情況。由Brown和Whitehead的研究可知[10]，在上半平面內(nèi)，入射角的概率密度分布函數(shù)為

在改進(jìn)EGM中，引進(jìn)了擊距系數(shù)（雷電先導(dǎo)對(duì)地?fù)艟嗯c先導(dǎo)對(duì)導(dǎo)線(xiàn)擊距的比值）指明雷電先導(dǎo)對(duì)導(dǎo)體、地面擊穿強(qiáng)度的不一致。

國(guó)內(nèi)有學(xué)者[7]認(rèn)為對(duì)地?fù)艟嗯c對(duì)導(dǎo)線(xiàn)擊距的比值為0.9，即擊距系數(shù)為0.9。Mousa[11]線(xiàn)形物體、輸電線(xiàn)路桿塔、孤立的桿塔擊距系數(shù)不相同。在IEEE指導(dǎo)規(guī)則[12]中認(rèn)為：在超高壓線(xiàn)路中，地面擊距為導(dǎo)線(xiàn)擊距的0.6375倍；低于220kV的線(xiàn)路，擊距系數(shù)為1。IEEE Std 1243—1997[13]中擊距系數(shù)函數(shù)關(guān)系如下：

綜上，可以發(fā)現(xiàn)眾多學(xué)者在不同的計(jì)算模型中采用的擊距系數(shù)是不同的。如果在實(shí)際的工程計(jì)算中采用某一個(gè)常數(shù)作為不同類(lèi)型線(xiàn)路的擊距系數(shù)，顯然是不合理的，因?yàn)檫@樣會(huì)籠統(tǒng)的增大計(jì)算的誤差，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精確度無(wú)法達(dá)到要求。目前，比較有代表性的擊距公式是IEEE工作組推薦的擊距公式，對(duì)于擊距公式需要我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步研究。

2.4總結(jié)

中國(guó)電科院在特高壓交流輸電線(xiàn)路的繞擊雷電性能計(jì)算中選用改進(jìn)EGM，證明了它在目前的適用性。但是所有EGM的共性是，都未曾考慮雷電放電的分散性及線(xiàn)路運(yùn)行電壓的影響。依據(jù)EGM進(jìn)行防雷設(shè)計(jì)，對(duì)于超特高壓的高桿塔和大跨越問(wèn)題與實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行結(jié)果偏離太大[14]，所以我們必須結(jié)合雷電放電參數(shù)及具體的線(xiàn)路運(yùn)行特性等電氣幾何模型中的不足之處去不斷的探索新的屏蔽模型。

3　先導(dǎo)發(fā)展模型（LPM）

3.1傳統(tǒng)先導(dǎo)發(fā)展模型

Dellera L和Garbagnati E根據(jù)長(zhǎng)空氣間隙放電過(guò)程和自然雷電放電過(guò)程的高吻合度，提出了輸電線(xiàn)路雷電繞擊的LPM[15-17]。Rizk以實(shí)驗(yàn)研究為依托，對(duì)輸電線(xiàn)路LPM模型進(jìn)行了更加全面的闡述，提出了復(fù)雜間隙結(jié)構(gòu)的先導(dǎo)起始計(jì)算方法，推導(dǎo)了相應(yīng)起始判據(jù)。

該模型認(rèn)為：雷擊是因?yàn)槔纂娤滦邢葘?dǎo)和產(chǎn)生于地面目標(biāo)物上的上行先導(dǎo)二者在空間上的運(yùn)行重疊而產(chǎn)生的，并且給出了吸引半徑和側(cè)面距離兩個(gè)參數(shù)，它們與地面目標(biāo)物高度和雷電流幅值的存在數(shù)學(xué)關(guān)系。先導(dǎo)發(fā)展模型考慮了地面目標(biāo)物上的迎面先導(dǎo)的發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)。就迎面先導(dǎo)的起始條件而言，目前研究的四種主流判據(jù)如下。

1）間隙電壓。

2）導(dǎo)線(xiàn)上的感應(yīng)電壓（Rizk判據(jù)）。

3）導(dǎo)線(xiàn)表面場(chǎng)強(qiáng)。臨界起始電暈場(chǎng)強(qiáng)采用Peek公式計(jì)算：

式中，m為粗糙系數(shù)；δ為相對(duì)空氣密度；a為分裂導(dǎo)線(xiàn)的子導(dǎo)線(xiàn)臨界電暈半徑，m。

對(duì)于上述a的取值，不同的學(xué)者對(duì)于其取值持不同看法，通常取值為：0.02m，0.1m。

R. T. Water提出計(jì)算公式為

式中，a為分裂導(dǎo)線(xiàn)的子導(dǎo)線(xiàn)臨界電暈半徑，cm；Ec為臨界電暈起始場(chǎng)強(qiáng)，kV/cm。

4）混合型。對(duì)導(dǎo)線(xiàn)和地線(xiàn)使用不同的判據(jù)。

LPM模型形象描繪了雷電發(fā)展的整個(gè)物理過(guò)程，物理意義更加明確，是較EGM更為先進(jìn)的屏蔽模型，該模型在對(duì)輸電線(xiàn)路繞擊耐雷性能的評(píng)估中有其獨(dú)到與先進(jìn)之處。但LPM對(duì)雷電先導(dǎo)的發(fā)展只是顧及了確定性因素，忽視了隨機(jī)性因素。因此傳統(tǒng)的LPM及其輸電線(xiàn)路繞擊耐雷性能評(píng)估方法有其自身短板。

3.2引入分形理論的先導(dǎo)發(fā)展模型

國(guó)內(nèi)學(xué)者在傳統(tǒng)先導(dǎo)發(fā)展模型基礎(chǔ)上，建立了實(shí)驗(yàn)室的等比例縮小輸電線(xiàn)路雷擊模型[18-19]，以輸電線(xiàn)路繞擊概率曲線(xiàn)的形式進(jìn)行繞擊耐雷性能研究。但實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)因其自然條件的優(yōu)化較為理想，與實(shí)際的輸電線(xiàn)路所處惡略且復(fù)雜的自然環(huán)境有一定的差別。所以，尋求一種兼顧雷電放電確定性與隨機(jī)性因素的輸電線(xiàn)路繞擊屏蔽模型及其繞擊耐雷性能評(píng)估方法將有效助力特高壓輸電線(xiàn)路防雷設(shè)計(jì)工作。對(duì)此，文獻(xiàn)[14]基于雷電先導(dǎo)通道的分形特性，在傳統(tǒng)先導(dǎo)模型中引入分形理論進(jìn)行建模，模型考慮了雷電移動(dòng)軌跡呈現(xiàn)出的分形特性及確定性、隨機(jī)性因素，與實(shí)際雷云放電移動(dòng)軌跡更加吻合。該模型基本原理如下[14]。

基于分形理論和傳統(tǒng)雷電先導(dǎo)模型，全面考慮雷電上下行先導(dǎo)運(yùn)行軌跡的分形特性和先導(dǎo)發(fā)展的隨機(jī)性、確定性因素，建立了一種用于評(píng)估超特高壓輸電線(xiàn)路耐雷性能的分形先導(dǎo)發(fā)展模型；模型認(rèn)為上下行先導(dǎo)發(fā)展過(guò)程中，先導(dǎo)向空間任意一點(diǎn)發(fā)展的概率受到該點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，先導(dǎo)發(fā)展的概率與先導(dǎo)通道周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度呈現(xiàn)正相關(guān)性，但是被其他先導(dǎo)分支屏蔽的空間區(qū)域先導(dǎo)發(fā)展概率最小且可趨近為0；將輸電線(xiàn)路雷擊計(jì)算空間細(xì)分成由相同間隔距離網(wǎng)格所構(gòu)成的空間，如圖2所示?？臻g中任意先導(dǎo)發(fā)展個(gè)概率公式為[14-20]

式中，p（ P， P′）為P點(diǎn)向P′擊穿的概率；EC為先導(dǎo)臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)，kV/m；η為分形參數(shù)；E（ P， P′）為P點(diǎn)指向其周?chē)撤螮（ P， P′）≥ Ec的可能擊穿點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，kV/m；N為可能擊穿點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

圖2　先導(dǎo)分枝圖

目前已有的資料表明雷電放電移動(dòng)軌跡中，雷電先導(dǎo)空間軌跡像樓梯一樣逐級(jí)向下發(fā)展的特點(diǎn)。但是因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)模擬中，對(duì)先導(dǎo)發(fā)展梯級(jí)之間距離的忽略不會(huì)明顯影響先導(dǎo)路徑的選擇和最后雷擊目標(biāo)物選擇。所以，我們可以在模型中將雷電先導(dǎo)像樓梯一樣逐級(jí)向下發(fā)展等同于連續(xù)向下發(fā)展。在計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算當(dāng)中，計(jì)算步長(zhǎng)的選擇應(yīng)兼顧精度和計(jì)算量。

3.3總結(jié)

LPM更加詳細(xì)地考慮了多種復(fù)雜因素和放電物理過(guò)程的影響，有其天然優(yōu)勢(shì)。但是，無(wú)論是LPM還是基于分形理論LPM，由于對(duì)雷擊物理過(guò)程的認(rèn)識(shí)尚不成熟，眾多學(xué)者對(duì)一些重要數(shù)據(jù)和參數(shù)認(rèn)識(shí)的不一致會(huì)造成計(jì)算誤差更大；所以先導(dǎo)傳播模型還不成熟，需要繼續(xù)進(jìn)行研究，目前最好不要直接用于工程計(jì)算。

4　結(jié)論

本文通過(guò)分析幾種有典型雷電繞擊計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)用不同的方法計(jì)算同一條輸電線(xiàn)路雷電繞擊時(shí)，計(jì)算結(jié)果存在，而且不同學(xué)者對(duì)于相同的計(jì)算方法有不同的見(jiàn)解和假設(shè)也將直接影響計(jì)算結(jié)果。導(dǎo)致以上現(xiàn)象的最根本原因是雷擊放電具有不確定性和分散性，而現(xiàn)有條件對(duì)雷擊輸電線(xiàn)路的物理過(guò)程和有關(guān)參數(shù)認(rèn)識(shí)不夠完善。因此，今后我們應(yīng)該注重研究雷擊線(xiàn)路的先導(dǎo)運(yùn)行軌跡和機(jī)理，在已有雷電屏蔽模型的基礎(chǔ)上建立更加合理的屏蔽模型，推導(dǎo)更加正確的計(jì)算方法。在模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)盡量選擇在自然環(huán)境下的等比例模型中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而使結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)更加吻合。

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李雍（1990-），男，碩士研究生，主要從事輸電線(xiàn)路防雷及過(guò)電壓方面研究。

作者簡(jiǎn)介